工具变量回归.

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1 工具变量回归

2 例一 Mincer (1958)最早研究了工资与受教育年限的正相关关系，但遗漏了“能力”这个变量，导致遗漏变量偏差。针对美国面板调查数据中的年轻男子组群(Young Men’s Cohort of the National Longitudinal Survey，简记 NLS-Y)，Griliches (1976)采用工具变量法对遗漏变量问题进行了校正。Blackburn and Neumark (1992)更新 了 Griliches (1976)的数据，即这个例子中将要使用的数据集grilic.dta。

3 该数据集中包括以下变量：lw(工资对数)，s(受教育年限)，age(年龄)，expr(工龄)，tenure(在现单位的工作年数)，iq(智商)，med(母亲的受教育年限)，kww(在“knowledge of the World of Work”测试中的成绩)，mrt(婚姻虚拟变量，已婚=1)，rns(美国南方虚拟变量，住在南方=1)，smsa(大城市虚拟变量，住在大城市=1)，year(有数据的最早年份，1966—1973年中的某一年)。

4 这是一个两期面板数据，初始期为当以上变量有数据的最早年份，结束期为1980 年。不带80字样的变量名为初始期，带80字样的变量名为1980年数据。比如，iq 指的是初始期的智商，而lw80指的是1980年的工资对数。

5 (1) 先看一下数据的统计特征。 use grilic.dta,clear sum (2) 考察智商与受教育年限的相关关系。 pwcorr iq s,sig (3) 建立如下方程： reg lw80 s80 expr80 tenure80

6 继续对方程进行分析：我们发现了如下问题：
1。遗漏变量问题：认为方程遗漏了“能力”这个变量，加入iq（智商）作为“能力”的代理变量。 reg lw80 s80 iq expr80 tenure80

7 2。测量误差问题：iq（智商）对“能力”的测量存在误差。
3。变量内生性问题：s80可能与扰动项中除“能力”以外的其他因素相关，因此是内生变量。 解决方法：引入四个变量med，kww，mrt，age，作为内生解释变量iq与s80的工具变量。 然后使用TSLS方法进行回归。 ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first

8 几点注意事项： 1。 first选项的目的是显示TSLS第一阶段的结果，如果省略，则仅显示第二阶段的结果。 2。命令的用法比较严格，将被解释变量和所有外生解释变量放到括号外面，内生解释变量放到括号里面，等号后面为所有工具变量。 3。2SLS只能通过stata完成，利用定义手动计算的结果是错误的，因为残差序列是错误的。

9 4。不可能单独为每个内生变量指定一组特定的工具变量，而是给所有内生变量指定一系列工具变量 。
5。所有外生变变量都作为自己的工具变量。 6。为了检验工具变量的外生性，本题为过度识别。 7。在大样本下，IV 估计是一致的，但在小样本下，IV 估计并非无偏估计量，有些情况下偏误可能很严重。

10 弱工具变量检验 检验方法： 1。初步判断可以用偏R2(partial R2) (剔除掉模型中原有外生变量的影响)。
2。 Minimum eigenvalue statistic(最小特征值统计量)，经验上此数应该大于10。 这个方法类似于与书上的“第一阶段F统计量” 。

11 工具变量外生性检验 我们一般称为过度识别约束J检验。 检验工具变量是否与干扰项相关，即工具变量是否为外生变量。
TSLS根据Sargan统计量进行过度识别检验 。 命令为： estat overid 检验工具变量的外生性。 H0：所有工具变量都是外生的。 H1：至少有一个工具变量不是外生的，与扰动项相关。

12 ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first
estat firststage estat overid

13 究竟该用OLS 还是IV 解释变量是否真的存在内生性？ 假设能够找到方程外的工具变量。
1。如果所有解释变量都是外生变量，则OLS 比IV 更有效。在这种情况下使用IV，虽然估计量仍然是一致的，会增大估计量的方差。2。如果存在内生解释变量，则OLS 是不一致的，而IV 是一致的。

14 检验方法：豪斯曼检验检验 豪斯曼检验（Hausman specification test） H0 ：所有解释变量均为外生变量。
quietly reg lw80 s80 expr80 tenure80 iq est store ols quietly ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age) est store iv hausman iv ols hausman iv ols,sigmamore