9.1 簡介 9.2 破壞之基礎 9.3 延性破壞 9.4 脆性破壞 9.5 破壞力學原理 9.6 陶瓷的脆性破壞

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1 9.1 簡介 9.2 破壞之基礎 9.3 延性破壞 9.4 脆性破壞 9.5 破壞力學原理 9.6 陶瓷的脆性破壞
第 9 章 材料的破壞 9.1 簡介 9.2 破壞之基礎　 9.3 延性破壞　 9.4 脆性破壞 9.5 破壞力學原理 9.6 陶瓷的脆性破壞 9.7 高分子的破壞 9.8 衝擊破壞試驗 9.9 循環應力 9.10 S – N 曲線 9.11 高分子材料的疲勞 9.12 裂紋起始與成長 P.289

2 第 9 章 材料的破壞 9.13 影響疲勞壽命的 因素 9.14 環境的影響 9.15 廣義的潛變行為 9.16 應力和溫度的影響
第 9 章 材料的破壞 9.13 影響疲勞壽命的 因素 9.14 環境的影響　 9.15 廣義的潛變行為　 9.16 應力和溫度的影響 9.17 數據外推法 9.18 高溫用合金 9.19 陶瓷和高分子材料的 潛變 P.289

3 學習目標 描述延性和脆性破壞模式的裂紋成長機構。 解釋為何脆性材料的強度比理論計算值低得多。
利用 (a) 簡單的敘述及 (b) 方程式，定義破壞韌性及定義方程式中的所有參數。 簡單解釋為何相同的陶瓷材料和試片，其破壞強度值通常分散不均。 簡單描述龜裂現象。 說出並描述兩種衝擊破壞試驗的名稱和方法。 定義疲勞，並說明疲勞發生的條件。 P.290

4 從某材料的疲勞圖決定 (a)（在某一特定應力大小下的）疲勞壽命，(b)（在某一特定循環次數下的）疲勞強度。
定義潛變，並說明潛變發生的條件。 從某材料的潛變圖決定 (a) 穩態潛變速率，和 (b) 破斷壽命。 P.290

5 9.1 簡介 工程材料發生破壞常見的原因有材料選用不當、製程和元件設計不當或使用不當。
工程師的責任是預先考慮到可能的破壞，而且當破壞發生時，追蹤其原因並採取適當的防範措施，以免將來再發生意外。 P.290

6 9.2 破壞之基礎 簡單破壞是指一個物體在低溫下（相對於熔點），受到施加靜態應力（即應力為常數或隨時間緩慢改變），分裂為兩個或更多的碎片。
對工程材料而言，依據材料發生塑性變形的能力將其分類，有兩種可能的破壞模式：延性（ductile）和脆性（brittle）。延性材料在破壞之前通常出現高能量吸收的大量塑性變形，而脆性材料的破壞幾乎沒有塑性變形，只有低能量吸收。 P.290

7 9.3 延性破壞 破斷面上大量的塑性變形，就是延性破壞的證據。受到拉伸時，高度延性金屬破斷面會頸縮至一點；杯錐形破壞面則屬於中等延性。
延性材料的裂紋是穩定的（沒有增加外在應力即不會生長），由於不是突然及災難性的破壞，所以這種破壞模式較能接受。 P.291

8 圖9.1 圖 9.1　(a) 高延性破壞，試片頸縮至一點，(b) 些許頸縮後的中等延性破壞，(c) 沒有任何塑性變形的脆性破壞。 P.292

9 圖9.2 圖 9.2　杯錐形破壞的幾個階段。(a) 最初頸縮，(b) 小的孔洞形成，(c) 孔洞合併成裂縫，(d) 裂縫成長，(e) 最後剪破壞發生於與拉伸成 45°角度的方向。 P.292

10 圖9.3 圖 9.3　(a) 鋁的杯錐形破壞，(b) 中碳鋼的脆性破斷。 P.293

11 9.4 脆性破壞 脆性破壞藉著快速的裂紋生長，在幾乎沒有變形的情況下就發生了。裂紋的運動方向幾乎是垂直於施加的拉伸應力，產生出一個相當平坦的破斷面。 斷面上可見山形紋和脊線紋路，這些紋路也指出裂紋生長的方向。 P.294

12 圖9.5(a) 圖 9.5　(a) 照片顯示脆性破壞的 V 形狀的「山形紋」特徵，箭號指示裂縫的源頭，本圖約為實際大小。 P.294

13 圖9.5(b) 圖 9.5　(b) 照片顯示脆性破斷面的輻射扇形脊線，箭號指示裂縫的源頭，約放大 2 倍。 P.294

14 有些合金的裂紋沿晶界前進（圖 9.7a）；此形式的破壞稱之為沿晶破壞（intergranular）。
對多數脆性結晶材料而言，裂紋成長相當於沿著特定結晶平面，相繼重覆地打斷原子鍵（圖 9.6a），這個過程稱為劈裂（cleavage），這種形式的破壞稱為穿晶破壞（transgranular；或稱 transcrystalline），因為破壞裂縫穿越晶粒而成。 有些合金的裂紋沿晶界前進（圖 9.7a）；此形式的破壞稱之為沿晶破壞（intergranular）。 P.295

