研究地月距離的變化.

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1 研究地月距離的變化

2 A. 目的 透過拍攝月球照片計算地球 和月球之間的距離 找出地月距離和時間之關係

3 B. 儀器 5吋口徑折射鏡 Microtech TG2  地平式腳架 Canon EOS40D 單鏡反光相機

4 C.方法: 探究一 由2009年10月25日至11月5日 其間每晚拍攝月球照片一張 。 月球的仰角會影響地月距離， 所以要確保月球仰角不變。
由於每天的月出時間大約比 前一天遲一小時，所以每日 要比前一天遲一小時拍攝。

5 方法: 探究二 由於天氣問題導致無法長期連續拍攝，為了獲得連續性 的數據，需以網上軟件Virtual Moon Atlas 收集每晚的地月 距離的資料。 記錄一年內每天的地月距離。 最後把數據繪畫成圖表，從而找出其趨勢 。

6 Virtual Moon Atlas 介面

7 D. 分析、結果和討論

8 探究一

9 1. 分析 首先用Photoshop找出月球直徑，單位為像素。 找這單位轉為米。 計算地月距離。

10 (a) 首先用Photoshop找出月球直徑，單位為像素。

11 (b) 找這單位轉為米。 運用互聯網或相機的說明書，找出相機感光元件的像素 和尺寸。 Canon EOS 40D的像素和尺寸分別是3888 x 2592px 和22.2 x 14.8 mm。 最後把月球的直徑轉為用米作單位。

12 (c) 計算地月距離。 已知望遠鏡焦距f，月球直徑H和月球影像直徑h。 利用簡單的比例計算地月距離D：H/h=D/f

13 從上圖可見，地月距離並不是恆定的。 地球和月球有時較近，有時較遠。
2. 實驗結果 從上圖可見，地月距離並不是恆定的。 地球和月球有時較近，有時較遠。

14 5/11/2009 25/10/2009

15 3. 討論 根據開普勒第一定律， 月球以橢圓形軌道環繞 地球軌道，而不是圓形 軌道。 實驗結果合乎這定律。

16 4. 實驗誤差 (a) 使用Photoshop量度月球直徑時可能有1-2像素的誤差， 百分誤差約為0.1% 。

17 (b) Virtual Moon Atlas得出的距離與測量距離的差別。
兩數約相差約為一個 地球半徑。

18 (c) 月球仰角的影響。 月球 如圖所示，月球的仰角會 影響觀察者與地球間的距 離。 月球的仰角越大 (如1)， 測量距離則越短。 實驗所拍攝的相片，仰角 不是絕對相同。 地球

19 探究二

20 1. 結果

21 2. 討論 每兩個近地點的時間間距是27.555天，這稱為近點月。一年中約有13.2個近點月，故我們可從上圖中看到十三個近地點和十三個遠地點。 每次月球接近地球時，近地點距離並非每次相同，遠地點亦一樣。這是因為太陽，月球和地球間的相互運動的影響。 中秋節的月亮並不一定是最大的，而且近地點並不一定出現於中秋節。計算指出，每隔十四個月才會發生一次近地點滿月。以2010 年為例（詳見下表），中秋節為九月二十二日，並非該年之近地點，反而是遠地點之翌日，中秋節的月球其實會相對較小。

22 2010 年的近地點、遠地點及滿月的日期 近地點 遠地點 01 Jan 17 Jan 30 Jan 13 Feb 27 Feb 12 Mar
09 Apr 24 Apr 06 May 20 May 03 Jun 15 Jun 01 Jul 13 Jul 28 Jul 10 Aug 25 Aug 08 Sep 21 Sep 06 Oct 18 Oct 03 Nov 15 Nov 30 Nov 13 Dec 25 Dec 滿月 30 Jan 28 Feb 30 Mar 28 Apr 27 May 26 Jun 26 Jul 14 Aug 23 Sep (中秋節) 23 Oct 21 Nov 21 Dec

23 E. 總結 地球和月球的距離是不定的，有時較近，有時較遠。
月球在每個近地點與地球的距離並不一樣，遠地點距離 亦不一樣，這是因為太陽、月球、地球間的相互影響。 中秋節的月亮並不一定是最大的，而且近地點並不一定 出現於中秋節。

24 F. 參考資料 http://www.jgiesen.de/ http://www.fourmilab.ch/earthview
Virtual Moon Atlas

25 完