忆一忆正切的定义：在Rt△ABC 中，∠C ＝90°， tanA= ,tanB= 若两角互为余角，则这两个角的正切值互为倒数。

初中数学九年级(下册) 7.1 正切（2）

请写出下表中各角正切的近似值. 当锐角α越大时，α的正切值有什么变化？ 2.14 1.73 1.43 1.19 1.00 0.84 0.58
0.36 当锐角α越大时，α的正切值有什么变化？ 0.18 图2 1

结论：当锐角α越大时（直线倾斜度越大），α的正切值也越大。反过来，锐角α的正切值越大，锐角α也越大（直线倾斜度越大）。

例题例1 如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大一些？(精确到0.01m)．
B C D A E F 图4

例题例2 在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6, 求tanA和tanB
(2)BC=5,tanA= ,求AC和AB.

例题例3 在Rt△ABC中,∠C=90°，若2AB=3BC，求tanA. A B C ┌

练习例1 如图，△ABC中，∠C=90°，EF⊥AC， AE=0.8，CE=3.2，EF=1.6，求BC的长度。 A B C E F

练习例2 在Rt△ABC中,∠C=90°，CD是斜边上的高. （1）BC=3，AB=5，求tanA和tan∠ACD.
（2）AD：BD=9:4，求tan∠BCD. C B A D

练习例3 如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于( )　　

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