从梯子的倾斜程度谈起(2) 青大附中 刘海英.

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1 从梯子的倾斜程度谈起(2) 青大附中 刘海英

2 复习回顾 1、如图，如何刻画梯子AB的倾斜程度？ 2、在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA =
┌ 1、如图，如何刻画梯子AB的倾斜程度？ 方法一：∠A的大小,∠A越大梯子越陡 方法二： ∠A的正切（ 坡度），tanA越大梯子越陡 2、在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA =

3 在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？
1.8m A C B 1.5m E 3m D F 4m

4 在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡， 你是怎样判断的？ A E 4m 5m 4m 3m B F C D

5 想一想 ？ Rt△ABC中,还能得出哪些边的比? 如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,其他边之间的比也确定吗? A B C ┌ ┌
斜边 ∠A的对边 ┌ ∠A的邻边

6 在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 A B C ┌ ∠A的邻边 斜边 ∠A的对边 锐角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函数.

7 练一练 1.如图, sinA=____, cosA=______ cosC=_______ C ┌ 5 5 2 2 2 2 2 2 A A
B

8 sinB=______, sinC=_________ cosB_______,cosC=________
A 12 5 C B 2.如图,在Rt△ABC中AC=12,AB=5,则 tanB=_______ sinB=______, sinC=_________ cosB_______,cosC=________ 2.4

9 3.已知∠A,∠D为锐角 (1)若∠A=∠D,则sinA sinD; (2)若cosA=cosD,则∠A ∠D. = = D E F ┌ C
B

10 4.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB.
D 6

11 例1、 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.
┌ ? 怎样解答

12 你发现了什么？能证明吗？ 想一想 ？ A C B ┌

13 如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?
议一议 如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗? 梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: B1 B1 sinA越大,梯子越陡; cosA越小,梯子越陡. 结论：正弦、余弦、正切都可以刻画梯子的倾斜程度 B A A1 A1 A1 C

14 在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡， 你是怎样判断的？ A E 4m 5m 4m 3m B F C D

15 做一做 随着人民生活水平的提高，私家车的数量越来越多，现在某小区就面临停车难的问题，如图，是供机动车停放的示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度DB. C 2m 5m A B D E F

16 小结 将本课所学知识 纳入知识体系 1、锐角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函数.
2、若∠A+ ∠B=90，则 sinA=cosB,cosA=sinB 3、sinA越大,梯子越陡; cosA越小,梯子越陡.

17 作业 P9 习题 ,2,3,4题; 祝你成功！