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25.2. 用列举法求概率(1).

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1 25.2. 用列举法求概率(1)

2 复习引入 事件A发生的频率m/n接近于某个常数,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A). 2.概率的定义 0≤P(A) ≤1.
必然事件; 在一定条件下必然发生的事件, 不可能事件; 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件; 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件, 事件A发生的频率m/n接近于某个常数,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A). 2.概率的定义 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.

3 等可能性事件 问题1.掷一枚硬币,落地后会出现几种结果? 问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的数有几种可能? 6种等可能的结果
。正反面向上2种可能性相等 问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的数有几种可能? 6种等可能的结果 问题3.从分别标有 的5根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的标号有几种可能? 5种等可能的结果。 等可能性事件

4 等可能性事件 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。 等可能性事件的两的特征: 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等;
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法.

5 探究 问题1.掷一枚一硬币,正面向上的概率是多少? 问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的的数为 ① 2的概率是多少? ②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少? ③点数为奇数的概率是多少? ④点数大于2且小于5的数的概率是多少?

6 例2.如图:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率。(1)指向红色;(2) 指向红色或黄色;(3) 不指向红色。 解:一共有7中等可能的结果。 (1)指向红色有3种结果, P(红色)=_____ (2)指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果,P( 红或黄)=_______ (3)不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红)= ________

7 解:A区有8格3个雷, 遇雷的概率为3/8, 如图:计算机扫雷游戏,在9×9个小方格中,随机埋藏着10个地雷,每个小方格只有1个地雷,,小王开始随机踩一个小方格,标号为3,在3的周围的正方形中有3个地雷,我们把他的去域记为A区,A区外记为B区,,下一步小王应该踩在A区还是B区? B区有9×9-9=72个小方格, 还有10-3=7个地雷, 由于3/8大于7/72, 所以第二步应踩B区 遇到地雷的概率为7/72,

8 1.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( ).
A. B. C. D.1. 2.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车,从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船,某人乘坐以上交通工具,从甲地经乙地到丙地的方法有( )种. A. B. C. D.81.

9 3.设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只.则从中任意取1只,是二等品的概率等于( ).
A. B. C. D.1. 4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.右图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是(  ). A. B. C D.

10 5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ). A. B. C D.

11 6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08"和“北京”的字块,如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008".则他们就给婴儿奖励,假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________. 7、先后抛掷三枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率是(  )

12 8、有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为( )。
9、某组16名学生,其中男女生各一半,把全组学生分成人数相等的两个小组,则分得每小组里男、女人数相同的概率是( ) 10一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.   (1)共有多少种不同的结果?   (2)摸出2个黑球有多种不同的结果?   (3)摸出两个黑球的概率是多少?

13 11.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___;
12.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为______;数字之积为奇数的概率为______. 1 3 2 4 6

14 课堂小节 (一)等可能性事件的两的特征: 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等; (二)列举法求概率.
1.有时一一列举出的情况数目很大,此时需要考虑如何去排除不合理的情况,尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2.利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性,而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图(下课时将学习)等.


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