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第一章 直線運動 1-1 位移 1-2 速度 1-3 加速度 1-4 等加速度運動 1-5 自由落體運動 1-6 相對運動
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物理學簡介 (1/2) 物理學的研究對象： 。 自然界的現象和變化 物理定律的建立主要歸功於「 」和「 」的應用。 歸納法 演繹法
物理學簡介 (1/2) 物理學的研究對象： 。 自然界的現象和變化 物理定律的建立主要歸功於「 」和「 」的應用。 歸納法 演繹法 物理學在本質上是一門 。 實驗科學 物理學以 為語言，表達對 自然界現象的理解和想法。 數學
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物理學簡介 (2/2) 在解決問題的過程中，物理有5種不同的思考層次： 是一種想法或物理量 相關物理量之間存在的數學關係
物理學簡介 (2/2) 在解決問題的過程中，物理有5種不同的思考層次： 1.「概念」： 。 是一種想法或物理量 2.「定律」： 。 相關物理量之間存在的數學關係 3.「原理」： 。 相關物理量之間遵循的普適性規則 4.「模型」： 。 將物理實體簡化的圖像 5.「理論」： 。 對某種特定物理現象的完整解釋
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1-1 位移 (1/4) 怎樣描述物體在一直線的運動情形? 質點: 。 將物體視為有質量、在數學上的一個點 用以描述物體位置的座標原點
1-1 位移 (1/4) 怎樣描述物體在一直線的運動情形? 質點: 。 將物體視為有質量、在數學上的一個點 用以描述物體位置的座標原點 參考點： 。 如上圖選取的座標系統 參考系： 。
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1-1 位移 (2/4) 位移： 。 物體位置座標的變化量 距離： 。 物體所經過路徑的長度 [說明]：若質點由B點移動到A點，其位移
1-1 位移 (2/4) 位移： 。 物體位置座標的變化量 距離： 。 物體所經過路徑的長度 [說明]：若質點由B點移動到A點，其位移 Dx=(3cm)-(-2cm)=+5cm，路徑長也是5cm； 但質點由A點移動到B點再回到A點，則 位移=0，但路徑長=10cm。
![1-1 位移 (2/4) 位移： 。 物體位置座標的變化量 距離： 。 物體所經過路徑的長度 [說明]：若質點由B點移動到A點，其位移](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/5/1-1+%E4%BD%8D%E7%A7%BB+%282%2F4%29+%E4%BD%8D%E7%A7%BB%EF%BC%9A+%E3%80%82+%E7%89%A9%E9%AB%94%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%9A%84%E8%AE%8A%E5%8C%96%E9%87%8F+%E8%B7%9D%E9%9B%A2%EF%BC%9A+%E3%80%82+%E7%89%A9%E9%AB%94%E6%89%80%E7%B6%93%E9%81%8E%E8%B7%AF%E5%BE%91%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6+%5B%E8%AA%AA%E6%98%8E%5D%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E8%B3%AA%E9%BB%9E%E7%94%B1B%E9%BB%9E%E7%A7%BB%E5%8B%95%E5%88%B0A%E9%BB%9E%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%BD%8D%E7%A7%BB.jpg "1-1 位移 (2/4) 位移： 。 物體位置座標的變化量. 距離： 。 物體所經過路徑的長度. [說明]：若質點由B點移動到A點，其位移. Dx=(3cm)-(-2cm)=+5cm，路徑長也是5cm； 但質點由A點移動到B點再回到A點，則. 位移=0，但路徑長=10cm。")
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1-1 位移 (3/4) 物理量分成兩種：向量、純量。 A 具有量值和方向的物理量 向量： 。 如位置向量、位移、速度…
1-1 位移 (3/4) 物理量分成兩種：向量、純量。 具有量值和方向的物理量 向量： 。 如位置向量、位移、速度… A 只具有量值但沒有方向的物理量 純量： 。 如溫度、時間、路徑長…
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1-1 位移 (4/4) 描述質點的運動情形，上述兩者 以何種為佳? t(s) 2 4 6 8 10 12 14 16 x(m) 1 3 5
1-1 位移 (4/4) t(s) 2 4 6 8 10 12 14 16 x(m) 1 3 5 7 9 例題1-1 描述質點的運動情形，上述兩者 以何種為佳?
