第一章电路的基本规律 2018/11/8.

第一章电路的基本规律 2018/11/8

第一章电路的基本规律 1.1 引言 1.2 电路变量 1.3 基尔霍夫定律 1.4 电阻元件点击目录，进入相关章节 1.5 电源
1.5 电源一、电压源二、电流源三、受控源 1.6 不含独立源电路的等效一、电路等效的概念二、电阻的串联与并联等效三、电阻的Y形电路与△形电路的等效变换四、等效电阻 1.7 含独立源电路的等效一、独立源的串联与并联二、实际电源两种模型及其等效三、电源的等效转移 1.1 引言一、电路模型二、电路的分类 1.2 电路变量一、电流二、电压三、功率 1.3 基尔霍夫定律一、电路图二、基尔霍夫电流定律三、基尔霍夫电压定律 1.4 电阻元件一、电阻元件与欧姆定律二、电阻元件吸收的功率三、举例四、分立电阻与集成电阻第 1-2 页前一页下一页退出本章点击目录，进入相关章节 2018/11/8

一、电路模型(circuit model)
1.1 引言一、电路模型(circuit model) 1、何谓电路(circuit)? 由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。 2、实际电路的组成手电筒电路开关 ①提供电能的能源,简称电源； ②用电装置，统称其为负载。它将电源提供的能量转换为其他形式的能量； ② ① ③连接电源与负载而传输电能的金属导线，简称导线。 ③ 实际电路的种类繁多，功能各异。电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。第 1-3 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电路模型 ① 进行能量的传输与转换； ②实现信号的传递与处理。 3、实际电路的功能实际电路种类繁多，功能各异。
1.1 引言一、电路模型 3、实际电路的功能实际电路种类繁多，功能各异。电路的主要作用可概括为两个方面：发电机输电线变电站 ① 进行能量的传输与转换；如电力系统的发电、传输等。 ②实现信号的传递与处理。如电视机、通信电路等。第 1-4 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

这种理想化的元件称为实际器件的“器件模型”。
1.1 引言一、电路模型 4、为什么要引入电路模型实际电路在运行过程中的表现相当复杂，如：制作一个电阻器是要利用它对电流呈现阻力的性质，然而当电流通过时还会产生磁场。要在数学上精确描述这些现象相当困难。为了用数学的方法从理论上判断电路的主要性能，必须对实际器件在一定条件下，忽略其次要性质，按其主要性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件。复杂的原因是：实际器件，如电阻器、电容器、电感线圈、电源设备等，在实际电流、电压和环境条件下的性能多变器件内部常伴随着热效应、化学效应和机械效应等。这种理想化的元件称为实际器件的“器件模型”。第 1-5 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

①理想电阻元件：只消耗电能，如电阻器、灯泡、电炉等，可以用理想电阻来反映其消耗电能的这一主要特征；
1.1 引言一、电路模型 5、几种常见的理想化元件（器件模型） ①理想电阻元件：只消耗电能，如电阻器、灯泡、电炉等，可以用理想电阻来反映其消耗电能的这一主要特征； ②理想电容元件：只储存电能，如各种电容器，可以用理想电容来反映其储存电能的特征； ③理想电感元件：只储存磁能，如各种电感线圈，可以用理想电感来反映其储存磁能的特征；第 1-6 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

电路模型是由若干理想化元件组成的；将实际电路中各个器件用其模型符号表示，这样画出的图称为称为实际电路的电路模型图，常简称为电路图。
1.1 引言一、电路模型 6、电路模型和电路图电路模型是由若干理想化元件组成的；将实际电路中各个器件用其模型符号表示，这样画出的图称为称为实际电路的电路模型图，常简称为电路图。第 1-7 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电路模型说明 ①不同的实际器件只要有相同的主要电气特性，在一定的条件下可用相同的模型表示。如灯泡、电炉等在低频电路中都可用理想电阻表示。 ②实际器件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式；直流低频高精高频如：电感线圈的电路模型第 1-8 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1、集中参数电路与分布参数电路 (lumped circuit &distributed circuit)
1.1 引言二、电路分类 1、集中参数电路与分布参数电路 (lumped circuit &distributed circuit) 如果实际电路的几何尺寸l 远小于其工作时电磁波的波长λ，可以认为传送到电路各处的电磁能量是同时到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。因此可以认为，交织在器件内部的电磁现象可以分开考虑；耗能都集中于电阻元件，电能只集中于电容元件，磁能只集中于电感元件。电路几何尺寸l 远小于其工作时电磁波波长λ的电路称为集中参数电路，否则称为分布参数电路。第 1-9 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电路分类例：（1）电力输电线，其工作频率为50Hz，相应波长(λ=C/f )为6000km。
（2）而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为108Hz的数量级，如10频道，其工作频率约为200MHz，相应工作波长为1.5m。此时0.2m长的传输线也是分布参数电路。第 1-10 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

2、线性电路与非线性电路 (linear circuit &nonlinear circuit)
1.1 引言二、电路分类 2、线性电路与非线性电路 (linear circuit &nonlinear circuit) 若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积分方程，则称这类电路是线性电路；否则为非线性电路。非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路常常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是分析非线性电路的基础。第 1-11 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

