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圓的線段乘冪性質
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搭配課本第96頁
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圖1 搭配課本第96頁
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搭配課本第96頁
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搭配課本第96頁
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搭配課本第96頁
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圖2 搭配課本第96頁
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弧的度數 搭配課本第97頁
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圖3 搭配課本第97頁
10
搭配課本第97頁
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搭配課本第97頁
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例 1 已知圓心角，求所對弧的度數與長度 搭配課本第97頁
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例 1 已知圓心角，求所對弧的度數與長度 搭配課本第97頁
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搭配課本第97頁
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搭配課本第98頁
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搭配課本第98頁
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搭配課本第98頁
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例 2 等弧對等弦 搭配課本第98頁
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例 2 等弧對等弦 搭配課本第98頁
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搭配課本第98頁
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搭配課本第98頁
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搭配課本第98頁
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搭配課本第98頁
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搭配課本第99頁
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例 3 等弦對等弧的應用 搭配課本第99頁
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例 3 等弦對等弧的應用 搭配課本第99頁
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搭配課本第99頁
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圖4 搭配課本第100頁
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搭配課本第100頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A O B C 搭配課本第100頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A O B C 搭配課本第100頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A O B C 搭配課本第100頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 搭配課本第100頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A C O B 搭配課本第101頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A C O D B 搭配課本第101頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A C O D B 搭配課本第101頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 搭配課本第101頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A C O B 搭配課本第102頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A C O B D 搭配課本第102頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 A C O B D 搭配課本第102頁
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問題探索 1 圓周角與其所對弧度數的關係 搭配課本第102頁
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圓周角的度數 搭配課本第102頁
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圖11 搭配課本第103頁
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搭配課本第103頁
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搭配課本第103頁
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搭配課本第103頁
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搭配課本第103頁
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例 4 圓周角的應用 搭配課本第104頁
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例 4 圓周角的應用 (1) ∵ ＝∠COD＝80° CD 且∠ABC 所對的弧為 ADC 1 2 C ∴∠ABC＝ ADC 1 2 D ＝
150° 80° 1 2 D ＝ ( ＋ ) 70° 80° 80° 70° O ＝ 75° 75° ？ A B 搭配課本第104頁
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例 4 圓周角的應用 搭配課本第104頁
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例 4 圓周角的應用 (2) ∠DAB 所對的弧為 BCD 1 2 即∠DAB＝ BCD C ∴ BCD ＝ 220° D 又 BC ＝
80° D 80° 又 BC ＝ BCD CD 140° ？ ＝ O 220° 80° ＝ 110° 140° A B 搭配課本第104頁
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搭配課本第104頁
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搭配課本第104頁
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搭配課本第105頁
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圖12 搭配課本第105頁
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搭配課本第105頁
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搭配課本第105頁
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圖13 搭配課本第105頁
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圖14 搭配課本第105頁
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搭配課本第105頁
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搭配課本第106頁
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例 5 平行弦的截弧 搭配課本第106頁
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例 5 平行弦的截弧 證明 搭配課本第106頁
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搭配課本第106頁
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搭配課本第106頁
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搭配課本第106頁
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圖15 搭配課本第107頁
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設 A＝ x° ， C＝ y° ∴ BCD BCD ＝2x° ， BAD BAD ＝2y° ∵ 2x° ＋2y° ＝360 ° (周角)
180 ° ∴ x° ＋ y° ＝180 ° y° 即 A ＋C＝180 ° C B 2x° 同理 B ＋D＝180 ° 搭配課本第107頁
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圓內接四邊形的性質 搭配課本第107頁
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例 6 圓內接四邊形性質的應用 搭配課本第107頁
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例 6 圓內接四邊形性質的應用 證明 搭配課本第107頁
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搭配課本第108頁
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搭配課本第108頁
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搭配課本第108頁
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圖16 搭配課本第108頁
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搭配課本第108頁
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問題探索 2 弦切角與其所夾弧度數的關係 180° D C B O A 搭配課本第109頁
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問題探索 2 弦切角與其所夾弧度數的關係 180° D C B O 90° A 搭配課本第109頁
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問題探索 2 弦切角與其所夾弧度數的關係 D B1 C O 1 A B 搭配課本第109頁
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問題探索 2 弦切角與其所夾弧度數的關係 D B1 C O 1 A B 搭配課本第109頁
