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General Equilibrium & Economic Efficiency 全面均衡 與 經濟效率
Chapter 16 General Equilibrium & Economic Efficiency 全面均衡 與 經濟效率 1
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課題 1. 全面均衡分析 General Equilibrium Analysis
2. 交換效率 Efficiency in Exchange 3. 公平與效率 Equity and Efficiency 4. 生產效率 Efficiency in Production 5. 自由貿易的利益 6. 綜觀 -- 自由市場的效率 7. 為何市場會失靈 Chapter 16 2 2
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1. 全面均衡分析 局部均衡分析, 假設各市場相互獨立 市場間的相互影響可能很重要 如替代品/互補品; 寡占市場
全面均衡分析同時決定所有市場的價量, 並考慮反饋效果 反饋效果 (feedback effect) 是某一市場價量的調整, 肇因於相關市場的價量調整 Chapter 16 4
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全面均衡分析 從兩個獨立市場, 到全面均衡 例子: 兩個競爭市場: 錄影帶出租 電影票 Chapter 16 6
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兩個相關市場: 電影票與影帶出租 原來各自均衡點... 現在: 每張電影票課稅1元 全面均衡分析: 電影票價抬高, 增加 VHS 需求 P
$6.35 Q’M S*M 原來各自均衡點... 現在: 每張電影票課稅1元 Q’V D’V $3.50 全面均衡分析: 電影票價抬高, 增加 VHS 需求 P P SM SV DV DM $1 $6.00 QM QV $3.00 電影票 錄影帶 19
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兩個相關市場: 電影票與影帶出租 PVHS 提高, 又增加電影的需求 反饋持續 D’M D*V D*M SM SV S*M DV DM
Q”M $6.75 PVHS 提高, 又增加電影的需求 反饋持續 $3.58 Q*V D*V Price Price D*M $6.82 Q*M SM SV S*M DV DM $3.50 $6.35 $6.00 QM QV $3.00 D’V Q’M Number of Movie Tickets Q’V Number of Videos 19
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結果 未考慮反饋效果, 會低估政策效果 這對政策制定者很重要 反饋最後結果, 用兩市場的供需函數 兩個相關市場: 電影票與影帶出租
Chapter 16 20
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如果兩物是互補品, 對其中之一課稅的反饋效果如何? (局部均衡會高估租稅效果)
兩個相關市場: 電影票與影帶出租 問題 如果兩物是互補品, 對其中之一課稅的反饋效果如何? (局部均衡會高估租稅效果) 在此一問題上, 使用局部均衡相對於全面均衡, 政策函義是什麼? Chapter 16 21
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巴西與美國都出口大豆, 所以有互相依存的關係 巴西在1960年代晚期到1970年代早期限制大豆出口, 使巴西國內大豆價格下跌
互相影響的國際市場 巴西與美國都出口大豆, 所以有互相依存的關係 巴西在1960年代晚期到1970年代早期限制大豆出口, 使巴西國內大豆價格下跌 最後, 出口限額取消, 巴西的出口理應回升 (根據局部均衡分析) Chapter 16 22
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限制使巴西國內大豆價格下降, 國內對大豆製品需求增加; 限制取消後, 出口恢復 全面分析
互相影響的國際市場 局部均衡 限制使巴西國內大豆價格下降, 國內對大豆製品需求增加; 限制取消後, 出口恢復 全面分析 巴西限制出口, 使美國大豆的價格與產量增加; 美國出口增加, 巴西的出口減少; 巴西管制終止後, 美國的出口仍取代巴西 Chapter 16 23
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Soybean Exports – Brazil and US
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2. 交換的效率 Efficiency in Exchange
不涉及生產, 純粹交換 交換提高效率, 一直到不能在無損他人下, 改善任何人為止 (Pareto efficiency). 那個過程, 叫 Pareto Improvement 貿易 (純交換) 的利益 貿易使兩造雙贏 Chapter 16 25
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交換的效率 假設 兩個消費者 (或兩國) 兩產種品 雙方知道對方的偏好函數 無交易成本
James 與 Karen 總共有10 單位食物與 6 單位衣服 Chapter 16 26
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貿易利益 James 7F, 1C -1F, +1C 6F, 2C Karen 3F, 5C +1F, -1C 4F, 4C
個人 秉賦(貿易前) 貿易 貿易後 James 7F, 1C -1F, +1C 6F, 2C Karen 3F, 5C +1F, -1C 4F, 4C 假設: K 的 MRS (食物 : 衣物) 是 1:3, J 是 1:½ 兩人用 1衣 換 1食. (介在其中) 只要兩人的 MRS 不同, 就有貿易利益, 當 MRS 相等時, 經濟效率達成 問: 這是什麼市場? Chapter 16 28
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交換的效率 The Edgeworth Box Diagram
Chapter 16 29
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貿易前在 A 點: James 有 7F 1C Karen 有 3F 5C
Edgeworth Box 的交換 Karen’s Food 10F 3F 7F 0K 6C 貿易前在 A 點: James 有 7F 1C Karen 有 3F 5C James’s Clothing Karen’s Clothing 1C 5C A 6C 0J 10F James’s Food
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貿易後在 B 點: James 有 6F 2C Karen 有 4F 4C
Edgeworth Box 的交換 10F 0K 0J 6C James’s Clothing Karen’s James’s Food Karen’s Food 1C 5C 3F 7F A 4F 6F 貿易後在 B 點: James 有 6F 2C Karen 有 4F 4C B 2C 4C +1C -1F
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交換的效率 分配效率 Efficient Allocations 是否達到分配效率?