3、时不变电路与时变电路 (time-invariant circuit &time-varying circuit)
1.1 引言二、电路分类 3、时不变电路与时变电路 (time-invariant circuit &time-varying circuit) 时不变电路指电路中元件的参数值不随时间变化的电路；描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程。反之，由变系数方程描述的电路称为时变电路。时不变电路是最基本的电路模型，是研究时变电路的基础。本书主要讨论集中参数电路中的线性时不变电路。第 1-12 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.2 电路变量为了定量地描述电路的性能，电路中引入一些物理量作为电路变量；通常分为两类：基本变量和复合变量。电流、电压由于易测量而常被选为基本变量。复合变量包括功率和能量等。一般它们都是时间t的函数。第 1-13 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电流(current) 1、电流的形成在电场力作用下，电荷有规则的定向移动形成电流，用 i (t)或i表示。单位：安[培]（A）。
1,2 电路变量一、电流(current) 1、电流的形成 E 自由电子 s 在电场力作用下，电荷有规则的定向移动形成电流，用 i (t)或i表示。单位：安[培]（A）。 2、电流的大小---电流强度，简称电流式中dq 为通过导体横截面的电荷量，电荷的单位：库[仑]（C）。若dq/dt即单位时间内通过导体横截面的电荷量为常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用大写字母I表示。第 1-14 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电流(current) 问题 3、电流的方向规定：正电荷的运动方向为电流的实际方向。
1,2 电路变量一、电流(current) 3、电流的方向规定：正电荷的运动方向为电流的实际方向。问题对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。如：判断R3上电流I3的方向？第 1-15 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电流(current) i > 0 i < 0 任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。参考方向大小
方向(正负）电流(代数量) i 参考方向 A B 电流的参考方向与实际方向的关系： i 参考方向 A B i 参考方向 A B 实际方向实际方向 i > 0 i < 0 第 1-16 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电流(current) 参考方向假设说明两点： 1、原则上可任意设定； 2、习惯上： A、凡是一眼可看出电流方向的，将此方向为参考方向；
1,2 电路变量一、电流(current) 参考方向假设说明两点： 1、原则上可任意设定； 2、习惯上： A、凡是一眼可看出电流方向的，将此方向为参考方向； B、对于看不出方向的，可任意设定。第 1-17 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1,2 电路变量一、电流(current) 4、电流总结 1、今后，电路图上只标参考方向。电流的参考方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中标出，也可以用双下标表示；如iAB表示电流的参考方向是由A到B。 i A B iAB A B 2、电流是个既具有大小又有方向的代数量。在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正负毫无意义。第 1-18 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电压(voltage) 1、电压的定义 2、电压的极性（方向）
1.2 电路变量二、电压(voltage) 1、电压的定义电路中，电场力将单位正电荷从某点a移到另一点b所做的功，称为两点间的电压。功（能量）的单位：焦[耳](J); 电压的单位：伏[特] (V)。 2、电压的极性（方向）实际极性：规定两点间电压的高电位端为“+”极，低电位端为“-”极。两点电位降低的方向也称为电压的方向。参考极性：假设的电压“+”极和“-”极。若参考极性与实际极性一致，电压为正值，反之，电压为负值。第 1-19 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电压(voltage) 电流和电压的参考方向可任意假定，而且二者是相互独立的。
1.2 电路变量二、电压(voltage) 3、关联参考方向电流和电压的参考方向可任意假定，而且二者是相互独立的。若选取电流i的参考方向从电压u的“+”极经过元件A本身流向“-”极，则称电压u与电流i对该元件取关联参考方向。否则，称u与i对A是非关联的。 u与i对元件2关联 u与i对元件1非关联 uA与iA关联 uB与iB非关联第 1-20 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电压(voltage) 1、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有标参考极性的情况下，电压的正、负无意义。
1.2 电路变量二、电压(voltage) 4、电压说明 1、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有标参考极性的情况下，电压的正、负无意义。 2、电压的参考极性可任意指定，一般用“+”、“-”号在电路图中标出，有时也用双下标表示，如uab表示a端为“+”极，b端为“-”极。 3、电路图中不标示电压/电流参考方向时，说明电压/电流参考方向与电流/电压关联。 4、大小和方向均不随时间变化的电流和电压称为直流电流和直流电压，可用大写字母I和U表示。第 1-21 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、功率(power)与能量(enerage)
1.2 电路变量三、功率(power)与能量(enerage) 1、功率的定义单位时间电场力所做的功称为电功率，即：简称功率，单位是瓦[特]（W）。 2、功率与电压u、电流i的关系如图(a)所示电路N的u和i取关联方向,由于i = d q/dt，u = dw/dq，故电路消耗的功率为 P消(t) = u(t) i(t) 对于图(b) ，由于对N而言u和i非关联，则N消耗的功率为 p消(t) = - u(t) i(t) 第 1-22 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.2 电路变量三、功率(power)与能量(enerage) 3、功率的计算利用前面两式计算电路N消耗的功率时， ①若p>0，则表示电路N确实消耗（吸收）功率； ②若p<0，则表示电路N吸收的功率为负值，实质上它将产生（提供或发出）功率。由此容易得出，当电路N的u和i关联（如图a），N产生功率的公式为 P产(t) = - u(t) i(t) 当电路N的u和i非关联（如图b），则N产生功率的公式为 p产(t) = u(t) i(t) 第 1-23 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.2 电路变量三、功率(power)与能量(enerage) 4、能量的计算根据功率的定义，两边从-∞到t 积分，并考虑w(-∞) = 0，得（设u和i关联）对于一个二端元件（或电路），如果w(t)≥0，则称该元件（或电路）是无源的或是耗能元件（或电路）。第 1-24 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.2 电路变量三、功率(power)与能量(enerage) 前面介绍的电流、电压、功率和能量的基本单位分别是安（A)、伏（V)、瓦（W)、焦耳（J)，有时嫌单位太大（无线电接收），有时又嫌单位太小（电力系统），使用不便。我们便在这些单位前加上国际单位制（SI）词头用以表示这些单位被一个以10为底的正次幂或负次幂相乘后所得的SI单位的倍数单位。 5、常用国际单位制（SI）词头因数原文名称（法）中文名称符号 109 giga 吉 G 106 mega 兆 M 103 kilo 千 k 10-3 milli 毫 m 10-6 micro 微 μ nano 纳 n 10-12 pico 皮 p 第 1-25 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.3 基尔霍夫定律一、电路图的有关术语 1、支路： 2、节点（结点）： 3、回路：
