11.4 經濟調度 本節介紹每一發電機組應輸出若干有效功率，方可滿足負載所需，並使運轉成本降至最低。此類研究課題，一般常稱為經濟調度（economic dispatch）問題 [5]。 首先僅考慮各區之火力機組，並忽略發電機之最大與最小輸出功率限制及傳輸線損失下，求解經濟調度問題。 接著再考慮發電機輸出之有效功率限制不等式，並進而將傳輸線損失下之經濟調度納入考慮。

Presentation on theme: "11.4 經濟調度 本節介紹每一發電機組應輸出若干有效功率，方可滿足負載所需，並使運轉成本降至最低。此類研究課題，一般常稱為經濟調度（economic dispatch）問題 [5]。 首先僅考慮各區之火力機組，並忽略發電機之最大與最小輸出功率限制及傳輸線損失下，求解經濟調度問題。 接著再考慮發電機輸出之有效功率限制不等式，並進而將傳輸線損失下之經濟調度納入考慮。"— Presentation transcript:

1 11.4 經濟調度 本節介紹每一發電機組應輸出若干有效功率，方可滿足負載所需，並使運轉成本降至最低。此類研究課題，一般常稱為經濟調度（economic dispatch）問題 [5]。 首先僅考慮各區之火力機組，並忽略發電機之最大與最小輸出功率限制及傳輸線損失下，求解經濟調度問題。 接著再考慮發電機輸出之有效功率限制不等式，並進而將傳輸線損失下之經濟調度納入考慮。 在本節中將探討經濟調度與 LFC 間的協調關係，最後亦會對其他類型機組（諸如核能、抽蓄水力或水力發電機組等）予以簡述其經濟調度問題。 黃世杰/電力系統/第11章 P

2 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組 圖 11.7 火力發電機組運轉成本與輸出功率間之關係
黃世杰/電力系統/第11章 P. 564

3 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
圖 11.7 所示為火力發電機組之運轉成本 Ci 與其輸出功率 Pi 之關係。 雖然此時尚須考慮其他變動的運轉成本，諸如維修費用等，但燃料成本仍是所有變動成本中之最大比例者。注意在此對於機組安裝費用等固定成本，並未予以考慮。 由圖 11.7 可知，變動成本與發電機組之輸出功率係呈現一種函數關係。換言之，藉由系統運轉策略之調度，即可協助管理變動成本，此即經濟調度問題之主旨。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 564

4 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
如同圖 11.7 所示，根據實際的數據資料顯示，運轉成本 Ci 於某輸出功率 Pi 範圍內，可視為一個片段連續函數。該圖之不連續現象乃肇因於為應付輸出功率之增加，而點火啟動各種設備，諸如鍋爐或同步調相機等。 一般 Ci 常以 BTU/hr 表示，此值對發電機組的運轉壽命而言，可視為常數；但若以 ＄/hr 表示，則其可能因時間之變動而不同，故必須被視為變數。Ci 亦可經由燃料輸入值 BTU/hr 乘上燃料成本 ＄/BTU 後，獲得以 ＄/hr 表示之 Ci。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 564

5 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組 圖 11.8 火力發電機組之運轉成本增量與輸出功率增量間之關係
黃世杰/電力系統/第11章 P. 565

6 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
圖 11.8 為發電機組增量運轉成本 dCi / dPi 與輸出功率 Pi之關係，該關係曲線即為圖 11.7 中 Ci－Pi 曲線之斜率或導數值。 若 Ci 僅包含燃料成本，則 dCi / dPi 即為燃料輸入之增量與能量輸出增量之比率，亦稱之為比熱之增量，而其中比熱的倒數即是發電機組之燃料效率。 以圖 11.7 為例，最高效率係發生在 Pi＝600 MW 時，此時比熱為 C/P＝5.4×109/600×103＝9,000 BTU/kWhr。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 564

