第3章 理想流体动力学基础 流体力学基础部分 § 3-1 描述流体运动的两种方法 § 3-2 迹线、流线与流管 § 3-3 连续性方程

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1 第3章 理想流体动力学基础 流体力学基础部分 § 3-1 描述流体运动的两种方法 § 3-2 迹线、流线与流管 § 3-3 连续性方程
§ 描述流体运动的两种方法 § 迹线、流线与流管 § 连续性方程 § 理想流体的运动微分方程 § 理想流体定常运动的伯努利方程 § 总流的伯努利方程 § 伯努利方程应用举例 § 叶轮机械内流体相对运动的伯努利方程 § 动量方程及动量矩方程 应用举例

2 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-1 描述流体运动的两种方法 一、欧拉法 与 拉格朗日法 二、流体质点的加速度 三、流动的分类　 流体质点 空间点 空间点指流场中的固定位置，流体质点不断流过这些空间点。 空间点上的速度指流体质点正好流过此空间点时的速度。

3 3.1 描述流体运动的两种方法 拉格朗日法 —质点跟踪法 欧拉法 —定点观察法 位移为基本变量 速度为基本变量 用不同的方法 描述同一个流场！ 压强、密度的表达?

4 3.1 描述流体运动的两种方法 二、流体质点的加速度 　 用欧拉法表示

5 ——————— 对流加速度 3.1 描述流体运动的两种方法 例如 u=(x, y, z, t) 数学表达为复合函数对 t 求导。
流体质点的速度 — 加速度 — 局部加速度 (时变加速度) ——————— 对流加速度 （位变加速度） 加速度有三个分量：　

6 3.1 描述流体运动的两种方法 流体质点物理量的随体导数（或物质导数） ___ 全导数 ___ 局部导数 _______________ 对流导数 如：流体质点密度的时间变化率为 ___ 全导数 ___ 局部导数 _______________ 对流导数

7 3.1 描述流体运动的两种方法 流量随时间变化的变截面管流动 举 例 对流加速度： 由于截面面积变化，流体质点的速度沿流程变化。 局部加速度： 随着流量变化，不同时间经过同一点的流体质点速度不同。

8 . . . . . . 3.1 描述流体运动的两种方法 三、流动的分类( 欧拉法) (1) 定常流动和非定常流动
(2) 一元流动、二元流动和三元流动 区别流动参数对自变量的依赖程度 空间点上的流动参数是否随时间变化？ . . a a . . b b . . c c

9 3.1 描述流体运动的两种方法 （2）一元流动、二元流动和三元流动 流动参数的变化与几个空间坐标有关？ 喷管内粘性流体流动的速度分布 实际流动 u=u(x, y, z, t) 三元流动 考虑轴对称， u=u(r, x, t) 二元流动 考虑平均流速 V=V(x, t) 一元流动

10 3.1 描述流体运动的两种方法 绕无限翼展的二元流动

11 3.1 描述流体运动的两种方法 绕有限翼展的三元流动

12 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-2 迹线、流线与`流管 一、迹线、流线与脉线 1. 迹线 流场中流体质点的运动轨迹 在流动的水面上洒一小片细木屑，木屑随水流漂流的途径就可看成是某一水点的运动轨迹，也就是迹线。 例

13 某一瞬时在流场中标出的曲线，曲线上流体质点的速度方向与曲线的切线方向一致。
3.2 迹线、流线与流管 2. 流线 1 4 某一瞬时在流场中标出的曲线，曲线上流体质点的速度方向与曲线的切线方向一致。

14 3.2 迹线、流线与流管 粘性流体绕圆柱体 的平面流动 由静止开始绕过圆柱的流动。流速是很快地增加然后保持恒定。

15 3.2 迹线、流线与流管 绕流圆柱的流线

16 3.2 迹线、流线与流管 绕流圆柱的流线

17 3.2 迹线、流线与流管 绕流翼型的流线

18 3.2 迹线、流线与流管 流线特点 1. 同一时刻，不同流体质点所组成的曲线， 流线表示该时刻流场中质点的速度方向； 2. 流线密集程度表示速度的大小； 3. 定常流动时，流线和迹线重合； 4. 流线不能相交和分叉，除非相交于驻点或奇点。