1.3 基尔霍夫定律 1847年，德国物理学家基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)对于集中参数提出两个定律：基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law,简记KCL)和基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s Voltage Law,简记KVL)。它只与电路的结构有关，而与构成电路的元件性质无关。为了叙述方便，先介绍电路图中有关的几个名词术语。一、电路图的有关术语 1、支路： ①每个电路元件可称为一条支路； ②每个电路的分支也可称为一条支路。 2、节点（结点）：支路的连接点。 3、回路：由支路组成的任何一个闭合路径。注：①若将每个电路元件作为一个支路；则图中有6条支路，4个节点(a、b、c、d)，注意：由于a点与a’点是用理想导线相连，从电气角度看，它们是同一节点，可以合并为一点。 b点与b’点也一样。②若将每个电路分支作为一个支路；则图中只有4条支路，2个节点(a和b) 。第 1-26 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、基尔霍夫电流定律KCL KCL描述了电路中与节点相连各支路电流之间的相互关系，它是电荷守恒在集中参数电路中的体现。
1.3 基氏定律二、基尔霍夫电流定律KCL KCL描述了电路中与节点相连各支路电流之间的相互关系，它是电荷守恒在集中参数电路中的体现。 1、KCL内容对于集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。例：对右图所示电路a节点，利用KCL得KCL方程为： i2 + i3 = i1+ i4 或流入节点a 电流的代数和为零，即： - i1+ i2+ i3- i4= 0 或流出节点a 电流的代数和为零即： i1- i2- i3 + i4= 0 第 1-27 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、基尔霍夫电流定律 ① 不仅适用于节点，而且适用于任何一个封闭曲面。 2、对KCL的说明例：对图(a)有
1.3 基氏定律二、基尔霍夫电流定律 2、对KCL的说明 ①　不仅适用于节点，而且适用于任何一个封闭曲面。例：对图(a)有 i1+ i2 - i3 = 0，对图(b)有 i = 0，对图(c)有 i1 = i2 。第 1-28 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.3 基氏定律二、基尔霍夫电流定律 2、对KCL的说明 ②　应用KCL列写节点或闭合曲面方程时，首先要设出每一支路电流的参考方向，然后根据参考方向取符号，但在列写的同一个KCL方程中取号规则应一致。 ③　应将KCL代数方程中各项前的正负号与电流本身数值的正负号区别开来。 ④　KCL实质上是电荷守恒原理在集中电路中的体现。即，到达任何节点的电荷既不可能增生，也不可能消失，电流必须连续流动。第 1-29 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、基尔霍夫电压定律KVL KVL描述了回路中各支路（元件）电压之间的关系，它是能量守恒在集中参数电路中的体现。
1.3 基氏定律三、基尔霍夫电压定律KVL KVL描述了回路中各支路（元件）电压之间的关系，它是能量守恒在集中参数电路中的体现。 1、KVL内容对于集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各支路（元件）电压降的代数和为零。列写KVL方程具体步骤为：（1）首先设定各支路的电压参考方向；（2）标出回路的绕行方向（3）凡支路电压方向（支路电压“+”极到“-”极的方向）与巡行方向相同者取“+”，反之取“-”。第 1-30 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、基尔霍夫电压定律KVL 2、举例 3、说明: 右图为某电路中一回路，从a点开始按顺时针方向(也可按逆时针方向）绕行一周，有：
1.3 基氏定律三、基尔霍夫电压定律KVL 2、举例右图为某电路中一回路，从a点开始按顺时针方向(也可按逆时针方向）绕行一周，有： u1 – u3+ u5+ u4 – u2 = 0 当绕行方向与电压参考方向一致（从正极到负极），电压为正，反之为负。 3、说明: ①KVL推广形式：在假设回路中，同样满足KVL方程。在a、d之间设有一假想支路6，其上电压记为u6。则对回路a-d-e有 u6 + u 4 – u2 = 0 → u6 = u 2 – u4 则对回路a-b-c-d有 u1 – u3+ u5 – u6 = 0 → u6 = u1- u3+ u5 故有a、d两点之间的电压 uad = u6 = u 2 – u4 = u1 – u3+ u5 求a点到d点的电压： uad= 自a点始沿任一路径，巡行至d点，沿途各支路电压降的代数和。第 1-31 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、基尔霍夫电压定律KVL 3、说明: 对回路中各支路电压要规定参考方向；并设定回路的绕行方向，选顺时针和逆时针均可。
1.3 基氏定律三、基尔霍夫电压定律KVL 3、说明: 对回路中各支路电压要规定参考方向；并设定回路的绕行方向，选顺时针和逆时针均可。应将KVL代数方程中各项前的正负号与电压本身数值的正负号区别开来。　KVL实质上是能量守恒原理在集中电路中的体现。因为在任何回路中，电压的代数和为零，实际上是从某一点出发又回到该点时，电压的升高等于电压的降低。第 1-32 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.4 电阻（resistor)元件一、电阻元件与欧姆定律电路中最简单、最常用的元件是二端电阻元件，它是实际二端电阻器件的理想模型。
1、电阻元件的定义若一个二端元件在任意时刻，其上电压和电流之间的关系(Voltage Current Relation，缩写为VCR)，能用u~i平面上的一条曲线表示，即有代数关系 f (u，i) = 0 则此二端元件称为电阻元件。元件上的电压电流关系VCR也常称为伏安关系(VAR)或伏安特性第 1-33 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.4 电阻元件一、电阻元件与欧姆定律 2、电阻的分类 ① 如果电阻元件的VCR在任意时刻都是通过u~i平面坐标原点的一条直线，如图(a)所示，则称该电阻为线性时不变电阻，其电阻值为常量，用R表示。 ②若直线的斜率随时间变化(如图(b)所示)，则称为线性时变电阻。 ③若电阻元件的VCR不是线性的(如图(c)所示) ，则称此电阻是非线性电阻。本书重点讨论线性时不变电阻，简称为电阻。第 1-34 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电阻元件与欧姆定律 3、欧姆定律对于（线性时不变）电阻而言，其VCR由著名的欧姆定律(Ohm’s Law)确定。应用OL时注意：
1.4 电阻元件一、电阻元件与欧姆定律 3、欧姆定律对于（线性时不变）电阻而言，其VCR由著名的欧姆定律(Ohm’s Law)确定。应用OL时注意： ①欧姆定律只适用于线性电阻，非线性电阻不适用；②电阻上电压电流参考方向的关联性。电阻的单位为：欧[姆](Ω)。电阻的倒数称为电导(conductance)，用G表示，即 G = 1/R , 电导的单位是：西[门子](S)。第 1-35 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电阻元件与欧姆定律二、R吸收的功率 4、两种特殊情况 ①开路(Open circuit)：R=∞，G=0，伏安特性
1.4 电阻元件一、电阻元件与欧姆定律 4、两种特殊情况 ①开路(Open circuit)：R=∞，G=0，伏安特性 ②短路(Short circuit) ： R=0 ，G=∞，伏安特性二、R吸收的功率对于正电阻R来说，吸收的功率总是大于或等于零。第 1-36 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.4 电阻元件三、举例例1 阻值为2Ω的电阻上的电压、电流参考方向关联，已知电阻上电压u(t) = 4cost (V)，求其上电流i(t)和消耗的功率p(t)。解：因电阻上电压、电流参考方向关联，由OL得其上电流 i(t) = u(t) /R = 4cost/2 = 2cost (A) 消耗的功率 p(t) = R i2(t) = 8 cos2t (W)。例2 如图所示部分电路，求电流i和18 Ω 电阻消耗的功率。解：在b点列KCL有 i1 = i + 12，在c点列KCL有 i2 = i1 + 6 = i + 18 ，在回路abc中，由KVL和OL有 18i + 12i1 +6i2 = 0 即 18 i + 12(i + 12) +6(i + 18 ) = 0 解得 i = -7(A) ，PR = i2×18 = 882(W) 第 1-37 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

