考慮風險下之銀行績效評估─ DEA模式之應用

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1 考慮風險下之銀行績效評估─ DEA模式之應用
東吳大學經濟系 邱永和 教授

2 前言 本文針對競爭激烈且風險不確定下之金融環境,30家銀行進行推估其經營績效。
銀行經營效率評估，主要以財務比率法、資料包絡法及隨機生產（或成本）邊界法。

3 前言 財務比率法大多利用單一投入與產出之比值，不符合生產函數之理論架構，亦即產出是基於數個投入組合所產生，不應該單獨計算投入與產出的比值，作為衡量績效的指標；同時，近年來對於經營效率之衡量方法，已經有較大的突破；如DEA，隨機生產(或成本)邊界法…等方法，已經針對投入與產出之關係，作一嚴謹的分析，而能推估數個投入與產出之效率指標，此一效率指標，較能評估各廠商之經營績效。

4 前言 本文利用Charnes, Cooper and Rhodes三位學者於1978年首先提出一種衡量效率的方法；資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis；簡稱DEA），其運用Farrell對於多項投入及多項產出效率衡量的概念，並搭配風險值(Value at Risk)做為一種投入的衡量因子，去推估各銀行的經營效率，並建議這些銀行如何去配置最佳技術效率組合。

5 研究架構 第一節 前言 第二節 文獻回顧 第三節 實證方法與建構 第四節 實證結果與分析 第五節 結論。

6 文獻回顧 回顧的文獻中不難看出，大部份文獻只針對各種效率的衡量為主，鮮少利用風險值去作為一績效衡量的指標。故本文利用風險值為一投入因子透過DEA模式去計算，試圖評估各銀行效率績效外，同時找出最佳技術效率組合。

7 實證分析與建構－ 資料包絡分析法 資料包絡評估模式主要是利用包絡線(envelopment)的技術代替一般個體經濟學中的生產函數。它將所有決策單位(Decision Making Unit;DMU)的投入、產出項投射於空間中，並尋找期邊界，凡是落在邊界上的決策單位(DMU)，在資料包絡分析評估模式中則認為其投入產出組合最有效率，因此將其績效指標定為1；而不在邊界上的決策單位(DMU)則被認定為無效率，同時以特定的有效率點為基準，給予每個決策單位(DMU)一相對的績效指標。

8 實證分析與建構－ 資料包絡分析法 資料包絡分析方法乃是由Charnes, Cooper and Rhodes三位學者於1978年首先提出一種衡量效率的方法，其運用Farrell對於多項投入及多項產出效率衡量的概念，將決策單位之各項產出與投入因子分別加以線性組合，以兩線性組合之比值代表決策單位之效率值，而各個決策單位之效率值界於0與1之間。

9 實證分析與建構－ 資料包絡分析法 假設決策單位DMU共有n個，各個是利用m種投入；例如， 生產s種產出；例如， 則任一之效率可由下面模式求得：

10 實證分析與建構－ 資料包絡分析法 (3-1)

11 實證分析與建構－ 資料包絡分析法 (3-1)式為一分數且為非線性規劃，實際求解不易，因此Chranes,Cooper and Rhodes將其轉化為一線性規劃模式： (3-2)

12 實證分析與建構－ 資料包絡分析法 (3-2)式的限制數比變數個數多，因此，利用對偶(dual)導出包絡關係之線性規劃(LP envelopment problems)如(3-3)式。 (3-3) (3-3-1) (3-3-2) ，為投入或產出的權重

13 實證分析與建構－ 資料包絡分析法 (3-3)式為投入面的技術效率衡量方式，在既定的產出下，追求投入最小化。(3-3-1)式中，表示第j家廠商的實際產出， 表示第j家廠商位於生產前緣上，滿足技術效率所對應的產出，因位於生產前緣上的產出為廠商所能達到的最大產出，故 ；(3-3-2)式中，為廠商實際投入，為廠商位於生產前緣上的投入，當廠商於生產前緣上之投入必為該廠商所能達到之最小投入量， 此時式中的則表示第j家廠商相對於其所對應生產前緣上的投入所能減少投入的比例，稱為效率值。若時，表示該決策單位DMU具有技術效率。

14 樣本的計算與說明 產出項： 1.調整後每股盈餘 2.調整後股價報酬率 投入項： 1.單位銀行總風險值 2.銀行總風險值：

15 實證結果 表4-1：風險下銀行績效評估(1)

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18 表4-2：風險下銀行績效評估(2) 變數為 產出項:修正後每股盈餘 投入項:單位銀行總風險值
實證結果 表4-2：風險下銀行績效評估(2) 變數為 產出項:修正後每股盈餘 投入項:單位銀行總風險值

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21 表4-2：風險下銀行績效評估(3) 變數為 產出項:調整後股價報酬率 投入項:單位銀行總風險值
實證結果 表4-2：風險下銀行績效評估(3) 變數為 產出項:調整後股價報酬率 投入項:單位銀行總風險值

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24 1.彰化銀行

25 2.第一銀行

26 3.華南銀行

27 4.中華開發

28 5.中國商銀

29 6.竹商銀

30 7.北商銀

31 8.東企

32 9.台中銀

33 10.中信銀

34 11.農民銀行

35 12.交通銀行

36 13.世華銀行

37 14.萬通銀行

38 15.大安銀行

39 16.台北銀行

40 17.中華銀行

41 18.台灣中小企銀

42 19.匯通銀行

43 20.高雄銀行

44 21.萬泰銀行

45 22.聯邦銀行

46 23.華信銀行

47 24.玉山銀行

48 25.富邦銀行

49 26.亞太銀行

50 27.台新銀行

51 28.遠東銀行

52 29.大眾銀行

53 30.安泰銀行

54 結論 本研究的結論得出三商銀等一些公營銀行的績效皆不如新興商業銀行來的佳。近十年來公營銀行的績效大幅挫跌，三商銀股價由十年前的高價，降至目前的十餘元，是顯著的證據。 銀行未來應該逾放比例控制在某一適當水準，提升獲利能力；同時對於老銀行及公營銀行，應加強體質改善，以便提高其競爭力，促使整個銀行產業經營品質之提高。