如果 James 與 Karen 在B點的 MRS 相等, 該分配就達到效率 這要視他們的無異曲線而定 Chapter 16 35
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交換的效率 A: UJ1 與 UK1 相交, 但兩方 MRS不等. 陰影區域都 比A點好. 貿易之利 10F UK1 UK2 UK3 0K
Karen’s Clothing Karen’s Food UK1 UK2 UK3 0K 6C James’s Clothing James’s Food UJ1 UJ2 UJ3 B C D A A: UJ1 與 UK1 相交, 但兩方 MRS不等. 陰影區域都 比A點好. 貿易之利 6C 0J 10F 39
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交換的效率 B 是效率點嗎? 提示: MRS相等嗎? C 是效率點嗎? D點呢? 10F UK1 UK2 UK3 0K 6C UJ1 UJ2
Karen’s Clothing Karen’s Food UK1 UK2 UK3 0K 6C B 是效率點嗎? 提示: MRS相等嗎? James’s Clothing James’s Food UJ1 UJ2 UJ3 B C D C 是效率點嗎? D點呢? A 6C 0J 10F 39
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交換的效率 有效率的配置 .任何移到陰影外的, 都會不利其中一人 .B 點對雙方有利. .貿易可能有利, 但不一定有效率.
.任何移到陰影外的, 都會不利其中一人 .B 點對雙方有利. .貿易可能有利, 但不一定有效率. .MRS 相等時, 是在無異曲線相切處, 此時, 配置達到效率 (何謂效率) A Karen’s Clothing Karen’s Food UK1 UK2 UK3 James’s James’s Food UJ1 UJ2 UJ3 B C D 10F 0K 0J 6C Chapter 16 39
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交換的效率 契約曲線 (The Contract Curve) 1. 如何找所有可能的效率分配? 2. 即是兩人無異曲線相切點
3. 所有可能的效率分配, 即兩人所有的無異曲線相切點之連線 4. 這條線就稱為契約曲線 Chapter 16 43
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契約線 The Contract Curve E, F, & G 都達到 Pareto efficient. 任何效率的改善,
契約曲線 Contract Curve E, F, & G 都達到 Pareto efficient. 任何效率的改善, 所有人都受益. Karen’s Food 0K James’s Clothing Karen’s Clothing 0J James’s Food 47
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交換的效率 觀察 1) 所有的無異曲線相切點, 都是有效率的. (由於可知效率不同於分配)
1) 所有的無異曲線相切點, 都是有效率的. (由於可知效率不同於分配) 2) 契約線表示所有的柏雷托效率 Pareto efficient 分配. 柏雷托效率Pareto efficient 是指那種「再有貿易就會有人受損」的配置 Chapter 16 48
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交換的效率 應用: 取消汽車進口限額(quotas)的柏雷托效率政策意涵: 1) 消費者獲利 2) 國內有些勞工受損
3) 對勞工的補貼成本, 比消費者的利益小 Chapter 16 50
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競爭市場的消費者均衡 競爭市場有許多潛在的買者與賣者, 所以如果有人對貿易條件不滿意, 他可以去找別人找更好的條件
有許多Jameses 與 Karens 大家都是價格接受者 衣服與食物的價格都=1 (相對價格決定貿易) Chapter 16 51
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競爭市場的消費者均衡 從 A 點: 每個 James PP’ 是價格線, 即 買 2C 賣2F. 所有組合斜率 -1
Karen’s Food 10F 0K 6C P Price Line P’ PP’ 是價格線, 即 所有組合斜率 -1 C A 從 A 點: 每個 James 買 2C 賣2F. 都從 UJ1 移向 UJ2. 從 A 點: 每個 Karen 買 2F 賣2C. UK1 UK2. UJ1 UJ2 UK1 UK2 James’s Clothing Karen’s Clothing 6C 0J 10F James’s Food 60
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競爭市場的消費者均衡 在市場價格下, 食物的需求量 (Karen) 等於供給量 (James) --- 競爭均衡 在市場價格下,
Karen’s Food 10F 0K 6C Price Line 在市場價格下, 食物的需求量 (Karen) 等於供給量 (James) --- 競爭均衡 P UJ1 UJ2 UK1 UK2 James’s Clothing Karen’s Clothing C 在市場價格下, 衣服的需求量 (James) 等於供給量 (Karen) --- 競爭均衡 A P’ 6C 0J 10F James’s Food 60
