第 六 章 審 計 抽 樣.

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1 第 六 章 審 計 抽 樣

2 為何會計師執行審計工作時不採用全部查核而採取抽查方式？
過去受查者規模小交易筆數少 全部查核 現代經濟環境受查者規模日益龐大，交易 數量多且複雜 抽查 會計師詳查所有記錄並不合經濟效益 ？

3 審計抽樣 係指查核人員針對某類交易或某一科目餘 額所選取之樣本，執行控制或證實測試， 以獲取及評估有關該類交易或科目餘額特
性之證據，並據以作成推估母體特性之查 核結論。

4 審計準則公報第二十六號允許審計抽樣 採統計抽樣與非統計抽樣任一種方法， 此兩種方法只要應用得當，均可提供足 夠與適切之查核證據。是否採用統計抽 樣由查核人員自行依專業判斷決定。

5 統計抽樣與非統計抽樣之查核過程 統計抽樣 非統計抽樣 決定查核目標 查核程序 統計方法決定樣本量 專業判斷決定樣本量 隨機選取樣本
專業判斷選取樣本 執行查核程序 執行查核程序 統計方法及專業判斷 評估查核結果 專業判斷 評估查核結果 書面結論

6 統計抽樣與非統計抽樣方法之比較 統 計 抽 樣 非 統 計 抽 樣 定義 優點 缺點 共同點
統　計　抽　樣 非　統　計　抽　樣 定義 審計人員依據機率觀念進行抽樣，據以衡量和控制母體重大誤述之可能性的抽樣技術。 審計人員依據專業判斷，選取足以代表母體特性之樣本的抽樣技術，亦即審計人員基於主觀標準以及經驗決定樣本大小，以及評估樣本結果。 優點 成本較低。 缺點 成本高： 1.訓練審計人員的成本 2.設計樣本的成本 3.選取樣本的成本 1.抽樣風險無法量化。 2.要抽查比實際需要更多的樣本，否則 　將承擔較高的風險。 共同點

7 1.樣本結果較客觀，較具有說服力。 2.統計理論提供事前決定樣本計算的客觀基礎。 3.統計抽樣方法能夠估計抽樣誤差、控制測試抽樣 　風險。 4.當母體愈大時，利用統計抽樣法進行抽查工作往 　往較有效率。 5.運用統計抽樣法時，在工作底稿上明確地記錄風 　險水準、精確度和信賴度，因而抽查工作可由不 　同的審計人員先後完成，在人員的調配上較不至 　於發生困難，抽查的結果也較容易加以綜合評估 　。

8 1.依據一般公認審計準則進行查核測試時，審計人員可以選用上述兩者之一，或是合併使用之，而且兩種抽樣方式皆能滿足外勤準則第三條的要求，意即審計人員將能夠取得足夠且適切的證據以表示意見。
2.方法的選用主要基於成本效益之考量： 　 (1)所選用之查核方法。 (2)所選用之查核程序。 (3)所獲得證據之適切性。 3.對錯誤之處理。 4.無論使用統計抽樣或是非統計抽樣，都需要審計人員的專業判斷。

9 查核抽樣方法之類別

10 Mean-Per-Unit Sampling
審計抽樣計畫 統計抽樣 非統計抽樣 控制測試 證實測試 控制測試 證實測試 屬性抽樣 屬性抽樣 變量抽樣 每單位平均數估計 (MPU) Mean-Per-Unit Sampling 傳統屬性抽樣計畫 Attribute Sampling 傳統變量抽樣計畫 Variable Sampling 差 額 估 計(DE) Difference Estimation 連續（逐次）抽 樣 Sequential Sampling 機率與大小成比例抽樣 Probability Proportional to Size 比 率 估 計(RE) Ratio Estimation 顯現抽 樣 Discover Sampling 元額單位法(MUS) Ｍonetary Unit Sampling 累積二項分配 Cumulative Binominal Distribution

11 查核抽樣 審計準則公報第四號『查核之證據』中， 僅要求審計人員在表示意見時有合理的依 據；因此，當審計人員依據判斷，認為對
資料進行100%查核(全查)所花費的成本和 時間，大於僅根據樣本作成意見而致犯錯 所產生之不利結果時，審計人員願意接受 某些不確定性，以抽查代替全查。

12 不確定性來自下列因素： 指某一經適當選取的樣本，無法代表母體真實情況的可能 一、抽樣風險 性。通常抽樣風險與樣本量成反向關係。
適當的規劃、督導及 遵守品質控制標準 二、非抽樣風險 查核測試程序未能辨別出樣本中異常情形。包括：1.人為的 錯誤。2.運用不符合查核目標的查核程序。3.對樣本結果解釋錯 誤。4.依賴由第三人提供的錯誤資訊。 信賴不足風險 控 制 方 法 1.調整樣本大小 2.使用適當的選樣方法 控制測試 過度信賴風險 抽樣風險 不當拒絕風險 證實測試 不當接受風險

