第七章 门电路和组合逻辑电路 7.1 基本概念 模拟信号 电子电路中的信号 数字信号 模拟信号：随时间连续变化的信号 正弦波信号 三角波信号

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1 第七章 门电路和组合逻辑电路 7.1 基本概念 模拟信号 电子电路中的信号 数字信号 模拟信号：随时间连续变化的信号 正弦波信号 三角波信号
第七章 门电路和组合逻辑电路 7.1 基本概念 模拟信号 数字信号 电子电路中的信号 模拟信号：随时间连续变化的信号 正弦波信号 t 三角波信号 t

2 第七章 门电路与组合逻辑电路 7.1.1 概述 在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。
第七章 门电路与组合逻辑电路 概述 处理模拟信号的电路称为模拟电路。注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。 在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。 数字信号: 是一种跃变信号，并且持续时间短暂。 尖顶波 t 矩形波 t

3 处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。
在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。

4 7.1.1 (矩形）脉冲信号 1.脉冲信号的部分参数： A 0.9A 0.5A 0.1A tp tr tf T 实际的矩形波 脉冲幅度 A
(矩形）脉冲信号 1.脉冲信号的部分参数： A 0.9A 0.5A 0.1A tp tr tf T 实际的矩形波 脉冲幅度 A 脉冲宽度 tp 脉冲上升沿 tr 脉冲周期 T 脉冲下降沿 tf 占空比D= tp /T

5 正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高 负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低 2.脉冲信号分类 +3V -3V 正脉冲 +3V -3V 负脉冲

6 7. 1. 2 数制 二、八、十、十六进制数及其转换 7. 1. 3码制 BCD码（8421、2421、5421、余3） ASCII码等 用
数制 二、八、十、十六进制数及其转换 码制 BCD码（8421、2421、5421、余3） ASCII码等 用 n位二进制代码表示N 个 含义 P

7 7.2 逻辑代数基础 逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。
逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。 逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。

8 “与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。
一、基本逻辑关系 1. “与”逻辑关系 状态表 A B A B Y 220V + - Y 1 1 1 逻辑表达式： Y = A • B 1 “与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。 设：开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。

9 2. “或”逻辑关系 状态表 Y A B Y 1 1 1 1 1 1 逻辑表达式： Y = A + B
220V A + - A B Y 1 1 1 1 1 1 逻辑表达式： Y = A + B “或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。

10 4.基本逻辑关系的组合（与非、或非、与或非）
3. “非”逻辑关系 状态表 1 A Y + R A 220V Y - 逻辑表达式：Y = A “非”逻辑关系是否定或相反的意思。 4.基本逻辑关系的组合（与非、或非、与或非）

11 二. 逻辑代数的基本运算公式 1. 常量与变量的关系 自等律 0-1律 重叠律 还原律 互补律 2. 逻辑代数的基本运算法则 交换律

12 结合律 普通代数 不适用！ 分配律 证: A A=A . A+1=1

13 反演律 列状态表证明： A B 1 1 1 吸收律 (1) A+AB = A (2) A(A+B) = A 对偶式

14 （3） （4） 对偶式 证明： A+AB = A （5） （6） 对偶式

15 三. 逻辑函数的表示及其化简 1.逻辑函数的概念：逻辑式中，输出变量是输入变 量的逻辑函数。表示：F=(A,B,C…)
三 逻辑函数的表示及其化简 1.逻辑函数的概念：逻辑式中，输出变量是输入变 量的逻辑函数。表示：F=(A,B,C…) 特点：表示输出与输入间逻辑关系 包括三种基本运算 变量取值只能为“0”、’1” 逻辑状态表 逻辑式 F=(A,B,C…) 2.表示方法 逻辑图 卡诺图 3、最小项 概念 及表示法 P117

16 4. 逻辑函数的化简 化简方法 公式法 卡诺图法

17 应用公式法化简 （1）并项法 例 化简 （2）配项法 例 化简

18 （3）加项法 例 化简 （4）吸收法 例 化简 吸收

19 7.3 逻辑门电路 逻辑门电路的基本概念 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 1. 实现基本逻辑运算的电子电路称逻辑门电路。
2.正负逻辑

20 一. 分立元件逻辑门电路 门电路是用以实现逻辑运算的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。
门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。 由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。

21 高电平 1 (2.1v---5v) 低电平 0 (0v—0.8v)

22 1. 二极管“与” 门电路 A B Y C “与” 门逻辑状态表 1 1 1 +U 12V R A B Y C 0V 3V 3V 0V 3V
DA DC A B Y DB C 1 0V 3V 3V 0V 1 3V 0V 0V 1

23 逻辑符号: & A B Y C 即：有“0”出“0”， 全“1”出“1”

