奇妙的多體物理世界 兼談經濟物理學與化約論 清大物理系 王道維.

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1 奇妙的多體物理世界 兼談經濟物理學與化約論 清大物理系 王道維

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3 Martyn Luther King 種族隔離政策 Racial segregation

4 種族分離?

5 另一種原因? 謝林(Thomas Schelling,1971)利用西洋棋盤和兩種不同的硬幣，西洋棋盤的方格代表房子，硬幣代表人，深色的硬幣是黑人，淺色的是白人。首先，他在棋盤上放置一樣多的深淺硬幣，然後將硬幣隨機混合，代表整個社會。接下來，他設立一些簡單的規則，來移動硬幣，他要看看硬幣的分布狀態是否會隨著時間發生變化，而有哪些假設會影響人的移動。 假設，每個人都不在意和甚麼種族的人為鄰，只要自己不是極少數民族就行了。

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7 哲學的意含： 即使人們心中完全沒有種族歧視，種族隔離的現象仍舊存在。 表象複雜的社會行為，背後的起因可能很單純。
模式是從騷動和混亂當中自然發生的，發生之後會自行獲得該有的能量和力道。(self-assembling or self-organization)

8 Magnetization --- Spontaneous symmetry breaking
or B=0

9 Magnetization --- Spontaneous symmetry breaking
J<0  magnetization  segregation J>0  demagnetization  disordered We just need “short-ranged” interaction to cause a “long-ranged” phenomena, if only elements are strongly coupled to each other.

10 B Another example: quasi-particle excitation
In a strongly interacting system, there is almost no meaning to define “single particle”…. B ((( ))) ((( ))) ((( ))) ((( ))) ((( ))) ((( ))) 1D interacting particles - no single particle, but collective one

11 過去一個世紀以來，直到今天，物理學家大部份都致力於了解原子之間的交互作用。根據原子的種類，以及原子如何聚在一起、也就是他們混合的模式，就可以決定出各種不同的物質以及他們的特性，例如液體或固體，能導電的金屬或不能導電的橡膠，半導體或超導體，液晶或磁性物質。近代物理最重要的一部分知識就是了解到，真正重要的並不是組成分子或單元，而是這些組成分子的方式與排列形式。不但在原子和分子的尺度上是如此，在更高的尺度上也一樣。 我們看到的世界，主要是模式和組織，但我們常常忽略 這項事實。

12 最常用的假設是，人在做決定的時候，是全然理性而且絕不出錯的，只熱切的追求自己個人的利益。
但很多社會學家並不是以這種方式來做研究的；很多研究人員的研究調查，是在尋找一件事和另一件事之間的「相關性」，例如貧窮與犯罪，教育與所得；找到兩者間的關連之後，他們說其中的一件事解釋了另一件事。為什麼市中心區的犯罪率高？很簡單，因為市中心區比較貧窮，而這兩件事是綁在一起的。 經濟學家則用另一種方式來研究社會科學，這也是今日社會科學研究的主要方法。這個方法把焦點放在原因上，注意人的本身和他們的動機，思考這些原因與動機如何導致社會結果。 最常用的假設是，人在做決定的時候，是全然理性而且絕不出錯的，只熱切的追求自己個人的利益。 但這個假設真的是正確的嗎？

13 人們很少依照邏輯思考來做決定，而是透過簡單 的法則，以及從嘗試錯誤中學習；特別是人們習 慣從環境中辨認出模式，然後利用這些模式預測
社會行為之所以複雜，並不是因為個別成員的複雜特性，而是起因於很多人聚在一起時，通常會以令人驚訝的方式，創造出各種模式。 鑽石之所以會亮晶晶，但同樣是碳原子組成的石墨卻黑幽幽的。最重要的是結構模式，人也一樣。 人們很少依照邏輯思考來做決定，而是透過簡單 的法則，以及從嘗試錯誤中學習；特別是人們習 慣從環境中辨認出模式，然後利用這些模式預測 接下來會發生甚麼事。

14 我們通常覺得是自己在做決定，但我們事實上有點像企鵝－缺乏資訊的時候，我們會觀察別人，盡量蒐集片段的資料。在一個陌生的地方找餐館吃飯，我們常會選一家高朋滿座的餐館，而不會進一家空蕩蕩的，我們認為客人這麼多一定有它的道理；銀行想開個分行，一定會開在已經有很多銀行設分行的地區。商業分析師都知道，小公司常會抄襲大公司的措施；如果一個像「英特爾」這樣的領導公司，投資某項全新的晶片製造技術，很多公司都會跟進，他們會猜想，擁有這麼多資源的英特爾，一定知道自己在做甚麼。 B