7 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組 因此，輸出效率即為下式：
圖 11.8 之 dCi / dPi 曲線於輸出功率 Pi 範圍內，亦隸屬為片段連續函數。然為執行分析所需，該曲線通常利用直線予以近似。 若經由比熱之增量 BTU/kWhr 與燃料成本 ＄/BTU 之相乘積，亦可獲得以 ＄/kWhr 表示之 dCi / dPi 。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 565

8 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
今考量某一含有 N 台發電機組之互連式電力系統，其中各機組均可經由經濟調度方法予以運轉，則這些機組之總變動成本 CT 可表為： (11.4.1) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 565

9 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
其中，機組 i 之 Ci 值 (＄/hr) 包含燃料成本與其他變動成本。今如忽略傳輸線損失，而 PT 為該區的總負載需量時，則： (11.4.2) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 565

10 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
由於負載的變化量較為緩慢，因此在短時間內 (約 2 至 10 分鐘），PT 可被視為常數，因而經濟調度問題可闡述如下： 經濟調度問題即在求解各機組的輸出功率並使(11.4.1) 式之 CT 最小化及同時滿足 (11.4.2) 式中之功率限制式。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 565

11 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
所以此問題之求解準則，即在於所有發電機組於經濟調度策略下皆須運轉於相等的遞增運轉成本，亦即： (11.4.3) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 565

12 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
今假設某一台機組之遞增運轉成本高於其餘的機組，則若將其輸出功率予以減少且將功率轉移至遞增運轉成本較低之機組，總運轉成本 CT 將會降低。 換言之，降低那些擁有較高遞增運轉成本之輸出功率所節省之成本金額，將大於在那些較低遞增運轉成本機組上增加等量功率時，所需增加之成本金額。 因此，所有發電機組均需運轉於相同的增量運轉成本，此即經濟調度之準則。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 566

13 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組
至於經濟調度問題之數學求解過程，即依如下所述。當總微分值 dCT 為零時，CT 值將為最小。 換言之， (11.4.4) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 566

14 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組 根據 (11.4.1) 式，(11.4.4) 式可改寫為 (11.4.5)
又假設 PT 為常數，則 (11.4.2) 式之微分值為 (11.4.5) (11.4.6) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 566

15 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組 對 (11.4.6) 式乘上  值，並與 (11.4.5) 式相減可得
(11.4.7) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 566

16 11.4 經濟調度 忽略不等式限制及傳輸線損失下之火力發電機組 倘若上式中各項均為零，則 (11.4.7) 式即可成立。因此，
故為使總運轉成本 CT 降至最低，所有發電機組均須使其運轉於相同的遞增運轉成本，亦即式中之 值。 (11.4.8) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 566

17 例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度
例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 假設某一互連式電力系統含兩台火力發電機組，且均以經濟調度策略予以運轉。今已知其變動運轉成本為 其中 P1 及P2 的單位均為 MW。當總負載需量 PT 由500 MW 增加至 1,500 MW，試求各機組的功率輸出、遞增運轉成本與總運轉成本 CT。 本題忽略發電機組限制式與傳輸線損失不計。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 566

18 例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 (解答)
例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 (解答) 各機組之增量運轉成本為 根據 (11.4.8) 式，當下式成立時，即可得到最低總運轉成本 黃世杰/電力系統/第11章 P

19 例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 (解答)
例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 (解答) 又 P2＝PT－P1，則上式可改寫成 因此可求出 P1 為 黃世杰/電力系統/第11章 P. 567

20 例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 (解答)
例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 (解答) 當 CT 降至最低時，可得遞增運轉成本為 且最低總運轉成本為 故 PT 由 500 MW 增加至 1,500 MW 時之經濟調度，即如表 11.1 所示。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 567

21 例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 (解答)
例題 11.4 忽略發電機限制及傳輸線損失下之 經濟調度 (解答) 表 11.1 例題 11.4 中求解之經濟調度 黃世杰/電力系統/第11章 P. 567