24 2. 二极管“或” 门电路 A B Y C “或” 门逻辑状态表 1 1 1 -U 12V R A B Y C 0V 3V 3V 0V 0V
DA DC A B Y DB C 0V 3V 3V 0V 1 1 0V 3V 3V 1

25 逻辑符号: A B Y C > 1 即：有“1”出“1”， 全“0”出“0”

26 3. 晶体管“非” 门电路 “非” 门逻辑状态表 Y “1” 逻辑符号 A A Y +UCC -UBB A RK RB RC T 饱和 截止
“1” 1 “0” “1” “0” 逻辑符号 1 A Y

27 该电路可使输出的高电平为3V（设UD=0.5V)
P121 “非” 门电路 +2.5V +UCC RC Y R1 A T R2 -EE 该电路可使输出的高电平为3V（设UD=0.5V)

28 4. 复合门电路 有“0”出“1”，全“1”出“0” 1). 与非门电路 & A B C 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y &
1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 1 Y Y & A B C “与非”门 有“0”出“1”，全“1”出“0”

29 有“1”出“0”，全“0”出“1” 2). 或非门电路 A B C > 1 Y 1 A B Y C “或非” 门逻辑状态表 A B C
1 A B Y C “或非” 门逻辑状态表 Y A B C “或非”门 > 1 有“1”出“0”，全“0”出“1”

30 > 1 有“0”出“0”，全“1”出“1” 有“1”出“1”，全“0”出“0” 例：根据输入波形画出输出波形 A B Y2 A B

31 3). 与或非门电路 A B C & 1 D >1 Y 逻辑符号 >1 & Y A B C D

32 状态逻辑表 二、举例说明各表示方法间的转换 逻辑式 逻辑图 1. 由表写式、画图 例：有一T形走廊，在相会处有一路灯, 在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。

33 设：开关闭合其状态为“1”，断开为“0” 灯亮状态为“1”，灯灭为“0” A B C Y 1). 列逻辑状态表 三输入变量有八种组合状态 n输入变量有2n种组合状态

34 2). 逻辑式 用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。 A B C Y (1)由逻辑状态表写出逻辑式 取 Y=“1”( 或Y=“0” ) 列逻辑式 取 Y = “1” 一种组合中，输入变量之间是“与”关系， 对应于Y=1，若输入变量为“1”，则取输入变量本身(如 A )；若输入变量为“0”则取其反变量(如 )。

35 A B C Y 各组合之间 是“或”关系 反之，也可由逻辑式列出状态表。

36 3). 逻辑图 Y C B A & >1

37 由式列表、画图 P 3. 由图写式、列表 P

38 三、TTL集成门电路 TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。
(三极管—三极管逻辑门电路) TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。

39 1. TTL“与非”门电路 +5V 1).电路 等效电路 输入级 中间级 输出级 T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 T3
E2 E3 E1 B 等效电路 C 多发射极三极管 输入级 中间级 输出级

40 4.3V 输入全高“1”,输出为低“0” 2）.工作原理 （输入全高3.6V） +5V 钳位2.1V 截止 E结反偏 “0” (0.3V)
T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 钳位2.1V 4.3V T1 R1 +Ucc 截止 T4 E结反偏 1V “0” (0.3V) 负载电流（灌电流） 输入全高“1”,输出为低“0” T2、T5饱和导通

41 （输入有低0.3V） 1V =3.6V 输入有低“0”输出为高“1” “1” VY 5-0.7-0.7 “0” (0.3V)
T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 1V 负载电流（拉电流） 5V (0.3V) “1” “0” VY =3.6V 输入有低“0”输出为高“1” T2、T5截止

42 Y=A B C “与非”逻辑关系 逻辑表达式: 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y & A B C 有“0”出“1” “与非”门
1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y & A B C 有“0”出“1” “与非”门 “与非”逻辑关系 全“1”出“0”

43 74LS00、74LS20管脚排列示意图 U B A Y GND (a) 74LS00 U D C B NC A Y GND 74LS20
& 12 11 10 9 8 14 13 3 4 5 6 7 1 2 U CC B A Y GND (a) 74LS00 12 11 10 9 8 14 13 3 4 5 6 7 1 2 & U CC D C B NC A Y GND 74LS20 (b) 74LS00、74LS20管脚排列示意图

44 当控制端为高电平“1”时，实现正常的“与非”逻辑关系
2. 三态输出“与非”门 1).电路及原理 T5 Y R3 R5 A B R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 截止 当控制端为高电平“1”时，实现正常的“与非”逻辑关系 Y=A•B 控制端 D E D “1”

