CARLOS M. TORO-ESCOBAR GARY PARKER CHRIS PAOLA

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1 TRANSFER FUNCTION FOR THE DEPOSITION OF POORLY SORTED GRAVEL IN RESPONSE TO STREAMBED AGGRADATION
CARLOS M. TORO-ESCOBAR GARY PARKER CHRIS PAOLA JOURAL OF HYDRAULIC RESEARCH VOL.34, 1996, NO. 1

2 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論

3 La=Ds90 (1) 現在河床淤積以及沖刷的問題所得到的相對性的公式都是針對單一粒徑大小的沉積物，關於混合粒徑的部份比較少被討論。
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 現在河床淤積以及沖刷的問題所得到的相對性的公式都是針對單一粒徑大小的沉積物，關於混合粒徑的部份比較少被討論。 河流會顯現一種往下游方向粒徑尺寸大小會變細的趨勢，這種趨勢可 能會引起磨蝕或有選擇性的運移，或者是綜合這兩種情況。(e.g. Parker, 1990a,b; Paola et al. ,1992) 為了解釋這種現象，需要去探討混合粒徑沉積物的沖蝕，運移以及堆 積的能力。 現今的研究主要在於河床載為混合粒徑的運移，Hirano(1971)及其後學者所提出的皆為three-layer model。這三個部份包含河床載、表層 (活動層)和基層。 表層的厚度La被定義為在平衡的運移情況下預估的最大沖刷深度，在很多情形下，La會等同於在表層的粗粒徑尺寸的大小。 La=Ds (1)

4 當河床產生掏刷時，基層會轉移到表層 Hirano(1971)
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 即使在運移平衡的情形下，在河床載與表層的物質還是會不斷 的交換；而當底床堆積或沖刷時，在表層與基層的物質會交換。 當河床產生掏刷時，基層會轉移到表層 Hirano(1971) 將粒徑以尺寸大小分為N，j=1..N Fj(x,t)為在表層中每個粒徑別的重量百分比

5 在基質的粒徑別的重量百分比表示成fs,j(x,z,t) 在河床淤積或掏刷時，在基層與表層間的交界的粒徑分佈可以 表示物質的交 換情形
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 在基質的粒徑別的重量百分比表示成fs,j(x,z,t) 在河床淤積或掏刷時，在基層與表層間的交界的粒徑分佈可以 表示物質的交 換情形 Hiraro的假設: 對於河床掏刷及堆積情形 當底床淤積時 表層的物質直接運移到底層 當底床掏刷時 表層會與底層快速地混合

6 fI,j = Fj (x,t) (3.a) Hirano(1971) 沉積的基層粒徑分布會與上面表層粒徑分布是一樣的
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 fI,j = Fj (x,t) (3.a) Hirano(1971) 沉積的基層粒徑分布會與上面表層粒徑分布是一樣的 礫石型河川所觀察到都是表層的粒徑分布比基層的粗 (e.g. Dietrich et al. , Di Silvio et al. Lisle et al. (1989)) fI,j = pj (x,t) (3.b) Parker(1991) 較細的河床載沉積物比較粗的粒徑會有較高的機會通過表層而直接到達基層

7 在SAFL做六組關於堆積以及選擇性的運移在礫石型河床的河川，實驗的目的是為了要製造礫石與砂的混合物在底床堆積的下游粒徑會細化的情形。
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 在SAFL做六組關於堆積以及選擇性的運移在礫石型河床的河川，實驗的目的是為了要製造礫石與砂的混合物在底床堆積的下游粒徑會細化的情形。 實驗用的渠道長為60m，寬為2.74m，高為1.83m。 實驗1,2,3,6的部份採用較小的渠道寬度，0.305m；實驗4,5採用渠道的整個寬度 Qw=49 l/s Gs=0.047 kg/s ξd=0.5m

8 供給的沉積物有66%為粗粒徑，其他的皆為砂粒，而砂粒可以利用懸移質方式運移，而礫石則較無法起懸。
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 供給的沉積物有66%為粗粒徑，其他的皆為砂粒，而砂粒可以利用懸移質方式運移，而礫石則較無法起懸。 雖然砂粒很容易被懸移，但是還是有很多砂粒會被沉積在礫石的孔隙中，因為當底床淤積時砂粒不容易再起懸。 Dfg=4.63mm ，σfg=5.57 specific gravity was close to 2.65

9 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 討論 結論 Formulation 在礫石型河川中河床載的粒徑分佈會比表層來得細，只有在高運移率時，兩者的粒徑分佈才會比較相近，假設分區運移的重量百分比fi,j在底床於積時可以利用兩者的權重平均來計算。 Hoey and Ferguson (1994) 假設為正數且在於0和1之間