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1-2 速度 (1/5) 速度的定義： 。 單位時間內所經的位移 平均速度 v= 位移Dx 時間Dt 瞬時速度 v= 位移dx
1-2 速度 (1/5) 速度的定義： 。 單位時間內所經的位移 平均速度 v= 位移Dx 時間Dt 瞬時速度 v= 位移dx 很短的時間dt [說明]：質點由A點移動到B點的平均速度，即為 圖中的割線斜率；而在A點的瞬時速度 即為圖中的切線斜率。
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1-2 速度 (2/5) [說明1]：x-t圖的斜率代表物體在該時刻的 瞬時速度 vo=Dx/Dt。
1-2 速度 (2/5) [說明1]：x-t圖的斜率代表物體在該時刻的 瞬時速度 vo=Dx/Dt。 [說明2]：如右圖，v-t圖的面積代表t時間內的 位移 Dx=vot。
![1-2 速度 (2/5) [說明1]：x-t圖的斜率代表物體在該時刻的 瞬時速度 vo=Dx/Dt。](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/9/1-2+%E9%80%9F%E5%BA%A6+%282%2F5%29+%5B%E8%AA%AA%E6%98%8E1%5D%EF%BC%9Ax-t%E5%9C%96%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%89%A9%E9%AB%94%E5%9C%A8%E8%A9%B2%E6%99%82%E5%88%BB%E7%9A%84+%E7%9E%AC%E6%99%82%E9%80%9F%E5%BA%A6+vo%3DDx%2FDt%E3%80%82.jpg "1-2 速度 (2/5) [說明1]：x-t圖的斜率代表物體在該時刻的. 瞬時速度 vo=Dx/Dt。 [說明2]：如右圖，v-t圖的面積代表t時間內的. 位移 Dx=vot。")
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1-2 速度 (3/5) [問題]：你能根據上面的v-t圖而畫出物體的x-t圖嗎?
![1-2 速度 (3/5) [問題]：你能根據上面的v-t圖而畫出物體的x-t圖嗎](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/10/1-2+%E9%80%9F%E5%BA%A6+%283%2F5%29+%5B%E5%95%8F%E9%A1%8C%5D%EF%BC%9A%E4%BD%A0%E8%83%BD%E6%A0%B9%E6%93%9A%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84v-t%E5%9C%96%E8%80%8C%E7%95%AB%E5%87%BA%E7%89%A9%E9%AB%94%E7%9A%84x-t%E5%9C%96%E5%97%8E.jpg "1-2 速度 (3/5) [問題]：你能根據上面的v-t圖而畫出物體的x-t圖嗎")
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1-2 速度 (4/5) [說明]：如上圖，v-t圖的圖線若在t 軸下方， 代表物體往反方向移動，故面積為負。
1-2 速度 (4/5) [說明]：如上圖，v-t圖的圖線若在t 軸下方， 代表物體往反方向移動，故面積為負。 [問題]：你能根據上面的v-t圖而畫出物體的x-t圖嗎? 例題1-2 例題1-3
![1-2 速度 (4/5) [說明]：如上圖，v-t圖的圖線若在t 軸下方， 代表物體往反方向移動，故面積為負。](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/11/1-2+%E9%80%9F%E5%BA%A6+%284%2F5%29+%5B%E8%AA%AA%E6%98%8E%5D%EF%BC%9A%E5%A6%82%E4%B8%8A%E5%9C%96%EF%BC%8Cv-t%E5%9C%96%E7%9A%84%E5%9C%96%E7%B7%9A%E8%8B%A5%E5%9C%A8t+%E8%BB%B8%E4%B8%8B%E6%96%B9%EF%BC%8C+%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%89%A9%E9%AB%94%E5%BE%80%E5%8F%8D%E6%96%B9%E5%90%91%E7%A7%BB%E5%8B%95%EF%BC%8C%E6%95%85%E9%9D%A2%E7%A9%8D%E7%82%BA%E8%B2%A0%E3%80%82.jpg "1-2 速度 (4/5) [說明]：如上圖，v-t圖的圖線若在t 軸下方， 代表物體往反方向移動，故面積為負。 [問題]：你能根據上面的v-t圖而畫出物體的x-t圖嗎 例題1-2. 例題1-3.")