22 11.4 經濟調度 不等式限制之影響 一般而言，各發電機組無法運轉於其額定值之上或小於某一最低設定值。換言之，
當然若有其他不等式限制，亦可於經濟調度問題中一併考慮。舉例而言，可將某些發電機組的輸出功率予以限制，以使得傳輸線或設備不致過載。或是在不利的氣候狀況中，可限制某些發電機組的發電量。 (11.4.9) 黃世杰/電力系統/第11章 P

23 11.4 經濟調度 不等式限制之影響 當考慮不等式限制後，經濟調度問題的求解過程可重新描述如下。
倘若一 (或多) 台發電機組已達其功率限制，則其功率即被設定於其既設之限制值，而其餘機組則仍須運轉於相同的遞增運轉成本 。 另該區的遞增運轉成本即等於那些尚未超過功率限制機組的  值。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 568

24 例題 11.5 考慮發電機限制之經濟調度解 假設發電機組之不等式限制如下，試重新求解例題 11.4： 黃世杰/電力系統/第11章
P. 568

25 例題 11.5 考慮發電機限制之經濟調度解 (解答) 若於輕載時，機組 2將運轉於其最低功率限制 (400 MW)，此時遞增運轉成本為 dC2/dP2＝15.2＄/MWhr。今若由機組 1 增加額外負載直至 dC1/dP1＝15.2＄/MWhr，或如下式， 則當 PT 低於 725 MW 時，即 P1 小於 325 MW，於是此時該區之遞增運轉成本，僅可由機組 1 決定之。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 568

26 例題 11.5 考慮發電機限制之經濟調度解 (解答) 然於重載時，機組 1 將運轉於其最高功率限制 (600 MW)，此時遞增運轉成本為 dC1/dP1＝19.60＄/MWhr，且由機組 2 增加額外負載直至 dC2/dP2 大於 19.60＄/MWhr止。 當 dC2/dP2 之值等於 19.60＄/MWhr 時，亦即 黃世杰/電力系統/第11章 P. 568

27 例題 11.5 考慮發電機限制之經濟調度解 (解答) 則當 PT 高於 1,244 MW 時，即 P2 將大於 644 MW。於是此時該區之遞增運轉成本僅可透過機組 2 予以求解。 又當 725 MW＜PT＜1244 MW 時，每一台機組均無法達到其限制值。此時經濟調度解即與表 11.1 所列相同。 綜而言之，PT 由 500 MW 增加至 1,500 MW 之經濟調度解，即如表11.2所示。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 568

28 例題 11.5 考慮發電機限制之經濟調度解 (解答) 表 11.2 例題 11.5 之經濟調度解 黃世杰/電力系統/第11章 P. 569

29 例題 11.6 PowerWorld 模擬軟體－ 考慮發電機限制之經濟調度
載入 PowerWorld 模擬軟體 Example 11_6 後，經由一個含有五個匯流排、三台發電機組之電力系統，說明經濟調度與輸電系統之關係。各機組之變動運轉成本如下所示： 其中，P1、P2 與 P4表示發電機之輸出功率 (MW)。 黃世杰/電力系統/第11章 P

30 例題 11.6 PowerWorld 模擬軟體－ 考慮發電機限制之經濟調度
另各台發電機組之功率限制為： 黃世杰/電力系統/第11章 P. 570

31 例題 11.6 PowerWorld 模擬軟體－ 考慮發電機限制之經濟調度
為執行所需，可點選 「Case Information , Areas… 」選項以瀏覽各個控制區域 (註：本例題中僅有一個)。然後將游標箭頭指向 AGC 之欄位，並輕觸右鍵使其換成 ED。 於是在電力潮流方程式被求解後，即可於任何時間透過經濟調度策略的協助，使發電機的輸出功率得以調整。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 570