13 控制測試： 樣本結果 母 體 不拒絕 (接受) 拒絕 內部控制結構本身是有效的 內部控制結構本身是無效的 過度信賴風險
母 體 內部控制結構本身是有效的 內部控制結構本身是無效的 不拒絕 (接受) 正確決策 過度信賴風險 評估控制風險過低風險( 風險) Type II Error 拒絕 信賴不足風險 評估控制風險過高風險( 風險) Type I Error

14 信賴不足風險（Risk of under reliance on internal control）：
又稱 風險或評估控制風險過高風險，係指當樣本結果並不支持審計人員對於預計的控制風險評量水準的看法，而事實上， 其控制程序結構是支持的。 過度信賴風險（Risk of over reliance on internal control）： 又稱 風險或評估控制風險過低風險，係指當樣本結果支持審計人員對於預計的控制風險評量水準的看法，而事實上，其控制程序結構是不支持的。

15 證實測試： 樣本結果 母 體 不拒絕 (接受) 拒絕 科目餘額本身允當 科目餘額本身不允當 不當接受風險( 風險) 正確決策
母 體 科目餘額本身允當 科目餘額本身不允當 不拒絕 (接受) 正確決策 不當接受風險( 風險) Type II Error 拒絕 不當拒絕風險( 風險) Type I Error

16 不當拒絕風險（Risk of Incorrect Rejection，RIR）：
又稱 風險，係指樣本支持科目餘額有重大誤述的結論，而實際上並未存有重大誤述，因而導致查核人員作成不予接受結論的風險。 不當接受風險（Risk of Incorrect Acceptance）： 又稱 風險，係指樣本支持科目餘額並未有重大誤述的結論，而實際上確存有重大誤述，因而導致查核人員作成可予接受結論的風險。

17 抽樣風險對查核的效果和效率之影響？ 過度信賴風險(評估控制風險過低風險)和 不當接受風險(統計上的Type II Error)與查 核效果有關。 信賴不足風險(評估控制風險過高風險)和 不當拒絕風險(統計上的Type I Error)與查 核效率有關。 ※審計人員較擔心發生Type II Error。Why？

18 因為發生Type II Error，嚴重的話可能
導致審計失敗。 而Type I Error，僅是增加不必要的證實 測試，雖然效率差，確可得到正確結論， 查核工作依然具有效性，不會產生審計失 敗。

19 控制測試的統計抽樣 只有當所執行的控制程序(如授權)， 具有文書證據的審計軌跡時，才能用 控制測試的屬性抽樣。

20 控制測試的統計抽樣(屬性抽樣)計畫步驟：
1.決定查核目標 2.定義母體和抽樣單位 3.定義屬性 4.決定樣本選取的方法 5.決定樣本量 6.執行抽樣計畫 7.評估樣本結果

21 評估內部控制結構及程序 是否有效運作。

22 查核人員為獲得查核結論而擬予抽樣 構成母體之個別項目。 母體（Population）： 之全部項目。
※母體的選擇必須符合所欲查核之目標。 【例】查核目標為進貨交易的完整性 (事先連續編號之已使用進貨憑證，非進貨分錄) 抽樣單位（Sampling unit）： 構成母體之個別項目。

23 即指偏差；實際上未被遵循而導致控制失敗的 事件。
【例】收入循環有關控制測試之屬性定義 屬 性 的 定 義 查 核 目 標 銷貨發票與送貨單、銷貨單與顧客訂單的存在性 銷貨有效性 銷貨經由適當銷貨部門主管授權 銷貨部門驗證銷貨單與顧客訂單內容的一致性 文書正確性 信用部門依顧客信用額度核准信用 送貨部門檢查所有貨品與銷貨單 評價(數量及價格) 開單部門檢查銷貨發票與送貨單和銷貨單的一致性 銷貨部門檢查銷貨發票上的價格與數量的正確性

24 1.隨機選取法：母體中各樣本被選取機會均等的程序。 (1)隨機數值表
(2)隨機數值產生器 (3)系統選取法 2.分層選取法 3.區段選取法(非隨機) 4.隨意選取法

25 由下列因素決定： 因 素 定義 / 影響 來 源 和樣本量的 變動關係 評估控制風險過低風險(RACRTL)
因 素 定義 / 影響 來 源 和樣本量的 變動關係 評估控制風險過低風險(RACRTL) 評估內部控制有效性時預計的控制風險，影響查核效果。 查核目標； 相關的內部控制結構； 查核項目。 反向 （見表一及表二） 可容忍偏差率 (Tolerable Deviation Rate) 評估控制風險時，願意接受的最大偏差率。可容忍誤差愈小，查核人員所要求的樣本量愈大。 預期母體偏差率 (Expected Population Deviation Rate ) 預期母體可能有的最大偏差率。 過去經驗； 對於內部控制的評估； 預試(Pretest)。 正向 母體大小 查核項目的總數 正向(僅總數小於5000時才成立)

26 【表一】 5%評估控制風險過低風險(過度信賴風險)
【表一】 %評估控制風險過低風險(過度信賴風險) 預期母體 偏差率(%) 可 容 忍 偏 差 率 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 0.00 0.05 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 6.00 149 ＊ 99 157 74 117 156 192 59 93 124 181 49 78 103 127 150 195 42 66 88 109 129 36 58 77 95 146 32 51 68 84 100 158 29 46 61 89 116 179 ＊樣本量太大不符合成本效益原則 資料來源：Audit and Accounting Guide：Audit Sampling, New York：AICPA, 1993.