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1-2 速度 (5/5) 速率的定義： 。 單位時間內所經的路徑長 路徑長DL 平均速率 v= 時間 Dt 路徑長dL 瞬時速率 v=
1-2 速度 (5/5) 速率的定義： 。 單位時間內所經的路徑長 平均速率 v= 路徑長DL 時間 Dt 瞬時速率 v= 路徑長dL 很短的時間dt 速率用以描述物體運動的快慢程度， 是一個純量，與速度是向量的意義不同。 速率的單位與速度相同，常用m/s、km/h ...。
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1-3 加速度 (1/5) 加速度的定義： 。 單位時間內物體的速度變化量 速度變化量 Dv 平均加速度 a= = Dt 時間 速度變化量
1-3 加速度 (1/5) 加速度的定義： 。 單位時間內物體的速度變化量 速度變化量 平均加速度 a= = 時間 Dt Dv 速度變化量 瞬時加速度 a= = 很短的時間 dt d v 加速度也是向量，其方向與速度變化量相同。 加速度的單位就是速度變化量除以時間的單位， 常用 公尺/秒2 (m/s2)或公分/秒2 (cm/s2) 為單位。 例題1-4
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1-3 加速度 (2/5) [說明]：如上圖，當車子的加速度與速度方向 相同時，車速將增快；反之，當兩者 方向相反，則車速減慢。
![1-3 加速度 (2/5) [說明]：如上圖，當車子的加速度與速度方向 相同時，車速將增快；反之，當兩者 方向相反，則車速減慢。](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/14/1-3+%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6+%282%2F5%29+%5B%E8%AA%AA%E6%98%8E%5D%EF%BC%9A%E5%A6%82%E4%B8%8A%E5%9C%96%EF%BC%8C%E7%95%B6%E8%BB%8A%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%88%87%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%96%B9%E5%90%91+%E7%9B%B8%E5%90%8C%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%BB%8A%E9%80%9F%E5%B0%87%E5%A2%9E%E5%BF%AB%EF%BC%9B%E5%8F%8D%E4%B9%8B%EF%BC%8C%E7%95%B6%E5%85%A9%E8%80%85+%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9B%B8%E5%8F%8D%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BB%8A%E9%80%9F%E6%B8%9B%E6%85%A2%E3%80%82.jpg "1-3 加速度 (2/5) [說明]：如上圖，當車子的加速度與速度方向 相同時，車速將增快；反之，當兩者 方向相反，則車速減慢。")
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1-3 加速度 (3/5) [說明]： 如右圖，v-t圖的割線斜率代表平均加速度 ；而切線斜率代表瞬時加速度 。 dt d v Dt Dv
![1-3 加速度 (3/5) [說明]： 如右圖，v-t圖的割線斜率代表平均加速度 ；而切線斜率代表瞬時加速度 。 dt d v Dt Dv](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/15/1-3+%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6+%283%2F5%29+%5B%E8%AA%AA%E6%98%8E%5D%EF%BC%9A+%E5%A6%82%E5%8F%B3%E5%9C%96%EF%BC%8Cv-t%E5%9C%96%E7%9A%84%E5%89%B2%E7%B7%9A%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6+%EF%BC%9B%E8%80%8C%E5%88%87%E7%B7%9A%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%9E%AC%E6%99%82%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6+%E3%80%82+dt+d+v+Dt+Dv.jpg "1-3 加速度 (3/5) [說明]： 如右圖，v-t圖的割線斜率代表平均加速度 ；而切線斜率代表瞬時加速度 。 dt d v Dt Dv")