32 例題 11.6 PowerWorld 模擬軟體－ 考慮發電機限制之經濟調度
最初，該例題之總負載需量為 392 MW，且 P1＝141 MW、P2＝181 MW、P4＝70 MW，另遞增運轉成本  為 14.52＄/MWh。 為瀏覽該區發電機之增量運轉成本曲線圖，請於任一台發電機上點選滑鼠右鍵，以顯示發電機局部功能選擇表，再續點選「All Area Gen IC Curves」即可 (倘欲調整座標軸刻度，則於曲線之座標軸上點選滑鼠右鍵) 。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 570

33 例題 11.6 PowerWorld 模擬軟體－ 考慮發電機限制之經濟調度
若欲觀察負載變化量對經濟調度及電力潮流解之影響，則首先請點選「Simulation, Solve an Animate」鍵以利程式之執行。接著，於單線圖上敲擊負載倍增器之上/下箭頭，此一功能係在調整系統中各負載每一次的增加量。 注意，此時每小時總成本變化量約等於負載變化量與遞增運轉成本之乘積。 現已知各傳輸線均無過載，且各發電機皆透過經濟調度策略予以調度，試求該系統所能提供之最高總負載需量。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 570

34 例題 11.6 PowerWorld Simulator－ 考慮發電機限制之經濟調度 (解答)
經程式模擬可得，系統所能提供之最高總負載需量為 655 MW (此時負載倍增量為 1.67 )，並可察知連接匯流排 2 及匯流排 5 之傳輸線負載為最高。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 570

35 例題 11.6 PowerWorld Simulator－ 考慮發電機限制之經濟調度 (解答)
例題 11.6 考慮經濟調度之最高總負載需量 黃世杰/電力系統/第11章 P. 569

36 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 儘管某些發電機組於低遞增運轉成本情況下具有高運轉效率，但是該機組卻有可能距負載中心相當遠。
於是考慮傳輸線損失，則在經濟調度前提下，此機組反而應該降低其輸出功率，以減少輸電損失；至於其他某些機組雖擁有較高的遞增運轉成本，但卻因其具有較低之輸電損失，卻可增加其輸出功率。 所以考慮輸電損失於經濟調度問題中時，則 (11.4.2) 式須被改寫成 ( ) 黃世杰/電力系統/第11章 P

37 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 其中，PT 為總負載需量，PL 為該區之總輸電損失，且事實上因為 PT 與機組輸出功率 P1， P2，…，PN 間具依存性，故此時不可將其視為常數，所以( ) 式的總微分量為 ( ) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 571

38 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 再對 (11.4.11) 式乘上 ，並與 (11.4.5) 式相減後，可得 (11.4.12)
黃世杰/電力系統/第11章 P. 571

39 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 倘若上式中之各項均為零，則 (11.4.12) 式即可成立。換言之， (11.4.13)
黃世杰/電力系統/第11章 P. 571

40 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 在考慮輸電損失下，( ) 式即為經濟調度準則。換言之，假設各機組均未超過功率限制值，則其遞增運轉成本 dCi/dPi 與罰點因數 (penalty factor) Li 之乘積值彼此均需相等。 若忽略傳輸線損失時，則可知 PL/Pi＝0 且 Li＝1，於是 ( ) 式即簡化如 (11.4.8) 式所示。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 571

41 例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 已知例題 11.5 之電力系統總輸電損失為
例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 已知例題 11.5 之電力系統總輸電損失為 其中 P1 與 P2 的單位為 MW。若假設該區  值為 16.00＄/MWhr，試求各機組之輸出功率、總輸電損失、總負載需量及總運轉成本 CT。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 571

42 例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 (解答)
例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 (解答) 根據例題 11.4 之遞增運轉成本及 ( ) 式，則 黃世杰/電力系統/第11章 P

43 例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 (解答)
例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 (解答) 將上述兩式重新整理後，可得 因此 黃世杰/電力系統/第11章 P. 572

44 例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 (解答)
例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 (解答) 故總輸電損失為 根據 ( ) 式，總負載需量為 黃世杰/電力系統/第11章 P. 572