27 【表二】 10%評估控制風險過低風險(過度信賴風險)
【表二】 %評估控制風險過低風險(過度信賴風險) 預期母體 偏差率(%) 可 容 忍 偏 差 率 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 0.00 0.05 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 6.00 114 194 ＊ 76 129 176 57 96 132 198 45 77 105 158 38 64 88 110 32 55 75 94 149 28 48 65 98 160 25 42 58 73 115 182 22 52 78 116 ＊樣本量太大不符合成本效益原則 資料來源：Audit and Accounting Guide：Audit Sampling, New York：AICPA, 1993.

28 根據【表一】及 【表二】， 可知評估控制風險過低風險、預期母體偏差率、可容忍偏差率和樣本量間之關係：
1.若是評估控制風險過低風險和預期母體偏差 率不變時，樣本量和可容忍偏差率成反向關 係。 2.若是可容忍偏差率和預期母體偏差率不變時 ，樣本量和評估控制風險過低風險成反向關 3.若是評估控制風險過低風險和可容忍偏差率 不變時，樣本量和預期母體偏差率成正向關

29 樣本量和各項因素的變動關係 類別 變動的關係 項目 母體的特性 正向+ 風險 反向- 可容忍 重大性
1.預期母體偏差率(PDr) (屬性抽樣) 2.預期母體誤述(AM) (PPS、MUS 、MPU 、DE 、RE) 3.預期母體大小(N) (僅母體小於5000時才成立) 4.預期母體標準差(PSD) (MPU 、DE 、RE) 5.固有風險(IR)與控制風險(CR) 風險 反向- 1.查核風險(AR) 2.偵知風險(DR) 3.抽樣風險(SR) 4.評估控制風險過低（過度信賴）風險(RACRTL； ) 5.評估控制風險過高（信賴不足）風險(RACRTH； ) 6.錯誤（不當）接受風險(RIA； ) 7.錯誤（不當）拒絕風險(RIR； ) 可容忍 1.可容忍偏差率(TDr) (屬性抽樣) 2.可容忍誤述(TM) (PPS、MUS 、MPU 、DE 、RE) 重大性 重大性水準(Materiality)

30 設計屬性抽樣計畫之後，直接選取樣本 進行查核，以決定與既定的控制程序有 關的所有偏差性質與次數。

31 樣本偏差率(Sample Deviation Rate，SDr) 決定
根據執行抽樣計畫的結果 計算 樣本偏差率(Sample Deviation Rate，SDr) 樣本偏差次數除以樣本量 決定 偏差上限(Upper Deviation Limit，UDL；附表三、四) 根據樣本中發現偏差的次數，指出母體中的最大偏差率(已達成的精確度) 抽樣風險限額(Allowance for Sampling Risk，ASR) 樣本偏差上限=樣本偏差率+抽樣風險限額

32 　　　　　　【表三】　　5%過度信賴風險 樣本量 實 際 偏 差 數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 125 150 200 11.3 9.5 8.2 7.2 6.4 5.8 5.3 4.9 4.5 4.2 3.9 3.7 3.3 3.0 2.4 2.0 1.5 17.6 14.9 12.9 10.1 9.1 8.3 7.7 7.1 6.6 6.2 5.2 4.7 3.1 2.3 ＊ 19.5 16.9 13.3 12.1 11.0 9.4 8.7 6.8 4.1 18.3 16.3 14.8 13.5 12.4 11.5 10.7 10.0 8.4 7.6 6.1 5.1 3.8 19.2 17.4 15.9 14.6 12.6 11.8 11.1 9.9 8.9 6.0 19.9 18.1 16.7 15.5 14.4 12.7 10.2 6.9 18.8 16.2 15.2 14.3 9.3 19.3 18.0 15.8 14.1 10.3 8.6 6.5 19.7 18.4 17.3 14.0 20.0 16.8 12.2 16.4 13.2 ＊樣本量太大不符合成本效益原則 資料來源：Audit and Accounting Guide：Audit Sampling, New York：AICPA, 1993.

