數學家介紹 彭恩羚 6C(24).

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1 數學家介紹 彭恩羚 6C(24)

2 祖沖之 祖沖之祖籍范陽郡遒縣（今河北省淶水縣），為避戰亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的「大匠卿」，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官。 祖沖之生於建康（今南京）。祖家歷代都對天文曆法素有研究，祖沖之從小就有機會接觸天文、數學知識。祖沖之青年時，就得到博學多才的名聲，宋孝武帝聽說後，派他到「華林學省」做研究工作。461年，他在南徐州(今江蘇鎮江)刺史府裏從事，先後任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣(今江蘇崑山東北)任縣令。在此期間他編制了《大明曆》，計算了圓周率。宋朝末年，祖沖之回到建康任謁者僕射，此後直到宋滅亡一段時間後，他花了較大精力來研究機械製造。494年到498年之間，他在南齊朝廷擔任長水校尉一職，受四品俸祿。鑒於當時戰火連綿，他寫有《安邊論》一文，建議朝廷開墾荒地，發展農業，安定民生，鞏固國防。祖沖之在他72歲時去世。

3 數學貢獻 在數學上，祖沖之研究過《九章算術》和劉徽所做的註解，給《九章算術》和劉徽的《重差》作過註解。他還著有《綴術》一書，彙集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書內容深奧，以至「學官莫能究其深奧，故廢而不理」。《綴術》在唐代被收入《算經十書》，成為唐代國子監算學課本，當時學習《綴術》需要四年的時間，可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮和日本，但到北宋時這部書就已軼失。人們只能通過其他文獻了解祖沖之的部分工作：在《隋書·律曆志》中留有小段祖沖之關於圓周率工作的記載；唐代李淳風在《九章算術》注文中記載了祖沖之和兒子祖暅求球體積的方法。祖沖之還研究過「開差冪」和「開差立」問題，涉及二次方程和三次方程的求根問題。遺留下來的祖沖之的數學貢獻主要有他對圓周率的計算結果和球體體積的計算公式。

4 計算圓周率 據《隋書·律曆志》記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率，求得盈數（即過剩的近似值）為 ；肭數（即不足的近似值）為 ，圓周率的真值介於盈肭兩數之間。祖沖之採用劉徽割圓術分割到24576邊形，又用劉徽圓周率不等式得祖沖之著名的圓周率不等式：  。祖沖之的這一結果精確到小數點後第7位，直到一千多年後才由15世紀的阿拉伯數學家阿爾·卡西以17位有效數字打破此記錄。

5 著作

6 九章算術 《九章算術》九卷，是現存最早的中國古代數學著作之一，《算經十書》中最重要的一種。其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現今定本的。 《九章算術》內容豐富，題材廣泛，共九章，分為二百四十六題二百零二術，不但是漢代重要的數學著作。在中國和世界數學史上佔有重要的地位。作為中國古代數學的系統總結，對中國傳統數學的發展有了深遠的影響。

7 大明曆 大明曆，亦稱「甲子元曆」。是中國古代曾經使用過的曆法之一。由南北朝時期創制，完成於南朝宋大明六年（462年），梁天監九年（510年）施行。共實行了80年。大明曆規定一回歸年長度為 日，此數據是中國宋統天曆（1199年）以前，是最符合實際的一種數據。 大明曆首次採用了歲差的概念（45年11月差1°），這是中國曆法史上的第二次大變革；繼玄始曆棄何承天元嘉曆曆法十九年七閏法，採391年置144閏月，使大明曆更加準確；還在中國首次求出通常稱為交點月，日數為（= 日），與現在的值 日非常接近。 大明曆在祖沖之去世10年後，即梁天監九年（510年）得以實行，達80年。

8 綴術 《綴術》是中國南北朝時的一部算經，彙集了祖沖之和祖暅父子的數學研究成果。根據《舊唐書》和《新唐書》記載，《綴術》五卷，為李淳風注釋。這本書被認為內容深奧，以至「學官莫能究其深奧，故廢而不理」（《隋書》）。《綴術》在唐代被收入《算經十書》，成為唐代國子監算學課本，當時學習《綴術》需要四年的時間，可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮、日本，但到北宋元豐七年（1084年）秘書省重新刊刻《算經十書》時，這部書就已亡佚。

9 駁議 漢時臣屬對朝廷決策有異議而上書，稱為「駁議」。《東觀漢記．卷一七．宋均傳》：「數納策謀，每駁議，未嘗不合上意。」《後漢書．卷四三．朱暉傳》：「國家樂聞駁議，黃髮無愆，詔書過耳，何故自繫？」亦作「駮議」。

10 紀念 為紀念祖沖之的成就，天文學家把月球背面的一座環形山被命名為「祖沖之環形山」。

11 感想 祖沖之在數學及天文方面都有很大的貢獻，應該要好好像他學習。