七 年 级 数 学 第二学期 (苏 科 版) 复习 三角形.

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1 七 年 级 数 学 第二学期 (苏 科 版) 复习 三角形

2 知识点回顾 1.三角形的内角和等于 180 2.直角三角形的两个锐角 互余 3.三角形的外角由三角的一条 和另一边 的 组成。 边 延长线

3 知识点回顾 4.三角形外角的性质 （1）三角形的一个外角等于与它 的 两个内角的和； （2）三角形的一个外角大于任何一个与它 的内角。
（1）三角形的一个外角等于与它 的 两个内角的和； 不相邻 （2）三角形的一个外角大于任何一个与它 的内角。 不相邻

4 例题学习 如图，在△ABC中，∠ACB=70 ， ∠1=∠2 。求∠BPC的度数。 例1 3

5 例题学习 如图:已知∠CAD=∠CDA,∠1=∠B, 试说明AD平分∠BAE. 例2 A 1 2 3 C B D E

6 例题学习 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分 线，∠B=20 ，∠C=60 。 求∠CAD和∠AEC的度数。 例3 1

7 例题学习 例4 如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E。 （1）∠1和∠2分别是哪个三角形的外角？
（2）若∠A=2∠ACD=76 ，∠2=143 ， 求∠1和∠DBE的度数。 （3）比较∠2与∠A的大小。

8 课堂练习 1. 已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C。 求∠A、∠B、∠C的度数。
2 3 2.如图，P是△ABC内一点，试比较∠BPC与∠BAC的大小。 方法1 方法2

9 课堂练习 3.（1）如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P。试探索∠BPC与∠A的数量关系。 图1 1 2

10 课堂练习 3.（2）如图2，点P是△ABC中顶点B、C处外角平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的大小关系。 图2 1 2

11 课堂练习 3.（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的大小关系。 图3 1 2

12 如图：△ABC纸片沿DE折叠， 使点A落在四边形BCDE的内 部.∠A与∠1＋∠2之间存在怎 样的数量关系？请试着找出 来，并说明理由.
在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝1800① 在△ADE中，∠A＋∠ADE＋∠AED＝1800② 由①②，得∠B＋∠C＝∠ADE＋∠AED 又在四边形BCDE中 ∠B＋∠C＋∠1＋∠2 ＋∠ADE＋∠AED＝3600， 所以 ∠1＋∠2 ＋2（1800－∠A）＝3600， 即 2∠A＝ ∠1＋∠2

13 B (2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中 选三根能摆出( )个三角形 A 、1 B、2 C、3 D、4
选三根能摆出( )个三角形 A 、1 B、2 C、3 D、4 B (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC 为偶数，那么△ABC的周长为_____. 16或18 (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每 个内角都比与它相邻的外角大60°，求 这个多边形的边数及每个内角的度数.

14 作业 《导学练》P 32 33