用教学实践解读课程标准.

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1 用教学实践解读课程标准

2 基本逻辑 如何提高我们的成绩 认真学习课程标准 用科学的教育教学理念武装头脑 用科学、先进、正确的方法教学 结论：就有好成绩。

3 理念 课堂深处的精彩 当把数学的学术形态化为数学的教育的形态时

4 四基： 基本知识、基本技能、 基本数学思想、基本数学活动经验 四能： 发现问题、提出问题、 分析问题、解决问题。

5 ---学生所记住的知识，不如因学习它而得到的训练效果重要
---教师没有知识，或者至少声称不传授知识，他的任务是巧妙的运用启发性问题从学生那里引出知识。

6 何为数学教育的形态 ⒈把一个数学结论，演化为一个完整的认知过程；演化为思想的两次飞跃并形成思想程序的过程。
⒉把一个数学结论，演化为一次思维训练的过程； ⒊把一个数学结论，演化为再创造的过程，开启、提升学生心智的过程； ⒋把一个数学结论，演化为学生体察良好情感的过程，获得内驱力的过程； ⒌当然也是一个获得数学结论的过程。

7 还缺少什么？ 的能力。 也是归纳和类比。 所信以为真的演绎的吗？把它仔细分析一下，可知并不是如此，数学推理在一些情况下含有归纳推理的性质。
数学教育改革与创新人才培养 还缺少什么？ 　　根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因” 的能力。 拉普拉斯：甚至在数学里，发现真理的主要工具 也是归纳和类比。 　　庞加莱：数学推理的性质是什么？真是我们通常 所信以为真的演绎的吗？把它仔细分析一下，可知并不是如此，数学推理在一些情况下含有归纳推理的性质。

8 为就“帮助人们寻求真理”而言，三段论的“坏作用多 于好作用”。休谟利用这个思想研究了因果关系，已
归纳能力：熟练使用归纳推理的能力。 　　现代归纳推理来源于培根，他在《新工具论》认 为就“帮助人们寻求真理”而言，三段论的“坏作用多 于好作用”。休谟利用这个思想研究了因果关系，已 经成为现代科学的动力。穆尔在他的著作中系统地总结了归纳推理。 　　就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳 法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、 比较分类、综合分析等均可被包容。特别是，近代广泛使用的蒙特卡罗（计算机模拟）方法。

9 成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的 角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生 未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。
数学教育改革与创新人才培养 　　与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一 般的推理”。 借助归纳推理可以培养学生 “预测结果”和“探究 成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的 角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生 未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。

10 如何培养归纳能力 高斯：用归纳法可萌发出极漂亮的新的真理。
数学教育改革与创新人才培养 如何培养归纳能力 　 归纳：在一个集合中，如果观察到的每一个元素都具有某一个性质，则猜想这个集合中的所有元素都具有这个性质。 高斯：用归纳法可萌发出极漂亮的新的真理。 　（哥德巴赫猜想、费尔玛大定理）

11 代数的例子 在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个，有几个 椅子和几个凳子？
数学教育改革与创新人才培养 代数的例子 　　在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个，有几个 椅子和几个凳子？ 　　这是 “鸡兔同笼” 的问题，但是椅子和凳子相差一条腿，有利于学生进行“尝试”。 椅子数 凳子数 腿的总数 16 4×16﹦64 15 1 4×15﹢3×1﹦63 14 2 4×14﹢3×2﹦62

12 到了高年级，可以仍然用尝试的方法列出方程：
数学教育改革与创新人才培养 到了高年级，可以仍然用尝试的方法列出方程： 椅子数 凳子数 腿的总数 a=16 16-a=0 4×a﹢3×(16-a)=64 a=15 16-a=1 4×a﹢3×(16-a)=63 a=14 16-a=2 4×a﹢3×(16-a)=62 这样，合题意的方程为 4×a﹢3×(16-a)=60。

13 如图所示，桌上散落着一些扣子，请同学们想一
　　如图所示，桌上散落着一些扣子，请同学们想一 想可以把这些扣子分成几类？分类的标准是什么？然 后，数一数每一类各有多少颗扣子，并用文字、图画 或者列表等方式把结果纪录下来。

14 一个最浅显的故事 1 2 3 4 5 ……50……100……5000 2 4 6 8 10 …… ？ ……？ ……？
……50……100……5000 …… ？ ……？ ……？ …… ？ ……？ ……？ 如何看待我们的数学课程？

15 故事给我的启发 ⒈创设情景 ⒉恰当引领 ⒊引而不发 ⒋学会等待 ⒌教师心中的金字塔 ⒍弗莱登塔尔“再创造”的教学原则 ⒎智慧与“顿悟”
⒏思维的体操----心路历程 ⒐结论与过程

16 总体设计 ⒈让教师具体回忆、设计教学判断 ⒉观看相同的叫成功的设计案例 ⒊比较、研讨、思考 ⒋揭示成功设计案例合理因素
⒌概括相应课型的教学设计 ⒍用新视角审视教材的设计—应用1 ⒎独立作业---应用2

17 一概念课的探究

18 一、探究 经历、感受、体验概念的特点，进而揭示概念课的本质属性及其设计方法。 具体环节有： ⒈回忆自己的相关设计 ⒉观看有关的成功教学课例
⒊比较 ⒋反复 ⒌为描述该课型的相关要素，揭示相关教学设计的本质属性做好准备。

19 二、概括 ⒈揭示概念课的本质属性及其设计方法，归纳相关教学设计的一般做法。 ⒉开掘蕴含在教学中的隐性资源，关注高阶教学目标的制定
数学的再创造，科学思维方式的培养，洞察力、数学智慧的追求，数学活动经验的积累，四基、四能、数学的核心素养、数学的核心概念等。当然还有EQ的追求。

20 三、印证 运用领悟到的 “道理”于实践 具体环节有： ⒈分析点评相关教材 ⒉自行设计相关教学

21 活动设计 1.教师做： ⑴因式分解的概念教学 ⑵黄静分割 2.分析、概括 3.运用 ⑴一次函数 ⑵平行四边形 ⑶菱形

22 二、程序性命题课

23 活动 1.教师：回忆并设计： ⑴减法 ⑵乘法 2、概括 3.运用、理解教材

24 三、原理性命题课 同一

25 活动 1.教师：回忆并设计： ⑴等于三角形 ⑵四边形 2、概括 3.运用、理解教材 ⑴减法 ⑵乘法

26 概念课的案例与分析 1.1案例《分解因式》及分析 1.2案例《黄金分割》及分析 1.3案例《算数平方根》及分析 1.4案例《同类项》及分析
1.5案例《中心对称》及分析 1.6案例《锐角三角函数》及分析

27 命题课的案例与分析 2.1 案例《有理数减法》及分析 2.2 案例《有理数乘法》分析 2.3 案例《多边形的内角和》及分析
2.4案例《合并同类项》及分析 2.5案例《线段的长短》及分析

28 推理课的案例与分析 3.1案例《菱形》及分析 3.2 案例《你能证明它们吗》分析 3.3案例《平行四边形的性质》及分析
3.4案例《平行四边形的判断》及分析

29 谢谢