15 義大利經濟學家帕雷托(Vilfredo Pareto, 1848-1923)在一個世紀前就已經注意到的，在所有的國家，大部份的財富都掌握在少數人的手裡。
然而，除了各國之間這種定性的相似度之外，帕雷托還發現了一些更深層的東西。利用數學，他發現所有的國家財富分配情形，都遵守一種基本的數學形式。說得更確切些，如果你去看那些比較富裕的人口，你會發現，擁有財富W的人數，和W的α次方成反比，α差不多是2.5；換句話說，財富數量增加時，擁有較多財富的人數會減少，而減少的比例為財富的二次方到三次方。當財富增加為兩倍的時候，擁有這麼多財富的人數會減少 成原來的六分之一。

16 可以把水量很大的大河， 想成是「比較富裕」的，而那些小河就「比較貧窮」，用這種方式來思考之後，接下來再去計算各種尺寸的河流(以它的總水量來計算)，你將會發現，河流的數目會隨著尺寸的增加而減少，而且是以非常規則的方式減少－很多研究已經得到這樣的結論了。 說得更明確些，如果我們用W代表(每天的)水流 量，那麼帶有某種水量W的河流數目會和1/Wα成正 比，右上角的數字α大約等於1.43。你應該會覺得 這個關係看起來有點面善，因為它和描述財富與人 類之間的數學關係，長相幾乎完全相同!這就怪了， 河道裡的水流量，居然非常類似於人們手中累積的 財富。

17 Fractal --- self-similarity

18 有一種完全自然的過程，會打大部分的財富推到少數人的手裡去，而且這裡面完全沒有任何權力或陰謀的勾結。這個例子也顯示出，不管人們之間的聰明才智分配如何，你都會看到極大的貧富差距：即使所有的人創造財富的本事是一樣的，仍然會出現貧富不均的現象。 禮運大同篇 大道之行也，天下為公，選賢與能，講信修睦。故人不獨親其親，不獨子其子；使老有所終，壯有所用，幼有所長，矜、寡、姑、獨、廢、疾者皆有所養。男有分，女有歸。貨惡其棄於地也，不必藏於己；力惡其不出於身也，不必為己。是故謀必而不興，盜竊亂賊而不作；故外戶而不閉。是謂『大同』。 ?

19 如果複雜的社會現象源於個人簡單的規則， 如果個人的行為與一般動物沒有本質上的分別， 如果心靈情感都是某種生理反應， 如果所有的生理現象都是由細胞組合所表現， 如果所有的細胞活動都是由DNA所控制， 如果DNA的表現都只是種化學反應， 如果所有的化學現象都只是原子分子的重組， 如果原子與以下的基本粒子是由所物理定律描述， 如果物理定律都必定是個數學公式‧‧‧ 化約論

20 康德：知識=經驗+理性 康德認為知識是人類同時透過感官與理性得到的。經驗對知識的產生是必要的，但不是唯一的要素。把經驗轉換為知識，就需要理性（範疇），而理性則是天賦的。人類通過範疇的框架來穫得外界的經驗，没有範疇就無法感知世界。因此範疇與經驗一樣，是穫得知識的必要條件。他意識到，事物本身與人所看到的事物是不同的，人永遠無法確知事物的真正面貌。 因果律 統合性 ‧‧‧

21 Q: 外表型態的相似代表什麼意義？

22 Evolution ?

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24 (1913) The first bike (1885)

25 1885 1818 ? 2008 相似處：兩個輪子，一個座位 不同處：動力來源、傳動結構

26 由相似處引發的聯想是科學研究不可或缺的創意來源
但對差異處的具體解釋才是科學研究精神的體現

27 由相似處引發的聯想是文藝創作不可或缺的創意來源
但對差異處的處理能力才是文化精神的表現

28 自由？ 價值？ 人生意義？ 化約論 如果複雜的社會現象源於個人簡單的規則， 如果個人的行為與一般動物沒有本質上的分別，
如果心靈情感都是某種生理反應， 如果所有的生理現象都是由細胞組合所表現， 如果所有的細胞活動都是由DNA所控制， 如果DNA的表現都只是種化學反應， 如果所有的化學現象都只是原子分子的重組， 如果原子與以下的基本粒子是由所物理定律描述， 如果物理定律都必定是個數學公式‧‧‧ 自由？ 價值？ 人生意義？