45 当控制端为低电平“0”时，输出 Y处于开路状态，也称为高阻状态。
D E T5 Y R3 R5 A B R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 当控制端为低电平“0”时，输出 Y处于开路状态，也称为高阻状态。 导通 1V “0”

46   0 高阻 2).逻辑符号 & Y E B A 三态输出“与非”状态表 A B E Y EN 0 0 1 1 0 1 1 1
  高阻 功能表 输出高阻 表示任意态

47 3).三态门应用: 可实现用一条总线分时传送 几个不同的数据或控制信号。 总线 & A1 B1 E1 A2 B2 E2 A3 B3 E3
“1” “0” EN EN EN

48 . . . 7. 4 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。
X1 Xn X2 Y2 Y1 Yn . . . 组合逻辑电路 输入 输出 组合逻辑电路框图

49 一. 组合逻辑电路分析步骤： 已知逻辑电路 逻辑功能 确定 (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 (2) 运用逻辑代数化简或变换
一. 组合逻辑电路分析步骤： 确定 已知逻辑电路 逻辑功能 (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 (2) 运用逻辑代数化简或变换 (3) 列逻辑状态表 (4) 分析逻辑功能

50 . . . . Y = Y2 Y3 = A AB B AB 二. 分析举例 例： 分析下图的逻辑功能 (1) 写出逻辑表达式 A B A
二. 分析举例 例： 分析下图的逻辑功能 . A B A Y1 A B & Y Y3 Y2 A B . . A B B (1) 写出逻辑表达式 = A AB B AB . Y = Y2 Y3

51 . . . . Y = A AB B AB 反演律 = A AB +B AB = A AB +B AB 反演律
(2) 应用逻辑代数化简 Y = A AB B AB . 反演律 = A AB +B AB . = A AB +B AB . 反演律 = A (A+B) +B (A+B) . = AB +AB

52 Y= AB +AB =A B =1 (3) 列逻辑状态表 A B Y 1 逻辑式 A B Y 逻辑符号 (4) 分析逻辑功能
1 逻辑式 =1 A B Y 逻辑符号 (4) 分析逻辑功能 输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”， 称为“异或”逻辑关系。这种电路称“异或”门。

53 例 ：分析下图的逻辑功能 A B . & 1 B A Y A B A•B 化简 Y = AB AB . (1) 写出逻辑式 = AB +AB

54 Y= AB +AB =A B =A B =1 (2) 列逻辑状态表 A B Y 1 A B Y 逻辑符号 (3) 分析逻辑功能
(2) 列逻辑状态表 逻辑式 Y= AB +AB A B Y 1 =A B =A B =1 A B Y 逻辑符号 (3) 分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用于判断各输入端的状态是否相同。

55 电路组成与上例不同，但具有相同的逻辑功能。

56

57 7.5 组合逻辑电路的综合 根据逻辑功能要求 逻辑电路 一.设计步骤： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表
7.5 组合逻辑电路的综合 根据逻辑功能要求 逻辑电路 设计 一.设计步骤： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表 (2) 由逻辑状态表写出逻辑表达式 (3) 简化和变换逻辑表达式 (4) 画出逻辑图 二.设计举例：

58 例：设计一个三人(A、B、C)表决电路。每人有一按键，如果赞同，按键，表示“1”；如不赞同，不按键，表示 “0”。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为“1”，反之灯不亮为“0”。
(1) 列逻辑状态表 A B C Y (2) 写出逻辑表达式 取 Y = “1”

59 (3) 用“与非”门构成逻辑电路 & A B C

60 &  A B C Y 三人表决电路

61 例：设计一个三变量奇偶检验器。 要求: 当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为 “0”。用“与非”门实现。 解： A B C Y (1) 列逻辑状态表 (2) 写出逻辑表达式 (3) 用“与非”门构成逻辑电路

62 (4) 逻辑图 & 1 1 A 1 1 B 1 Y C

63 例 : 某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。 (1) 根据逻辑要求列状态表 设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态： 开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。

64 (2) 由状态表写出逻辑式 1 A B C G1 G2 (3) 化简逻辑式可得：

65 (4) 用“与非”门构成逻辑电路

66 (5) 画出逻辑图 A B C & G1 G2

67 例： 列车优先通行次序为特快、直快、普快。某站 同一时间只能由一辆列车从站内开出，即能给 出一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑 电路。（设A、B、C分别代表特快、直快、普快，开车信号分别为YA、YB、YC。 ） 1 A B C YA YB YC

68 图为密码锁控制电路，开锁条件是：拨对密码并插入钥匙将S闭合。两个条件满足时锁打开，开锁信号为1。否则报警，报警信号为1，接通警铃。试分析密码A、B、C、D是多少？
& 1 D +5V S 开锁信号 报警信号