數學與文化:以數學小說閱讀為進路 洪萬生 台灣師範大學數學系退休教授

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1 數學與文化:以數學小說閱讀為進路 洪萬生 台灣師範大學數學系退休教授
【本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」台灣3.0版授權釋出】

2 數學 vs.文學 洪萬生 台大數學系兼任教授

3 數學也可以很文學？！ 數學→敘事→文學(小說、劇本、詩） 主要關懷：數學普及（popular mathematics）
參與者：數學家、科學（普）作家（science writer） 例子：

4 數學小說 是一種新文類 (genre)？！ 小說 (fiction) →敘事 (narrative) →數學 (mathematics)
主要關懷：文學創作 參與者：（專業）小說家 例子：

5 數學的角色（character） 《鸚鵡定理》說明數學的「定義」：
就像戲劇一樣，《幾何原本》的前幾行首先敘述幾何學的十三幕偉大故事中的角色，這是歐幾里得定義的角色。 作者居耶德將定義 (definition) 視為角色 (character)！

6 數學的角色 如何「適當」發揮其思維的自主性（autonomy of thought）？ 如何如何融入故事情節（plot）？
數學的觀點（point of view）如何提點或凸顯敘事觀點？ 在數學小說中，數學如何有助於理解敘事中的意義（meaning）？

7 Story vs. Plot Steven Cohan & Linda M. Shires, Telling Stories: A Theoretical Analysis of Narrative Fiction. 中譯本《講故事》(1997) 故事 (story)：一種按時間排列事件的敘事。 情節 (plot)：一種既由因果性也由時間去排列事件的敘事。 福斯特 (E. M. Forster) 的例子： 故事：「國王死了，然後皇后也死了。」事件順著組合段的時間鏈分佈。 情節：「國王死了，然後皇后因悲傷而死。」事件是按時間分佈並在邏輯上結為一體的：國王的死不僅僅發生在王后的死之前，而且為後一事件提供了條件。

8 切入「數學思維」：幾個隨興的例子 張繼〈楓橋夜泊〉 曹開〈小數點的詩觀〉 伊藍姆《設計幾何學》
卡巴列夫斯基：數學的「理性」 vs. 文學的「感性」

9 張繼〈楓橋夜泊〉 月落烏啼霜滿天 江楓漁火對愁眠 姑蘇城外寒山寺 夜半鐘聲到客船 敘事重於形式的「對稱」（文字的對仗）！

10 曹開：〈小數點的詩觀〉 人類的生存從太陽的光 得到最純粹的快樂 而心靈從數學 得到清澈的照亮 這兩種事情 一是靈動的線條的考量
這兩種事情 一是靈動的線條的考量 那是眼見的舒服 另一是數理的精明 那是心的達觀快悅 我自從心裡有數以後 總覺得應該有人出來寫有人間性 有人情味，深入淺出的數學詩 所以獨創這一條人生方程式的路途

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13 金柏莉‧伊藍姆 「生物學、幾何學與藝術，都分屬於不同的教學科目，彼此內容重複的部份，通常也最容易被忽視，因此學生往往被迫得自行連結這些學問之間的關連性。尤其在藝術與設計的課程裡，教學往往著重於自覺的行為與個人靈感的表現，而忽略上述的關連性……」 《設計幾何學》整合設計學、幾何學及生物學。 本書「並非企圖以幾何學原理將美學量化，而是希望藉由設計過程的觀察，揭示一種生命本質的基礎，也就是在比例、成長模式等多方面所出現類似幾何的「視覺關連」，而通過這種觀察，也讓所有的藝術家或設計師，發現「自己」與「作品」的真正價值。」

14 俄羅斯偉大數學家卡巴列夫斯基 (Sophia Kavalevsky, 1850-1891)
我瞭解你們會覺得奇怪，為什麼我能一邊忙文學，一邊搞數學。很多人由於從來沒有機會通曉更多的數學，都把數學和算術弄混在一起，而認為它是一門枯燥乏味的科學。事實上，它倒是一門需要大量想像力的科學呢。 本世紀一位數學家領袖就曾非常正確地陳述這種情形。他說：要成為數學家，不可能不是心靈上的詩人。 對我來說，詩人只是感知了一般人所沒有感知到的東西，他們看的也比一般人深。其實數學家所做的，不也是同樣的事？

15 我這一輩子始終無法決定，到底哪個偏好較大些，是數學呢？還是文學？只要我的心智逐漸為抽象的玄思所苦，我的大腦就會立即偏向人生經驗的省察，偏向一些美好的文藝作品；反之，當生活中每一樣事開始令我感到無聊而提不起勁的時候，只有科學上那些永恆不朽的律則，才能吸引我的興致。 如果我能心無旁騖地專注於一門科學，我應該可以在這一門上超越目前的水準，然而，我卻不能完全地放棄這兩項中的任何一門。 按：卡巴列夫斯基 年少時是一位文藝青年，十幾歲時就與她姊姊開始寫小說，與俄國大文豪杜斯妥也夫斯基等人私交甚篤。

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17 版權聲明 頁碼 作品 版權標示 來源/作者 5 就像戲劇一樣，…，這是歐幾里得定義的角色。 《鸚鵡定理：跨越兩千年的數學之旅》，丹尼斯．居耶德(Denis Guedj)著，漢斯譯，究竟出版社，2003年07月30日出版，第142頁。 依據著作權法第46、52、65條合理使用。 7 故事 (story)：一種按時間排列事件的敘事。…，而且為後一事件提供了條件。 《講故事》，史蒂文．科恩/琳達．夏爾斯(Steven Cohan & Linda M. Shires)著，張方譯，駱駝出版社，1997年9月出版，第62~63頁。 9 月落烏啼霜滿天 江楓漁火對愁眠 姑蘇城外寒山寺 夜半鐘聲到客船 〈楓橋夜泊〉，張繼。 10 人類的生存從太陽的光…所以獨創這一條人生方程式的路途 《小數點之歌》，曹開著，呂興昌譯，書林出版有限公司，2005年06月01日出版，第84頁。依據著作權法第46、52、65條合理使用。 11 《小數點之歌》，曹開著，呂興昌譯，書林出版有限公司，2005年06月01日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。

18 版權聲明 頁碼 作品 版權圖示 來源/作者 12 《設計幾何學：發現黃金比例的永恆之美 (Geometry of Design:Studies in Proportion and Composition)》，金柏麗．伊蘭姆著，積木出版社，2008年12月05日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。 13 生物學、幾何學與藝術…的關連性 《設計幾何學：發現黃金比例的永恆之美 (Geometry of Design:Studies in Proportion and Composition)》，金柏麗．伊蘭姆著，積木出版社，2008年12月05日出版，第101頁。依據著作權法第46、52、65條合理使用。 並非企圖以幾何學原理將…與「作品」的真正價值。 《設計幾何學：發現黃金比例的永恆之美 (Geometry of Design:Studies in Proportion and Composition)》，金柏麗．伊蘭姆著，積木出版社，2008年12月05日出版，第5頁。依據著作權法第46、52、65條合理使用。 14-15 我瞭解你們會覺得奇怪…我卻不能完全地放棄這兩項中的任何一門。 《女數學家列傳》，Lynn M. Osen著，彭婉如、洪萬生譯，九章出版社，1998年出版，第 頁。 依據著作權法第46、52、65條合理使用。 16 Wikimedia Commons，作者：Engraved by R. G. Tietze, after a Russian print from a photograph。本作品轉載自： 瀏覽日期：2013/1/21。