29 “Ô Liberté, que de crimes on commet en ton nom ! ”
「自由自由，天下古今幾多之罪惡，假汝之名以行！」 --羅蘭夫人 上帝 行使自由的目的就是為了要成為不自由， 讓自己成為愛與真理的奴僕。 物質科學裡沒有愛 人文藝術裡沒有真理 矛盾的超越只有在信仰裡 交流 創造 人 物質 理解 「夜幕低垂星明亮，遙遠的天際傳來陣陣的呼喚。 輕解繫岸的繩索，靜靜地滑入海洋。 不再攜帶指示方位的羅盤；不再恐懼兩旁的波浪。 我知道此刻，我終將親眼見到那引導我一生的領航者。」

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31 舉例來說，幾年前，經濟顧問機構London Economics評估了三十幾個英國頂尖的經濟預測團體所做的預測，其中包括財政部、國家研究院及倫敦商學院等，他們的結論是：
有個古老的笑話是說，有關於未來經濟發展得不同意見，就像經濟學家的人數這麼多。但事實正好相反。所有的經濟預測……都在同時間說了差不多的事，相似程度令人吃驚。比起所有的預測和真實發生的現況之間的差異，各預測之間的差異反而微不足道…..而且這些預測幾乎總是錯的……這些口徑一致的預測，完全沒有預測到過去七年裡幾個最重要的經濟發展－像是一九八零年代消費景氣繁榮的強度，一九九零年代衰退的深度與持續程度，或是通貨膨脹從一九九一年開始劇烈而持續的下降等等。

32 英國歷史學家卡爾(Edward Hallett Carr)把這類問題稱為「克莉奧佩特拉的鼻子」(Cleopatta’s nose)，在羅馬史上，凱薩身亡之後，繼任的安東尼迷戀埃及女王克莉奧佩特拉，為了取悅她，輕率的發動海戰，最後亞克興戰役中被屋大為擊敗。所有的正統歷史學家都把這場戰爭得起源與結果，歸咎於克莉奧佩特拉的美貌。 經濟學家認為我們對任何潛在的行動，都會很理性的衡量它的成本與效益。如果有三家銀行給的利率不一樣，你會選擇利率最高的那家銀行去存錢，除非別家銀行提供其它的好處，譬如免手續費的支票存款帳戶。

33 例如在一九六O年代，哥倫比亞大學的經濟學家貝克(Gary Becker)就曾主張，罪犯可能並不是社會適應不良或有道德缺陷，兒很可能是經過深思熟慮之後，決定犯罪是他們的最佳選擇；對一個缺乏謀生技巧的人而言，偷車子或飛車搶奪婦女的皮包，可能比找份工作更輕鬆、更有利。依照貝克提出的「理性選擇」理論，犯罪只不過是另一種生涯事業的形式，罰金和坐牢也包括在他們計畫的可能成本之內。 貝克後來更進一步的發揮；在數十年內發表的一連串著名論文中(他以此獲頒諾貝爾經濟學獎)，它煎稱自己的理性選擇論幾乎可以解釋人類所有的行為。他認為，不管是換工作、結婚、離婚或做任何事情，人們是從一堆其它選項裡，做出最理性的選擇，因為它的結果最好。

34 兩年前，亞特蘭大艾默理大學(Emory University)的神經科學家柏恩斯(Gregory Burns)，領導了一組研究人員，重做艾許的實驗。但這次他們更進一步，利用磁振造影(MRI)去監控受試對象在面臨同樣的情況時，腦部的活動情形。他們讓志願者看兩組不同物體的立體影像，然後回答這是兩個完全不同的物體，還是同一個物體得不同角度？要回答這個問題，受試者須要在腦袋中，重新排列或旋轉物體的影像。 和艾許的實驗一樣，伯恩斯的團體也安排一些演員，混在受試者當中，有時會故意講出錯誤的答案。在單獨受試時，受試者的答案都是正確的，但是當有演員介入時，有百分之四十會投降，放棄自己的想法，遵守大多數人的想法。 更有趣的是，當受試者的看法和大多數人的意見不同時，MRI影像所顯示的腦部活動情況。伯恩斯原本認為，如果受試者是有意識的做出決定，也就是看出正確的圖像，但決定跟隨多數人的意見，那麼在前腦應該會有顯著的活動跡象，因為這個區域通常是掌管計畫和解決問題的。但伯恩斯他們看到的卻不是這種情況；當受試者決定違反自己的看法，遵守大多數意見時，腦內活動最劇烈的地方是右腦頂內溝，這個區域是負責空間辨識和知覺的。這表示個體在深思熟慮之後，不但決定遵循多數人的意見，還真的連看法都不一樣了。別人的說法，確實影響了受試者看到的東西。