19 3.2 迹线、流线与流管 流线特点 奇点: 点源的例子 奇点

20 3.2 迹线、流线与流管 流线特点 驻点: 钝体绕流的例子 (理想流体平面流动) 驻点 驻点 哪一点压强最大？

21 某一瞬时在流场中标出的曲线，曲线上所有流体质点来自同一空间位置。
3.2 迹线、流线与流管 3. 脉线 某一瞬时在流场中标出的曲线，曲线上所有流体质点来自同一空间位置。 定常流动和非定常流动的流线、迹线与脉线 a . b . c .

22 3.2 迹线、流线与流管 氢气泡显示非定常流动图案 俯仰平板绕流 迹线、 脉线（染色线)、时间线、流线 定常迹线、脉线、时间线 非定常迹线 非定常染色线 流线

23 3.2 迹线、流线与流管 二、 流线的微分方程 流体质点速度矢 流线微元矢 两矢量方向相同

24 3.2 迹线、流线与流管 两个矢量的矢量积等于零  流线的微分方程 t 是参变量

25 例. 已知不可压缩流动的速度场 u=x+t，v=y+t，w=0 求 t =０时刻，过点（ 1,  1, 0）流线。
例 题 积分得两曲面方程，其交线即流线 t =０过点(1, 1, 0)的流线 (1, 1 )

26 上各点作流线，所组成的管状曲面称之为流管。
3.2 迹线、流线与流管 三、流管和流束 在流场中通过一条封闭曲线（不是流线） 上各点作流线，所组成的管状曲面称之为流管。 流体限制在流管内流动 微元流束和总流的定义？

27 3.2 迹线、流线和流管 6. 有效截面 处处与流线垂直的截面称为有效截面 局部平行流的有效截面是平面 四、流量 有效截面上 体积流量

28 第3章 理想流体动力学基本方程 一元、不可压缩、理想流动的三个基本方程 质量守恒定律 能量守恒定律 动量守恒定律 连续性方程 伯努利方程 动量方程

29 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-3 连续性方程 一、系统与控制体 系统 确定的物质的集合 控制体 固定的空间区域

30 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-3 连续性方程 一、系统与控制体 控制体 连接管道的 突然扩大段 控制面 控制体 选定坐标系中的固定空间区域 控制面 控制体的边界面

31 A、 V、 —有效截面的面积、平均流速、平均密度
3.3 连续性方程 二、定常流动中总流的连续性方程 A、 V、 —有效截面的面积、平均流速、平均密度 定常总流 VA= C 不可压缩总流 VA= C

32 例. 输水圆管截面直径d1=0.05m，d2=0.1m，进口 V1=0.2m/s，求出口V2及流量Q。 A V A V2 解. 由不可压缩流动连续性条件　 例 题 V1A1=V2A2 得 V2 = V1(d1/ d2)2 =0.05m/s Q=V1A1=V1d21/4 =3.910-4m3/s

33 连续性条件：控制体内质量增长率=净流入质量流量
3.3 连续性方程 三、微分形式的连续性方程式 dt时间内，经过控制面净流入控制体的质量 微元控制体 dz dt时间内，控制体内密度变化引起的质量增加 A B dx dy 连续性条件：控制体内质量增长率=净流入质量流量 dt时间内，经过y方向两微元面净流入的质量

