1.2子集、全集、补集（二） 楚水实验学校高一数学备课组.

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1 1.2子集、全集、补集（二） 楚水实验学校高一数学备课组

2 一、复习回顾 1．回忆概念：子集、真子集、集合相等。
2．集合{x|x= ,n∈N,n≤5}用列举法表示为_________. 3．用∈、 、=、 、 中的一个填空。 ① Φ __ {a}; ② {a} __ {a , b}; ③ c__ {a , b} ④ {x|x2+2x-3=0} __ {1,-3} 4．已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},且Q P，那么a的值是_________.

3 5.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},且Q P,那么a的值是_______________
6.已知集合A={1,1+x,1+2x},B={1,y,y2},且A=B,求实数x，y的值。 7.已知集合A={2,4,x2-1},B={3,x2+x-4},且B A,求实数x的值。

4 二、问题情境 8.指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系。 (1) S={-2,-1,1,2},A={-1,1},B={-2,2}; (2) S=R,A={x|x≤0,x∈R},B={x|x>0, x∈R}; (3) S= ={x|x是地球人}，A ={x|x是中国人}，B= {x|x是外国人}。 通过观察上述集合间具有如下特殊性 (1)A S,B S. (2)A,B中的所有元素共同构成了集合S，即S中除去A中的元素即为B中的元素，反之亦然。 请同学们举出类似的例子。

5 共同特征：集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。 我们称B是A对于全集S的补集。
三、建构数学： 共同特征：集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。 我们称B是A对于全集S的补集。 S 补集：设A S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S中A的补集，记作CsA. A ， B 全集：如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示

6 注意： (1)若A U,则CUA U (2)对于不同的全集，同一集合A的补集不相同。 (3)CUU=Φ，CU Φ=U 。

7 四、数学运用 例1．请填充 (1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则CSA＝_____
四、数学运用 例1．请填充 (1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则CSA＝_____. (2)若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则CSB＝___________. (3)若S＝{1，2，4，8}，A＝Φ，则CSA＝_______. (4)若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}，CUA＝{5}，则a＝_______ (5)已知A＝{0，2，4}，CUA＝{－1，1}，CUB＝{－1，0，2}，求B＝_______ (6)设全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，A＝{｜m＋1｜，2}，CUA＝{5}，求m. (7)设全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋m＝0，x∈U}，求CUA、m.

8 例2不等式组 的解集为A，U=R，试求A和 CUA，并把它们分别表示在数轴上。

9 课堂小结 1.概念 2.性质

10 再见