33 　　　　　　　【表四】　　10%過度信賴風險 樣本量 實 際 偏 差 數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100 120 160 200 10.9 8.8 7.4 6.4 5.6 5.0 4.5 4.1 3.8 3.2 2.8 2.5 2.3 1.9 1.4 1.1 18.1 14.7 12.4 10.7 9.4 8.4 7.6 6.9 6.3 5.4 4.8 4.3 2.4 ＊ 19.9 16.8 14.5 12.8 11.4 10.3 8.6 6.5 5.8 5.2 4.4 3.3 2.6 15.9 14.2 12.9 11.7 10.8 9.3 8.3 7.3 6.6 5.5 19.0 17.0 15.4 14.0 11.1 9.7 8.7 7.8 4.9 4.0 19.6 17.8 16.2 14.9 11.3 10.1 9.12 5.7 4.6 18.4 16.9 14.6 18.8 14.3 12.7 11.5 9.6 7.2 17.9 15.7 10.6 8.0 19.5 17.2 15.3 13.8 11.6 7.0 18.6 16.6 15.0 12.5 9.50 ＊樣本量太大不符合成本效益原則 資料來源：Audit and Accounting Guide：Audit Sampling, New York：AICPA, 1993.

34 統計抽樣查核結果之評估─以支持為例 樣本偏差率 SDr 母體偏差率 PDr + 抽樣風險限額 ASR 偏差上限 URL 可容忍偏差率 TDr

35 審計人員除了關心偏差次數的量化因 素之外，必須進一步注意偏差的性質 及原因，若該偏差(例外情況)源於舞 弊(詐欺或規避內部控制結構)，應採 取其他必要查核程序，進一步瞭解對 財務報表可能產生的影響。

36 【實例】 收入循環有關之控制測試 1.查核目標 測試銷貨交易有效性與記錄適當性 之控制目標。 2.母體與抽樣單位
　母體：5,000張銷貨發票。 　抽樣單位：銷貨發票

37 隨 機 抽 樣 3.定義屬性 4.選樣方法 5.決定樣本量 6.執行 7.查核結果 * * 3/160 過度信賴風險 可容忍偏差率
預計的母體偏差率 樣本量 實際樣本量 樣本偏差次數 樣本偏差率 偏差上限 抽樣風險限額 銷貨發票與送貨單、銷貨單與客戶訂單的存在性 隨 機 抽 樣 5 3 0.05 157 160 1.9 3.8 不支持 銷貨經由適當銷貨部門主管授權 0.0 2 支持 銷貨部門驗證銷貨單與客戶訂單內容的一致性 10 6 88 90 1 1.1 4.3 3.2 信用部門依授權核准信用 3.1 5.2 2.1 送貨部門驗證所送的貨品與銷貨單 105 2.3 開單部門驗證銷貨發票與送貨單、銷貨單的一致性 4 156 0.6 2.5 核對銷貨日記簿與銷貨明細帳與銷貨發票的一致性 * * 3/160

38 若所發現之三次偏差經分析，沒有人為 故意操縱、規避內部控制結構證據，則 因其樣本偏差率1.9%　> 0.5%母體偏差率 且查【表三】發現樣本數為200(高於實 際樣本最大數目)，偏差次數為3時，其 偏差上限為3.8% > 3%可容忍偏差率， 所以審計人員應減少對此部分內部控制 結構的依賴，增加證實測試的性質、時 間和範圍。

39 顯現(發現)抽樣法(Discovery Sampling)
預期母體偏差率近乎零時使用。 主要用途在找尋可能的詐欺案件(例外)。 如：未經授權的現金支出或出貨。 在此法下只要發現一個偏差則下結論： 母體偏差率大於可容忍偏差率。 在下列情況下，利用顯現抽樣相當有用 1.查核科目母體相當大時，其所組成的項目包含高度的控制風險。 2.懷疑舞弊已發生。 3.在特定案件中，找尋額外的證據以判斷已知的舞弊是獨立發生或 重複發生型態的一部分。

40 使用顯現抽樣法須先定義下列事項： 1.決定關鍵誤述的特性 2.可信賴度 3.最大可接受誤述發生率（偏差上限） 4.母體的定義與大小

41 【例】 進行內部控制結構之控制測試 應付票據母體6,500個 信賴度設定95% 最大的可接受發生率1% 查顯現抽樣表（二）可得樣本300個
評估後若無發現任何偏差，可下結論： 對於應付票據發生的誤述低於1%，有95%的信 賴度。若發現一個（含）以上的誤述，停止查核 直接擴大證實測試的性質、時間和範圍。

42 連續（逐次）抽樣 Sequential Sampling
當審計人員預期母體偏差率為零或非常低的情 況下使用。 樣本的選取是由許多步驟組成，每一步驟的決 定完全由上一步驟的結論而定。通常不超過3次　查核成本增加 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　效率降低 利用連續抽樣法時，審計人員須先確認下列因素： 1.評估控制風險過低險（或是預計的信賴度） 2.可容忍偏差率 3.利用查表得知樣本量 4.評估查核結果