34 3.3 连续性方程 可压缩流体非定常流动的连续性方程 可压缩流体定常流动的连续性方程 不可压缩流体流动的连续性方程 

35 ，在 x 轴各点v =0。求 y方向速度分量及通过任一围绕原点的圆的流量Q。m为常数。
例. 已知平面不可压缩流动 解 由不可压缩条件 由 y =0, v=0得 f (x)=0 例 题 积分求出 y方向速度分量 用极坐标表示 过任一绕原点圆的流量 Q=m 点源流

36 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-4 理想流体的运动微分方程 一、欧拉运动方程 比较静止流体和运动的理想流体 静止流体 表面应力只有压强 ，切应力为零 （流体微团无相对运动 ） 理想流体 表面应力只有压强 ，切应力为零 （ =0） 运动的理想流体，加速度可以不等于零

37 3-4 理想流体的运动微分方程 流体微团的受力分析 a y方向的表面力 dz A B dx dy f 欧拉平衡方程 欧拉运动方程 在形心 M （x、y、z）定义p、f、u、a 理想流体 运动微分方程

38 3-4 理想流体的运动微分方程 理想流体运动微分方程 式中 — 相对坐标系的平移加速度、 旋转角速度、旋转角加速度 — 流体在相对坐标系中的位移、 速度和加速度

39 3-4 理想流体的运动微分方程 二、相对运动欧拉方程 非惯性坐标系 (如固定在旋转叶片上的相对坐标系) 惯性力 式中 — 相对坐标系的平移加速度、 旋转角速度、旋转角加速度 — 流体在相对坐标系中的位移、 速度和加速度

40 3-4 理想流体的运动微分方程 三、兰姆运动方程 式中，矢量运算

41 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-5 理想流体定常运动的伯努利方程 一、理想流体沿流线的伯努利方程 1. 在自然坐标下分解加速度 2. 沿流线积分运动方程 定常流动，迹线与流线重合 微团速度 曲率半径

42 3-5. 理想流体定常运动的伯努利方程 2. 沿流线积分运动方程 欧拉运动方程 不可压缩，定常流动，重力场 方程可写为 沿流线积分得伯努利方程

43 3-5. 理想流体定常运动的伯努利方程 二、伯努利方程的意义 物理意义 沿流线单位重量流体的机械能守恒 应用条件 理想、 定常、 不可压缩、 重力流体、 沿流线适用 （无旋流动，伯努利方程在全流场适用）

44 3-5. 理想流体定常运动的伯努利方程 几何意义 沿流线单位重量流体的总能头守恒 p=？ 由连续性条件 由伯努利方程

45 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-6 总流的伯努利方程 一、压强沿流线法向的变化 流线法向的运动方程 质量力为重力 缓变流（曲率很小） 沿流线法向的压强分布

46 3.6 总流的伯努利方程 二、缓变流 ——近似的局部平行直线流 在缓变流的有效截面上

47 3.6 总流的伯努利方程 缓变流——近似的局部平行直线流 缓变流截面? 缓变流截面 ? ?

48 由微元流束的伯努利方程导出总流的伯努利方程（能量关系式）
3.6 总流的伯努利方程 三、总流的伯努利方程 由微元流束的伯努利方程导出总流的伯努利方程（能量关系式） 微元流束的连续性条件 在总流的两个缓变流截面上积分得 微元流束的伯努利方程 在两个缓变流截面上积分  —动能修正系数 ∫ A1 ∫ A2 常数1 代平均值 常数2 代平均值 理想流体总流的伯努利方程

49 3.6 总流的伯努利方程 应用条件 (一) 理想、不可压缩、重力流、定常流动 (二) 两截面处为缓变流 (三) 在各缓变流截面的同一点取压强、位置值 (四) 选定基准面和压强度量标准

50 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-7 伯努利方程应用举例 理想、不可压缩、重力流体、定常流动、沿流线（或沿总流的两个缓变流截面） 一、 皮托管测量流速 二、文丘里流量计 三、 虹吸管出流 四、都江堰水利工程 PB 静压 V PA 总压