45 例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 (解答)
例題 11.7 考慮發電機限制及輸電損失之 經濟調度 (解答) 另由例題 11.4 之成本公式，可計算出總運轉成本為 值得注意的是，當考慮輸電損失時，( ) 式之  值將不再是該區的遞增運轉成本。此時  值應為機組遞增運轉成本 dCi/dPi 與罰點因素 Li 之乘積。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 572

46 例題 11.8 PowerWorld 模擬軟體－考慮發電機限制及輸電損失之經濟調度
與例題 11.6 不同的是，例題 11.8 尚需考慮輸電損失，且此時傳輸線模型係以 R/X (＝1/3) 比例表示，並請注意在 PowerWorld 模擬軟體螢幕畫面中之發電機輸出功率欄位下方，已標示每台發電機之損失靈敏度 PL/PG 值。試求罰點因數 Li，並證明圖中之經濟調度已達最佳化。 本題已知負載倍增量為 1.0。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 572

47 例題 11.8 PowerWorld 模擬軟體－考慮發電機限制及輸電損失之經濟調度 (解答)
根據 ( ) 式，可知欲達成最佳經濟調度之前提須滿足下式，即 其中 黃世杰/電力系統/第11章 P. 572

48 例題 11.8 PowerWorld 模擬軟體－考慮發電機限制及輸電損失之經濟調度 (解答)
因此，L1＝1.0，L2＝0.9733，L4＝0.9238。 黃世杰/電力系統/第11章 P

49 例題 11.8 PowerWorld 模擬軟體－考慮發電機限制及輸電損失之經濟調度 (解答)
例題 11.8：考慮傳輸線損失下之含有5個匯流排之電力系統 黃世杰/電力系統/第11章 P. 573

50 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 在例題 11.7 中，總輸電損失已被表示為發電機組輸出功率的二次方程函數。而若考慮 N 台機組，並將該式予以一般化，即成為 其中，Bij 項稱為損失係數 (loss coefficients) 或 B 係數。 ( ) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 573

51 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 注意，B 係數並非常數，且會隨發電機組之負載而改變。然為簡化 PL/Pi 的計算，實務上 B 係數常被視為常數。 根據 ( ) 式，可得 該式可用來協助計算 ( ) 式之罰點因數。 ( ) 黃世杰/電力系統/第11章 P. 573

52 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 當機組的遞增成本曲線為線性時，則經濟調度問題之分析過程即可如例題 11.4 至 11.6 所述。
事實上，遞增成本曲線卻常呈現非線性特質且不連續，在此種情況下，即需利用疊代技巧與電腦的協助，方可予以求解。 今若假設負載需量為 PT、增量成本曲線、發電機限制及 B 係數均為已知，則可利用下述 9 個步驟求得經濟調度解。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 574

53 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 此時假設遞增成本曲線可經由表格形式儲存，因此對於各 Ci / Pi 而言，均可對應一個唯一 Pi 值。 步驟 1 首先設定疊代索引值 m＝1 步驟 2 估計第 m 次之  值 步驟 3 當 m＞1 時，略過此步驟，但若其他情形時，試求各發電機組之最初輸出功率 Pi（i＝1，2，…，N）。可應用 dCi /dPi＝ 及參考遞增運轉成本表，讀出每一個 Pi。注意此時忽略傳輸線損失不計。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 574

54 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 步驟 4 根據 (11.4.15)式，求解 PL/Pi（i＝1，2，…，N）。
步驟 5 根據 ( ) 式，計算 dCi /dPi（i＝1，2，…，N）。 步驟 6 更新機組輸出功率值 Pi（i＝1，2，…，N）。此時由遞增運轉成本表判讀 Pi 值，但若 Pi 超出限制值時，則將 Pi 設定為限制值。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 574

55 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 步驟 7 將步驟 6 所得之 Pi 與上一次疊代值作比較 (i＝1，2，…，N)。倘若兩者差量小於容忍值 1，則執行步驟 8，若不成立，則返回步驟 4，重新執行。 步驟 8 根據 ( ) 式，求解 PL。 步驟 9 倘若∣ －PL－PT∣小於容忍值 2，則停止程式之執行；否則令 m＝m＋1 後，並返回步驟 2，重新執行。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 574