43 當查核結果至此一步驟，審計人員應考慮增加原評估控制風險過低險 之水準，或是利用傳統屬性抽樣進行查核。
　　　　　【表十】　　連續抽樣法之應用（一） 步驟 累積樣本量 如果累計偏差數等於下列數值時： 停止查核 繼續抽樣 如果累計偏差數至少等於下列數值時： 逕行跳到步驟5 1 60(3.0/5%) 1-3 4 2 96(4.8/5%) 2-3 3 126(6.3/5%) 156(7.8/5%) - 5 當查核結果至此一步驟，審計人員應考慮增加原評估控制風險過低險 之水準，或是利用傳統屬性抽樣進行查核。 附註：評估控制風險過低險5%，可容忍偏差率5%

44 樣本量 發現偏差數 n 1 2 3 4 60(0) 96(1) 126(2) 156(3) 滿意結論 +36 +66 +96 不滿意結論
　　　　　【表十一】　　連續抽樣法之應用（二） 樣本量 發現偏差數 n 1 2 3 4 60(0) 滿意結論 +36 +66 +96 不滿意結論 96(1) ＋30 +60 126(2) +30 156(3) B A A滿意結論係指不拒絕虛無假說，意即不拒絕母體誤述不超過5%的可能性有95% B不滿意結論係指拒絕虛無假說，意即認為母體誤述超過5%的可能性有95% +係指需要額外增加的樣本量

45 　　　　　【表八】　　最小樣本量表----控制測試 Zero Expected Deviation 可容忍偏差率 評估控制風險過低險 10% 5% 1% 24 30 37 9 27 34 42 8 38 47 7 43 53 6 40 50 62 5 48 60 74 4 75 93 3 80 100 124 2 120 150 185 1 240 300 370

46 【表九】 連續抽樣法下的母體偏差上限 偏差數 評估控制風險過低險 10% 5% 1% 2.4 3.0 3.7 17 23.8 26.0
　　　　　【表九】　　連續抽樣法下的母體偏差上限 偏差數 評估控制風險過低險 10% 5% 1% 2.4 3.0 3.7 17 23.8 26.0 27.3 34 42.7 45.3 47.5 1 3.9 4.8 5.6 18 25.0 27.0 28.5 35 43.8 46.4 48.8 2 5.4 6.3 7.3 19 28.0 29.6 36 45.0 47.6 49.9 3 6.7 7.8 8.8 20 27.1 29.0 31.0 37 46.1 48.7 51.0 4 8.0 9.2 10.3 21 28.3 30.3 32.0 38 47.2 49.8 52.1 5 9.3 10.6 11.7 22 29.3 31.5 33.3 39 48.3 53.4 6 11.9 13.1 23 30.5 32.6 34.6 40 49.4 52.0 54.5 7 11.8 13.2 14.5 24 31.4 33.8 35.7 41 50.5 53.2 55.6 8 13.0 15.8 25 32.7 35.0 37.0 42 51.6 56.8 9 14.3 16.0 17.1 26 34.0 36.1 38.1 43 52.6 55.5 58.0 10 15.5 17.0 18.4 27 37.3 39.4 44 54.0 56.6 59.0 11 16.7 18.3 19.7 28 38.5 40.5 45 55.0 57.7 61.3 12 18.0 19.5 21.0 29 37.2 39.6 41.7 46 56.0 61.4 13 19.0 22.3 30 38.4 40.7 42.9 47 57.0 60.0 62.6 14 20.2 22.0 23.5 31 39.1 42.0 44.0 48 61.1 63.7 15 21.4 23.4 24.7 32 40.6 43.0 45.1 49 59.7 62.2 64.8 16 22.6 24.3 33 41.5 44.2 46.3 50 60.4 63.3 65.0 Source：Adapted from a table developed by Marvin Tummins and Robert H. Strawser, “A Confidence Limits Table for Attribute Sampling,” Accounting Review(October 1976),pp

47 控制測試的非統計抽樣 樣本大小的決定如同統計抽樣，但不須將 考量的因素（如下）量化。 選樣方法： 評估樣本結果
1.評估控制風險過低險之可接受水準（反） 2.最大可容忍偏差率（反） 3.預期母體偏差率（同） 4.母體大小（同） 選樣方法： 區段樣本及專業判斷 評估樣本結果 利用樣本偏差率（SDr）與可容忍偏差率(TDr)比較

48 控制測試與餘額證實測試的主要不同： 控制測試藉由抽樣發現的偏差率來推論母體 偏差率是否夠低，是否可藉由降低評估控制 風險來減少證實測試。
餘額證實測試則係透過樣本錯誤金額推估母 體錯誤金額，藉以判斷會計科目期末餘額是 否存有重大錯誤(取得證據對於財務報表聲明 是否允當表示意見)。

