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第三章：模拟调制系统 3.1 引言 3.2 线性调制的原理 3.3 线性调制系统的解调 3.4 线性调制系统的抗噪声性能分析
3.5 非线性调制系统的原理及抗噪声性能 3.6 各种模拟调制系统的比较
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3.1 引言
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调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。 调制的类型根据调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制；根据载波的不同可分为以正弦波作为载波的连续载波调制和以脉冲串作为载波的脉冲调制；根据调制器频谱搬移特性的不同可分为线性调制和非线性调制。
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图3-1 AM信号的数学模型
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图3-2 调幅过程的波形及频谱
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（3.2-14） 比较式（3.2-13）和式（3.2-6）以及式（3.2-14）和式（3.2-7）可见，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下，分别求出的已调信号功率表达式是相同的。考虑到本章模拟通信系统的抗噪声能力是由信号平均功率和噪声平均功率之比（信噪比）来度量。因此，为了后面分析问题的简便，我们均假设调制信号（基带信号）为确知信号。
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3.2.2 双边带调制（DSB） 1、DSB信号的模型 在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果将载波抑制，只需在图3-1 中将直流A0去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。 DSB调制器模型如图3-3所示。 图3-3 DSB调制器模型
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图3-4 DSB调制过程的波形及频谱
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DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号， 需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180°的突变。 除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。所以DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍， 即 （3.2-17） 式中，fH为调制信号的最高频率。
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频谱图如图3-5（b）所示。
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图3-5 波形图和频谱图
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3.2.3 单边带调制（SSB） DSB信号虽然节省了载波功率，调制效率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相同。由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可，这是单边带调制能解决的问题。 产生SSB信号的方法有很多，其中最基本的方法有滤波法和相移法。
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一、SSB信号的产生 1、用滤波法形成单边带信号 由于单边带调制只传送双边带调制信号的一个边带。因此产生单边带信号的最直观的方法是让双边带信号通过一个单边带滤波器，滤除不要的边带，即可得到单边带信号。我们把这种方法称为滤波法，它是最简单的也是最常用的方法。滤波法产生SSB信号的数学模型如图3-6所示。 图3-6 SSB信号的滤波法产生
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图3-7 形成SSB信号的滤波特性
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图3-8 单边带信号的频谱
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用滤波法形成SSB信号的技术难点是： 由于一般调制信号都具有丰富的低频成分，经调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤波器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制无用的一个边带。这就使滤波器的设计和制作很困难，有时甚至难以实现。为此，在工程中往往采用多级调制滤波的方法，即在低载频上形成单边带信号，然后通过变频将频谱搬移到更高的载频。实际上，频谱搬移可以连续分几步进行，直至达到所需的载频为止，如图3-9所示。
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图3-9 滤波法产生SSB的多级频率搬移过程
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上述关系虽然是在单频调制下得到的，但是它不失一般性，因为任一个基带信号波形总可以表示成许多正弦信号之和。因此，将上述表示方法运用到式（3
上述关系虽然是在单频调制下得到的，但是它不失一般性，因为任一个基带信号波形总可以表示成许多正弦信号之和。因此，将上述表示方法运用到式（3.2-23），就可以得到调制信号为任意信号的SSB信号的时域表达式 （3.2-24） 式中， 是 的希尔伯特变换。 为更好地理解单边带信号，这里有必要简要叙述希尔伯特变换的概念及其性质。 （2）、希尔伯特变换 设f(t)为实函数，称 为f(t)的希尔伯特变换，记为
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图3-11 相移法形成SSB信号