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交換的效率 不是所有都有均衡, 例如: PF =1, PC = 3 James’s MRS (C for F) = 1/2
Karen’s MRS = 3 James 不想要貿易; 但 Karen 想賣衣服, 但沒有人要買 市場不均衡: C 過剩; F 不足 Chapter 16 61
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競爭市場達成效率 問題 如何達到均衡? 上例, 則PC下降, PF上升 很多人的貿易, 與只有兩人貿易, 有何不同?
兩人是雙占, 沒有均衡價格; 多人則有 在下圖中, C點是市場均衡, 此時的配置是經濟效率. Chapter 16 62
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競爭市場的消費者均衡 10F 0K 6C Price Line P C A P’ 6C 0J 10F Karen’s Food
James’s Clothing Karen’s Clothing C UJ2 A UJ1 P’ UK2 UK1 6C 0J 10F James’s Food 64
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交換的效率 關於C 點的觀察 1) 因為兩條無異曲線相切, 競爭均衡是有效率的. 2) MRSJFC = PC / PF = MRSKFC.
1) 因為兩條無異曲線相切, 競爭均衡是有效率的. 2) MRSJFC = PC / PF = MRSKFC. 3) 若無異曲線不相切, 就會有貿易 4) 競爭均衡的達成, 不靠外力 (Adam Smith的一隻看不見的手) Chapter 16 65
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交換的效率 5) 福利經濟學第一定理 在競爭市場, 所有互利 (雙贏) 的貿易都實現, 均衡時的資源配置達到經濟效率。
5) 福利經濟學第一定理 在競爭市場, 所有互利 (雙贏) 的貿易都實現, 均衡時的資源配置達到經濟效率。 這就是「福利經濟學第一定理 」the First Theorem of Welfare Economics 這有規範性(normative)的內涵 Chapter 16 67
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交換的效率 中央集權經濟能達到效率嗎? 理論上可以, 實際上做不到? 異議:
1. 理論上做不到: 因為政府沒那種能力 (F.A. Hayek 海耶克) 2. 理論上做不到, 因為政府不想做到 (故意供不應求, 因是統治者利之所在, 稱為「短缺經濟學」) Chapter 16 68
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競爭與獨占 競爭下之政府管制 獨占
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共產國家 (社會主義) 理論上, 不能替代市場故意製造「短缺」 理論上, 可以代替市場線型規畫 走後門 攀關係 (關係學) 有關係的就沒關係
沒關係的就有關係 利益所在
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3. 公平與效率 Equity and Efficiency
有效率的分配, 是否也是公平的分配? 是否有效率就是公平? 顯然不是, 因為整條Contract Curve都滿足效率, 但似乎有些較公平, 有些則否 問題是, 何謂公平? 什麼最公平? 經濟學家與其他人對公平的定義與量化, 意見不同 Chapter 16 69
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公平與效率 效用可能線 The Utility Possibilities Curve, 或 效用可能極限 The Utility Possibilities Frontier 表示: 兩人在契約線上交易後的效用水準 所有的分配 (交易後), 都達到效率 Chapter 16 70
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效用可能極限 Utility Possibilities Frontier
*任何線內的點(如H), 都未達效率 *線外的組合(如L), 是達不到的 Karen’s Utility OJ OK E F G 我們來比較 H 與 E, F點 H *在線上移動 (如E 到 F) 減少某人的效用. *線上各點 都達到經濟效率. James’s Utility 74
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公平與效率 E & F 點是有效率的 與 H 點比較, E & F 點令一人更好, 而不損及他人 Karen’s Utility OJ E
James’s Utility Karen’s Utility OJ OK E F H G E & F 點是有效率的 與 H 點比較, E & F 點令一人更好, 而不損及他人 Chapter 16 76
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公平與效率 H 點公平嗎? 假設只有 H & G 可選 G 點更公平嗎? 這取決於你的觀點.