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1-3 加速度 (4/5) [說明1]：v-t圖的切線斜率代表物體在該時刻的 瞬時加速度 a=dv/dt。
1-3 加速度 (4/5) [說明1]：v-t圖的切線斜率代表物體在該時刻的 瞬時加速度 a=dv/dt。 [說明2]：如右圖，a-t圖的面積代表t時間內的 速度變化量 Dv。
![1-3 加速度 (4/5) [說明1]：v-t圖的切線斜率代表物體在該時刻的 瞬時加速度 a=dv/dt。](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/16/1-3+%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6+%284%2F5%29+%5B%E8%AA%AA%E6%98%8E1%5D%EF%BC%9Av-t%E5%9C%96%E7%9A%84%E5%88%87%E7%B7%9A%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%89%A9%E9%AB%94%E5%9C%A8%E8%A9%B2%E6%99%82%E5%88%BB%E7%9A%84+%E7%9E%AC%E6%99%82%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6+a%3Ddv%2Fdt%E3%80%82.jpg "1-3 加速度 (4/5) [說明1]：v-t圖的切線斜率代表物體在該時刻的. 瞬時加速度 a=dv/dt。 [說明2]：如右圖，a-t圖的面積代表t時間內的. 速度變化量 Dv。")
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1-3 加速度 (5/5) [說明]：如上圖，a-t圖的面積代表速度變化量，若 圖線在t 軸上方則面積為正，反之則為負。
1-3 加速度 (5/5) [說明]：如上圖，a-t圖的面積代表速度變化量，若 圖線在t 軸上方則面積為正，反之則為負。 [問題]：a-t圖的面積為正代表速度將增快嗎? 例題1-5 例題1-6
![1-3 加速度 (5/5) [說明]：如上圖，a-t圖的面積代表速度變化量，若 圖線在t 軸上方則面積為正，反之則為負。](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/17/1-3+%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6+%285%2F5%29+%5B%E8%AA%AA%E6%98%8E%5D%EF%BC%9A%E5%A6%82%E4%B8%8A%E5%9C%96%EF%BC%8Ca-t%E5%9C%96%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A9%8D%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%AE%8A%E5%8C%96%E9%87%8F%EF%BC%8C%E8%8B%A5+%E5%9C%96%E7%B7%9A%E5%9C%A8t+%E8%BB%B8%E4%B8%8A%E6%96%B9%E5%89%87%E9%9D%A2%E7%A9%8D%E7%82%BA%E6%AD%A3%EF%BC%8C%E5%8F%8D%E4%B9%8B%E5%89%87%E7%82%BA%E8%B2%A0%E3%80%82.jpg "1-3 加速度 (5/5) [說明]：如上圖，a-t圖的面積代表速度變化量，若. 圖線在t 軸上方則面積為正，反之則為負。 [問題]：a-t圖的面積為正代表速度將增快嗎 例題1-5. 例題1-6.")
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1-4 等加速度運動 (1/2) 何謂「等加速度運動」： 。 加速度保持相等的運動 v t vo a t x t
1-4 等加速度運動 (1/2) 何謂「等加速度運動」： 。 加速度保持相等的運動 v t vo a t x t [問題1]：你能根據a-t圖畫出相關的v-t圖、x-t圖嗎? [問題2]：如果初速與加速度方向相反，則 相關的v-t圖、x-t圖又該怎麼畫?