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3.2.4 残留边带调制（VSB） 单边带传输信号具有节约一半频谱和节省功率的优点。但是付出的代价是设备制作非常困难，如用滤波法则边带滤波器不容易得到陡峭的频率特性，如用相移法则基带信号各频率成分不可能都做到-的移相等。如果传输电视信号、传真信号和高速数据信号的话，由于它们的频谱范围较宽，而且极低频分量的幅度也比较大，这样边带滤波器和宽带相移网络的制作都更为困难，为了解决这个问题，可以采用残留边带调制（VSB）。VSB是介于SSB和DSB之间的一个折中方案。在这种调制中，一个边带绝大部分顺利通过，而另一个边带残留一小部分，如图3-12（d）所示。
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图3-12 DSB、SSB和VSB信号的频谱
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(a)上边带残留的下边带滤波器特性 （b）下边带残留的上边带滤波器特性
图3-14 残留边带滤波器特性
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3.3线性调制系统的解调 调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。 解调的方式有两种：相干解调与非相干解调。相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般只适用幅度调制（AM）信号。
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3.3.1 线性调制系统的相干解调 所谓相干解调是为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干解调的一般数学模型如图3-15所示。 图3-15 相干解调器的数学模型
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3.3.2 线性调制系统的非相干解调 所谓非相干解调就是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信息来恢复原基带信号。因此，非相干解调一般只适用幅度调制（AM）系统。由于包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制（AM）接收机都采用这种电路。图3-16为串联型包络检波器的具体电路。 图3-16 串联型包络检波器电路
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图3-17
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综上所述，可以确定 ，
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3.4线性调制系统的抗噪声性能分析 3.4.1抗噪声性能的分析模型
各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰，为了讨论问题的简单起见，我们这里只研究加性噪声对信号的影响。因此，接收端收到的信号是发送信号与加性噪声之和。 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量，通常采用信噪比增益G（又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪声性能，即 （3.4-1）
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有加性噪声时解调器的数学模型如图3-18所示。
图3-18 有加性噪声时解调器的数学模型 图中Sm(t)为已调信号，n(t)为加性高斯白噪声。 Sm(t)和n(t)首先经过一带通滤波器，滤出有用信号，滤除带外的噪声。经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为Sm(t) 、噪声为高斯窄带噪声ni(t) ，显然解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是相同的。最后经解调器解调输出的有用信号为mo(t)，噪声为no(t)。
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为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，带通滤波器的带宽B应等于已调信号的带宽。
（3.4-5） 为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，带通滤波器的带宽B应等于已调信号的带宽。 图3-19 带通滤波器传输特性
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3.4.2 相干解调的抗噪声性能 各种线性调制系统的相干解调模型如图3-20所示。图中Sm(t)可以是各种调幅信号，如AM、DSB、SSB和VSB，带通滤波器的带宽等于已调信号带宽。下面讨论各种线性调制系统的抗噪声性能。 图3-20 有加性噪声的相干解调模型
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3.4.3非相干解调的抗噪声性能 只有AM信号可以直接采用非相干解调。实际中，AM信号常采用包络检波器解调，有噪声时包络检波器的数学模型如图3-21所示。 图3-21 有噪声时的包络检波器模型
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2、小信噪比情况 所谓小信噪比是指噪声幅度远大于信号幅度。在此情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，即有用信号“淹没”在噪声中，这种现象通常称为门限效应。进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。 小信噪比输入时，包络检波器输出信噪比计算很复杂，而且详细计算它一般也无必要。根据实践及有关资料可近似认为 （3.4-36） 由于在相干解调器中不存在门限效应，所以在噪声条件恶劣的情况下常采用相干解调。