四、分立电阻与集成电阻任何材料都有电阻。导体、半导体和绝缘体三者的区别是由材料的电阻率ρ而定。
通常ρ<10－4 Ω·m的材料称为导体，ρ>104Ω·m的材料称为绝缘体，半导体的ρ介于导体和绝缘体之间。一段长度为L、截面积为S、电阻率为ρ的材料，其电阻值为第 1-38 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

电子电路中单个使用的具有电阻特性的元件，称为分立电阻器。
1. 分立电阻器的主要参数电子电路中单个使用的具有电阻特性的元件，称为分立电阻器。电阻元件和电阻器这两个概念是有区别的。电阻元件的参数只有一个电阻值，而电阻器的元件参数包括：标称值、容差、额定功率、温度系数等。标称值(标准电阻值)是指标志在电阻器上的电阻值。标称阻值是有规定的。第 1-39 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

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不同系列的电阻器，其标称阻值会有所不同。
电阻标称值可以是： 1.0Ω，1.1Ω，1.2Ω，1.3Ω，1.5Ω，1.6Ω，1.8Ω，2.0Ω，2.2Ω，2.4Ω，2.7Ω，3.0Ω，3.3Ω，3.6Ω，3.9Ω，4.3Ω，4.7Ω，5.1Ω，5.6Ω，6.2Ω，6.8Ω，7.5Ω，8.2Ω，9.1Ω 等以及乘10次幂的阻值。不同系列的电阻器，其标称阻值会有所不同。第 1-41 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

批量生产的电阻器很难具有完全一样的阻值。电阻器的实际阻值与标称值之间的相对误差称为电阻的误差，即
误差=[(实际阻值－标称值)/标称值]×100%　阻值的误差容限称为电阻器的容差，记为ε。容差大小一般分三级：ε=±5%为Ⅰ级，ε=±10%为Ⅱ级，ε=±20%为Ⅲ级。对于精密电阻，容差等级有±0.05%、±0.2%、±0.5%、±1%等。第 1-42 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

电阻器所允许消耗的最大功率称为电阻器的额定功率。当电阻器的额定功率是实际承受功率的1.5~2倍以上时才能保证电阻器可靠工作。
实际中，常用色码标注这些参数。此外，随着温度变化，材料的电阻率也发生变化，从而导致电阻器的阻值变化。某些材料构成的电阻器的温度降到一定值后，其阻值可能迅速减至零，此时称该电阻器进入了超导状态。第 1-43 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

在集成电路中，除了以PN结作为电阻外，还有多种与晶体管工艺兼容方式制作的集成电阻。最常用的是扩散电阻。
2. 集成电阻(又称扩散电阻、薄层电阻) 1960年之前，组成电路的都是一些分立元件。在1959年发现了将固体工艺和制造印刷电路板中所用的光刻技术结合起来，可以在一块半导体硅片上同时制作很多元件，并且可以在硅片上淀积金属薄膜而将它们互连成电路。这样的电路称为集成电路。在集成电路中，除了以PN结作为电阻外，还有多种与晶体管工艺兼容方式制作的集成电阻。最常用的是扩散电阻。第 1-44 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

通过复杂的扩散工艺在硅片上生成一定尺寸的薄层而制成的电阻，称为扩散电阻。
材料的电阻率ρ和扩散电阻的扩散厚度x由集成电路生产线的工艺所决定。通常ρ/x为固定值。第 1-45 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

集成电路设计中将ρ/x定义为方块电阻(也称薄层电阻)，记为R□，单位为Ω/□(每方欧姆)。
利用方块电阻的概念就把版图几何平面尺寸和工艺纵向参数分开了，设计人员根据生产线工艺所提供的方块电阻值，通过改变扩散电阻的长和宽就可改变其阻值。可见，对大阻值的电阻将会占用很多芯片面积。一般来说，扩散电阻的容差为±20%，并且不可能修整的更精确。由于电路中所有电阻是同时扩散成的，所以阻值误差一般是同符号的。无论是分立电阻器，还是集成电阻，分析它们时都抽象为电阻元件。所以在电路分析中是一样的。第 1-46 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