James’s Utility Karen’s Utility OJ OK E F H G H 點公平嗎? 假設只有 H & G 可選 G 點更公平嗎? 這取決於你的觀點. G 點, James 總效用 > Karen 總效用 H 點可能更公平, 因為它的分配比較平均. 如此, 沒效率的分配可能更公平. Chapter 16 77
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公平與效率 社會福利函數 Social Welfare Functions 是用來給每個人的效用一特定的權數, 以決定什麼是社會的理想
Chapter 16 78
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公平的四種觀點 平等 Egalitarian: 社會的每個人都得到相同產品 Rawlsian: 讓最不幸福者得到最大效用
效用學派 Utilitarian: 社會總效用最大 市場導向 Market-oriented: 市場結果最公平 Chapter 16 79
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公平與效率 社會福利函數與公平 公平取決於價值判斷 (normative priority; 規範性的優先) 從平等到市場導向
Chapter 16 81
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公平與效率 公平與完全競爭 競爭均衡達到柏雷托效率, 但不一定是公平的 Chapter 16 82
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公平與效率 效用極限上各點都達柏雷托效率 OJ & OK 兩點是完全不平等, 但卻有柏雷托效率
James’s Utility Karen’s Utility OJ OK 效用極限上各點都達柏雷托效率 OJ & OK 兩點是完全不平等, 但卻有柏雷托效率 到達到公平 (更平等的分配), 一定要 (維持) 效率嗎? Chapter 16 83
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公平與效率 福利經濟學的第二定理 Second Theorem of Welfare Economics
如果個人偏好 (效用函數) 是凸函數(convex; 即無異曲線凸向原點), 則每個有效率的分配, 都是某種原始秉賦對應的競爭均衡 考慮重分配措施的成本 (如投資或工作減少), 以及公平與效率間的取捨 Chapter 16 84
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公平是效率的基礎 所得影響需求價格 需求決定資源的分配 最大經濟效率是消費者最大滿足 若所得來源不具社會正義 Chapter 16
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4. 生產的效率 Efficiency in Production
從兩人兩產品的分配效率, 引申到兩要素兩產品在生產上的效率 假設 固定的兩要素供給: 勞動與資本 生產兩產品: 食物與衣服 許多人擁有並出售要素以換取所得 所得分配在食物與衣服上 Chapter 16 85
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生產的效率 觀察 供給與需求之間的關連 (所得與支出) 某要素價格改變, 啟動了所得與需求的變動, 建置了反饋效果 使用全面均衡分析反饋效果
Chapter 16 86
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生產的效率 Edgeworth Box 分析生產 Edgeworth box 可用來衡量要素的生產過程
每個軸衡量一種要素數量: 橫軸代表勞動, 50小時 縱軸代表資本, 30小時 原點衡量產出: OF = 食物 OC = 衣服 Chapter 16 87
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生產的效率 效率 A 點無效率 陰影部分都比 A點好 B, C 點是有效率的 生產契約線代表所有有效率的組合 80F 25C 10C 30C
Labor in clothing production 50L 40L 30L 20L 10L 0C 30K B C D A 10C 80F 30C 25C 20K 10K 60F 50F Capital in clothing production Capital in food production 圖內各點代表要素分配 A: 35L, 5K—食物 15L, 25K—衣服 曲條為等量線, 代表某一產品之數量 食物 F: 50, 60, & 80 衣服 C:10, 25, & 30 10K 20K 30K 0F 10L 20L 30L 40L 50L Labor in Food Production 94
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生產的效率 競爭要素市場的生產者均衡 競爭市場創造了有效率生產的一點 Chapter 16 98
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生產的效率 極小化生產成本 MPL/MPK=w/r w/r=MRTSLK 競爭均衡在生產契約線上 競爭均衡是有效率的 競爭市場的觀察
Chapter 16 99
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生產的效率 討論生產者從 A 到 B 或 C 的調整過程 80F 25C 10C 30C C B A 60F 50F 0F