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3.5非线性调制系统的原理及抗噪声性能 前面所讨论的各种线性调制方式均有共同的特点，就是调制后的信号频谱只是调制信号的频谱在频率轴上的搬移，以适应信道的要求，虽然频率位置发生了变化，但频谱的结构没有变。 非线性调制又称角度调制，是指调制信号控制高频载波的频率或相位，而载波的幅度保持不变。角度调制后信号的频谱不再保持调制信号的频谱结构，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，而且调制后信号的带宽一般要比调制信号的带宽大得多。 非线性调制分为频率调制（FM）和相位调制（PM），它们之间可相互转换，FM用得较多，因此我们着重讨论频率调制。
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3.5.1非线性调制的基本概念 前面所说的线性调制是通过调制信号改变载波的幅度来实现的，而非线性调制是通过调制信号改变载波的角度来实现的。
一、角度调制的基本概念 1、任一未调制的正弦载波可表示为 （3.5-1） 式中，A为载波的振幅， 称为载波信号的瞬时相位； 称为载波信号的角频率； 为初相。 2、调制后正弦载波可表示为 （3.5-2）
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式中 称为信号的瞬时相位； 称为瞬时相位偏移； 称为信号的瞬时角频率， 称为瞬时角频率偏移。 二、调相波PM与调频波FM的一般表达式 1、相位调制（PM） 载波的振幅不变，调制信号控制载波的瞬时相位偏移，使按的规律变化，则称之为相位调制（PM）。
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称为最大角频率偏移。 因此 （3.5-9） 三、PM与FM之间的关系
比较式（3.5-3）和（3.5-5）可以得出结论：尽管PM和FM是角调制的两种不同形式，但它们并无本质区别。PM和FM只是频率和相位的变化规律不同而已。在PM中，角度随调制信号线性变化，而在FM中，角度随调制信号的积分线性变化。若将先积分而后使它对载波进行PM即得FM；而若将先微分而后使它对载波进行FM即得PM；所以PM与FM波的产生方法有两种：直接法和间接法，如图3-22和图3-23所示。
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图3-22 直接调相和间接调相图
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从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可相互转换。鉴于在实际应用中多采用FM波，下面将集中讨论频率调制。
图3-23 直接调频和间接调频 从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可相互转换。鉴于在实际应用中多采用FM波，下面将集中讨论频率调制。
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二、宽带调频（WBFM） 当式（3. 5-10）不成立时，调频信号的时域表达式不能简化为式（3
二、宽带调频（WBFM） 当式（3.5-10）不成立时，调频信号的时域表达式不能简化为式（3.5-12），此时调制信号对载波进行频率调制将产生较大的频偏，使已调信号在传输时占用较宽的频带，所以称为宽带调频。 一般信号的宽带调频时域表达式非常复杂。为使问题简化，我们只研究单频调制的情况，然后把分析的结论推广到一般的情况。 1、单频调制时WBFM的频域特性 设单频调制信号为 则由式（3.5-8）可得 （3.5-14）
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（3.5-17） 调频波的频谱如图3-25所示。 图3-24 贝塞尔函数曲线
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图3-25 调频波的频谱
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3.5.3 调频信号的产生与解调 一、调频信号的产生 产生调频波的方法通常有两种：直接调频法和间接调频法。
1、直接法。直接法就是用调制信号直接控制振荡器的电抗元件参数，使输出信号的瞬时频率随调制信号呈线性变化。目前人们多采用压控振荡器（VCO）作为产生调频信号的调制器。振荡频率由外部电压控制的振荡器叫做压控振荡器（VCO），它产生的输出频率正比于所加的控制电压。 直接法的主要优点是在实现线性调频的要求下，可以获得较大的频偏。缺点是频率稳定度不高，往往需要附加稳频电路来稳定中心频率。
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2、间接法 间接法又称倍频法，它是由窄带调频通过倍频产生宽带调频信号的方法。 其原理框图如图3-26所示。
图3-26 间接产生WBFM的框图
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二、调频信号的解调 1、非相干解调 非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图3-27所示。限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。 鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。
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图3-27 调频信号的非相干解调
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2、相干解调 由于窄带调频信号可分解成正交分量与同相分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调。其原理框图如图3-28所示。图中的带通滤波器用来限制信道所引入的噪声，但调频信号应能正常通过。 图3-28 窄带调频信号的相干解调
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3.5.4 调频系统的抗噪声性能 从前面的分析可知，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的主要解调方式，所以本节只讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图3-29所示。
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图3-29 调频系统抗噪声性能分析模型 图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。n(t)是均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声ni(t) 。限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。
