問祖—— 中華古科技瑰寶中的物理.

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1 問祖—— 中華古科技瑰寶中的物理

2 中華古科技瑰寶中的物理 第一講“透光”銅鏡 揭開西漢銅鏡“透光”奧秘

3 中華古科技瑰寶中的物理 一、千古之謎

4 西漢“透光” 鏡 一、千古之謎 傳世的西漢“透光”鏡 古人曰：“鳴呼怪銅盜此幻，透影在壁與背肖！” 反射圖像 銅鏡背面
上海博物館藏西漢“透光鏡”是二千年前鑄就的稀世珍品 古人曰：“鳴呼怪銅盜此幻，透影在壁與背肖！”

5 日光鏡 “See Sunshine” Mirror
西漢“透光” 鏡 一、千古之謎 傳世的西漢“透光”鏡 之 見 日 光 天 下 大 明 74 “見日之光，天下大明” 日光鏡 “See Sunshine” Mirror

6 西漢“透光” 鏡 一、千古之謎 歷代銅鏡的美好故事
*安徽省懷寧縣文物管理所近日從兩座遭到破壞的墓葬中各清理出一枚半面銅鏡，他們意外發現這兩枚半面銅鏡斷面吻合，實為一面完整銅鏡。文物管理所稱，這證明了古代“破鏡重圓”的傳說確實存在。 據史料記載，我國古代就有夫妻雙鏡成對使用的習俗，傳說自漢以後，常用銅鏡作為男女相愛的信物，生前相互贈送，作為紀念，死後隨葬。考古中因極少有破鏡重圓資料見刊，使傳說中“破鏡重圓”一說難以驗證。有關專家稱，從這次兩座墓葬出土的“殘鏡重圓”看，古代流行的夫妻各擁有半面銅鏡分葬的習俗得到了證實，同時也說明了“破鏡重圓”只是人們對永恆愛情的憧憬。

7 西漢“透光” 鏡 一、千古之謎 照妖降魔

8 西漢“透光” 鏡 一、千古之謎 歷代對“透光”原理的研究 北宋科學家沈括： “文雖在背，而鏡面隱然有跡，所以於光中現” 元代考古家吾邱衍：
“光隨其銅之清濁而分明暗也” 清代物理學家鄭複光： “理乃在凸凹，不系清濁”

9 西漢“透光” 鏡 千古之謎！ 一、千古之謎 中國“透光鏡”和日本“魔鏡” 西漢“透光”鏡 日本“魔鏡” “刮磨法”
*第一位對古銅鏡“透光”原理進行科學研究的是九百多年前的北宋科學家沈括.他在名著《夢溪筆談》中對“透光鏡”作過專門論述，提出“文雖在背，而鏡面隱然有跡，所以於光中現”. 元代考古家吾邱衍則提出“光隨其銅之清濁而分明暗也”的解释,意即明、暗相間是由於材料有所不同. 清代物理學家鄭複光進一步發展了沈括的觀點，認為“透光”現象“理乃在凸凹，不系清濁”. **英國科學家李約瑟也曾在他的《中國科技史》中以極大的興趣介紹”透光鏡”及其研究歷史，並感歎至今仍為不解之谜. ***點擊“日本魔鏡”，演示動畫. 西漢“透光”鏡 日本“魔鏡” 千古之謎！ “刮磨法”

10 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 為什麼會‘透光’，要研究 周總理生前指示（1961年）： 1974-75年，上海交通大學
反射圖像 為什麼會‘透光’，要研究 年，上海交通大學 西漢“透光”鏡研究組揭開了 西漢古銅鏡“透光”奧秘！ 複原“鑄磨法”原始工藝 複製鏡 複製出西漢“透光”銅鏡， 可與傳世珍品媲美！ 交大材料系盛宗毅教授等完成

11 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 比較與推測 有固定成像距離 無固定成像距離 會聚的定域成像 發散的無定域成像 凹凸型 推测:全凸型？
日本“魔鏡” 西漢“透光”鏡 有固定成像距離 無固定成像距離 會聚的定域成像 發散的無定域成像 *參見：§9.1.1揭開西漢古銅鏡“透光”奧秘/二、“透光”奧秘。 #加日本“魔鏡”成像錄像。 凹凸型 推测:全凸型？

12 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 汽車凸面反光鏡 “透光” +放大 小鏡子看大視野

13 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 放大 反光镜看大視野

14 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 二、“透光” 奧秘 為什麼會“透光”？ 銅鏡表面什麼樣？