56 11.4 經濟調度 輸電損失之影響 上述步驟中之進行係透過表格型式之存取，而事實上遞增運轉成本曲線亦可改以非線性方程式（如多項式）予以代表，於是在上述步驟 3 及步驟 5 中之各機組輸出 Pi，可由該非線性方程式予以計算，而不需端賴表格之讀取。 不過要注意的是，在上述步驟中之總負載需量 PT 係假設為定值。但在實務上之經濟調度模擬程式，其係於每隔數分鐘即利用更新過之 PT 值，予以執行之。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 574

57 11.4 經濟調度 經濟調度與 LFC 間之協調關係 圖 11.9 自動發電控制 [11]。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 575

58 11.4 經濟調度 經濟調度與 LFC 間之協調關係 無論是 LFC 或經濟調度，均須藉由調整渦輪調速機之參考功率設定值以達其控制目標。
圖 11.9 所示為自動發電控制 (automatic generation control) 策略，該策略可依適當的協調關係，同時達成上述目標。 如圖所示，首先計算 ACE，再將分配量 K1i ACE 傳送至各發電機組。接著，計算總預定發電量與總實際發電量之差，並將 K2i(PiDPi) 分配至機組 i，再續求解機組 I 之預定發電量與實際發電量之差，最後再將 (PiDPi) 分配至機組 i。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 575

59 11.4 經濟調度 經濟調度與 LFC 間之協調關係 經由上述過程後，可獲得一誤差訊號，此時乘上控制增益 K3i，即可求解增速或減速訊號，而此速度增減之訊號即可因而傳送至各發電機組之渦輪調速機，以執行適當控制。 事實上，增速或減速訊號傳送至發電機組僅需 2 至 10 秒之時間間隔，然藉由經濟調度程式所求得之發電機組預定輸出功率 PiD，卻需較長的時間予以更新，約略為 2 至 10 分鐘。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 575

60 11.4 經濟調度 其他類型之發電機組─核能機組 儘管核能機組的固定成本較高，但由於核能燃料價格低廉之故，其運轉成本仍較為便宜。
一般而言，核能機組常運轉於其額定輸出等級，並以足量提供基載所需。此時，渦輪調速機之參考功率設定值視為常數，因此該類機組並不參與 LFC 或經濟調度之控制。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 576

61 11.4 經濟調度 其他類型之發電機組─抽蓄水力機組
在離峰期間，抽蓄水力機組被當成同步電動機運轉，以協助將水抽取至較高處。然在尖峰期間，即可將高處的水予以釋放，以驅動抽蓄水力機組，進而產生電力，此時該機組即被等效於同步發電機。 換言之，抽蓄水力機組係在輕載時用於儲蓄能量，而在重載時提供電力。對於區域之經濟運轉而言，此即當  值低時，在離峰期間抽取水力，但當  值高時或於尖峰期間，則令其予以發電。其中，參考文獻 [7] 所提出之方法即為融合抽蓄水力與火力機組之經濟調度策略。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 576

62 11.4 經濟調度 其他類型之發電機組─抽蓄水力機組
某些含有水力電廠之區域，其水力電廠均係沿著水道而建立，此時主要目的在於每年豐水期時可提供最多的發電量，而並不在於減少運轉成本。 其中蓄水庫係在高水位或輕載期間用於貯存水量，並利用洩洪道予以宣洩過多的水量。然而由於河道運輸、灌溉或漁釣所需，故對於水位有著若干限制。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 576

63 11.4 經濟調度 其他類型之發電機組 目前尚有許多演算方法已將無效功率予以納入經濟調度策略之考慮，亦即同時決定有效功率及無效功率值，以使機組運轉成本達到最低。 匯流排注入虛功率、切換式電容器組、靜態虛功系統與變壓器分接頭設定，亦均被視為考慮因素，期使傳輸線之損失能降至最低 [11]。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 576