10 在由不同成分組成的底床沉積物透過將the Exner eqution反算的方法來獲得河床載部分的pj
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 在由不同成分組成的底床沉積物透過將the Exner eqution反算的方法來獲得河床載部分的pj qT為每單位寬度河床載運移率的總體積 λp為底床孔隙率 ηb為底床到表層的高程

11 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 為了計算 ，要先得知孔隙率 ，底床高程 和表層部分參數Fi

12 將(8)積分獲得孔隙率λp，將供給點定為x=0， ，在下游礫石沉績物的終點定為x=L，
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 將(8)積分獲得孔隙率λp，將供給點定為x=0， ，在下游礫石沉績物的終點定為x=L， 藉由將(8)和(9)採用數值積分來計算河床載的粒徑分佈Fj(x,t1)，主要的邊界條件是

13 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 表層部分的相似性假說 一旦底床剖面和粒徑變化在實驗早期就已經設定，則在實驗過程中，會有全部的形式都會有類似的傾向，因此可以從幾個參數中得到相似性的分類。

14 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 供砂調整 為了使上述方法可以達成，需要調整供砂，因為要造成上游的起伏，所以必須適量的供砂，從供砂點移除一些材料。此外，為了只要計算河床載的結果，所以在粒徑尺寸上有限制，在供砂點移除大於2mm的材料，qTa= 單寬供砂率要調整為 m2/s或是原始供砂量的66%

15 為了完成反算法，將粒徑分佈分為11區，範圍從2-90mm 將混合沉積物的粒徑以對數型態來表示 D=2Ψ (16)
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 為了完成反算法，將粒徑分佈分為11區，範圍從2-90mm 將混合沉積物的粒徑以對數型態來表示 D=2Ψ (16) RANGES (mm) MEAN SIZE D(mm) (Ψ) 90-64 76.11 6.25 64-45 53.82 5.75 45-32 38.05 5.25 26.91 4.75 19.03 4.25 13.45 3.75 11.2-8 9.51 3.25 6.73 2.75 4.76 2.25 3.36 1.75 2.38 1.25

16 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論

17 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論

18 在2mm<D<11.2mm, fI,j<pj , >Fj
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 測量下游表層分布Fj和基層分布fI,j的變化 在2mm<D<11.2mm, fI,j<pj , >Fj 在11.2mm<D<22mm, pj < fI,j <Fj 在22mm<D<90mm, fI,j>pj , <Fj T=64hr T=42-64hr

19 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論

20 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 Table 2. Range (Psi) (mm) fj Fj Pj χj 90-64
6.25 76.11 64-45 5.75 53.82 45-32 5.25 38.05 4.75 26.91 4.25 19.03 3.75 13.45 112-8 3.25 9.51 2.75 6.73 2.25 4.76 1.75 3.36 1.25 2.38 Sum=

21 前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論

22 因為下游顆粒細化的結果，指出運移到基層的材料應該比表層的要粗，因為在底層由淤積而構成的沉澱物等同於可動的。
前言 實驗方法 河床載的反算法 反算法的結果 結論 因為下游顆粒細化的結果，指出運移到基層的材料應該比表層的要粗，因為在底層由淤積而構成的沉澱物等同於可動的。 一些挑選機制在這個實驗有很明確的操作，但是可能不會像運動學上的”巴西堅果效應”，是因為在搖動的時候，在乾的時候，粗顆粒都會在於頂部的地方。 結論從關於礫石沉積的實驗所得的資料分析得到的公式描述，在河床堆積作用下不同粒徑大小的礫石組成的混合物運移到基層的反應。 可以將表層以及河床載的粒徑資料加權平均而得到運移到基層的材料的粒徑分佈，但是在河床載有明顯的偏差。  在堆積作用的運移過程中，更準確且通用的描述可以使用在未來的實驗、野外調查和理論的成果。

23 巴西核果效應 如果買了盒混有各種大小穀粒或果仁的什錦果麥，往往會發現大的堅果會浮在上層，細碎的穀粒則留在下層。因為盒裝的什錦堅果中，顆粒最大的是巴西堅果，所以研究粒子運動的化學工程師稱呼這種現象為巴西堅果效應(Brazil Nut Effect) 。一般的解釋是因為這些大大小小的顆粒在運輸振動過程中，所有的顆粒都互相接觸運動，小的顆粒會掉入大顆粒之間的空洞，可是大的顆粒無法進入小顆粒之間的空洞，所以小的顆粒最後會聚集在底部，讓大的顆粒留在頂部；或者認為顆粒的相對運動造成對流現象，盒裡中央的顆粒向上運動，側邊的顆粒則向下運動，大的顆粒因為無法融入狹窄的下降流，所以被拘限在表層。

24 報告完畢