金融案例分析进度表.

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1 金融案例分析进度表

2 第一讲 预备知识 路径有关期权（I） ——弱路径有关期权

3 路径有关期权（path-dependent options）
定义：期权的最终收益不仅依赖于期权到期日原生资产的价格，而且与整个期权有效期内原生资产价格的变化过程有关。

4 关卡期权（barrier options）又称挡板期权、障碍期权
一、定义 一般是欧式期权，最终收益不仅依赖于期权到期日原生资产的价格，而且与生存期内原生资产是否达到某一规定水平（关卡值（barrier））有关。

5 二、关卡期权分类： 1、敲出期权（knock-out options） 当原生资产价格达到规定卡时，期权“终止”有效。
（1）关卡值小于原生资产价格称为下降敲出期权（down-and-out options） （2）关卡值大于原生资产价格称为上升敲出期权（up-and-out options） 2、敲入期权（knock-in options） 当原生资产价格达到关卡时，期权“开始”有效，关卡值也被称为激发值（trigger） 同样有下降敲入期权（down-and-in options） 同样有上升敲入期权（up-and-in options）

6 三、关卡期权（到期日）收益（payoff）
假设关卡值为 ·敲出期权

7 ·敲入期权

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9 四、关卡期权的偏微分方程模型 不同期权的定价问题是求解Black-Scholes方程的一个特定的终一边值问题。

10 3、定解条件

11 五、方程的求解 以下降敲出期权为例

12 1、变系数→常系数

13 2、标准化 令：

14 利用镜像法（对终值条件进行奇延拓） 方程 解的限制必定是原方程解。 上述Cauchy问题的解可表为Poisson公式。

15 定理（put-call parity for barrier options）：对于下降敲出期权存在看涨-看跌平价公式：

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17 重置期权（reset options） 一、定义： 当原生资产达到某一预先给定的水平时，按合约规定，将重新设定敲定价格。

18 二、分类 1、规定时间的重置期权（reset options with predetermined dates）：重新设定敲定价格的过程，在预先规定的时间进行。

19 2、规定水平的重置期权（reset options with predetermined level）：重新敲定敲定价格的过程按预先规定的价格水平进行。

20 三、重置期权的数学模型及方程求解 1、规定时间的重置期权 为了简便，假定在生存期内，仅有一次重置机会。 求得

21 定义： 求解

22 2、规定水平的重置期权

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