实验三 电路的一阶瞬态响应 一、实验目的： 二、实验原理： 1、观察对称方波通过线性系统后波形的失真，了解线性

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1 实验三 电路的一阶瞬态响应 一、实验目的： 二、实验原理： 1、观察对称方波通过线性系统后波形的失真，了解线性
系统频率特性对信号传输的影响； 2、测试线性系统的时域特性—阶跃响应。 二、实验原理： 1、本实验所采用的激励信号为对称方波，此信号具有极 丰富的频率分量，当这样的信号通过线性系统时，若系统的 频率响应特性不满足无失真传输的条件，那么方波中的某些 频率分量必然被抑制，造成输出信号与输入信号的不同(失 真)；系统的频率响应特性不同被抑制的频率亦会不同。

2 (1)、对称方波通过微分电路(高通滤波器)
微分电路如图3-1所示，该电路的时常数为T=RC ，若 输入的方波的脉宽τ远大于电路的时常数T，则输出的波形 为尖脉冲；若方波的脉宽τ远小于电路的时常数T，则输出 的波形近似方波如图3-1所示。 从频域角度分析，微分电路实质上是一个高通滤波器，其 系统函数为： H(s)=S／(S+1/RC) C R τ τ＜3 T τ＞3~6T 图3-1 微分电路

3 当方波通过高通率波器时，基波及低次谐波分量将受到 衰减，从而产生平顶失真；而且RC越小(截止频率越大)失真
其截止频率为：ωc＝1/RC 当方波通过高通率波器时，基波及低次谐波分量将受到 衰减，从而产生平顶失真；而且RC越小(截止频率越大)失真 越大，即波形越尖；反之波形失真较小，波形较平坦。 (2)、对称方波通过积分电路(低通滤波器) 积分电路如图3-2所示，该电路的时常数为T=RC ，若 输入的方波的脉宽τ远大于电路的时常数T，则输出的波形 近似方波；若方波的脉宽τ远小于电路的时常数T，则输出 的精度大大降低，波形接近三角波如图3-2所示。 R C τ＜3T τ＞(3~5)T 图3-2 积分电路

4 同样从频域角度分析，积分电路实质上是一个低通滤波 器，其系统函数为： H(s)=(1/RC)／(S+1/RC) 其截止频率为：ωc＝1/RC
当方波通过低通滤波器时，高次谐波分量将受到衰减， 因而输出信号中只有低频分量，因此输出波形的前沿变倾 斜；而且RC越大(截止频率越小)，前沿倾斜越大，即波形失 真越大；反之波形失真较小，波形较接近方波。 (3)、对称方波通过LC低通滤波器 LC低通滤波器的电路如图3-3所示。 L1 L2 C R 图3-3 LC低通滤波器

5 LC低通滤波器的截止频率为： 当对称矩形脉冲(方波)通过低通滤波器时，频率高于fc的 谐波分量将被截止(或衰减)到达不了输出端，只有f<fc的低 频分量可以到达输出端，所以当不同频率的方波通过此滤波 器时，能通过的频率分量将不同；方波的频率越高，通过的 频率分量越少即失真越大。 ①若方波的基波分量f1<fc，而三次谐波分量f3>fc ；则能 通过的只有f1，即输出端为正弦信号； ②若方波的三次谐波分量f3<fc ，而五次谐波分量 f5>fc ，则能通过的只有f1，f3，即输出端信号为基次和三 次谐波的合成波形； ③若方波的频率f<<fc ，则通过的谐波分量大大增加输出 波形更接近方波但此时在波形的前沿将出现一峰值这就是

6 阶跃响应则是指单位阶跃信号作用下系统的零状态响 应。我们用冲激响应和阶跃响应来描述系统的时域特性。由
吉伯斯现象。 2、阶跃响应的观测 阶跃响应则是指单位阶跃信号作用下系统的零状态响 应。我们用冲激响应和阶跃响应来描述系统的时域特性。由 于普通示波器无法捕捉到t=0时刻的瞬间跳变，所以我们用 方波作为激励信号；只要方波的重复周期T1足够大 (T1>>阶 跃响应建立的时间tr) ，则方波前半周的信号就可以看成是 阶跃信号，若将此方波通过系统其响应的前半周就可以认为 是阶跃响应。本实验的线性系统为一串联谐振系统，如图 3-4所示。 L C R 图3-4 串联谐振电路

7 当方波加至串联谐振电路时，将引起电路的谐振，振荡
的频率为： 此时只要满足方波的频率 ，就可以把响应的前半周 认为是阶跃响应。 三、实验电路(见下页) ： 四、实验前预习内容： 1、计算微分电路的截止频率（R=10KHZ,C=1000PF),并画 出幅拼特性曲线； 2、计算积分电路的截止频率（R=20KHZ,C=1000PF),并画 3、计算LC低通滤波器的截止频率（L=10mH,C=0.1μF)； 4、计算图3-4所示串联谐振电路的阶跃响应，并画图。

8 电路图： K1 K2 K3 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 C11 100pf A B C12 1000pf C13 0.1μf
R21 5KΩ R22 10KΩ R23 20KΩ L31 10mH L4 2.2mH C pf R1 10KΩ C μf C pf C pf R KΩ C pf R KΩ R Ω L mH

9 五、实验内容及步骤： 将函数发生器的CH1输出波形调为方波，频率调为 10KHz，幅度调为Vpp=5v，并将此方波接实验板的A、B两
点，示波器接实验板上的输出端CD两点。 1、将电路接成微分电路，观察并记录波形： 将实验电路中的K2置于1，K3置于1， K1分别置于1， 2，3，观察并记录波形；计算时间常数T=RC的值，并与方波 的脉宽τ进行比较说明时间常数T的变化对输出波形的影 响。并从频域的角度(系统的频率特性)分析输出波形产生平 顶失真的原因。 2、将电路接成积分电路，观察并记录波形： 将实验电路中的K2置于2，K3置于1， K1分别置于4， 5，6，观察并记录波形；计算时间常数T=RC的值，并与方 波的脉宽τ进行比较，说明时间常数T的变化对输出波形的 影响。并从频域的角度(系统的频率特性)分析输出波形产生 平顶失真的原因。

10 六、实验报告要求： 1、叙述实验内容及实验步骤； 3、将电路接成LC低通滤波器，观察并记录波形：
将实验电路中的K1置于7，K2置于3， K3置于2，观察并 记录波形；然后改变信号源的频率f使之分别满足下面三个 条件①f<fc<3f，②3f<fc<5f，③f<<fc (fc=7.1KHz) ；分 别记录三种情况下的输出波形，并从频域角度进行解释。 4、将电路接成串联谐振回路，观察阶跃响应波形并记录 首先将信号源的频率调回10KHz，K1置于8，K3置于1， K2分别置于4，5，6，观察电路在不同损耗电阻值时的阶跃 响应波形，记录所见波形并进行解释。 六、实验报告要求： 1、叙述实验内容及实验步骤； 2、按照实验内容中的要求详细记录所测得的波形，并对 所得波形进行相应的理论解释。