15 西漢“透光” 鏡 光學眼睛來看！ 二、“透光” 奧秘 “透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗 鐳射干涉法拍攝“透光”鏡表面的曲率分佈 屏 半透鏡
平凹透鏡 透光鏡 鐳射干涉法拍攝“透光”鏡表面的曲率分佈

16 該實驗由上海交通大學物理系古科技研究組完成
西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 “透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗 平凹透鏡 透光鏡 半透鏡 屏 空氣層 該實驗由上海交通大學物理系古科技研究組完成

17 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 “透光”鏡表面曲率分佈 如何讀出資訊？ 光線疊加加、減法！
採用鐳射干涉法拍攝的“透光”鏡表面曲率分佈圖 如何讀出資訊？ 光線疊加加、減法！

18 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 “透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗 ① ② 平凹透鏡 空氣層 透光鏡 光學尺測量銅鏡表面

19 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 “透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗 ① ② 等厚干涉 平凹透鏡 光程差d 空氣層 透光鏡 明紋 暗紋

20 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 干涉相長和相消的模擬動畫 兩列同相波疊加==》干涉相長==》明紋
① ② 兩列同相波疊加==》干涉相長==》明紋 ① ② 兩列反相波疊加==》干涉相消==》暗紋

21 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 關於牛頓環干涉條紋的討論 凸面銅鏡的干涉條紋 牛頓環條紋：同心圓 下壓平凹透鏡 條紋向外擴展

22 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 關於牛頓環干涉條紋的討論 凸面銅鏡的干涉條紋 牛頓環條紋：同心圓 上提平凹透鏡 條紋向中心收縮

23 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 牛頓環應用實例 檢驗透鏡表面品質 透鏡表面曲率均勻 透鏡表面曲率不均勻

24 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 關於牛頓環干涉條紋的討論 銅鏡表面曲率變大， 條紋如何變化？ 條紋變密
*討論並演示：銅鏡表面曲率整體變化時，干涉條紋如何變化？

25 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 關於牛頓環干涉條紋的討論 銅鏡表面曲率變小， 條紋如何變化？ 條紋變疏
*討論並演示：銅鏡表面曲率整體變化時，干涉條紋如何變化？

26 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 關於牛頓環干涉條紋的討論 k 級? 條紋局部向外彎曲 銅鏡表面小區域曲率變大，條紋如何變化？
R R' 尋找相同厚度 條紋局部向外彎曲

27 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 如何從干涉條紋讀出“透光”鏡表面曲率資訊？ 紋飾信息

28 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 讀出兩個黃環之間的表面曲率分佈資訊

29 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 讀出兩個黃環之間的表面曲率分佈資訊 在全凸的鏡面上分佈著局部的小凸起 干涉條紋向外彎曲
局部表面有小凸起 條紋基底 干涉條紋基底 銅鏡表面整體凸起的基底曲率 在全凸的鏡面上分佈著局部的小凸起

30 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 干涉條紋地形圖的等高線 l= 632.8nm 地圖上等高線 鏡面上等高線 鐳射尺l/2

31 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 干涉條紋《==》地形圖的等高線 從等高線讀出山體地形

32 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 小區域凸起有多高? 小區域凸起處條紋 外移五、六級 表面凸起形成的 空氣薄膜厚度為: 條紋外移
5-6級 小區域凸起處條紋 外移五、六級 表面凸起形成的 空氣薄膜厚度為:

33 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 讀出兩個黃環之間的表面曲率分佈資訊 類比：雞蛋的全凸表面 在全凸的鏡面上分佈著局部的小凸起
*應用前述討論的結果，具體討論第二環帶上截取的干涉條紋中包含的曲率變化資訊，參見：§9.1.1揭開西漢古銅鏡“透光”奧秘/二、“透光”奧秘。 在全凸的鏡面上分佈著局部的小凸起

34 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 銅鏡表面什麼樣？ R O r 銅鏡的全凸表面

35 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 估算曲率較大區域的曲率半徑平均值 r =600mm R r 代入: 小區域的曲率半徑: O
c d r=600 mm R=900mm e f 代入: 小區域的曲率半徑: r =600mm

36 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 銅鏡表面發散不一 R r 曲率小 曲率大 發散度大 發散度小

37 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 平行光反射后發散成像 螢幕上形成與鏡背紋飾 一一對應、明暗相間 的反射圖像 從而產生了神奇的
反射屏 較亮 較暗 較亮 螢幕上形成與鏡背紋飾 一一對應、明暗相間 的反射圖像 從而產生了神奇的 “透光”效應! 厚處 曲率小 薄處 曲率大 厚處 曲率小

38 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 三、成型機理 銅鏡表面是如何形成的？ 如何複製出“透光”鏡？

39 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 關於“透光鏡”表面曲率形成機理的討論 是如何巧妙成型的呢？ “透光鏡”的製作工藝早已失傳! “透光鏡”
表面曲率與鏡背紋飾一一對應 是如何巧妙成型的呢？ “透光鏡”的製作工藝早已失傳!