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1-4 等加速度運動 (2/2) 等加速度運動公式： 1 2 1 2 (1) v=vo+at (2) Dx= (vo+v)t
1-4 等加速度運動 (2/2) 等加速度運動公式： (1) v=vo+at 推導 (2) Dx= (vo+v)t 2 1 推導 (3) Dx=vot+ at2 2 1 推導 (4) v2=vo2+2aDx 推導 例題1-7
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1-5 自由落體運動 (1/5) 何謂「自由落體運動」? 只受地球引力的作用，而從空中落下的運動
1-5 自由落體運動 (1/5) 何謂「自由落體運動」? 只受地球引力的作用，而從空中落下的運動 [說明]：在地表附近，重力加速度g可視為定值， 因此自由落體是一種等加速度運動。 [註]：在地表的重力加速度 g 約為 9.8m/s2，但 實際上會因高度、緯度的不同而有差異。
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1-5 自由落體運動 (2/5) [問題1]：一物體在空中靜止釋放。 若規定向上為正，你能 改寫上述等加速度運動 的公式嗎?
1-5 自由落體運動 (2/5) (1) v=vo+at 2 1 (2) Dx=vot+ at2 (3) v2=vo2+2aDx [問題1]：一物體在空中靜止釋放。 若規定向上為正，你能 改寫上述等加速度運動 的公式嗎? [問題2]：若規定向下為正，上述 公式又該怎麼寫呢?
![1-5 自由落體運動 (2/5) [問題1]：一物體在空中靜止釋放。 若規定向上為正，你能 改寫上述等加速度運動 的公式嗎](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/21/1-5+%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E9%AB%94%E9%81%8B%E5%8B%95+%282%2F5%29+%5B%E5%95%8F%E9%A1%8C1%5D%EF%BC%9A%E4%B8%80%E7%89%A9%E9%AB%94%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E4%B8%AD%E9%9D%9C%E6%AD%A2%E9%87%8B%E6%94%BE%E3%80%82+%E8%8B%A5%E8%A6%8F%E5%AE%9A%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%82%BA%E6%AD%A3%EF%BC%8C%E4%BD%A0%E8%83%BD+%E6%94%B9%E5%AF%AB%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%AD%89%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%81%8B%E5%8B%95+%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%97%8E.jpg "1-5 自由落體運動 (2/5) (1) v=vo+at (2) Dx=vot+ at2. (3) v2=vo2+2aDx. [問題1]：一物體在空中靜止釋放。 若規定向上為正，你能. 改寫上述等加速度運動. 的公式嗎 [問題2]：若規定向下為正，上述. 公式又該怎麼寫呢")
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1-5 自由落體運動 (3/5) 自由落體常用的兩個小公式： (1) 物體落地的末速 v= 2gh 2h
1-5 自由落體運動 (3/5) 自由落體常用的兩個小公式： (1) 物體落地的末速 v= 2gh (2) 物體落地前的飛行時間 t = 2h g 例題1-8 例題1-9 例題1-10
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1-5 自由落體運動 (4/5) [問題1]：當物體以vo的速度鉛直 上拋，若規定向上為正 ，上述等加速度運動的 公式應如何改寫?