35 這兩位物理學家一時興起，拿他們的模型去測試它對音樂會結束實觀眾鼓掌情況的預測結果。就像各位都經歷過的，剛開始總有幾個人先拍手，接著全體都跟鼓掌，最後拍手的聲音逐漸小下來，可能還有最後幾聲掌聲，然後完全停止。在意料之中的，模型的模擬結果完全符合，因為拍手的現象幾乎完全由模仿行為掌控；大家的目標都是一樣的，別人拍手時自己也拍手，別人停下來自己就停下來。如果你把拍手數據(可以從各種音樂會錄下來)，拿來和出生率以及行動電話普及率的資料比較，把他們在時間尺度上的自然差異，以及一些不重要的細節修正一下，你會發現，這三個現象恰好落在同樣的數學曲線上

36 人類最高貴的情操之一，就是自我犧牲的能力，好讓別人更快樂、更健康。常常有人跳進洶湧得河裡拯救落水的小孩，有時也會有人為自己的寵物跳進水裡。在九一一事件世貿大樓的死難者當中，有一位是因為不忍心拋下不良於行的同事，而沒有及時逃生，另外有幾個人背著下肢癱瘓的同事和他的輪椅，走下六十樓到達地面。曾經是美國海軍陸戰隊的作家亞歷山大，在他的書《最大犧牲》中，描寫了二次大戰期間發生在硫磺島浴血戰中的一則故事：一位已經失去一條手臂的軍人，為了解救同胞，撿起一枚日軍丟過來的手榴彈，直接衝進一座碉堡內。 畢竟高道德與自我犧牲到最後都得面對生物現實的嚴酷考驗。 就是自私的巧妙偽裝。舉例來說，純粹的利己行為，有可能自然而然產生出近親之間的利他現象。

37 假設我把你帶進一個房間，讓你坐在一個完全陌生的人旁邊。然後我交一百元美金給你，並且告訴你，必須把錢分給身邊的陌生人，從一元到一百元，給多少都隨便你。如果對方接受了，那麼錢就是你們的了；如果他拒絕接受，你就必須把一百元都還給我。你只有一次機會，之後你和這位陌生人將各走各的，永遠不會再交手，你會怎麼做? 幾年前，愛默理大學的人類學家亨利區(Joseph Henrich)以全球十五個不同文化族群的人為對象，進行「最後通牒遊戲」的實驗，範圍從坦尚尼亞的農民到秘魯。為了使參加的人重視這項遊戲，亨力區設定的金額約為當地一、兩天的所得。他們發現，有些文化裡的人真的非常慷慨，例如巴拉圭東北部的阿契人(Ache)和印尼的拉美拉若人(Lamelara)，提議分給對方金額平均超過五○%。但更重要的是，不同文化背景的人表現出來的行為，都和經濟學家設想的利己行為相去甚遠。就連最吝嗇的人，平均都提出二五%以上的金額與對方分享；如果提議的金額低於二五%，不分種族文化，對方通常都拒絕接受。 亨利區團隊的結論是： 「除了本身的實質收益之外，很多實驗對象還關心公平互惠原則，他們會願意自己少分一點，也願意回報那些表現出合作意願的人，而對於那些沒有合作意願的人，即使他們有所損失也要處罰。」

38 如果這樣的話，強烈的互惠行為就仍然是個迷。不過還有一種可能的解釋，而且更自然，那就是：強烈的互惠行為和社會凝聚的基本機制有關，而且是一種更基本的社會機制，使我們的祖先能夠凝聚成一個有分工機能的群體。讓我們身為最社會性的動物核心因素，可能就是這個。 舉例來說，在美國，貧富分配並不均勻，大約有百分之八十的財富，集中在百分之二十的少數家庭裡。為什麼會有這種貧富不均的現象呢?當然，左派和右派人士都各有解釋。左派人士認為，貧富不均的程度正好反映出自由市場資本主義的瑕疵，它讓有錢的少數人有權力控制多數人；但對右派人士來說，情況剛好相反，有錢人是憑著自己得技能努力工作，才贏得自己的地位，他們每一分錢都是自己賺來的。 當然，連結起兩種論點的唯一一件事就是，信念戰勝一切證據－很不幸的，這也是大部分政治論述的點型象徵。正如其他更為明顯的陰謀理論，總是先有結論，再去尋找正當化的理由。 社會科學若要真的有用，就必須超越這類的故事。