15 圖9.6 圖 9.6 (a) 穿晶破壞時，裂紋沿晶粒內部前進的剖面圖示。(b) 延性鑄鐵的掃描電子破斷面照片顯示穿晶破斷面。放大倍率不詳。
P.295

16 圖9.7 圖 9.7　(a) 沿晶破壞時，裂紋沿晶界前進的剖面圖示。(b) 掃描電子破斷面照片顯示一沿晶破斷面。放大 50 倍。 P.296

17 9.5 破壞力學原理 應力集中 Stress Concentration
材料在正常情況下，其表面或內部總是存在非常微小的瑕疵或裂縫，這些瑕疵對於破壞強度是一種損傷，因為施加應力會放大或集中於裂紋的尖端，應力放大的量取決於裂紋的方向和幾何形狀。這些瑕疵由於它們所在之處有放大應力的能力，因此有時稱為應力集中源（stress raiser）。 P.296

18 圖9.8 圖 9.8　(a) 表面和內部裂紋的幾何形狀，(b) 圖示沿 (a) 中 X－X' 線的應力變化曲線，說明了在裂紋尖端的應力放大現象。 P.297

19 例題9.1 最大裂紋長度的計算 一大玻璃片承受 40 MPa 的張應力，若玻璃的比表面能和彈
例題9.1 最大裂紋長度的計算 一大玻璃片承受 40 MPa 的張應力，若玻璃的比表面能和彈 性模數分別為 0.3 J/m2 和 69 GPa，試決定不發生破壞的表面 裂紋之最大長度。 解 解決這個問題必須利用 9.3 式，重新整理該式使 a 成為因變 數，且已知 σ = 40 MPa，γs = 0.3 J/m2，E = 69 GPa，可得 P.298

20 破壞韌性 Fracture Toughness
應用破壞力學還可以表示出裂紋前進的臨界應力（σc）和裂紋長度（a）的關係式： 式中的 Kc 為破壞韌性（fracture toughness），表 示當有裂紋存在時，材料抵抗脆性破壞的性質。 P.298

21 平面應變破壞韌性（plane strain fracture toughness）KIc，可定義為
對於相對較薄的試片，Kc 的值取決於厚度，當試片厚度遠大於裂紋的大小時，Kc 的值就變得與厚度無關，這就構成平面應變（plane strain）的條件。 平面應變破壞韌性（plane strain fracture toughness）KIc，可定義為 P.299

22 圖9.9 圖 9.9　(a) 無限寬平板的內部裂縫，(b) 半無限寬平板邊緣上的一個裂縫。 P.299

23 圖9.10 圖 9.10　裂紋表面位移的三種模式：(a) 模式 I，開口或張力模式；(b) 模式 II，滑移模式；和 (c) 模式 III，撕裂模式。 P.300

24 利用破壞力學之設計 Design Using Fracture Mechanics
某些結構性零件發生破壞的可能性，有三個變數必須加以考慮，即破壞韌性（Kc）或平面應變破壞韌性（KIc）、施加應力（σ）和瑕疵的大小（a）。 P.301

25 表 9.2　 常用的非破壞試驗（NDT）方法 P.301

26 9.6 陶瓷的脆性破壞 在室溫下，結晶和非結晶陶瓷在受到拉伸負荷時，幾乎在塑性變形發生之前就已破壞。
當應力基本上是靜態的，陶瓷材料的破壞是藉著裂紋的緩慢前進來發生的，這種現象稱為靜力疲勞（static fatigue）或是延遲破壞（delayed fracture）。 同一種脆性陶瓷材料做的不同試片所測得的破壞強度值常有所變動。對於壓應力而言，就沒有因為瑕疵造成的應力放大現象，因此，脆性陶瓷的抗壓強度比抗拉強度高得多（相差 10 倍的等級），所以常被用來承受壓負荷。 P.304

27 陶瓷的破斷面 Fractography of Ceramics
當一條裂縫形成之後，它的前進會一直加速至一臨界（或最終）速度為止；在達到這臨界速度的過程，一條裂紋可能分枝或分叉，這樣的過程可以一再的重覆，直到形成一系列的裂紋為止。四種常見負載造成的典型裂紋形態示於圖 9.13。 裂紋在前進的過程中，會與材料的顯微組織、應力以及生成的彈性波產生交互作用；這些交互作用造成了破壞表面的特徵。 P.306

