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机械设计基础 第十章 齿轮传动.

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1 机械设计基础 第十章 齿轮传动

2 (一)教学要求 1、了解齿轮传动特点、分类、掌握主要失效形式,了解常用齿轮材料及热处理方法,掌握齿轮材料的计算载荷 2、掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法 (二)教学的重点与难点 1、轮齿主要失效形式,载荷系数,材料与热处理 2、齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算

3 (三)教学内容 小结: §10-1 齿轮传动概述 §10-2 渐开线齿廓啮合的几个重要性质
§10-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 §10-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 §10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法 §10-6 齿轮传动的精度 §10-7 渐开线齿轮传动强度设计计算基础 §10-8 直齿圆柱齿轮传动的强度计算与设计 §10-9 斜齿圆柱齿轮传动 §10-10 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算与设计 §10-11 锥齿轮传动设计(略) §10-12 齿轮的结构设计 §10-13 齿轮传动的润滑 小结:

4 §10-1 齿轮传动概述 齿轮传动是现代机械传动中应用最为广泛的一类传动,其中最常用的是渐开线齿轮传动,这主要是由于其传动特点所决定的。 一、齿轮传动的特点 缺点: 1)制造、安装精度要求较高(专用机床和刀具加工); 2)不适于中心距a较大两轴间传动; 3)使用、维护、费用较高; 4)精度低时、噪音、振动较大 优点: 1)传动效率高; 2)传动比恒定(瞬时,精度较高时); 3)结构紧凑(较之于带、链传动); 4)工作可靠、寿命长; 5)可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力

5 二、齿轮传动的类型 按传动轴相对位置分: 1、平行轴齿轮传动: 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动 2、空间齿轮传动: (相交轴间传动):圆锥齿轮传动——1)直齿;2)斜齿;3)曲线齿 。 (交错轴间传动) :交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动 按齿轮传动的工作条件分: 开式齿轮传动——低速及不重要场合、易磨损 半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备 闭式齿轮传动——润滑、密封良好,重要的传动

6 §10-2 渐开线齿廓啮合的几个重要性质 一、渐开线的形成及其特性 1)发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长; 2)渐开线上任意点的法线与其基圆相切,所以 又是基圆的切线; 3)渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆半径越小,渐开线越弯曲;当基圆半径趋于无穷大时,渐开线成为一条斜直线,此时渐开线齿轮就变成了齿条;

7 二、渐开线齿廓啮合的几个重要性质 1、渐开线齿廓能保证定传动比 根据渐开线特征,过K点作齿廓的公法线N1N2必为两基圆的内公切线,设N1和N2为切点。由于两齿廓啮合时,既不分离,也不嵌入,故V1和V2在齿廓啮合点K的公法线N1N2上的分速度必相等,均为Vn。 得: 2、啮合线为一定直线,啮合角为一常数 3、传力平稳性 由于N1N2为多线合一,在传动过程中,主、从动轮的齿廓上所受的法向压力的大小和方向始终保持不变。 4、渐开线齿轮具有“可分性”

8 §10-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
一、齿轮各部分的名称及代号 基 圆 (db, rb) 产生渐开线的圆 齿顶圆da(ra) 齿顶圆柱面与端平面的交线 齿根圆df(rf) 齿根圆柱面与端平面的交线 分度圆d (r) 设计齿轮的基准圆 分度圆上,p=s+e 齿厚 s 一个齿的两侧面齿廓之间的分度圆弧长 槽宽e 两相邻轮齿之间两侧齿廓之间的分度圆弧长 齿距p 两相邻轮齿同侧面齿廓之间的分度圆弧长 p=s+e 齿顶高 ha 齿根高hf 齿高h=ha+hf 齿宽b

9 公法线长度Wk与固定弦齿厚主要应用于齿轮检验与齿轮加工。
式中: (10-8) (10-9) ——齿轮的基圆齿距; ——齿轮的基圆齿厚; ——跨测齿数,查表10-4 2、固定弦齿厚 采用标准齿条齿廓与标准齿轮齿廓对称相切时,两切点A、B间的距离即为固定弦齿厚

10 §10-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、正确啮合条件 pm1cosa1 = pm2cosa2
必须保证处于啮合线上的相邻两轮齿同侧齿廓之间的法向距离相等, 则应使 pm1cosa1 = pm2cosa2 两轮的模数和压力角分别相等 一对齿轮的传动比:

11 二、重合度 啮合线N1N2 开始啮合点:从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2 终止啮合点:主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1
实际啮合线段: B1B2 保证连续传动的条件: (10-13) 重合度愈大,表明同时参与啮合的轮齿对数愈多,传动愈平稳,每对轮齿所承受的载荷愈小

12 三、标准中心距 (能实现无侧隙啮合) (1)标准齿轮的安装 标准中心距 顶隙 (2)非标准齿轮的安装

13 §10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法 1、轮齿的加工方法 轮齿的加工方法有:铸造、模锻、冷轧、热轧、切削加工等,最常用的是切削加工方法。 切削加工方法:1)仿形法;2)展成法。 1)仿形法:是在普通铣床上用盘状铣刀加工,通常一种模数轮齿只配备8把铣刀,每把铣刀加工一定范围齿数的齿轮,故齿形误差不可避免,加工精度低。见表10-5。 2)展成法:将一对互相啮合传动的齿轮之一作为切削工具,而另一个则为轮坯,并强制使两者仍按原来的传动比关系进行转动,称为展成运动。

14 2、根切现象与最少齿数 轮齿的根切:用展成法加工渐开线标准齿轮时,若被加工齿轮的齿数过少,切削刃会把轮齿根部已展成出的渐开线切去一部分。
根切的影响:根切使齿根抗弯强度削弱,齿廓渐开线变短,重合度降低,影响传动的平稳性。 标准齿轮无根切最少齿数:17 当希望加工齿轮的齿数小于17而又不发生根切时,必须采用正变位齿轮。

15 §10-6齿轮传动的精度 1、精度等级 2、侧隙 GB10095-88规定了渐开线圆柱齿轮传动的精度等级(12级)和公差,其中常用6~9级。
为保证齿轮副在啮合传动时,不因工作温升造成热变形而卡死,也不因齿轮副换向时有过大的空行程而产生冲击、振动和噪声,为此要求齿轮副的轮齿齿侧向在法向留有一定的间隙,称为侧隙。 圆柱齿轮的侧隙由齿厚的上、下极限偏差和中心距极限偏差来保证。国标规定14种齿厚极限偏差。 按误差特性和对传动性能的影响,将齿轮的各项公差分为三个组: 公差组 对传动性能的影响 传动的准确性 传动的平稳性 载荷分布的均匀性

16 §10-7 渐开线齿轮传动强度设计计算基础 一、齿轮传动的失效形式及计算准则 2、齿轮传动强度计算准则 (1)轮齿折断 1、失效形式
(2)齿面损坏 2、齿轮传动强度计算准则

17 2、齿轮传动强度计算准则 1、闭式软齿面(≦350HBS)齿轮传动: 主要失效形式是齿面点蚀,故按齿面接触疲劳强度进行设计计算,再按齿根弯曲疲劳强度校核。 2、闭式硬齿面(﹥350HBS): 主要失效形式是轮齿折断,故先按齿根弯曲疲劳强度设计,再校核齿面接触疲劳强度。 3、开式(半开式): 主要失效形式是齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断,故按齿根弯曲疲劳强度设计,并考虑磨损影响,将强度计算所得的模数放大10%~20%。

18 二、齿轮的常用材料和热处理 基本要求: 齿面要硬,齿芯要韧; 选择齿轮材料总体上要考虑防止产生齿面失效和轮齿折断。 1)锻钢---(中低碳钢、合金钢:45,35SiMn,40Cr,35CrMn) 2)铸钢 3)铸铁 热处理:正火,回火 材料:ZG ,ZG 应用:大尺寸齿轮( ) 材料:HT200,HT300,QT500-7 应用:开式、低速、无冲击场合 4)非金属材料 材料:夹布胶木、尼龙、聚甲醛塑料 应用:高速、轻载、要求噪声低

19 §10-8直齿圆柱齿轮传动的强度计算与设计 一、轮齿的受力分析 二、齿面接触疲劳强度计算 三、齿根弯曲疲劳强度计算 四、齿轮的主要参数的选择
五、计算准则小结

20 §10—9斜齿圆柱齿轮传动 一、斜齿圆柱齿轮传动形成原理及啮合特点 (1)齿廓曲面的形成 共性: 发生面在基圆柱上作纯滚动
不同:(直齿轮)直线KK与母线平行渐开线面 (斜齿轮)直线KK与母线成bb角渐开线螺旋面