1-5 自由落體運動 (4/5) (1) v=vo+at 2 1 (2) Dx=vot+ at2 (3) v2=vo2+2aDx [問題1]：當物體以vo的速度鉛直 上拋，若規定向上為正 ，上述等加速度運動的 公式應如何改寫? [問題2]：物體上升至最高點與掉回 至出發點的兩段時間是否 相同? 各是多少？
![1-5 自由落體運動 (4/5) [問題1]：當物體以vo的速度鉛直 上拋，若規定向上為正 ，上述等加速度運動的 公式應如何改寫](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/23/1-5+%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E9%AB%94%E9%81%8B%E5%8B%95+%284%2F5%29+%5B%E5%95%8F%E9%A1%8C1%5D%EF%BC%9A%E7%95%B6%E7%89%A9%E9%AB%94%E4%BB%A5vo%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%89%9B%E7%9B%B4+%E4%B8%8A%E6%8B%8B%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E8%A6%8F%E5%AE%9A%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%82%BA%E6%AD%A3+%EF%BC%8C%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%AD%89%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%81%8B%E5%8B%95%E7%9A%84+%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%87%89%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%94%B9%E5%AF%AB.jpg "1-5 自由落體運動 (4/5) (1) v=vo+at (2) Dx=vot+ at2. (3) v2=vo2+2aDx. [問題1]：當物體以vo的速度鉛直. 上拋，若規定向上為正. ，上述等加速度運動的. 公式應如何改寫 [問題2]：物體上升至最高點與掉回. 至出發點的兩段時間是否. 相同 各是多少？")
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1-5 自由落體運動 (5/5) [問題3]：如右圖，當物體上升與 下落而在同一個位置時 ，速度大小為什麼相同 ? 請試著用公式解釋。
1-5 自由落體運動 (5/5) [問題3]：如右圖，當物體上升與 下落而在同一個位置時 ，速度大小為什麼相同 ? 請試著用公式解釋。 [問題4]：物體上升至最高點，用了 多少時間? 最高點與出發 點高度相差多少？ 例題1-11 例題1-12
![1-5 自由落體運動 (5/5) [問題3]：如右圖，當物體上升與 下落而在同一個位置時 ，速度大小為什麼相同 請試著用公式解釋。](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/24/1-5+%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E9%AB%94%E9%81%8B%E5%8B%95+%285%2F5%29+%5B%E5%95%8F%E9%A1%8C3%5D%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%8F%B3%E5%9C%96%EF%BC%8C%E7%95%B6%E7%89%A9%E9%AB%94%E4%B8%8A%E5%8D%87%E8%88%87+%E4%B8%8B%E8%90%BD%E8%80%8C%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%80%8B%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%99%82+%EF%BC%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%82%BA%E4%BB%80%E9%BA%BC%E7%9B%B8%E5%90%8C+%E8%AB%8B%E8%A9%A6%E8%91%97%E7%94%A8%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E9%87%8B%E3%80%82.jpg "1-5 自由落體運動 (5/5) [問題3]：如右圖，當物體上升與. 下落而在同一個位置時. ，速度大小為什麼相同. 請試著用公式解釋。 [問題4]：物體上升至最高點，用了. 多少時間 最高點與出發. 點高度相差多少？ 例題1-11. 例題1-12.")
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1-6 相對運動 (1/2) [問題]： 如上圖，當機車騎士以 v 的速率相對於地面上 的人(參考系S)向右移動，而汽車駕駛以 u 的
1-6 相對運動 (1/2) [問題]： 如上圖，當機車騎士以 v 的速率相對於地面上 的人(參考系S)向右移動，而汽車駕駛以 u 的 速率相對於地面上的人向右移動，則汽車駕駛 (參考系S’)見到機車騎士的速度為何?