Labor in clothing production 50L 40L 30L 20L 10L 0C 30K B C D A 10C 80F 30C 25C 20K 10K 60F 50F Capital in clothing production Capital in food production 10K 20K 討論生產者從 A 到 B 或 C 的調整過程 30K 0F 10L 20L 30L 40L 50L Labor in Food Production 94
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生產的效率 生產可能線 (極限) The Production Possibilities Frontier
描述一定要素下, 能夠生產的食物與衣服組合 從契約線 (contract curve) 導出 Chapter 16 102
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生產可能極限 Production Possibilities Frontier
Clothing (units) OF & OC 是極端 為何PPF負斜率? 為何它向外凸出? 60 100 OF OC B C D B, C, & D 點是可能組合 A A 沒有效率. ABC 三角形也沒有, 因為勞動市場扭曲了 Food (Units) 105
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生產可能極限 MRT = MCF/MCC 邊際轉換率 The marginal rate of transformation (MRT)
Clothing (units) 60 100 OF OC B 1C 1F MRT = MCF/MCC B D 邊際轉換率 The marginal rate of transformation (MRT) 是PPF上各點的斜率 C 2C A 1F D Food (Units) 105
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生產的效率 產出效率 產品必須以最低成本生產, 並且要生產出吻合人們願意支付的組合. 有效率的產品與柏雷托效率配置
在 MRS = MRT 上 Chapter 16 109
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生產的效率 假設 MRT = 1, MRS = 2 此乃表示: 消費者願以 2C 換 1F 而 1F 的成本是 1C
要增加食物生產 (MRS 下降, MRT上升) Chapter 16 110
61
產出效率 Output Efficiency
Clothing (units) 如有許多消費者, 每人無異曲線不同, 如何找到 MRS = MRT 組合 MRS = MRT C 60 100 生產可能極限 無異曲線 Food (Units) 114
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生產的效率 產品市場的效率 消費者預算分配 廠商利潤極大 Chapter 16 115
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競爭與產出效率 食物短缺, 衣服過剩, 將導至 食物價格提高, 衣服價格下降 B’ a 調整到PF=PF*,PC=PC*
Clothing (units) B C2 F2 食物短缺, 衣服過剩, 將導至 食物價格提高, 衣服價格下降 60 100 A C1 F1 B’ C C* F* 調整到PF=PF*,PC=PC* MRT = MRS; 食物與衣服的QD = QS U1 U2 a b b’ Food (Units) 121
64
國內均衡 上面圖形, 是在說明國內均衡的形成 這個圖形與國際貿易的圖形很類似, 但卻是在講兩件事. 這個圖是說: 國內消費受制於PPC
Chapter 16
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5. 自由貿易之利 比較利益 Country 1 比 country 2 有生產食物的比較利益, 如果它生產該物的相對成本, 比另一國為低時
比較利益是相對的, 不是絕對的 一國可能有生產兩物的絕對利益, 但只有一種有比較利益 例子: 荷蘭與義大利生產奶酪與酒 Chapter 16 122
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生產所需的勞動時間 Holland 1 2 Italy 6 3 Cheese Wine (1 lb.) (1 gal.)
荷蘭生產兩物都有絕對利益. 但荷蘭只有奶酪的比較利益, 因為它的成本是酒的 ½, 而義大利則是二倍 義大利則有製酒的比較利益 126
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生產所需的勞動時間 Holland 1 2 Italy 6 3 Cheese Wine (1 lb.) (1 gal.)
假設兩國都是 P(wine) =P(Cheese). 若無貿易: 荷蘭有24小時勞動, 則其酒的最大產量 = 12 gals 而最大產量的 cheese = 24 lbs. 或其線型組合 126
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生產所需的勞動時間 Holland 1 2 Italy 6 3 Cheese Wine (1 lb.) (1 gal.)