49 影響證實測試抽樣方法的因素 抽樣情形 適合的抽樣方法 機率與大小成比率 元額單位 傳統變量 可得的資訊型態 抽樣單位的帳面價值未知
　　抽樣單位的帳面價值未知 　　抽樣初期母體大小未知時 　　母體變異未知時 ◎ 母體特性 　　有零存在時 　　有貸餘存在時 對錯誤的預期 　　預期沒有錯誤，或是只有 　　一些高估的錯誤時 　　預期沒有錯誤，但是錯誤 　　同時包含高、低估 　　預期有很多錯誤，或是高 　　估低估都有的錯誤時

50 PPS抽樣步驟： 一.設計樣本 二.決定樣本大小 三.選取樣本 四.執行測試 五.由樣本錯誤數推論母體錯誤數 六.評估結果(查核結論)

51 一.設計樣本： 1.確定查核的目標 2.定義母體 3.定義錯誤 4.定義抽樣單位 5.設定可容忍誤差 6.設定可接受不當接受風險
7.設定預期母體誤差金額

52 帳載母體溢列或短列均是錯誤。查核人員界定錯誤時，應根據其查核目的。
1.確定查核的目標 決定帳載科目餘額是否合理，無重大錯誤。 2.定義母體 帳載某會計科目帳面價值。 3.定義錯誤 帳載母體溢列或短列均是錯誤。查核人員界定錯誤時，應根據其查核目的。 證實應收帳款之餘額時，應收帳款明細帳之過帳錯誤(如甲 乙)，不致影響應收帳款總餘額，不應視為錯誤。但如呆帳的評估則應視為錯誤

53 3.定義錯誤(續) 對樣本執行測試時，若無法取得查核證據，查核人員 得採用其他適當之替代查核程序，以獲取查核證據。 若無法或未執行替代查核程序時，則應將該樣本視為 錯誤。 4.定義抽樣單位 為母體中的每一元。在PPS法下，一但某一元被抽中，則包含該元的分錄或交易或明細帳戶即為抽樣邏輯單位(logical sampling unit)，因此金額較大者，被抽中的機會也較大。

54 PPS抽樣方法圖解 隨機起點 累計金額 抽樣邏輯單位(帳戶) 此種選樣方法可確定所有餘額大於抽樣間距者，均被選取，而
被選中之帳戶 : 列入查核樣本 此種選樣方法可確定所有餘額大於抽樣間距者，均被選取，而 餘額越大者，被抽中的機率便越大。當同一邏輯抽樣單位內被 抽中多次仍以一單位為樣本，故最後實抽單位數會小於原定之 樣本量，為其優點。

55 5.設定可容忍誤差 係指查核人員認為查核結果可合理確信財務資訊無重大錯誤，而願意接受之某科目餘額之最大誤差金額。 6.設定可接受不當接受風險 相當於屬性抽樣中的可接受過度信賴風險，屬於型II 風險，該風險與查核效果有關，對會計師風險影響較 大。 7.設定預期母體誤差金額 查核人員未做查核測試前對母體錯誤金額之估計值。

56 影響餘額證實測試樣本大小之因素 影 響 因 素 釋 例 對可接受不當接受風險的影響 對PPS樣本大小的影響 內部控制的有效性(控制風險)
影 響 因 素 釋 例 對可接受不當接受風險的影響 對PPS樣本大小的影響 內部控制的有效性(控制風險) 內部控制有效則降低評估之控制風險 提高 減少 交易證實測試 交易證實測試中未發現例外情形 可接受查核風險 破產的可能性低則提高可接受查核風險 分析性程序 執行分析性程序未發現可能的錯誤

57 二.決定樣本大小 PPS樣本量 的公式如下： ：母體帳面金額 ：可接受不當接受風險下的信賴因子（查表）
：可容忍誤差（述），科目餘額在被認定為有重大誤述 　　　　　　　　　　之前，所能夠接受的最大錯誤金 　　　　　　　　　　額或是程度。　　　　 ：預期母體誤差金額 （述） ：預期誤差的擴張因子（查表）

58 三.選取樣本 四.執行測試 主要有隨機選樣或系統選樣(又稱固定區間法 Fixed interval) 法，實務上固定區間法較 為常用。
依原設定之查核目標執行查核程序，如函證或比對憑證、帳簿記錄等。

59 五.由樣本錯誤數推論母體錯誤數 a.樣本帳列數＜抽樣區間： b.樣本帳列數＞＝抽樣區間：估計誤差金額＝帳列數－查核數
查核人員需估計誤差上限(upper limit misstatement) （係可能的最大錯誤金額，UML）＝估計誤差＋抽樣風險限額 (PM) (ASR) 估計誤差(projected misstatement) 根據樣本發現的錯誤，再考量抽樣區間與帳列數大小所估計出來的，可成分兩種不同狀況來處理 ： 錯誤百分比(感染率) Tainting Percentage a.樣本帳列數＜抽樣區間： b.樣本帳列數＞＝抽樣區間：估計誤差金額＝帳列數－查核數 ※抽樣區間＝母體帳列總數/樣本大小 抽樣風險限額=基本精確度(BP)+增加限額(IA) (allowance for sampling risk) 基本精確度(BP)=信賴因子(RF)× 抽樣區間(SI)