51 3.7 伯努利方程应用举例 B A 皮托管测速原理 pA 总压 pB 静压 （1）用伯努利方程求速度与压强的关系

52 3.7 伯努利方程应用举例 （2）测量静压强差 等压面上两点的静压强 代入测速公式 B A ——— z=0  速度修正系数

53 3.7 伯努利方程应用举例 二、 文丘里流量计 联立求解总流的两个方程 (1)连续性条件  =1 (2) 总流伯努利方程 已知管径和密度， 由两截面压差求流量

54 3.7 伯努利方程应用举例 (3) 测压管给出压强水头和位置水头差 缓变流截面和测压管内有 即 用速度公式

55  3.7 伯努利方程应用举例 三、虹吸管出流 等直径虹吸管出流， 忽略粘性影响。 求：（1）出口断面流速；（2）管内最大真空度。 解.
（1）在缓变流截面 1、2列伯努利方程 H=4cm  L=24cm 已知  =1 得 p、z 用统一的基准度量

56 3.7 伯努利方程应用举例 （2）在缓变流截面1、A列伯努利方程 由 安装虹吸管的限制： 管内最高点压强 高于液体汽化压 得 真空度
H=4cm L=24cm

57 3.7 伯努利方程应用举例 四、都江堰水利工程

58 第3章 理想流体动力学基本方程 §3-8 叶轮机械内相对运动的伯努利方程 相对速度 离心力 不计重力 匀角速度旋转 在相对坐标系内的定常运动 替换 方程写为可积形式

59 3.8 叶轮机械内相对运动的伯努利方程 沿流线积分得 沿流线积分得  设H为总水头（相对坐标系下） 若1、2为由内向外： H2 > H1 叶轮对流体做功 若1、2为由外向内： H1> H2 流体对叶轮做功

60  第3章 理想流体动力学基本方程 §3-9 动量方程和动量矩方程 A 系统的动量定理 动量定理 mV mV —质点或系统的总动量
§3-9 动量方程和动量矩方程 A 系统的动量定理 动量定理  mV mV —质点或系统的总动量 F —质点或系统受到的外力 控制体动量方程（无粘性力） F 定常流动 经过控制面的动量流量 积分形式的动量方程

61 3-9 动量方程及\动量矩方程 理想流体、定常流动 经过控制面的动量流量 积分形式的动量方程  — 控制体体积 A — 控制体表面积

62 3-9 动量方程及\动量矩方程 流体系统的动量定理  控制体的动量方程 一、不可压缩流体一元定常流动的动量方程 二、不可压缩流体一元定常流动的动量矩方程 三、动量方程和动量矩方程的应用 动量定理

63 3.9 动量方程和动量矩方程 一、不可压缩流体一元定常流动的动量方程 1. 积分形式的动量方程 （理想流体、定常流动） 控制面 控制体 控制面 物理意义 单位时间内净流出控制体的动量 等于作用在控制体上的合外力

64 3.9 动量方程和动量矩方程 2. 不可压缩一元定常流动的动量方程 控制面上的动量交换（一元流动） 控制面 控制体 流管中的定常流动

65 3.9 动量方程和动量矩方程 流体团的动量变化率 ？  控制面上净流出的动量流量 t 时间后新位置 ⊿t 时间流出的动量
3.9 动量方程和动量矩方程 流体团的动量变化率 ？ 流体团的初始位置  控制面上净流出的动量流量 t 时间后新位置 ⊿t 时间流出的动量 ⊿t 时间流入的动量

66 3.9 动量方程和动量矩方程 dA2 在坐标方向投影得标量方程 有流量分叉的总流 ？ dA1 原控制体内流体受力变化是高阶小量

67 3.9 动量方程和动量矩方程 单位时间内通过控制面净流出的动量 用平均速度表示动量流量 V 有效截面平均速度矢量  动量修正系数

68 3.9 动量方程和动量矩方程 不可压缩一元定常流动的动量方程 净流出控制体 的动量流量 作用在控制体 上的合外力 动量方程是矢量方程 !

