《 》 教学课件 普宁市梅峰中学 周光程.

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1 《 》 教学课件 普宁市梅峰中学 周光程

2 教学目标

3 例题：甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100km/h，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度V（单位km/h）的平方成正比，且比例系数为0.01；固定部分为64元.为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？

4 自学指导 1、汽车每小时的运输成本由哪些组成？ 2、距离s、速度v、时间t三者的关系是怎样？ 3、成正比例关系怎样表达？
4、写出全程运输成本y与速度v的函数关系. （6分钟后，请你回答上述问题）

5 1、汽车每小时的运输成本由可变和固定两部分组成.
2、距离s，速度v，时间t三者的关系：s=v t． 3、y与x成正比例，则y=kx（k为比例系数）． 4、 的函数关系： 与

6 解：设全程运输成本为y元，依题意可得： 因此

7 点评： 1．建立函数模型方法： 阅读题意 寻找数量关系 建立等量关系式.

8 当堂训练 甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100km/h，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v（单位km/h）的平方成正比，且比例系数为0.01；固定部分为121元.为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？

9 解：设全程运输成本为y元，依题意可得： 你有一本错题集吗？ x

10 分析：设全程运输成本为y元，依题意可得：
怎么办？ 这就是说，用基本不等式，等号不成立！

11 点评： 用基本不等式求最值，当等号不成立时，则一定是单调函数.

12 当堂训练解答如下： Why? 启用备用解法

13 当堂训练题备用解法 得v=110，或v=-110 v=110，v=-110都舍去. 故只需比较端点的函数值，就求得最小值. 又
是左开右闭区间，

14 小结回顾： 本节课，我的收获和体会是——

15 2、方法： 3、数学思想： 1、知识点： 阅读题意 寻找数量关系 建立等量关系式. 建立函数模型的方法： 函数思想（回顾当堂训练题的解法）
分类讨论思想（体会作业题的解法）

16 课后作业：(数学必修⑤第103页复习参考题A组第8题，略有改动)
甲、乙两地相距Skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过Ckm/h，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度V（单位km/h）的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元.为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？