电源是有源的电路元件，它是各种电能量（电功率）产生器的理想化模型。
1.5 电源电源是有源的电路元件，它是各种电能量（电功率）产生器的理想化模型。独立电压源，简称电压源(Voltage Source) 独立电源独立电流源，简称电流源(Current Source) 电源非独立电源，常称为受控源(Controlled Source) 第 1-47 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.5 电源一、电压源 1、电压源定义若一个二端元件接到任何电路后，该元件两端电压总能保持给定的时间函数uS(t)，与通过它的电流大小无关，则此二端元件称为电压源。 u(t) = uS(t)，任何t i(t)任意 R = 6 Ω，u = 6V，i =1 A R = 3Ω，u = 6V，i = 2A R = 0Ω，u = 6V，i = ∞ 第 1-48 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、电压源 2、电压源的性质从定义可看出它有两个基本性质:
1.5 电源一、电压源 2、电压源的性质从定义可看出它有两个基本性质: ①其端电压是定值或是一定的时间函数，与流过的电流无关，当uS = 0，电压源相当于短路。 ②电压源的电压是由它本身决定的，流过它的电流则是任意的，由电压源与外电路共同决定。 3、需注意的问题 ① 理想电压源在现实中是不存在的； ② 实际电压源不能随意短路。电压源的端压与电流常采用非关联参考方向。第 1-49 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.5 电源二、电流源 1、电流源定义若一个二端元件接到任何电路后，该元件上的电流总能保持给定的时间函数iS(t)，与其两端的电压的大小无关，则此二端元件称为电流源。 i(t) = iS(t)，任何t u(t)任意 R = 0 Ω，i = 2A，u = 0 V R = 3Ω， i = 2A，u = 6 V R = 6Ω， i = 2A，u = 12 V 第 1-50 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电流源 2、电流源的性质从定义可看出它有两个基本性质:
1.5 电源二、电流源 2、电流源的性质从定义可看出它有两个基本性质: ①其上电流是定值或是一定的时间函数，与它两端的电压无关。当 iS = 0，电流源相当于开路。 ②电流源的电流是由它本身决定的，其上的电压则是任意的，由电流源与外电路共同决定。 3、需注意的问题 ①理想电流源在现实中是不存在的； ②实际电流源不能随意开路。第 1-51 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电流源 4、举例例1 如图电路，已知i2 =1A，试求电流i1、电压u、电阻R和两电源产生的功率。
1.5 电源二、电流源 4、举例例1 如图电路，已知i2 =1A，试求电流i1、电压u、电阻R和两电源产生的功率。解：由KCL i1 = iS – i2 = 1A 故电压 u = 3 i1 + uS =3+5 = 8(V) 电阻 R = u / i2 = 8/1 = 8Ω iS产生的功率 P1 = u iS = 8×2 = 16 (W) uS产生的功率 P2 = - uS i1 = - 5×1 = - 5 (W) 可见，独立电源可能产生功率，也可能吸收功率。第 1-52 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电流源 4、举例例2 如图电路，求电流i 和电压uAB。解：由KVL从A点出发按顺时针巡行一周有
1.5 电源二、电流源 4、举例例2 如图电路，求电流i 和电压uAB。解：由KVL从A点出发按顺时针巡行一周有 1 ×i ×i – ×i + 4 ×i = 0 解得 i = (A) uAB应是从A到B任一条路径上各元件的电压降的代数和，即 uAB= 1 ×i + 10 = = 9.5(V) 或uAB= - 4 ×i – 1 ×i ×i = 9.5(V) 第 1-53 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

在电路分析中，常常指定电路中的某节点为参考点—零电位点，计算或测量其它各节点对参考点的电位差，称为各节点的电位，或各节点的电压。
1.5 电源三、电路中的参考点--零电位点在电路分析中，常常指定电路中的某节点为参考点—零电位点，计算或测量其它各节点对参考点的电位差，称为各节点的电位，或各节点的电压。在电力系统中，常选大地为参考点；而在电子线路中，常规定一条公共导线作为参考点，这条公共导线常是众多元件的汇集点。参考点用接地符号⊥表示。如图(a)，选d为参考点，b点的节点电压实际上即为b点至参考点d的电压降ubd，可记为ub。显然参考点的电压ud = udd = 0，故参考点又称为“零电位点”。根据以上特点，电子线路中常用一种简化的习惯画法—极性数值法，来简画有一端接地的电压源，如图(b)所示。第 1-54 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、电路中的参考点--零电位点强调指出：电路中某点的电位随参考点选取位置的不同而改变；电压是两点之间的电位差，与参考点的选取无关。
1.5 电源三、电路中的参考点--零电位点强调指出：电路中某点的电位随参考点选取位置的不同而改变；电压是两点之间的电位差，与参考点的选取无关。例如图电路，求节点电压Ua。解：在回路abc，由KVL和OL列方程得 3i1 – 5 + 2i1 = 0，故i1 = 1 (A) 显然有 i2 = 0，因此 Ua = 3i1 + 6i2 – 5 = 3 – 5 = - 2(V) 第 1-55 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

四、受控源为了描述一些电子器件内部的一种受控现象，在电路模型中常包含另一类电源—受控源。 1、受控源的定义
1.5 电源四、受控源为了描述一些电子器件内部的一种受控现象，在电路模型中常包含另一类电源—受控源。 1、受控源的定义所谓受控源是指大小方向受电路中其它地方的电压或电流控制的电源。 2、四种受控源电压控制电压源(Voltage Controlled Voltage Source，简记VCVS) 受控电压源电流控制电压源(Current Controlled Voltage Source，简记CCVS) 电压控制电流源(Voltage Controlled Current Source，简记VCCS) 受控电流源电流控制电流源(Current Controlled Current Source，简记CCCS) 第 1-56 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