69 3.9 动量方程和动量矩方程 二、 不可压缩流体一元定常流动的动量矩方程 1. 积分形式的动量矩方程 理想流体、定常流动 物理意义 单位时间内净流出控制体的动量矩 等于作用在控制体上的外力矩之和。

70 3.9 动量方程和动量矩方程 2. 不可压缩一元定常流动的动量矩方程

71 3.9 动量方程和动量矩方程 三、动量方程和动量矩方程的应用 例1 水平面内的水管弯头的支持力 例2 有射流和分流的情况下解动量方程 例3 在相对运动坐标系中解动量方程 例4 用动量矩方程求旋转洒水器力矩 例5 叶轮机械的欧拉方程

72 例1 水平面内的水管弯头，入口截面平均压强 p1=
6.80104N/m2 , V1=1.5m/s，求支持水管的水平力F。 p1 例 题 d1=0.15m d2=0.075m y x

73 3.9 动量方程和动量矩方程 解. 第一步 选定控制面，找出全部外力，写出 动量方程的投影方程 x方向 例 题 y方向 y x 即 已知 p1, V1 , d1, d2

74 3.9 动量方程和动量矩方程 第二步 由连续性方程求V2和Q 例 第三步 由伯努利方程求p2 题 y x 求得支持力为
3.9 动量方程和动量矩方程 第二步 由连续性方程求V2和Q 例 题 第三步 由伯努利方程求p2 y x 求得支持力为 Fx= N Fy= N p1=6.8104Pa, V1=1.5m/s d1= 0.15m, d2= 0.075m

75 例2 已知平面射流速度V0 、流量 Q0和射流与平板交角，求平板受到的冲击力P 和分流的流量.
x y 例 题 P 有自由射流的问题： （1）射流问题一般不计重力影响； （2）缓变流截面为大气压强; （3）各缓变流截面的平均速度相等。 坐标系，控制体，重力，有效断面上的压强

76 3.9 动量方程和动量矩方程 流体团的动量变化率 ？ n 控制面外法向单位矢 在缓变流断面积分, 平均速度 方向与外法向相反取负号

77 3.19 动量方程和动量矩方程 解. 第一步 选定控制面，列动量方程 平板仅在法向受力 例 x y 题 （1）在板的垂直方向投影  P
解. 第一步 选定控制面，列动量方程 平板仅在法向受力 例 题 x y P （1）在板的垂直方向投影  用相对压强与绝对压强的结果一致 （2）在板的平行方向投影 

78 3.9 动量方程和动量矩方程 第二步 补充伯努利方程求流速 例 多个缓变流截面的分流问题： 题 第三步补充连续性方程求分流量
3.9 动量方程和动量矩方程 第二步 补充伯努利方程求流速  例 题 多个缓变流截面的分流问题： （1）用连续性条件； （2）每一对缓变流截面建立 一个伯努利方程； （3）动量流量为矢量和。 第三步补充连续性方程求分流量 x y P 总流伯努利方程是单位重量流体的能量平衡，适用有分流的各断面：H=C 

79 例3 已知U、V0、Q0和，求射流对匀速运动平板的作用力F 和功率 P（在相对运动坐标系中解动量方程）。
绝对速度 例 题 控制体 在相对坐标系内射流为定常流动： 水流相对速度V= V 0 - U 经过控制面的流量 Q =?