21 (2)斜齿轮啮合特点 斜齿圆柱齿轮形成原理:
它是一条与基圆柱切线NN倾斜一个角度βb的斜直线随发生面S在基圆柱上作纯滚动时展成的曲面,形成以螺旋线AA为初始线的渐开线曲面,称渐开线螺旋面。 βb为基圆柱上螺旋角,βb越大,轮齿倾斜程度越大;βb=0,为直齿圆柱齿轮。 斜齿圆柱齿轮啮合特点: 两轮齿啮合的接触线为斜直线KK,开始啮合时为点接触,随后线接触,且长度逐渐增加,而后以逐渐减短至点接触,变化过程平缓,传动平稳,承载能力提高。 优点:适合高速、重载传动场合; 缺点:斜齿圆柱齿轮传动产生轴向力,对轴的支承结构要求较高。

22 二、斜齿圆柱齿轮的基本参数 (1)螺旋角 β (2)模数:法面 取标准值;端面 (3)压力角:法面 ;端面 (4)齿顶高系数: (5)顶隙:
分度圆柱上的螺旋线展开所得的斜直线与轴线之间的夹角。一般取=8°~20°;既不能太大(轴向力太大),也不能太小(不能充分发挥优点)。 分度圆柱上螺旋角 与基圆柱面上的螺旋角 的关系为: (10-32) ——斜齿轮端面压力角。 (2)模数:法面 取标准值;端面 (10-33) (3)压力角:法面 ;端面 (10-36) (4)齿顶高系数: (10-34) (5)顶隙: (10-35)

23 三、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 端、法面参数不同; 法面参数(n)为标准参数,将其换算至端面上,在端面(t)上计算斜齿轮的几何尺寸。(可将直齿轮的几何尺寸计算公式直接用于斜齿轮的端面尺寸计算) (1)分度圆直径: (2)中心距: 当两轮模数、齿数一定时,可通过改变螺旋角的大小凑中心距,而不需要齿轮变位。

24 四、斜齿圆柱齿轮啮合传动 a)正确啮合条件: b)重合度 斜齿轮传动比直齿轮传动增加的重合度为: (10-38)
c)当量齿轮:与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮。 斜齿轮借助当量齿轮,把直齿轮传动的强度理论应用到斜齿轮传动的强度计算中,进行斜齿轮的设计与计算。 d)当量齿数zv :当量齿轮的齿数 (10-41)

25 §10-10斜齿圆柱齿轮传动的强度计算与设计 一、齿面接触疲劳强度计算 二、齿根弯曲疲劳强度计算
标准斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度的校核公式: 按齿面接触疲劳强度确定的小齿轮分度圆直径的设计公式: 二、齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿齿根弯曲疲劳强度的校核公式: 按齿根弯曲疲劳强度确定的齿轮模数的设计公式:

26 四、渐开线圆柱齿轮零件图上应标注的尺寸数据
(1)需要在图样上标注的一般尺寸数据: ①齿顶圆直径及其公差; ②分度圆直径; ③齿宽; ④孔(轴)径及其公差; ⑤定位面及其要求; ⑥齿轮表面粗糙度

27 §10-12齿轮的结构设计 齿轮的结构设计包括:齿轮的轮齿结构,轮毂与轴的联结方式和轮辐的形状等;
按齿坯类型:锻造齿轮、铸造齿轮、镶套齿轮、焊接齿轮。 1、锻造齿轮 2、铸造齿轮 3、镶套齿轮 4、焊接齿轮

28 §10-13齿轮传动的润滑 目的:减少啮合齿面间的滑动摩擦和发热,还可以防锈、降低噪声;防止和延缓轮齿失效,改善齿轮传动的工作状况。
一、润滑方式 润滑剂:油——高速;脂——低速 1、V<12m/s——浸油润滑(深度为1~2个齿高或增加带油轮) 2、V>12m/s——喷油润滑 二、润滑剂的选择 应按工作条件,使用场合及润滑剂的特性来选择合适的润滑剂。

29 小结: 1、齿轮传动的类型、特点; 2、渐开线齿廓啮合的几个重要性质; 3、标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸; 4、标准直齿圆柱齿轮的啮合传动强度计算; 5、常用齿轮结构型式。

30 作业: 第二次 第三次 第一次 P181 2 3 5 P181 8 9 21 P182 24 27 28

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