40 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 歷代銅鏡回眸 漢見日之光鏡 六朝壽昌鏡

41 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 歷代銅鏡回眸 隋末唐初索月鏡 唐海壽葡萄紋鏡

42 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 歷代銅鏡回眸 唐雙鳳羧倪紋鏡 唐雀繞花枝紋鏡

43 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 歷代銅鏡回眸 明洪武二十二年鏡 清琺瑯龍紋背玻璃鏡

44 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 唐代之後的眾多銅鏡 變平、變大，紋飾更複雜，更奢華， 卻再也不能“透光”！ 工藝失傳，成型機理？
與某種關鍵結構有關！

45 “透光” 銅鏡 千古之謎！ 一、千古之謎 歷代對“透光”原理的研究 明朝以後，日本出現“魔鏡” 日本“魔鏡”的“刮磨法”製作工藝流傳至今
1932年, 英國物理學家布拉格提出與鄭複光相似解釋 成功解釋了日本“刮磨法”導致“透光”的原理 *在明朝以後，我國鄰邦日本也開始有”透光鏡”，其製作工藝為刮磨法，該種工藝在日本民間從未間斷，流傳至今. 刮磨法是先將鑄造銅鏡毛坯平放在臺上，用刮刀將鏡面刮薄磨光，最後用圓頭“變形棒”來回研磨鏡面，使鏡面隨鏡背紋飾產生相應的凸凹而“透光”. **歐洲學者直到1832年才偶爾看到這種奇妙的”透光鏡”，稱之為“魔鏡”.經過整整一百年的爭論，於1932年才由英國著名物理學家布拉格根據日本的刮磨工藝，提出了與鄭複光相似的理論，使日本“魔鏡”的“透光”機理 得以解释. 但是，我國西漢“透光鏡”製作工藝早已失傳，其“透光”機理究竟如何呢? 我國西漢“透光鏡”製作工藝早已失傳，“透光”機理？ 千古之謎！

46 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 唐代之後的眾多銅鏡 再也不能“透光”！ 凸面鏡 失傳了什麼？ 闊厚的鏡緣 關鍵結構 較薄的鏡體 同心圓紋飾

47 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 凸面鏡 闊厚的鏡緣 較薄的鏡體 同心圓紋飾

48 西漢“透光” 鏡 二、“透光” 奧秘 闊厚的鏡緣 較薄的鏡體 同心圓紋飾 凸面鏡 西漢“透光”鏡的正、反面

49 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 鑄造殘餘應力（矩）的由來 鑄造後，鏡緣和鏡體的冷卻速度不同 銅鏡內儲藏鑄造殘餘應力（矩） 闊厚的鏡緣
較薄的鏡體 鑄造後，鏡緣和鏡體的冷卻速度不同 銅鏡內儲藏鑄造殘餘應力（矩）

50 §1.“透光”銅鏡 三、成型機理 鑄造殘餘應力（矩）分析 較薄的鏡體 闊厚的鏡緣 隔離體力圖

51 §1.“透光”銅鏡 三、成型機理 鑄造殘餘應力（矩）分析 較薄的鏡體 闊厚的鏡緣 隔離體力圖

52 “透光” 銅鏡 三、成型機理 怎樣才能使銅鏡“透光”呢？ 研磨“透光”！ 研磨銅鏡至很薄，剛度下降， 鑄造殘餘應力（矩）才得以作功
造成鏡面曲率差異 造成鏡體表面複雜的上凸形變 有紋飾處厚 形變小 無紋飾處薄 形變大 *參見§2.2.1揭開西漢古銅鏡“透光”奧秘/三、成型機理 特別強調只有研磨至相當薄，薄處須小於1毫米，才有可能“透光”，為什麼？ 研磨“透光”！ （薄處<1mm）

53 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 一一對應 鏡背紋飾 曲率差異 西漢古銅鏡全凸型鏡面的成型機制 鑄造成因（型），研磨透光！ 原始工藝！

54 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 一個真實、有趣的驗證實驗
研究者曾對一枚不透光的珍藏古銅鏡做研磨實验,並將其成功地研磨至“透光”! 有闊厚的鏡緣 古鏡正面 古鏡反面

55 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 復古工藝獲得驗證 古銅鏡經過研磨 確可“透光”! 鑄造成因，研磨透光！