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問題探索 2 弦切角與其所夾弧度數的關係 B D B1 C O 2 A 搭配課本第109頁
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問題探索 2 弦切角與其所夾弧度數的關係 B D B1 C O 2 A 搭配課本第109頁
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弦切角的度數 搭配課本第110頁
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搭配課本第110頁
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例 7 弦切角與圓周角 搭配課本第110頁
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例 7 弦切角與圓周角 1 2 (1) ∠BDA＝ BA (∵圓周角) 1 2 ∴ ∠BDA 是 的 倍 BA 1 2 (2) ∠BAC＝
(∵弦切角) 1 2 ∴ ∠BAC 是 的 倍 BA B D (3) 由(1)、(2)可知 ∠BDA＝ ∠BAC C A 搭配課本第110頁
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搭配課本第110頁
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搭配課本第111頁
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搭配課本第111頁
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例 8 弦切角的應用 搭配課本第111頁
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例 8 弦切角的應用 設∠BAC＝ x° ，則∠BOC＝ 2x° ∴ 2x ＋x ＝150 ，得 x＝50 即∠BAC＝50° 1 2
D A E ∴ 2x ＋x ＝150 ，得 x＝50 70° ? x° 即∠BAC＝50° 180°－70°－50° 50° 140° O 1 2 又∠EAC＝ AC 2x° B 1 2 ∴ ∠EAC＝ × 140° ＝ 70° C 2x° 得∠BAD＝180°－50°－70° ＝ 60° 搭配課本第111頁
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搭配課本第111頁
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搭配課本第111頁
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搭配課本第112頁
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圖20 搭配課本第112頁
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說明： 連接 AC ∵∠APD 是△APC 的外角 ∴∠APD＝∠1＋∠2 又∠1、∠2 均為圓周角 1 2 1 2 即∠1＝ AD
O B C 又∠1、∠2 均為圓周角 1 2 1 2 即∠1＝ AD ，∠2＝ BC 1 2 1 2 1 2 ∴∠APD＝ AD ＋ BC ＝ ( AD ＋ BC ) 搭配課本第112頁
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整理前述說明可知 1 2 1 2 ∠APD＝ ( AD ＋ BC ) ∠APC＝ ( AC ＋ BD ) A D A D P P 同理 O
搭配課本第112頁
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圓內角的度數 搭配課本第112頁
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例 9 圓內角的度數 搭配課本第113頁
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搭配課本第113頁
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搭配課本第113頁
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圖21 搭配課本第113頁
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搭配課本第114頁
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問題探索 3 圓外角與其所對弧度數的關係 P C A 1 D 2 B 搭配課本第114頁
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問題探索 3 圓外角與其所對弧度數的關係 P C A 1 D 2 B 搭配課本第114頁
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問題探索 3 圓外角與其所對弧度數的關係 P C A 2 1 D B 搭配課本第114頁
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問題探索 3 圓外角與其所對弧度數的關係 搭配課本第114頁
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問題探索 3 圓外角與其所對弧度數的關係 P C A 2 1 D B 搭配課本第114頁
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問題探索 3 圓外角與其所對弧度數的關係 A P 1 D 2 B C 搭配課本第114頁
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問題探索 3 圓外角與其所對弧度數的關係 搭配課本第114頁
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問題探索 3 圓外角與其所對弧度數的關係 A P 1 D 2 B C 搭配課本第114頁
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圓外角的度數 搭配課本第115頁
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例 10 圓外角的度數 搭配課本第115頁
114
搭配課本第115頁
115
搭配課本第115頁
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搭配課本第115頁
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圓的線段乘冪性質 搭配課本第116頁
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搭配課本第116頁
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例 11 兩弦相交的乘冪性質 搭配課本第116頁
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例 11 兩弦相交的乘冪性質 證明 搭配課本第116頁
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搭配課本第117頁
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搭配課本第117頁
123
例 12 兩割線相交的乘冪性質 搭配課本第117頁
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例 12 兩割線相交的乘冪性質 證明 搭配課本第117頁
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搭配課本第117頁
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搭配課本第117頁
127
例 13 一割線與一切線相交的乘冪性質 搭配課本第118頁
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例 13 一割線與一切線相交的乘冪性質 證明 搭配課本第118頁
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例 13 一割線與一切線相交的乘冪性質 證明 搭配課本第118頁
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搭配課本第118頁
131
搭配課本第118頁
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弧的度數 1 搭配課本第119頁
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圓周角的度數 2 搭配課本第119頁
134
圓內接四邊形 3 例 搭配課本第119頁
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4 弦切角的度數 例 搭配課本第119頁
136
圓內角的度數 5 例 搭配課本第119頁
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6 圓外角的度數 搭配課本第119頁
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6 圓外角的度數 例 搭配課本第119頁
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乘冪性質 7 搭配課本第120頁
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乘冪性質 7 搭配課本第120頁
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乘冪性質 7 搭配課本第120頁
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化圖為方 搭配課本第120頁
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化圖為方 搭配課本第120頁
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1 搭配課本第121頁
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1 搭配課本第121頁
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1 搭配課本第121頁
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2 搭配課本第121頁
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2 搭配課本第121頁
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2 搭配課本第121頁
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3 搭配課本第121頁
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3 搭配課本第121頁
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3 搭配課本第121頁
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4 搭配課本第122頁
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4 搭配課本第122頁
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5 搭配課本第122頁
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5 搭配課本第122頁
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6 搭配課本第122頁
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6 搭配課本第122頁
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