80 3.9 动量方程和动量矩方程 取y轴垂直于平板，动量方程在 y方向投影 例 题 代入动量方程 射流功率

81 F 相对速度 V 绝对流量 相对流量? 在相对坐标系内射流为定常流动
例. 轴对称叶片在直径为d 的圆射流作用下沿轴向以匀速度u移动，来流流量为 Q。求作用力F 和功率P，且问u取何值功率P最大？ 相对速度 V= 4Q/d2 u F 相对速度 V 绝对流量 相对流量? 轴对称流动 在相对坐标系内射流为定常流动

82 3.9 动量方程和动量矩方程 动量方程在射流方向投影 例 题 功率 P取极大值时 F V

83 例4 旋转洒水装置两臂长度不等，L1=1. 2m，L2=1. 5m；若两喷口直径d=0. 025m，流量 Q=0
例4 旋转洒水装置两臂长度不等，L1=1.2m，L2=1.5m；若两喷口直径d=0.025m，流量 Q=0.003m3/s，不计摩擦力矩，求均匀旋转的转速。 总动量矩不随时间变化 Q 在绝对坐标系建立动量矩方程 例 题 Q 取矩的中心 经过控制面的流量用相对速度计算

84 3.9 动量方程和动量矩方程 解1：动量矩不随时间变化 匀角速度旋转无摩擦 M=0 例 Vr (相对速度)+ 题 V (绝对速度)=
d=0.025m，Q=3l/s L1=1.2m L2=1.5m 匀角速度旋转无摩擦 M=0 例 题 Vr (相对速度)+ V (绝对速度)= Ve(牵连速度) 代入得

85 3.9 动量方程和动量矩方程 Q 在相对坐标系建立动量矩方程 例 题

86 3.9 动量方程和动量矩方程 解2：动量矩不随时间变化, 惯性力矩为哥氏力矩 V (相对速度) 例 题 代入得

87 例5 已知叶轮转速  和流量Q，求转矩与功率的计算公式。不计重力（以工作机为例，流体由内向外流）
1. 合动量矩不随时间变化 Ue2 Ur2 Ur1 例 题 2. 设叶片足够多，忽略 叶片厚度，内外轮周 速度均匀分布 Ue1 绝对坐标系下动量矩方程 匀角速度旋转

88 3.9 动量方程和动量矩方程 绝对速度的计算 V 绝对速度 例 题 叶片表面的 相对速度 Ur  Ue =r 沿圆周的牵连速度 r

89 3.9 动量方程和动量矩方程 取内外叶轮之间的空间区域为控制体 不计重力影响 叶轮内外圆周 压力矩为零 例 题
对定常流动控制体应用动量矩方程  —— 叶片产生的合力矩 沿转轴方向的投影方程 M 取动量矩修正系数  =1

90 3.9 动量方程和动量矩方程 叶轮机械对流体做功的功率 例 叶轮机械的欧拉方程 （原动机上式加负号） 题
叶轮机械的欧拉方程 （原动机上式加负号） 工作机多为离心流动，原动机多为向心流动 外侧压强较大，有效转换能量 Ue =r Ur V  P > 0 叶轮对流体做功 （ <90） P < 0 流体对叶轮做功 （ >90）

91    《流体力学》实验安排 《流体力学》实验（三次） 第1次 1 静水压强量测实验 2 动量方程验证实验
第2次 第3次 1 静水压强量测实验 2 动量方程验证实验 3 文丘里、孔板流量计率定实验  3选2 4 管流流态实验 5 局部水头损失实验 6 孔口、管嘴实验  2选1 圆柱绕流表面压强分布测量实验 翼型表面压强分布 边界层速度分布测量实验  3选1

92 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：87543938
热能工程 级《流体力学》第一次实验 实验内容 任选二 1 静水压强量测实验 2 动量方程验证实验 3 文丘里、孔板流量计率定实验 时间 地点 班级 周次 星期 节次 水工楼一楼大厅 （水电学院楼西头，能源学院楼南面） 5 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：

93 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：87543938
热能工程 级《流体力学》第一次实验 实验内容 任选二 1 静水压强量测实验 2 动量方程验证实验 3 文丘里、孔板流量计率定实验 时间 地点 班级 周次 星期 节次 水工楼一楼大厅 （水电学院楼西头，能源学院楼南面） 6 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：

