Vendors’ Model of Credit Risk

Presentation on theme: "Vendors’ Model of Credit Risk"— Presentation transcript:

1 Vendors’ Model of Credit Risk
信用矩陣模型(Credit Metrics Model) 信用監測者模型(Credit Monitor Model) 信用風險加成模型 (CreditRisk＋) 信用投資組合遠景模型（Credit Portfolio View, CPV）

2 四大模型 摩根大通公司（Morgan Chase & Co.）的信用 度量（CreditMetrics）模型
穆迪KMV公司（Moody’s KMV Company）的 信用監測者（Credit Monitor）模型 瑞士信貸第一波士頓銀行（Credit Suisse First Boston, CSFB）的信用風險加成（CreditRisk ＋）模型 麥肯錫公司（Mckinsey Company）的信用投 資組合遠景（Credit Portfolio View, CPV）模 型

3 *CreditMetrics “If next year is a bad year, how much will I lose on my loans and loan portfolio?” VaR(or CaR) = P × 1.65 × s Neither P(position), nor s observed. Calculated using: (i)Data on borrower’s credit rating; (ii) Rating transition matrix; (iii) Recovery rates on defaulted loans; (iv) Yield spreads.

4 Credit Metrics 架構 資產組合 市場波動度 信用評等 信用貼水 情境 股權相關 預期曝險額 評等轉置 債券價值 回收率
債權相關 單一資產價值的分配狀態 聯合評等變化 信用風險下資產組合價值 曝險額 信用VaR 相關係數額

5 單一資產的信用風險值估計步驟 確認債券的信用評等移轉機率矩陣 (Transition Matrix) 確定風險評估期間(依投資人風險偏好)
計算各信用評等的遠期利率，以計算風 險貼水 計算債券價值變化後的機率分配，進而 估計CaR

6 Migration(Transition) Matrix
Rating at start of year AAA AA A BBB BB B CCC Default 9366 66 7 3 16 583 9172 225 25 10 Rating at end of year 40 694 9176 483 44 33 31 8 49 519 8926 667 46 93 6 444 8331 576 200 9 20 81 747 8418 1074 2 1 105 387 6395 4 22 98 530 2194 10000

7 Corporate bond spreads above the risk-free rate (basis points)
Rating 1yr 2yr 3yr 4yr 7yr 10yr 30yr AAA 38 43 48 62 72 81 92 AA 58 63 77 101 112 A 73 83 103 117 137 156 165 BBB 118 133 148 162 182 201 220 BB 275 300 325 350 375 450 575 B 500 550 600 675 725 775 950 CCC 700 750 900 1000 1100 1250 1500

8 信用貼水矩陣 獲得當期的政府公債市場收益曲線 根據政府附息公債市場利率求得零息債券 無風險利率之收益曲線 根據預期理論求算遠期利率
根據過去歷史資料獲得某評等公司的違約 機率，並計算出風險貼水 有關政府附息公債市場價格推導零息債券 利率的方法可參閱John Hull（2003）之第五 章。

9 Example 一筆五年的貸款，貸予信用評等為A等級的 公司，本金100萬，固定貸款利率8%， 請 問該貸款一年後轉置為另一等級後的評價？ 並求一年後該貸款的信用風險值（Credit Value at Risk）？

10 一年以後一個五年期A等級貸款轉置為A等級貸款的現值
1yr 2yr 3yr 4yr 7yr 10yr 30yr 無風險利率G 風險貼水A 0.0073 0.0083 0.0103 0.0117 0.0137 0.0156 0.0165 折現率G+A 108.26

11 信用風險值 0.06%+0.01+0.26%＋0.74%＝1.07% 108.2563－100.9603＝7.2960 PV 機率值 期望值
變異數 AAA 0.0009 0.0991 0.0036 AA 0.0227 2.4872 0.0506 A 0.9105 0.0301 BBB 0.0552 5.8937 0.0939 BB 0.0074 0.7471 0.3745 B 0.0026 0.2394 0.6647 CCC 0.0001 0.0085 0.0553 default 0.0006 0.0321 1.7903 3.0630 標準差 1.7501 0.06% %＋0.74%＝1.07% － ＝7.2960

12 信用風險值 PV 損失 機率值 期望值 變異數 AAA 110.0722 -1.8159 0.0009 -0.0016 0.0036 AA
0.0227 0.0506 A 0.0000 0.9105 0.0301 BBB 1.4862 0.0552 0.0820 0.0939 BB 7.2960 0.0074 0.0540 0.3745 B 0.0026 0.0420 0.6647 CCC 0.0001 0.0024 0.0553 default 0.0006 0.0329 1.7903 預期損失 0.1819 3.0630 非預期損失 1.7501

13 * Credit Risk+ Developed by Credit Suisse Financial Products.
Based on insurance literature: Losses reflect frequency of event and severity of loss. Loan default is random. Loan default probabilities are independent. Appropriate for large portfolios of small loans. Modeled by a Poisson distribution.

14 Credit Risk+與CreditMetrics的差異
CreditMetrics為Market-to-Market (MTM) 模型， Credit Risk+ 則為Default only Model (DM) 模型。 CreditMetrics 的違約機率為間斷式 (Descrete)， Credit Risk+ 則為連續式。 CreditMetrics假定每一年度的違約機率值為固定值， Credit Risk+則假定： 個別貸款的違約機率為在未來某一段期間h內 (譬如一個月 內) 為固定，在不同的h期間為隨機。 在大規模放款組合中，任何一筆放款的違約機率相對於整 個資產組合是微不足道的，因此不同期間違約筆數之相關 係數為0 (各期間的違約機率相互獨立)，

15 Poisson 分配 μ為在期間h中所發生之平均違約次數 n為隨機變數，表示發生違約次數 Poisson分配的期望值與變異數均為 μ

16 Mortality Rate (死亡率) Models
Similar to the process employed by insurance companies to price policies. The probability of default is estimated from past data on defaults. Marginal Mortality Rates(邊際死亡率): MMR1 = (Value Grade B default in year 1) (Value Grade B outstanding yr.1) MMR2 = (Value Grade B default in year 2) (Value Grade B outstanding yr.2)

17 邊際死亡率、累加死亡率 保險後年數 1 2 3 4 5 6 AAA 邊際(MMR) 0.00% 0.03% 累加(CMR) AA 0.35%
0.19% 0.54% A 0.02% 0.07% 0.08% 0.09% 0.12% 0.20% BBB 0.48% 0.55% 0.59% 0.56% 0.58% 0.60% 1.15% 1.74% 2.30% 2.88% BB 0.96% 1.65% 3.15% 1.54% 2.15% 0.95% 2.61% 5.76% 7.30% 9.45% 10.40% B 1.60% 4.94% 5.95% 6.72% 5.94% 4.15% 6.54% 12.49% 19.21% 25.15% 29.30% CCC 4.35% 13.26% 14.84% 8.15% 3.02% 9.15% 17.61% 32.45% 40.60% 43.62% 52.77%

18 Example 某銀行有100筆貸款，每筆貸款金額為10萬 元，從歷史資料顯示平均每100筆放款有3 筆倒帳，則μ=3 ，在期間h內不發生違約， 及發生3次、4次違約的機率分別為 :

19 損失金額的機率分配 如果損失率為20%則： 發生3筆放款違約的損失＝3×20%×100000＝60000
發生4筆放款違約的損失＝4×20%×100000＝80000