28 圖9.13 圖 9.13　圖示脆性陶瓷裂紋的源點和造成裂紋的形態 (a) 衝擊負載（點接觸），(b) 彎曲，(c) 扭轉負載，(d) 內部壓力。 P.306

29 圖9.14 圖 9.14　典型的脆性陶瓷破斷面特徵。 P.307

30 9.7 高分子的破壞 材料的破壞強度與金屬相較之下通常較低，脆性和延性模式都有可能，有些熱塑性材料隨溫度的下降、應變速率的增加和（或）試片厚度及幾何形狀的改變，而有延性至脆性的轉換。有些玻璃狀熱塑性體，藉著龜裂作用來形成裂縫；龜裂可導致材料延性和韌性的增加。 P.308

31 圖9.16 圖 9.16　(a) 龜裂下的微孔洞和纖維狀橋，和 (b) 龜裂後產生裂縫的示意圖。 P.309

32 9.8 衝擊破壞試驗 衝擊試驗方法 Impact Testing Techniques
衝擊試驗所選擇的條件常是可能發生破壞的最嚴重狀況，那就是 (1) 在相對低溫下變形，(2) 高應變速率（即變形速率），和 (3) 三軸應力狀態（可藉著凹痕的存在辦到）。 衝擊試驗方法 Impact Testing Techniques 有兩種標準試驗法 ，夏比氏（Charpy）和艾氏法（Izod），至今仍被用來測量衝擊能（impact energy），有時稱為凹痕韌性（notch toughness）。 P.309

33 圖9.18(a) 圖 9.18　(a) 夏比氏和艾氏衝擊試驗的試片。 P.311

34 圖9.18(b) 圖 (b) 圖示衝擊試驗的設備。重錘由固定高度 h 放下並打擊試片，破壞所消耗的能量反應在 h 和擺盪高度 h' 的高度差。圖中並顯示夏比氏和艾氏試驗的試片擺置方式。 P.311

35 延性至脆性轉換 Ductile-to-Brittle Transition
艾氏和夏比氏試驗也可用來測知高分子材料的衝擊強度。 P.312

36 圖9.19 圖 9.19　受溫度影響的 A283 鋼夏比氏 V 形凹痕衝擊能（曲線 A）及剪破壞百分率（曲線 B）。 P.312

37 圖9.20 圖 9.20　A36 鋼夏比氏 V 型凹痕試片在所示溫度（℃）下的破斷面照片。 P.313

38 圖9.21 圖 9.21　衝擊能對溫度性質的三種類型曲線。 P.313

39 圖9.22 圖 9.22　含碳量對鋼的夏比氏 V 型凹痕能量與溫度關係性質的影響。 P.314

40 9.9 循環應力 施加應力在本質上可能是軸向的（拉伸－壓縮）、折彎的（彎曲）或是扭力的（扭轉）。
一般來說，有三種可能的不同變動應力－時間模式。第一種形式為隨時間有規則和正弦波型；第二種形式，為重覆應力循環（repeated stress cycle）；第三種形式，應力大小和頻率不規則地變動。 P.315

41 圖9.23(a) 圖 9.23　造成疲勞破壞的應力隨時間變化情形。(a) 反向應力循環，應力從極大張應力 (＋) 至極大壓應力 (－)，且張、壓應力大小相等。 P.315

42 圖9.23(b) 圖 9.23　造成疲勞破壞的應力隨時間變化情形。 (b) 重覆應力循環，最大和最小應力並不對稱於零應力水平線；同時圖上標示出平均應力 σm、應力範圍 σr 和應力大小 σa。 P.315

43 圖9.23(c) 圖 9.23　造成疲勞破壞的應力隨時間變化情形。(c) 隨機應力循環。 P.315

44 P.316

45 9.10 S－N 曲線 疲勞是施加應力隨時間變動而產生的一種常見突然破壞形式。試驗數據常繪成應力與發生破壞所需循環數的對數關係圖。
對許多金屬和合金而言，隨著破壞循環次數的增加，應力不斷地減小，疲勞強度（fatigue strength）和疲勞壽命（fatigue life；Nf）用來表示這些材料的疲勞性質。 另一方面，對於其它金屬和合金，在某一個點之後，其應力不再下降，而變成與循環次數無關，這一類材料則以疲勞限（fatigue limit）來表示其疲勞性質。 P.317

46 圖9.25(a) 圖 9.25　應力振幅（S）與產生疲勞的循環數（N）對數關係圖。(a) 材料展現疲勞限。 P.318

47 圖9.25(b) 圖 9.25　應力振幅（S）與產生疲勞的循環數（N）對數關係圖。(b) 材料不展現疲勞限。 P.318

48 9.11 高分子材料的疲勞 高分子也會在循環負荷的情況下發生疲勞破壞。幾種常見高分子其應力對破壞循環次數（對數刻度）關係圖表示於圖 9.27，其中有些高分子有疲勞限。 高分子的疲勞性質對於負載頻率的敏感性遠高於金屬。高頻率循環和（或）相對大應力下會使高分子局部加溫，使得材料常因軟化而破壞，而非由於一般的疲勞過程造成的破壞。 P.319

