Download presentation
1
指導教授：許榮欣老師 學生：張雅玲 日期：05/21/2004
利用統計法檢定控制網內 非偶然誤差之研析 指導教授：許榮欣老師 學生：張雅玲 日期：05/21/2004
2
一、前言 二、理論介紹 三、實例介紹 四、結論 五、參考文獻
3
一、前言 當觀測量含有偶然誤差時，並不影響一般平差模式之求解，但若含有其他種類誤差如系統誤差等，則一般平差模式便不適用。
為了確定觀測量是否僅含有偶然誤差，除利用將平差模式引入系統參數並加以檢定外，理論上可依據高斯常態分佈定律檢驗之。 本文以68年台灣一等三角網為例進行分析，並以閉合差為檢定對象，檢視該網形是否有系統誤差存在。
4
二、理論介紹 以閉合差為檢定對象，利用 分佈檢驗之，步驟如下：
以閉合差為檢定對象，利用 分佈檢驗之，步驟如下： 1、將閉合差 成 等k個區間，並計算各區間 內閉合差實際出現之頻率數 ，組距區間數 k 一般取為5≦ k≦ 20，以免區間選取過疏或太密，另閉合差之取樣數n ≧30。 2、求在 區間內理論上閉合差應出現之頻率數 （1） n ：母體總數。 : 之分佈機率。 ：w之分佈機率函數
5
二、理論介紹—續
6
三、實例介紹
7
表一、台灣一等三角網內三角形閉合差 (秒)
負 正 0.012 0.049 0.017 0.112 0.029 0.073 0.181 0.218 0.141 0.261 0.262 0.331 0.350 0.372 0.511 0.566 0.338 0.445 0.492 0.510 0.584 0.590 0.824 0.843 0.526 0.674 0.710 0.717 0.849 0.866 0.898 0.934 0.755 0.790 0.805 0.892 0.964 0.986 0.996 1.023 0.911 1.001 1.101 1.120 1.032 1.057 1.086 1.087 1.133 1.134 1.135 1.142 1.108 1.155 1.219 1.315 1.163 1.212 1.217 1.234 1.358 1.364 1.369 1.381 1.259 1.327 1.367 1.490 1.395 1.507 1.572 1.726 1.583 1.586 1.765 1.815 1.730 1.746 1.750 1.803 1.824 1.909 1.918 1.953 1.809 1.949 2.042 2.080 1.958 2.063 2.101 2.234 2.085 2.106 2.113 2.115 2.241 2.258 2.263 2.264 2.142 2.150 2.251 2.280 2.347 2.357 2.388 2.456 2.345 2.416 2.499 2.460 2.494 2.298 2.568 2.682 2.718 2.510 2.608 2.668 2.681 2.771 2.918 2.768 2.774
15
圖一 頻率數比較圖 d=1.634秒 圖二 頻率數比較圖 d=0.5秒
16
圖三 頻率數比較圖 d=0.4秒 圖四 頻率數比較圖 d=0.2秒
17
四、結論 經表四、表五實驗結果顯示，縮小閉合差之組距確有助於非偶然誤差座落區間之判定。
藉由互相比較不同閉合差組距所得之結果，可以更容易判斷非偶然誤差可能存在之區間。 由頻率數比較圖可發現，當閉合差組距值越小，子群體數目越多時，越能凸顯子群體是否符合母體之高斯常態分佈，進而推估是否有非偶然誤差之存在。 經本次實驗不同閉合差組距之結果，均顯示台灣一等三角網確實含有非偶然誤差之存在，故於使用時需採用不同之平差模式或先將此類誤差消除，方能得到較佳之成果。
18
五、參考文獻 1.張雅玲，2004，附加系統參數之平差模型與統計檢驗，專題討論報告。 2.朱森，1996，利用統計法檢定控制網內非偶然誤差之研析，第十五屆測量學術及應用研討會，PP.565～574。