四、受控源 3、四种线性受控源的电路模型其中，控制系数μ、α无量刚，r的单位是Ω，g的单位为S。 1.5 电源第 1-57 页前一页
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1.5 电源四、受控源 4、说明 ① 独立源与受控源是两个本质不同的物理概念。独立源在电路中起着“激励”的作用，它是实际电路中能量“源泉”的理想化模型；而受控源是为了描述电子器件中一种受控的物理现象而引入的理想化模型，它不是激励源。 ②对包含受控源电路进行分析时，首先把它看作独立源处理。例如图电路，求电压U。解：由KCL，得 I1 = 8I + I = 9I 在回路A利用KVL列方程为 2I + U = 0 利用OL，有 U = 2I1 = 18I 解上两式得， U = 18V 第 1-58 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.6 不含独立源电路的等效一、电路等效的概念电路理论中，等效的概念极其重要。利用它可以简化电路分析。 1、电路等效的定义设有两个二端电路N1和N2，如图(a)(b)所示，若N1与N2的外部端口处(u，i)具有相同的电压电流关系(VCR），则称N1与N2的相互等效，而不管N1与N2内部的结构如何。例如图(c)和(d)两个结构并不相同的电路，但对于外部a、b端口而言，两电路的等效电阻均为5Ω，因而端口处的VCR相同，故两者是互相等效的。第 1-59 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

或者说，若C与B等效，则用(b)图求A中的电流、电压、功率与用(a)图求A中的电流、电压、功率的效果完全一样。
1.6 不含独立源的等效一、等效的概念 2、等效的含义 A B (a) C (b) 用C代B 对任何电路A，如果用C代B后，能做到A中的电流、电压、功率不变，则称C与B等效。或者说，若C与B等效，则用(b)图求A中的电流、电压、功率与用(a)图求A中的电流、电压、功率的效果完全一样。可见，等效是对两端子之外的电流、电压、功率，而不是指B，C中的电流、电压等效。第 1-60 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、等效的概念所以，N1和N2不等效！等效是指两电路端口的VCR完全相同，即，这两个电路外接任何相同电路时，端口上的电流电压均对应相等。
1.6 不含独立源的等效一、等效的概念思考：下图所示电路 i1 - + u1 N1 2V 2Ω 图（a） 2Ω i2 - + u2 N2 1A 图（b） u1=2V i1=1A u2 =2V i2=1A 可求得：问N1和N2是否等效？因为， N1为理想电压源，N1的VAR为：u1 = 2v ，i1可为任意值； N2为理想电流源，N2的VAR为：i2 = 1A ，u2可为任意值。所以，N1和N2不等效！等效是指两电路端口的VCR完全相同，即，这两个电路外接任何相同电路时，端口上的电流电压均对应相等。第 1-61 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、等效的概念 3、举例如图(a)电路，求电流i和i1。解：首先求电流i。3Ω与6Ω等效为R=3//6 = 2Ω,
1.6 不含独立源的等效一、等效的概念 3、举例如图(a)电路，求电流i和i1。解：首先求电流i。3Ω与6Ω等效为R=3//6 = 2Ω, 如图(b)所示。故电流 i = 9/(1+R) = 3(A) u = R i = 2×3 = 6(V) 再回到图(a)，得i1 = u/6 =1(A) 第 1-62 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电阻的串联与并联等效电阻串联的特征：流过各电阻的电流是同一电流。 Req = R1 + R2 + …… + Rn 1、电阻的串联等效
1.6 不含独立源的等效二、电阻的串联与并联等效 1、电阻的串联等效电阻串联的特征：流过各电阻的电流是同一电流。对N1,根据KVL和OL,其端口伏安特性：对N2，其端口伏安特性为：根据等效定义，N1与N2的伏安特性完全相同，从而得： Req = R1 + R2 + …… + Rn ①串联电阻等效公式： ②串联电阻分压公式：，k =1,2,…,n 第 1-63 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电阻的串联与并联等效各自分得的电压u1 、u2分别为：电阻R1 、R2的功率为： PR1 = R1 i2 ，PR2 = R2 i2
1.6 不含独立源的等效二、电阻的串联与并联等效 1、电阻的串联等效例：如图所示两个电阻R1 、R2串联的电路。各自分得的电压u1 、u2分别为：电阻R1 、R2的功率为： PR1 = R1 i2 ，PR2 = R2 i2 故有可见，对电阻串联，电阻值越大者分得的电压大，吸收的功率也大。第 1-64 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电阻的串联与并联等效电阻并联的特征：各电阻两端的电压是同一电压。 Geq = G1 + G2 + …… + Gn 2、电阻的并联等效
1.6 不含独立源的等效二、电阻的串联与并联等效 2、电阻的并联等效电阻并联的特征：各电阻两端的电压是同一电压。对N1,根据KCL和OL,其端口伏安特性：对N2，其端口伏安特性为：根据等效定义，N1与N2的伏安特性完全相同，从而得： ①并联电导等效公式： Geq = G1 + G2 + …… + Gn ②并联电阻分流公式：，k =1,2,…,n 第 1-65 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、电阻的串联与并联等效 PR1 = G1 u2 ，PR1 = G2 u2 故有
1.6 不含独立源的等效二、电阻的串联与并联等效 2、电阻的并联等效例：如图所示两个电阻R1 、R2并联的电路。等效电阻电阻R1 、R2分得的电流 i1 、i2分别为：电阻R1 、R2的功率为： PR1 = G1 u2 ，PR1 = G2 u2 故有可见，对电阻并联，电阻值越大者分得的电流小，吸收的功率也小。第 1-66 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