若貿易: 義大利生產 8 酒, 出售 6; 消費 2 酒 6 奶酪. 若無貿易: 消費 2 酒 3 奶酪 126
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自由貿易之利 貿易後, 消費在 D 點 荷蘭進口酒出口奶酪 貿易 (假設相對價格為 Pw = PC): 生產在 B點, MRT = 1
Cheese (pounds) A 若無貿易: 荷的生產與消費 都 A 點; MRT = Pw/PC = 2 World prices B CB WB 貿易 (假設相對價格為 Pw = PC): 生產在 B點, MRT = 1 Pre-trade prices U1 CD WD D U2 貿易後, 消費在 D 點 荷蘭進口酒出口奶酪 貿易: 誰失? 誰得? Wine (gallons) 136
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汽車進口限額效果 改變中的汽車市場 進口 (國內銷售量的百分比)
% % 1981 協議一個自動出口設限 (VER; voluntary export restraint) 1980 日本出口250萬輛汽車到美國 1981 在VER下, 出口降到168萬輛 Chapter 16 137
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汽車進口限額效果 衡量 VER 的影響 1) 1981-82年間, 日本車價格提高將近$1,000/每輛, 收益增加近$20億(美元).
2) 對美國車的需求增加, 導至美國的利潤增加$100億 3) 美國車價格較沒有VER時, 高出 $ /輛, 或消費者損失$30億 Chapter 16 138
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汽車進口限額效果 Measuring the Impact of the VER
4) 美國車增加 500,000輛, 創造 ,000 工作 5) Cost/Job = $4.3 billion (consumer cost)/26,000 jobs) = $160,000 Chapter 16 139
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保護貿易的成本 Book manufacturing 305 500 29
Producer Gains Consumer Losses Efficiency Losses Industry ($ millions) ($millions) ($millions) Book manufacturing Orange juice Textiles and apparel 22,000 27,000 4,850 Carbon steel 3,800 6, Color televisions Sugar Dairy products 5,000 5,500 1,370 Meat 1,600 1,
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6. 綜觀 – 競爭市場效率 經濟效率的要件 交換效率 Efficiency in Exchange Chapter 16 141
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綜觀 – 競爭市場的效率 交換效率 Efficiency in Exchange (競爭市場) 要素效率 Chapter 16 142
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綜觀 – 競爭市場的效率 要素效率 (競爭市場) 產品市場效率 Chapter 16 144
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綜觀 – 競爭市場的效率 產品市場效率 (競爭市場) 競爭市場消費者極大化效用的必要條件: Chapter 16 146
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7. 為何市場失靈 獨占力 產品市場獨占時, MR < P MC = MR 產量比競爭市場為小 資源分配到其他市場去了 無效率的分配
Chapter 16 148
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為何市場失靈 (獨占力) 勞動市場獨買 (Monopsony) 假設工會限制對食物產業的勞動供給 wf 提高, wL 下降 衣服的要素投入:
食物的要素投入: Chapter 16 149
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為何市場失靈 不完全訊息 外部性 公共財 訊息缺乏, 會導至資源流動受限
當消費者或生產者產生第三者的成本或效益, 則當事人依其成本與效益之決策, 不具效率 公共財 市場會生產太少公共財, 因為難以衡量消費(消費者的效益; 不能差別訂價) Chapter 16 150
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摘要 局部均衡的市場分析, 假設相關市場互不影響; 全面均衡則同時檢驗所有市場
達到分配效率, 是說沒有消費者可以在不損及他人下, 用重分配來增進效益 競爭市場的均衡價量, 使每個消費者選擇他偏好的東西時, 市場的供需相等 Chapter 16 152
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摘要 效用可能極限衡量所有效率分配下, 每個人達到的效用水準 因為競爭均衡不一定公平, 政府可能會想要刧富濟貧重分配.
生產要素達到技術效率, 是當某一產品已不能在不損及其他產品下, 再增產了 Chapter 16 153
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摘要 生產可能極限, 是衡量在已知要素下, 所能生產的有效率分配的產品組合.
產品對消費者達到分配效率, 是當消費者對兩物的 MRS,等於生產者在兩物的 MRT. 國際貿易可以擴張一國的消費可能. 競爭市場可能沒有效率市場失靈 Chapter 16 155
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General Equilibrium and Economic Efficiency
End of Chapter 16 General Equilibrium and Economic Efficiency 1
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