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二、解调器输出信噪比和信噪比增益 计算输出信噪比时，由于非相干解调不满足叠加性，无法分别计算信号与噪声功率，因此，也和AM信号的非相干解调一样，考虑两种极端情况，即大信噪比和小信噪比情况，使计算简化，以便得到一些有用的结论。 1、大信噪比情况 在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们直接给出解调器的输出信噪比 （3.5-31） 上式中，A为载波的振幅，Kf为调频器灵敏度，fm为调制信号m(t)的最高频率，n0为噪声单边功率谱密度。
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上式表明，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比。例如调频广播中常取，则信噪比增益G=450。可见，加大调频指数mf，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
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2、小信噪比情况与门限效应 以上分析都是在解调器输入信噪比足够大的条件下进行的，在此假设条件下的近似分析所得到的解调输出信号与噪声是相加的。实际上，在解调输入信号与噪声是相加的情况下，由于角调信号解调过程的非线性，使得解调输出的信号和噪声是以一复杂的非线性函数关系相混合，仅在大输入信噪比时，此非线性函数才近似为一相加形式。在小输入信噪比时，解调输出信号与噪声相混合，以致不能从噪声中分辨出信号来，此时的输出信噪比急剧恶化，这种情况与幅度调制包络检波时相似，也称之为门限效应。出现门限效应时所对应的输入信噪比的值被称为门限值。
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图3-30示出了调频解调器输入－输出信噪比性能曲线。为了便于比较，图中还画出了DSB信号同步检测时的性能曲线。由前面的讨论可知，后者是通过原点的直线。而对FM系统而言，当未发生门限效应时，FM与AM的性能关系符合（3.5-37）的关系式，在相同输入信噪比情况下，FM输出信噪比优于AM输出信噪比；但是，当输入信噪比降到某一门限（例如，图3-30中的门限值 ）时，FM便开始出现门限效应；若继续降低输入信噪比，则FM解调器的输出信噪比将急剧变坏，甚至比AM的性能还要差。
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图3-30 解调器性能曲线示意图
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3.5.5 调频系统的加重技术 前面曾提到，线性调制系统输出信噪比的增加只能靠输入信噪比的增加而增加（如增加发送信号功率或降低噪声电平）。非线性调制系统可以用增加输入信噪比或者用增加调频指数的方法增加输出信噪比。除此之外，它们还可采用降低输出噪声功率的方法提高输出信噪比。总之，只要能保持输出信号不变的任何降低输出噪声的措施都是有用的。 本节的预加重/去加重技术就是采用保持输出信号功率不变而降低输出噪声的方法来提高输出信噪比。其基本思想是在接收端解调器输出端接入去加重滤波器和在发送端调制器输入端接入预加重滤波器。预加重滤波器的特性和去加重滤波器的特性应是互补关系。该过程的方框图如图3-31所示。
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图3-31 具有预加重和去加重滤波器的调频系统
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可以证明，调频信号用鉴频器解调时，解调器的输出噪声功率谱密度按频率的平方规律增加。即
现在如果在解调器输出端接一个输出特性随f的增加而滚降的线性网络，将高端的噪声衰减，则总的噪声功率可以减小，这个网络称为去加重网络，其简单电路如图3-32所示。 图3-32 简单去加重电路
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在接收端接入去加重网络后，将会对输出信号带来频率失真。因此在调制器前加一个预加重网络来抵消去加重网络的影响，其简单电路如图3-33所示。
图3-33 简单预加重电路
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在采用图3-32和图3-33所示的简单去加重预加重电路后，且保持信号传输带宽不变的条件，经过分析计算，可以使输出信噪比提高6dB左右。
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3.6各种模拟调制系统的比较 本节将对前面所讨论的各种模拟调制系统进行总结、比较，以便在实际中合理选用。 1、各种模拟调制方式总结
假定所有调制系统在接收机输入端具有相同的信号功率，且加性噪声都是均值为0、双边功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，基带信号m(t)带宽为fm，在所有系统中都满足 （3.6-1）
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综合前面的分析，可总结各种调制方式的传输带宽、信噪比增益、设备复杂程度、主要应用等如表3.6-1所示，表中还进一步假设了AM为100%调制。
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2、各种模拟调制方式性能比较 就抗噪性能而言，WBFM最好，DSB、SSB、VSB次之，AM最差。NBFM与AM接近。图3-34示出了各种模拟调制系统的性能曲线，图中的圆点表示门限点。门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM(mf=6)的信噪比比AM高22dB。 就频带利用率而言，SSB最好，VSB与SSB接近，DSB、AM、NBFM次之，WBFM最差。由表3.6-1还可看出，FM的调频指数越大，抗噪性能越好，但占据带宽越宽，频带利用率越低。
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图3-34 各种模拟调制系统的性能曲线
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