既有电阻串联又有并联的电路称为电阻混联电路。
1.6 不含独立源的等效二、电阻的串联与并联等效 3、混联等效既有电阻串联又有并联的电路称为电阻混联电路。分析混联电路的关键问题是如何判断串并联。下面介绍判别方法： ① 看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联且中间又无分岔，就是串联；若两电阻是首首尾尾相联，就是并联。 ② 看电压、电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，就是串联；若施加到两电阻的是同一电压，该两电阻就是并联。 ③ 在保持电路连接关系不变的情况下，对电路作变形等效。即对电路作扭动变形，如对短路线进行任意压缩与伸长等。例：如图电路，求ab的等效电阻Req。 Rab = 1.5Ω cde合1 第 1-67 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、电阻的Y形与△电路等效 1、问题提出如图(a)电路，各电阻之间既不是串联又不是并联，如何求a、b端的等效电阻？。
1.6 不含独立源的等效三、电阻的Y形与△电路等效 1、问题提出如图(a)电路，各电阻之间既不是串联又不是并联，如何求a、b端的等效电阻？。电路(a)中，三个电阻R12、 R13、 R23的连接结构常称为△(或π)形电路；而电路(b)中，三个电阻R1、 R2、 R3的连接结构常称为Y(或T)形电路。若能将电路(a)中虚线围起来的B电路等效替换为电路(b)中虚线围起来的C电路，则由图(b)用电阻串并联公式很容易求得ab端的等效电阻。第 1-68 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、电阻的Y形与△电路等效 2、 △形与Y形三端电路的等效 1.6 不含独立源的等效对图(a)(b)电路，由KCL、KVL可知
i3 = i1 + i2 u12 = u13 – u23 显然，图中3个电流和3个电压中各有两个是相互独立的。由图(a)，根据KVL，有 u13 = R1i1 + R3i3 = (R1 + R3) i1 + R3 i (1) u23 = R2i2 + R3i3 = R3 i1 + (R2 + R3) i (2) 由图(b)，根据OL和KCL，有 i1 = u13 /R13 + u12 / R12 = (1/R13 + 1/R12) u13 –(1/ R23) u (3) i2 = u23 /R23 – u12 / R12 = – (1/R12) u13 – (1/ R23 + 1/R12) u (4) 联立求解式(3)(4)得 u13 = [R13(R12+ R23) /(R12+ R13 + R23)]i1 + [R13R23 /(R12+ R13 + R23)] i (5) u23 = [R13R23 /(R12+ R13 + R23)]i1 + [R23(R12 +R13) /(R12+ R13 + R23)] i (6) 式(5)(6)与式(1)(2)分别相等时，可以得到两个电路的等效公式。第 1-69 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、电阻的Y形与△电路等效 3、 △形与Y形电路互换公式 ①已知△形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为：
1.6 不含独立源的等效三、电阻的Y形与△电路等效 3、 △形与Y形电路互换公式 ①已知△形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为： ②已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为： ③若Y形电路的三个电阻相等，即R1=R2=R3=RY，则其等效Δ电路的电阻也相等，即R12=R23=R13=RΔ。其关系为第 1-70 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

四、等效电阻图示电路N不含独立电源。则它总可以等效一个电阻。
1.6 不含独立源的等效四、等效电阻图示电路N不含独立电源。则它总可以等效一个电阻。若N中只含含电阻，可以利用电阻的串并联公式以及Y、△等效互换公式求端口的等效电阻。若N中除电阻外，还包括受控源，常用端口加电源的办法（称为外施电源法）来求等效电阻：加电压源u，求电流i；或加电流源i，求电压u(注意：必须设其端口电压u与电流 i为关联参考方向)，则定义电路N的等效电阻为第 1-71 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

四、等效电阻例求图示电路ab端的等效电阻Rab。解端口外施电流源I求端口的伏安特性。
1.6 不含独立源的等效四、等效电阻例求图示电路ab端的等效电阻Rab。解端口外施电流源I求端口的伏安特性。在c点，根据KCL，有 i2 = i1 - βi1 由于 i = i1 ，故 i2 = （1- β）i 由KVL，有 u = R1i1 + R2i2 = R1i + R2(1- β)i = [R1 +R2(1- β)] I 故 Rab = u/i = R1 +R2(1- β) 若R1 = R2 = 10Ω， β= 4，则Rab = - 20 Ω 若R1 = R2 = 10Ω， β= 2，则Rab = 0 Ω 若R1 = R2 = 10Ω， β= 1，则Rab = 10 Ω 注意：含受控源电路N的等效电阻可以为正值、负值或零。第 1-72 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

五、器件电路模型的建立上面讨论的都是理想化元件。实际元器件都可以利用这些理想化元件建立其电路模型。
下面以在数字电路和存储器电路中广泛应用的金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET，Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transsistor)为例讨论器件的建模过程。第 1-73 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

图中给出一个N沟道增强型MOSFET的电路符号，它有3个端子，分别称为栅极(G)端，源极(S)端和漏极(D)端。根据MOSFET的特点，栅极电流始终为零，因此可以将D-S之间看作一个二端元件，其伏安关系如图(b)所示。从图中可看出，栅源之间的电压uGS控制了D-S之间的通、断。第 1-74 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

(1) 当uGS<UT (UT为MOSFET的导通阈值，典型值为1V。)时，uDS≈0，MOSFET工作在截止区，D-S间等效为开路.
直流电路模型 (1) 当uGS<UT (UT为MOSFET的导通阈值，典型值为1V。)时，uDS≈0，MOSFET工作在截止区，D-S间等效为开路. (2) 当uGS>UT 时，D-S间可近似地分为2个区域：斜线区(非饱和区)和水平区(饱和区)。当uDS<uGS－UT 时，MOSFET工作在斜线区，D-S间可等效为一个电阻RM(阻值约为几百欧) 。因此，也常用MOSFET工作在斜线区来实现电阻。第 1-75 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

当uDS>uGS－UT 时，MOSFET工作在水平区，D-S间可等效为一个非线性的压控电流源，其值为
式中，K为常数，典型值为0.5mA/V2。分析含MOSFET电路时，首先判断MOSFET工作的区域，然后用相应的电路模型去等效，最后用电路的分析方法进行分析。第 1-76 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

例如图是逻辑反相器(非门)电路，其中RL=10kΩ，RM=200Ω。验证：当输入Ui为0V(逻辑0)时，输出Uo为5V(逻辑1)；输入Ui为5V(逻辑1)时，输出Uo接近0V(逻辑0)。
解 (1) 当Ui=0V时，MOSFET位于截止区，图(a)的等效电路如图 (b)所示。显然，Uo=5V。因此，实现了输入为逻辑0时输出为逻辑1。第 1-77 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

(2) 当Ui=5V时，UGS=Ui=5V>1V=UT，因此，MOSFET非截止。假设MOSFET工作于饱和区，则有
(A) 所以 UDS=5－RL IDS = 5－10×103×8×10－3=－75(V) 显然，不满足UDS>UGS－UT的条件，因此假设不成立。所以，MOSFET一定工作于非饱和区，图(a)的等效电路如图(c)所示。根据分压公式，得 (A) 实现了输入为逻辑1时输出为逻辑0。第 1-78 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