94 第一次实验 文丘里（孔板）流量计实验仪 对于文丘里流量计 对于孔板流量计 测压管液面高差

95 第一次实验 动量方程实验仪 力矩平衡方程  =135°时

96 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：87543938
环境工程 级《流体力学》第二次实验 实验内容 选二 1 管流流态实验 2 局部水头损失实验 3 孔口、管嘴实验 时间 地点 班级 周次 星期 节次 水工楼一楼大厅 7 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：

97 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：87543938
热能工程 级《流体力学》第二次实验 实验内容 选二 1 管流流态实验 2 局部水头损失实验 3 孔口、管嘴实验 时间 地点 班级 周次 星期 节次 水工楼一楼大厅 7 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：

98 第二次实验 量测实验四：局部水头损失实验（可选） 实验目的 1、掌握测定管道局部水头损失系数的方法。 2、将管道局部水头损失系数的实测值与理论 值进行比较。 3、观测管径突然扩大时旋涡区测压管水头线 的变化情况和水流情况，以及其他各种边 界突变情况下的测压管水头线的变化情况。

99 第二次实验 自循环局部水头损失实验装置图

100 第二次实验 量测实验六：孔口、管嘴实验（可选） 实验目的：测量孔口，管嘴的流量系数 用4支测压管演示管嘴轴向压强变化

101 第二次实验 思考题 1．孔口的流速系数不可能大于1.0，为什么？ 2．管嘴和孔口的截面积相同。管嘴的流量系数 大于的孔口的流量系数，为什么？ 管嘴出流 孔口出流

102 第二次实验 量测实验八：管流流态实验（雷诺实验） 实验目的 测量管流的沿程水头损失，绘制沿程水头损失与管流速度的对数曲线，并确定管流临界雷诺数。 注意 1. 液柱高与测压管倾角有关 2. 水的运动粘度与温度的经验公式

103 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：87543938
环境工程 级《流体力学》第三次实验 实验内容 实验三 圆柱或翼型表面压强分布测量实验 时间 地点 班级 周次 星期 节次 水工楼二楼风洞室 14 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：

104 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：87543938
热能工程 级《流体力学》第三次实验 实验内容 实验三 圆柱或翼型表面压强分布测量实验 翼型表面压强分布 边界层速度分布测量实验 时间 地点 班级 周次 星期 节次 水工楼二楼风洞室 16 17 请与实验室安老师联系具体时间、地点和实验指导书 电话：

105 第三次实验 量测实验十二：圆柱绕流表面压强分布测量实验 量测实验十三 平板边界层实验 量测实验十四：翼型表面压强分布测量实验 空气动力实验台 小型教学风洞

106 量测实验十二：圆柱绕流表面压强分布测量实验
第三次实验 量测实验十二：圆柱绕流表面压强分布测量实验 一、计算来流速度V、Re 二、计算压强系数 Cp 三、计算阻力系数 CD

107 第三次实验 单位长圆柱体阻力 D 直径，半圆弧36等分（37 测点），梯形公式积分 Cpi为角度θi的测点的压强系数

108 解释实验结果（红）与理想流动解（蓝）的差异
第三次实验 思考题 解释实验结果（红）与理想流动解（蓝）的差异

109 第三次实验 量测实验十三：边界层速度分布测量实验 （比较圆管流速度分布） 一、确定平板不同截面处边界层厚度，并量测 边界层内速度分布剖面； 二、绘制平板各截面的边界层厚度和到前缘距离 关系图，并说明是否为层流边界层。

110 第三次实验 量测实验十四：翼型表面压强分布测量实验 一、测量气流攻角＝0、4 、8和12的翼型表面 压强分布 二、绘制攻角＝4的翼型表面压强系数CP分布图 三、由压强分布计算升力系数CL

111 第三章 理想流体动力学基本方程 习题 2-15 2-19 习题 3-1 3-9 习题 习题 3-19 3-22 习题 3-23 3-27 流体力学实验