![1-6 相對運動 (1/2) [問題]： 如上圖，當機車騎士以 v 的速率相對於地面上 的人(參考系S)向右移動，而汽車駕駛以 u 的](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/25/1-6+%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E9%81%8B%E5%8B%95+%281%2F2%29+%5B%E5%95%8F%E9%A1%8C%5D%EF%BC%9A+%E5%A6%82%E4%B8%8A%E5%9C%96%EF%BC%8C%E7%95%B6%E6%A9%9F%E8%BB%8A%E9%A8%8E%E5%A3%AB%E4%BB%A5+v+%E7%9A%84%E9%80%9F%E7%8E%87%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E6%96%BC%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A+%E7%9A%84%E4%BA%BA%28%E5%8F%83%E8%80%83%E7%B3%BBS%29%E5%90%91%E5%8F%B3%E7%A7%BB%E5%8B%95%EF%BC%8C%E8%80%8C%E6%B1%BD%E8%BB%8A%E9%A7%95%E9%A7%9B%E4%BB%A5+u+%E7%9A%84.jpg "1-6 相對運動 (1/2) [問題]： 如上圖，當機車騎士以 v 的速率相對於地面上. 的人(參考系S)向右移動，而汽車駕駛以 u 的. 速率相對於地面上的人向右移動，則汽車駕駛. (參考系S’)見到機車騎士的速度為何")
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1-6 相對運動 (2/2) [說明]： 如上圖，C對於A (參考系S)的速度，也就是A看C的速度，此相對速度以 vCA表示。同理，A看B
1-6 相對運動 (2/2) [說明]： 如上圖，C對於A (參考系S)的速度，也就是A看C的速度，此相對速度以 vCA表示。同理，A看B 的速度以 vBA表示，而B(參考系S’)看C的速度則以 vCB表示。三者的關係應為 。 vCB=vCA-vBA 例題1-13 例題1-14
![1-6 相對運動 (2/2) [說明]： 如上圖，C對於A (參考系S)的速度，也就是A看C的速度，此相對速度以 vCA表示。同理，A看B](http://slidesplayer.com/slide/15688151/88/images/26/1-6+%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E9%81%8B%E5%8B%95+%282%2F2%29+%5B%E8%AA%AA%E6%98%8E%5D%EF%BC%9A+%E5%A6%82%E4%B8%8A%E5%9C%96%EF%BC%8CC%E5%B0%8D%E6%96%BCA+%28%E5%8F%83%E8%80%83%E7%B3%BBS%29%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AFA%E7%9C%8BC%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E6%AD%A4%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%A5+vCA%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E3%80%82%E5%90%8C%E7%90%86%EF%BC%8CA%E7%9C%8BB.jpg "1-6 相對運動 (2/2) [說明]： 如上圖，C對於A (參考系S)的速度，也就是A看C的速度，此相對速度以 vCA表示。同理，A看B. 的速度以 vBA表示，而B(參考系S’)看C的速度則以 vCB表示。三者的關係應為 。 vCB=vCA-vBA. 例題1-13. 例題1-14.")
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在直路上行駛的一輛跑車，其在不同時刻t的 位置坐標x，如下表所列，回答下列問題：
例題1-1 在直路上行駛的一輛跑車，其在不同時刻t的 位置坐標x，如下表所列，回答下列問題： t(s) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x(m) 0.2 1.9 4.6 8.6 13.8 20.4 28.3 37.7 48.4 (1)畫出該跑車的x-t圖。 (2)求出該跑車分別在t=0s至1s、1至2s、2s至 3s、及3s至4s的時間間隔內的位移。
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例題1-2 某人在直路上運動，由靜止出發，以出發的位置 為原點，記錄在不同時刻t的位置x，得出x-t圖 如下： (1)在整個運動過程中，此人的位移為何？ 路徑長為何？ (2)由此x-t圖，畫出v-t圖。
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例題1-3 從例題1-1所得的 x-t 圖中，求跑車在出發後 第3秒的瞬時速度為何？
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例題1-4 前節所提裝設噴射引擎的汽車，創下目前在陸地 上最快的車速紀錄，在9.38秒內，從靜止開始 加速到1233 km/h，則加速期間內的平均加速度 為何？當它煞車時，必須張開減速傘，在6.00秒內可從最高速度降至零，則這段減速期間內的平均加速度為何？
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某人在直線道路上測試跑車的性能，記錄車子在 不同時刻的速率如下表，試畫出該車的v-t和a-t圖 ，並計算其加速度。