60 ◎信賴因子增加數的求法：查高估錯誤的信賴因子表 ，按溢列次數由小而大排序後，用後一個數字減前 一個數字。
增加限額= （錯誤比率＊（信賴因子增加數-1） ） ＊抽樣區間 只有那些帳面金額小於抽樣區間的項目，因為若邏輯抽樣單位的帳列數大於等於抽樣區間，估計錯誤數即等於邏輯抽樣單位的錯誤，因為所有大於或等於抽樣區間的邏輯單位都包括在區間內，且都已檢視過，所以沒有抽樣風險存在。 ◎信賴因子增加數的求法：查高估錯誤的信賴因子表 ，按溢列次數由小而大排序後，用後一個數字減前 一個數字。

61 六.評估結果(查核結論) 將誤差上限和可容忍誤差做比較： If 誤差上限＞可容忍誤差，then 拒絕母體無重大錯誤之假說

62 【實例】 王會計師於審核大眾公司應收帳款時，決定採用PPS抽樣方法進行查核工作，王會計師於執行控制測試後，評定其整體可接受查核風險為5﹪，控制風險為80﹪，固有風險為100﹪，分析性程序無法偵查風險為60﹪，試計算可接受不當接受風險？若針對250萬元之應收帳款，設定其可容忍誤差為100,000，預期母體錯誤金額為25,500，該應收帳款由800個客戶明細所組成，利用PPS的方式應抽出幾個樣本？抽樣結果發現其中有5個錯誤（列試如下表），試計算誤差上限並依據所得結果下結論。

63 錯誤筆數明細： 編號 應收帳款帳列數 應收帳款查核數 1 80,000 - 3 9,500 8,500 5 23,000 20,350 8
76,500 68,850 10 22,500 12,500

64 可接受不當接受風險之計算： 王會計師所屬國際事務所用下表方式便於查核人員作轉換： 高 中 低 STD=0.5 可能無需測試餘額明細 0.15
其 他 證 實 性 程 序 風 險 固有風險與控制風險 高 中 低 STD=0.5 可能無需測試餘額明細 0.15 0.30 0.50 0.05 0.10 0.25 § 四捨五入後，大眾公司偵查風險，也就是可接受不當接受風險為10%

65 樣本數： 抽樣區間：

66 800 筆應收帳款明細資料： 編號 應收帳款帳列數 累積餘額 隨機選樣 系統選樣 1 80,000 71,432 58,761 2
1,400 81,400 3 9,500 90,900 82,567 85,643 4 2,400 93,300 5 23,000 116,300 95,632 112,525 6 600 116,900 7 21,800 138,700 8 76,500 215,200 204,139 139,407 9 4,000 219,200 10 22,500 241,700 235,172 220,053 . 800 2,500,000 合計

67 A<C 估計錯誤=(A-B)/A×C
誤差上限之計算： 編號 應收帳款帳列數 A 應收帳款查核數 B 錯誤百分比 (感染率)(A-B)/A 抽樣區間 C 估計錯誤 @ 1 80,000 - NA 26,882 2 9,500 8,500 10 2,688 3 23,000 20,350 11 2,957 4 76,500 68,850 7,650 5 22,500 12,500 44 11,828 估計誤差 105,123 @：A>C 估計錯誤=A-B A<C 估計錯誤=(A-B)/A×C

68 10%不當接受風險信賴因子增加數 溢列次數 信賴因子 信賴因子增加數 信賴因子增加數-1 2.31 - 1 3.89 1.58 0.58 2
2.31 - 1 3.89 1.58 0.58 2 5.33 1.44 0.44 3 6.69 1.36 0.36 4 8.00 1.31 0.31 5 9.28 1.28 0.28

69 抽樣風險增加限額計算： 估計錯誤排序 A 信賴因子增加數-1 B 增加限額 A×B 44% 0.58 25.52% 11% 0.44
4.84% 10% 0.36 3.6% 0.31 0.28 合計 %

70 結論： 1.擴大查核測試範圍 2.擴大樣本數 3.要求受查者調整帳列數 4.拒絕出具無保留意見之查核報告 所以應收帳款並未允當表達。
因應方法 1.擴大查核測試範圍 2.擴大樣本數 3.要求受查者調整帳列數 4.拒絕出具無保留意見之查核報告

71 PPS 信賴因子 PPS 擴張因子 可 接 受 不 當 接 受 風 險 1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50%
4.61 3.00 2.30 1.90 1.61 1.39 1.21 1.00 0.70 PPS 擴張因子 可 接 受 不 當 接 受 風 險 1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50% 擴張因子 1.9 1.6 1.5 1.4 1.3 1.25 1.2 1.15 1.0