49 圖9.27 圖 9.27　聚對苯二甲二乙酯（PET）、聚苯乙烯（PS）、聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）、聚丙烯（PP）、聚乙烯（PE）和聚四氟乙烯（PTFE）的疲勞曲線（應力振幅對破壞之循環次數）。試驗頻率為 30 Hz。 P.320

50 9.12 裂紋起始與成長 裂紋成長期間所形成的破斷面區域有兩種紋路特徵，分別為海灘紋（beachmarks）及條紋（striations）。
海灘紋可用肉眼直接觀察，這些紋路常見於在裂紋成長階段時遭停頓的零件上。 條紋是顯微鏡下的尺寸，每一條紋被認為是每經一次循環，裂紋尖端前進的距離，條紋寬度隨應力範圍的增加而增加。 海灘紋和條紋不會出現在破壞很快就發生的區域。 P.320

51 圖9.28 圖 9.28　經歷疲勞破壞的旋轉鋼軸破斷面。照片中可看到海灘紋崚脊。 P.321

52 圖9.29 圖 9.29　穿透電子破斷面照片顯示鋁的疲勞條紋。放大倍率不詳。 P.321

53 9.13 影響疲勞壽命的因素 可用來延長疲勞壽命的方法有： (1) 減低平均應力大小， (2) 消除尖銳的表面中斷，
(3) 以拋光改進表面狀況， (4) 以珠擊法在表面造成殘留壓應力， (5) 以滲碳或氮化進行表面硬化。 P.322

54 圖9.31 圖 9.31　平均應力 σm 對 S－N 疲勞行為的影響。 P.323

55 圖9.32 圖 9.32 說明設計如何降低應力大小。(a) 不良設計：尖銳的內角，(b) 好的設計：在旋轉軸直徑改變處導入內圓角。
P.323

56 圖9.33 圖 9.33　一般和珠擊鋼的 S－N 疲勞曲線。 P.324

57 9.14 環境的影響 材料的疲勞性質也受到環境的影響。零件處在溫度變動下，其熱膨脹或收縮又受到限制時，會產生熱應力，在這種情況下的疲勞稱為熱疲勞（thermal fatigue） 。在化學活性高的環境下，腐蝕疲勞（corrosion fatigue）會減低疲勞壽命。 P.325

58 9.15 廣義的潛變行為 材料在溫度 0.4Tm 以上承受一固定負荷（或應力）而產生隨時間改變的塑性變形，稱為潛變。一條典型的潛變曲線（應變對時間）通常分為三個不同的區段：過渡（或第一期）、穩態（或第二期）和第三期潛變。曲線上可獲得重要的設計參數，包括穩態潛變率和破斷壽命。 P.326

59 圖9.35 圖 9.35　固定高溫與固定負荷下的應變對時間變化的典型潛變曲線。最小潛變率 Δє/Δt 為第二期中直線部分的斜率。破斷壽命 tr 是產生破壞的總時間。 P.326

60 9.16 應力和溫度的影響 溫度和施加應力大小都會影響潛變的特性。隨著應力或溫度的增加，我們可發現：(1) 在應力加諸時的瞬時應變也增加，(2) 穩態潛變速率增加，(3) 破斷壽命減短。 P.327

61 圖9.36 圖 9.36　應力 σ 和溫度 T 對潛變行為的影響。 P.328

62 9.17 數據外推法 潛變試驗的數據可以用納森－米勒（Larson-Miller）參數外推出低溫－常時間的區域。 P.329

63 圖9.39 圖 9.39　S-590 鐵的應力對數對納森－米勒參數關係圖。 P.330

64 9.18 高溫用合金 影響金屬潛變特性的因素有許多種，包括熔點、彈性模數和晶粒大小。一般來說，凡是熔點愈高、彈性模數愈大及晶粒愈大的材料，其抗潛變能力就愈好。 不鏽鋼和超合金特別能夠抵抗潛變，也常應用於高溫下。 P.331

65 圖9.40 圖 9.40　(a) 以傳統方法製造的多晶渦輪葉片。以高溫抗潛變能力可藉複雜的方向性凝固技術得到方向上柱狀晶組織 (b) 而獲得改善。若使用單晶葉片 (c)，則抗潛變力可更增進。 P.331

66 9.19 陶瓷和高分子材料的潛變 陶瓷材料在高溫下承受應力（通常是壓應力）往往會發生潛變變形。一般來說陶瓷的潛變行為和金屬類似，只不過陶瓷的潛變發生在更高的溫度下而已。 P.331