例題1-5 某人在直線道路上測試跑車的性能，記錄車子在 不同時刻的速率如下表，試畫出該車的v-t和a-t圖 ，並計算其加速度。 t(s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 v(m/s) 15 20 25
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例題1-6 有一物體自原點從靜止出發，沿一直線運動， 前三秒內的加速度均為2 m/s2，其後三秒內的 加速度均為－2 m/s2。繪出 a-t圖、v-t圖及 x-t圖。
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例題1-7 某人駕駛汽車在高速公路上以90 km/h的速度前進， 突然見到前方有交通事故發生，立即踩煞車，車子 在路面上滑行。假設車子滑行的過程為等加速度 運動，其加速度為 －10m/s2，則車子在完全煞停 前，將會滑行多遠？共經歷多少時間？
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例題1-8 從高度為25 m的樓頂上，自靜止開始掉下一塊 小石頭，若不計空氣阻力的影響，則這塊小石頭 經多少時間才落至地面？落地時的速度為何？
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例題1-9 從停在高空中的直升機上，自靜止投下一個救濟 包裹，在忽略空氣阻力的條件下，回答下列問題： (1)該包裹在t = 1s、2s、3s、及4s時的位置、 速度、和加速度各為何？ (2)若包裹在t = 10s時落地，則直升機所在的 高度為何？
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例題1-10 某人從發生火災的五樓窗戶逃出，救火隊員緊急在地面 張開救生網準備接住此人。已知五樓窗戶離地的高度為
14.4 m，而救生網離地為1.6 m，如圖所示，回答下列 問題：（設g=10 m/s2） (1)此人剛觸及救生網時的速度為何？ (2)此人落入救生網後，剛好在觸地之前 完全停止。假設此人在網中減速的 過程為等加速度運動，則此段時間內 的加速度為何？ (3)此人從窗戶逃出至落入救生網中完全 停止，共經歷多少時間？
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例題1-11 在地面上以初速度19.6 m/s鉛直上拋一石頭， 若不計空氣阻力的影響，則石頭經多少時間 可上升至最高點？最大高度為何？落地時的 速度為何？又石頭全程的飛行時間為何？ （設重力加速度g=9.80 m/s2）
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例題1-12 某人自海拔高度為60 m的海邊山崖，以20 m/s的初速鉛直往上拋出一塊小石頭，經一段時間後石頭落到海面，回答下列問題：（設 g=10m/s2） (1)石頭經過多少時間後掉落到海面？ (2)石頭掉落到海面的速度為何？ (3)石頭上升的最大高度為何？
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例題1-13 在一直線的高速公路上，有甲乙兩車正以等速度 行駛。甲車的速度為80 km/h，乙車落在甲車之後 5.0公里處，正以90 km/h的速度追趕甲車，試求 乙車何時可追上甲車？
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(1)某甲由一樓地面跨上電扶梯後，即以2.0 m/s相對於梯面
例題1-14 一家百貨公司的電扶梯全長為15 m，正以1.0 m/s的速度 運行，由一樓升至二樓。 (1)某甲由一樓地面跨上電扶梯後，即以2.0 m/s相對於梯面 的速度在扶梯上快走，如圖1-29a所示，則此人從一樓 升至二樓需經多少時間？ (2)某乙欲從二樓下至一樓，卻誤走入上升中的電扶梯， 假設他以2.0 m/s相對於梯面的速度在扶梯上快步往下 走，如圖1-29b所示，則此人從二樓下至一樓需經多少 時間？
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v=vo+at 的推導： a = vo v - t at= vo v - vo+at =v v=vo+at (1)根據加速度的定義：
(4) 等式左右對調： v=vo+at
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Dx= (vo+v)t 的推導： 2 1 v t vo 如右圖，v-t圖的面積代表位移 即 Dx= (vo+v)t 2 1
所對應的瞬時速度。
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Dx=vot+ at2 的推導： 1 2 1 (1)因為v-t圖的面積代表位移 Dx= (vo+v)t 2
(2)將等加速運動第一公式v=vo+at代入上式 Dx= (2vo+at)t 2 1 Dx=vot+ at2 2 1
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v2=vo2+2aDx 的推導： 1 (1)因為v-t圖的面積代表位移 Dx= (vo+v)t 2 v-vo
(2)由等加速運動第一公式(v=vo+at)可知： t= a v-vo t= a v-vo (3)將 代入 Dx= (vo+v)t 2 1 a v-vo Dx= (vo+v) 2 1 2aDx=(v+vo)(v-vo) v2=vo2+2aDx
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