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10.2 直方图 (第1课时)
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课件说明 这节主要研究频数直方图.直方图是本学段学生学习的一种新的统计图.用直方图可以直观展示数据的分布状态,用于对总体的分布特征进行推断.因此直方图的绘制是否合理、准确,直接对数据分析造成影响.
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课件说明 学习目标: 认识直方图,会画直方图,会从直方图中读取数据蕴含的信息. 学习重点: 画直方图,从直方图中读取数据蕴含的信息.
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1.创设情境,整理数据 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下: 158 160 168 159 151 154 169 167 170 153 149 163 162 172 161 156 157 164 155 165 166 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,我们应该怎样整理数据?
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1.创设情境,整理数据 究竟分几组比较合适呢? 原则上100个数以内分为5~12组较为恰当,且组数一定为正整数.
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1.创设情境,整理数据 组数的多少由什么决定? 总结:组数的多少由组距决定,组距越大组数越少,组距越小组数越多.
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1.创设情境,整理数据 对数据分组整理的步骤: 你算对了吗? (1)计算最大与最小值的差.
最大值-最小值= =23(cm),这说明身高的范围是23 cm. 你算对了吗?
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1.创设情境,整理数据 对数据分组整理的步骤: (2)决定组距和组数. 如果取组距为3,因为 , 所以可将这组数据分为8组. 你算对了吗?
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分析总结 1.创设情境,整理数据 对数据分组整理的步骤: (3)列频数分布表. 频数分布表(教科书第146页表10-3)
从表中可以发现,身高在155≤x<158,155≤x<158,158≤x<161三个组的人数最多,共有 =41(人).因此可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
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1.创设情境,整理数据 如果我们先确定组数是8,能否确定组距呢? 可以确定组距是3. 你算对了吗?
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1.创设情境,整理数据 生活中有很多应用分组的例子,你能举出其他的例子吗? 例如,考试后统计出的分数段,…… 你想出来了吗?
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计算对照 1.创设情境,整理数据 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,应该选组距是多少比较合适呢?
要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,应该选组距是多少比较合适呢? 计算对照 分别计算组距是2、3、4时的情况进行对比. 结论: 从需舍弃的人数和身高差距来看,组距是3时分组比较合适.
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2.画出频数分布直方图 可以画图表示频数分布的情况吗? 可以画频数分布直方图,从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况.
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2.画出频数分布直方图 画频数分布直方图的步骤: (1)以横轴表示身高,纵轴表示频数与组数的比值.
(2)画频数分布直方图,从图中可以看出小长方形的面积= ,因此小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数. (3)在等距离分组中,由于小长方形的面积就是该组的频数,所以在作频数分布直方图时,小长方形的高完全可以用频数来代替.
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2.画出频数分布直方图 通过频数分布直方图,你能分析出数据分布有什么规律吗? 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤? 步骤:
①计算最大与最小值的差; ②决定组距和组数; ③列频数分布表; ④以横轴表示数据,纵轴表示频数,画频数分布直方图.
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3.归纳小结 (1)你能说出绘制直方图的步骤吗? (2)直方图能描述什么样的数据? (3)我们都学习了哪些统计图表,它们各有什么特点?
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4.布置作业 教科书 习题10.2 第1、3题
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