64 11.4 經濟調度 其他類型之發電機組 電力公司通常均僅止於在某些局部地區控制無效功率量，諸如控制各發電機的無效功率輸出以調整發電機端電壓，或控制各電容器組（或靜態虛功系統）的無效功率輸出，以調整匯流排電壓大小。 如此一來，傳輸線上無效功率量將大幅降低，且可省卻中央調度中心之調度工作。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 576

65 11.5 最佳電力潮流 將輸電系統之經濟調度與電力潮流予以整合，以求解最佳發電量的問題，此即稱為最佳電力潮流（optimal power flow；OPF）。 目前有多種方法用以求解最佳電力潮流，其中以線性規劃（linear programming；LP）法最為常見 [13]，此亦為PowerWorld Simulator 使用之方法。 經線性規劃法為主之最佳電力潮流演算法之疊代計算過程後，不僅可求解系統設備的電力潮流量，亦可在滿足輸電系統負載限制的情況下，求得發電量之最佳經濟調度策略。 至於若忽略系統限制的前提下，最佳電力潮流發電調度之解實際上即已等同經濟調度之解。 黃世杰/電力系統/第11章 P

66 例題 11.9 PowerWorld 模擬軟體－最佳電力潮 流
PowerWorld 模擬例題 11_9 之系統架構係複製例題 11.6 中之 5 個匯流排電力系統而得，不過該題係利用 PowerWorld Simulator 之線性規劃演算法予以求解最佳電力潮流。為執行最佳電力潮流，首先請點選「CASE Information , Areas…」鍵，並在 AGC 之狀態欄位點選OPF。最後，點選「LP OPF , Primal LP」選項，即可進行求解動作。最初，因為傳輸線皆未過載，故 OPF 解答與例題 11.6 之經濟調度解答互相吻合，且匯流排右側綠色的區域，即顯示供電之最低成本。又由於最初系統並未超過限制，故所有匯流排之最低成本均為＄14.53/MWh (此時負載倍增量為 1.0 MW)。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 577

67 例題 11.9 PowerWorld模擬軟體－最佳電力潮 流
若此時將負載倍增量由 1.00 MW 調升至最大經濟負載量，即例題 11.6 所求得之 1.67 MW，再予以重新點選「LP OPF , Primal LP」選項予以求解，則俟程式執行後，即得知匯流排之最低成本皆為 ＄17.52/MWh，其中由匯流排 2 連接至匯流排 5 之傳輸線負載，更已達最大容忍值。此時若再調增負載倍增量使其大於 1.67 MW，則匯流排 2 至匯流排 5 之傳輸線即須受限，進而導致位於傳輸線受限端之匯流排邊際成本高於未受限端者。 試將負載倍增量調整至 1.80 MW，並由數值計算證實在匯流排 5 之最低成本已約增加至 ＄40.08/MWh。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 578

68 例題 11.9 PowerWorld 模擬軟體－最佳電力潮 流 (解答)
核對匯流排 5 最低成本之最簡單方法即是在匯流排 5 上增加些許負載，並與系統總運轉成本變化量比對。 當負載倍增量為 1.80 MW 時，匯流排 5 之 MW 負載量為229.3 MW，且每小時運轉成本為 ＄11074。 此時，若增加匯流排 5 之負載至 1.8 MW，並重新求解LP OPF，則可得運轉成本已增加為＄11147，因此運轉成本的變化量為＄40.5/MWh。 注意，若負載持續增加，將使得匯流排 5 之運轉成本甚至高於 ＄42/MWh。由於線路設備之限制，由本題可發現在匯流排 5 上之運轉成本，事實上已高於最大發電機遞增運轉成本之二倍。 黃世杰/電力系統/第11章 P. 578

69 例題 11.9 PowerWorld 模擬軟體－最佳電力潮 流 (解答)
例題 11.9：已知負載倍增量設定為 1.80 MW 時之最佳電力潮流解 黃世杰/電力系統/第11章 P. 578