1.7 含独立源电路的等效一、独立源的串联与并联若干个电压源相串联的二端电路,可等效成一个电压源，其值为几个电压源电压值的代数和。
1.7 含独立源电路的等效一、独立源的串联与并联 1、电压源的串联等效若干个电压源相串联的二端电路,可等效成一个电压源，其值为几个电压源电压值的代数和。 Us2 + Us3 Us1 _ a b Us + _ a b US= US1-US2+US3 注意：只有电流值相等且方向一致的电流源才允许串联。否则违背KCL 第 1-79 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、独立源的串联与并联若干个电流源并联，可以等效为一个电流源，其值为各电流源电流值的代数和。 iS= iS1+ iS2-iS3
1.7 含独立源的等效一、独立源的串联与并联 2、电流源的并联等效若干个电流源并联，可以等效为一个电流源，其值为各电流源电流值的代数和。 iS= iS1+ iS2-iS3 注意：只有电压值相等且方向一致的电压源才允许并联。否则违背KVL。第 1-80 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

一、独立源的串联与并联 3、其他 ①电流源与电压源或电阻串联 ②电压源与电流源或电阻并联 1.7 含独立源的等效第 1-81 页前一页
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1.7 含独立源的等效二、实际电源的模型及其互换等效理想电源实际上并不存在。当实际电源接入负载(load)后，其端口上的电压电流通常与负载的变化有关，这是因为实际电源存在内阻。实际电源的模型是什么呢？ 1、实际电源的模型首先测试一个实际电源端口上电压电流的关系VCR（也称为外特性）。图(a)是对实际直流电源测试外特性的电路。当每改变一次负载电阻R的数值时，可以测得端口上的一对电压值u和电流值i。当R = ∞(开路)时，i = 0，u = US(端口开路电压);…；当R = 0(短路)时，u = 0 ，i = IS (端口短路电流)。将这些对组(u，i)值画在u~i平面上并用曲线拟合即可得到实际电源外特性曲线，如图(b)所示。第 1-82 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、实际电源的模型及其互换等效 1.7 含独立源的等效
可见，实际电源的外特性为直线，其斜率为 – Us/Is，令US/IS = RS，因此，可写出其解析表达式(即直线方程)为 u = US - RS i (1) 根据上式(1)画出相应的电路模型，如图(1)所示。这就得到实际电源的一种模型，它用电压为US的电压源串联一个内阻RS来表示。称这种模型形式为实际电源的电压源模型。若将式(1)写成下列由u表示i的形式 i = IS - u /RS (2) 根据式(2)画出相应的电路模型，如图(2)所示。它用电流为IS的电流源并联一个内阻RS来表示。称这种模型形式为实际电源的电流源模型。第 1-83 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

注意，互换时电压源电压的极性与电流源电流的方向的关系
1.7 含独立源的等效二、实际电源的模型及其互换等效 2、电压源模型与电流源模型的互换等效由于电压源模型与电流源模型具有相同VCR，所以实际电源的这两种模型电路是相互等效的。 uS = RS iS 注意，互换时电压源电压的极性与电流源电流的方向的关系第 1-84 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、实际电源的模型及其互换等效例1 如图(a)电路，求电流i。由(d)，利用KVL和OL可得 (3 + 2)i + i – 12 = 0
1.7 含独立源的等效二、实际电源的模型及其互换等效 3、举例例1 如图(a)电路，求电流i。由(d)，利用KVL和OL可得 (3 + 2)i + i – 12 = 0 解得 i = 2(A) 第 1-85 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

二、实际电源的模型及其互换等效 3、举例例2 如图(a)电路，设二端电路N1和电路N2的VCR特性(外特性)如图示，求电压u。
1.7 含独立源的等效二、实际电源的模型及其互换等效 3、举例例2 如图(a)电路，设二端电路N1和电路N2的VCR特性(外特性)如图示，求电压u。解（1）由外特性曲线写出N1 、N2的外特性为 i1 = u i2 = u 由此分别画出N1 、N2的等效电路，如图(b)。（2）将2V电压源与电阻串联组合等效为电流源与电阻并联，如图(c)。（3）再等效得图(d)，故u = 4.5V 第 1-86 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

三、电源的等效转移 1、电压源转移等效例 i = 0.4A 1.7 含独立源的等效第 1-87 页前一页下一页返回本章目录
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1.7 含独立源的等效三、电源的等效转移 2、电流源转移等效第 1-88 页前一页下一页返回本章目录 2018/11/8

（1）了解集中参数电路及电路模型的概念，掌握电流、电压、参考方向、电功率及能量的概念；掌握基尔霍夫定律。
1．基本要求（1）了解集中参数电路及电路模型的概念，掌握电流、电压、参考方向、电功率及能量的概念；掌握基尔霍夫定律。（2）熟悉电阻元件的一般定义，了解线性与非线性、时变与时不变元件的概念；掌握欧姆定律和电阻功率的计算；熟悉独立电压源、独立电流源及受控源的概念。（3）熟悉等效的概念；掌握电阻的串、并联，△-Y互换、实际电源的两种模型及其等效互换；掌握简单电路的化简与计算。（4）熟悉树、树支与连支、回路的概念，了解割集的概念；掌握节点法，网孔法和回路法，了解支路电流法。（5）熟悉齐次定理、叠加定理和替代定理；掌握等效电源定理（戴维南定理、诺顿定理）和匹配的概念。（6）了解特勒根定理、互易定理和电路的对偶性。 2. 重点、难点重点：电压、电流及其参考方向的概念；基尔霍夫定律和欧姆定律；功率的计算；等效的概念；实际电源的两种模型等效互换；节点法和网孔法；戴维南定理；最大功率传输定理。难点：参考方向的概念；等效的概念；基本回路和基本割集的概念；KVL方程的列写；受控源；回路法；戴维南定理。 2018/11/8

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