56 西漢“透光” 鏡 “透光”機理的應用舉例 三、成型機理 雷達接受器抛物面變形問題
西漢“透光”古銅鏡研究,金屬學報1976,12(1):13-22 雷達接受器抛物面變形問題

57 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 應用:雷達接受器抛物面變形問題 西漢“透光”古銅鏡研究,金屬學報1976,12(1):13-22

58 西漢“透光” 鏡 四、實驗測試 四、實驗測試 殘餘應力究竟有多大？

59 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 鑄造殘餘應力（矩）分析 較薄的鏡體 闊厚的鏡緣 隔離體力圖

60 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 鑄造殘餘應力（矩）分析 較薄的鏡體 闊厚的鏡緣 隔離體力圖

61 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 鑄造殘餘應力（矩）分析 較薄的鏡體 闊厚的鏡緣 隔離體力圖

62 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 鏡緣和鏡體之間的殘餘應力究竟有多大？ Fn Mt 鏡緣受力圖 鏡緣受力

63 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 鏡緣和鏡體之間的殘餘應力分析 和 估算 殘餘應力歸結為：Fn、Mt、mt Mt Fn 平衡力 Mt mt

64 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 沿著鏡緣截面形心線作用的單位長度上的力（偶）矩 鏡緣上 向量圖 mt Mt Fn 力矩分析：Mt、mt

65 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 Mt 力矩分析

66 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 同理 鏡緣上 作用向量圖 mt力矩合成分析 mt Mt Fn

67 西漢“透光” 鏡 三、成型機理 鏡緣和鏡體之間的殘餘應力分析小結： mt Mt Fn 未知力和力矩： Fn、mt 已解得關係式：

68 西漢“透光” 鏡 四、實驗測試 鏡緣和鏡體之間的相互作用力 應用電測釋放殘餘應力法可測得鏡緣應變 代入材料力學有關公式,可估算出:
上海交大力學系完成

69 銅鏡“透光” 蘊含的物理 銅鏡“透光”的奧秘 鐳射干涉法測銅鏡的表面形貌 熱脹冷縮造成鑄造殘餘應力 分析銅鏡內鑄造殘餘應力分佈

70 “透光” 銅鏡 三、成型機理 據材料力學,彎矩在截面上產生的應力和應變的關係： 應變
*進一步的定量計算超出普通物理的範疇，須引入材料力學的關係式，將應力（矩）與應變聯繫起來，而後者是可以通過測量得到的。

71 “透光” 銅鏡 三、成型機理 相互作用力 總的徑向應力為 再代入公式： 根據虎克定律： 楊氏模量 應變值 鏡緣 鏡體 應用電測釋放殘餘應力法
*有關電測釋放殘餘應力法和詳細計算可參考：阮崇武等，中國“透光”古銅鏡的奧秘，上海科學技術出版社，1982. 應用電測釋放殘餘應力法 測出 處 鏡面應變 鏡背應變

72 中華古科技瑰寶中的物理 做中學”國寶型”物理教具
華夏文明具有5000年的悠久歷史，提起中華民族的祖先對人類科學技術的貢獻，人們都會想到四大發明：指南針、造紙、火藥與活字印刷。然而，除此之外，中國古代文物也往往包含許多科技成分，在技術上達到的水準遠遠超過西方世界，其中蘊涵的科學原理始終淤積在歷史的長河之中不為人知，直到當代採用現代的科技手段進行分析研究才大白於世。不少古代科技成就的精妙之處即使在今天看來也不由得擊掌欽歎，而一想到它們均面世於幾千年之前，其時現代科學原理尚未創立，也沒有先進的測量、分析手段，更令我們心靈震憾，為我們祖先超前時代的聰明才智而深感自豪…… ——趙凱華《物理學照亮世界》第十篇

73 中華古科技瑰寶中的物理 相關的文章和出版物 《大學物理拓展與應用》嚴燕來等，高教社，2002 《物理學照亮世界》趙凱華，高教社，2005
西漢古銅鏡“透光”奧秘解析，大學物理, 2001, 20(10):34-38 魚洗振型淺析，大學物理, 1996, 15(2):43. 從魚洗到海嘯，大學物理，2006，25（3）：50-54 中華古編鐘的樂鐘性質研究，大學物理, 2004, 23(2):53-58 《大學物理拓展與應用》嚴燕來等，高教社，2002 《物理學照亮世界》趙凱華，高教社，2005

74 中華古科技瑰寶中的物理 謝謝！ 中華古科技瑰寶——引以為豪，發揚光大！