分式的意义与基本性质.

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1 分式的意义与基本性质

2 知 识 点 回 顾 问题1 下列式子中哪些是分式? 要点：A、B表示两个整式， A÷B 可以表示成 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.

3 要点：当分式的分母不等于零时，分式才有意义.
问题2 下列分式什么时候有意义？ 要点：当分式的分母不等于零时，分式才有意义.

4 问题3 什么时候下列分式的值为零？ 要点：若分式 的值为零， 则

5 问题4 下列分式变形是否正确，为什么？ 要点：分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变.

6 问题5 下列分式是否为最简分式，为什么？ 要点： 1、如果一个分式的分子与分母没有相同的 因式(1除外)，那么这个分式叫最简分式
问题5 下列分式是否为最简分式，为什么？ 要点： 1、如果一个分式的分子与分母没有相同的 因式(1除外)，那么这个分式叫最简分式 2、把一个分式的分子与分母中公因式 约去的过程，叫做约分 3、公因式：系数的最大公约数， 相同因式的最低次幂

7 例 题 选 讲 例1 下列说法是否正确，为什么？

8 例2 将分式 中的 的值 同时扩大两倍,则分式的 值 A 扩大两倍, B 缩小两倍, C 不变, D 可能变大也可能变小.

9 例3 已知 求 的值. 例4 已知 求 的值.

10 分式的乘除运算 乘法法则 除法法则 1、除以一个数相当于乘以这个数的倒数 2、先约分再做乘法 3、最后结果化为最简分式或整式

11 例 题 选 讲 1、计算： 分子、分母是多项式时，先分解，后约分，再计算

12 2、计算：

13 分式的加减运算 同分母分式相加减法则 异分母分式相加减法则 将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母的过程叫通分 最简公分母：各系数的最小公倍数 相同因式的最高次幂 单独的因式留在最后

14 例 题 选 讲 2、将下列分式通分

15 例 题 选 讲 1、计算： 注意：结果必须是最简分式

16 例 题 选 讲 2、计算： 3、

17 分 式 方 程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 解分式方程 思路：分式方程转化为整式方程 方法：去分母
步骤：1、去分母，化为整式方程 、解整式方程 、检验公分母 、写最后结果

18 例 题 选 讲 1、下列各方程中哪些是分式方程：

19 2、解分式方程：

20 分式方程的应用 1、甲、乙二人共同完成一件工作需12天，若甲、乙二人单独完成这件工作，则乙需要的天数是甲所需天数的1.5倍，求甲、乙单独完成需要的天数. 2、用50克盐加水调制成浓度为25%的盐水，需加多少克水？ 3、如果一个分数的分母比分子的2倍多1，把 分子、分母同时减去3后，分数的值是 求原来的分数？

21 分式方程的应用 4、通讯员要从营地前往相距2400的哨所去送信，然后立即返回，这样共花去40分钟，若他去时速度是回来的1.5倍，求他去送信时的速度. 5、一小包柠檬茶冲剂用235克开水可冲泡成浓度为百分之六的饮料，求这包柠檬茶冲剂是几克？