72 PPS高估錯誤的信賴因子 不當接受風險 高估數 1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50% 4.61 3.00
4.61 3.00 2.31 1.90 1.61 1.39 1.21 1.00 0.7 1 6.64 4.75 3.89 3.38 2.70 2.44 2.14 1.68 2 8.41 6.30 5.33 4.72 4.28 3.93 3.62 3.25 2.68 3 10.05 7.76 6.69 6.02 5.52 5.11 4.77 4.34 3.68 4 11.61 9.16 8.00 7.27 6.73 6.28 5.90 5.43 4.68 5 13.11 10.52 9.28 8.50 7.91 7.43 7.01 6.49 5.68 6 14.57 11.85 10.54 9.71 9.08 8.56 8.12 7.56 6.67 7 16.00 13.15 11.78 10.90 10.24 9.69 9.21 8.63 7.67 8 17.41 14.44 13.00 12.08 11.38 10..81 10.31 9.68 8.67 9 18.79 15.71 14.21 13.25 12.52 11.92 11.39 10.74 9.67 10 20.15 16.97 15.41 14.42 13.66 13.02 12.47 11.79 10.67

73 PPS抽樣法之優點、缺點 1.比傳統變量抽樣法簡單 2.不需事先知道變異數 3.自動產生分層樣本 4.自動指出超過貨幣金額上
限的個別重要項目 5.若預期無誤述，樣本量將比傳統變量抽樣法小 6.樣本選取之設計比較容易 ，且選取過程可以在母體 完整取得之前開始。 1.抽樣單位的價值不可小於零或大於帳面價值 2.預期有低估或查核價值小於零，就必須有特殊的考量 3.樣本中有低估情形，對於樣本的評估需要特殊的考量 4.選取零餘額或貸方餘額時需要特殊的考量 5.當樣本中發現誤述時，可能會高估抽樣風險限額，進而可能產生不當拒絕風險 6.若預期誤述增加，樣本量將比傳統變量抽樣法大

74 傳統變量抽樣(建立在常態分配理論下)： 傳統變量抽樣方法適用於帳戶餘額有高估或低 估的情況。 方法有三：
1.每單位平均數估計法(mean per unit estimate) 2.比率估計法(ration estimate) 3.差額估計法(difference estimate) 以上三法皆須事先知道母體總單位數和樣本中每一項 目的查核數。

75 傳統變量抽樣法公式

76 傳統變量抽樣法之優、缺點 1.樣本量較大的情況之下 ，傳統變量抽樣法比屬 性抽樣原理容易執行。 2.零餘額和不同符號的餘 額不須估計。
　，傳統變量抽樣法比屬 　性抽樣原理容易執行。 2.零餘額和不同符號的餘 　額不須估計。 3.若是查核價值和帳面價 　值差異很大，可以使用 　較小的樣本量來達成查 　核目標。 1.傳統變量抽樣法比屬 　性抽樣法複雜。通常 　審計人員會利用電腦 　軟體和程式來輔助抽 　樣工作的執行。 2.審計人員必須先估計 　母體某項特性的標準 　差，再估計樣本量。 　審計人員必須用專業 　判斷來選用適合當時 　情況的方法。

77 說故事時間

78 如果你不打算相信它，那麼就不要用它 Brook & Company會計師事務所在任何可能的情況下，均以隨機抽樣的 方式執行審計測試，他們認為這種抽樣方式是一種提供其獲得客戶會計資訊 代表性樣本的好機會。在查核Sensational Product的存貨單位成本及總成 本時，以隨機抽樣的方式由擁有1,800個項目的母體中，選出30個存貨項目 作為樣本。在30個樣本項目中，只有一個錯誤，但它仍然是很大的。在調查 這個錯誤時，審計人員Harold Davi作了一些測試，而Sensational的財務長 告訴他這個錯誤是在原管理存貨的員工休假時所發生，所以係一偶發性的錯 誤。 Harold知道一般公認審計準則規定以隨機抽樣發現的錯誤必須將之推 論至整個母體。在這個案例中，推論至母體的錯誤應為60個(1,800/30)，而 這將造成調整分錄或額外的查核工作。Harold知道客戶會因此不高興，因為 調整分錄會使已被定好的純益數字下降，而額外的查核工作則會增加審計公 費，如果這個錯誤事實上僅是偶發性的，那麼將不至於需要調整。 Harold決定看看該錯誤的發生是否係一偶發事件，他計算了一下，將 30筆樣本推論至總數1,800筆的母體，這筆被抽到的偶發性錯誤會出現60 次，故他拒絕接受客戶的說辭，相信這個錯誤係極少發生的單一錯誤。如果 他接受客戶的說辭而不將錯誤推論至整個母體，那麼他就是以他的事業下賭 注，而勝率只有1/60。Harold並沒有花太多時間即瞭解到專業準則的精神， 而決定將錯誤的機率推論至整個母體。