第十四章 單因子變異數分析 14.1 前言 14.2 單因子變異數分析理論 14.3 功能視窗 14.4 範例

Presentation on theme: "第十四章 單因子變異數分析 14.1 前言 14.2 單因子變異數分析理論 14.3 功能視窗 14.4 範例"— Presentation transcript:

1 第十四章 單因子變異數分析 14.1 前言 14.2 單因子變異數分析理論 14.3 功能視窗 14.4 範例
14.1 前言 14.2 單因子變異數分析理論 14.3 功能視窗 14.4 範例 14.5 單因子變異數分析的重點

2 14.1 前言 單因子變異數分析是一種用以檢定幾組獨立群體之期望值是 否相等的一種統計分析方法。
　　單因子變異數分析是一種用以檢定幾組獨立群體之期望值是 否相等的一種統計分析方法。 　　SPSS的單因子變異數分析程序即用以產生單因子變異數分析， 此分析是以一個獨立數值變數的值作為分群的準則，然後檢定某 一相依（檢定）變數在各群的期望值是否相等。

3 14.2 單因子變異數分析理論 14.2.1 概說 群（處理） 1 2 … i k X11 X21 Xi1 Xk1 X12 X22 Xi2
X1n1 X2n2 Xini Xknk 平均

4 檢定統計量

5 14.2.3 檢定 今若實際取得資料，將其代入F-分配的公式中得值f，若顯著水準訂為α，且滿足下面的機率條件，則否定虛無假設。
單因子變異數分析表 平方和 自由度 均方 F-值 處理（群間） SSB k-1 MSB=SSB/k-1 F=MSB/MSW 殘差（群內） SSW N-k MSW=SSW/N-k 總和 SST N-1 今若實際取得資料，將其代入F-分配的公式中得值f，若顯著水準訂為α，且滿足下面的機率條件，則否定虛無假設。

6 模型的驗証 隨機變數是常態分配的假設 對每個隨機變數Xi的分配，可藉繪製eij，j=1,2,...,ni，的次數分配圖來驗証。 隨機變數獨立性的假設 若在作實驗時，有記錄結果的時間順序，那麼可繪製eij與時間的散佈圖來驗証。此部份可參考迴歸分析中殘差分析的處理。 變異數同質（相等）性的假設 此項假設可藉由eij的次數分配圖作概略的驗証。此外也可利用統計的方法來檢定。 1 2 3

7 14.3 功能視窗 《圖14.3-1》均數相關統計分析方法 《圖14.3-2》單因子變異數分析的功能規格視窗

8 《圖14.3-4》群間平方和趨勢成份與事前檢驗的設定視窗
《圖14.3-3》單因子變異數分析分群設定視窗 《圖14.3-4》群間平方和趨勢成份與事前檢驗的設定視窗

9 《圖14.3-5》設定多重檢定法 《圖14.3-6》顯示各群之敘述統計量值等的設定

10 《圖14.4-2》範例14.4-1之分析設定：選擇多重檢定法
14.4 範例 《圖14.4-1》 範例14.4-1之分析設定：選取分析變數 《圖14.4-2》範例14.4-1之分析設定：選擇多重檢定法

11 《圖14.4-3》 範例14.4-1之分析設定：統計量等 《圖14.4-4》範例14.4-1之結果（一）

12 《圖14.4-5》範例14.4-1之結果（二） 《圖14.4-6》範例14.4-1之結果

13 《圖14.4-8》範例14.4-2之分析設定：選擇多重檢定法
《圖14.4-7》 範例14.4-2之分析設定：選取分析變數 《圖14.4-8》範例14.4-2之分析設定：選擇多重檢定法

14 《圖14.4-9》 範例14.4-2之分析設定：統計量等 《圖 》範例14.4-2之結果

15 《圖 》範例14.4-2之結果 《圖 》範例14.4-2之結果

16 《圖 》範例14.4-2之結果

17 14.5 單因子變異數分析的重點 由於變異數分析法中是假設母體之變異數是相等的，所以可由變異數同質 性之檢定(p-值)，以判定各群的變異數是否相等。若相等則符合假設，否 則變異數分析法之檢定結果就不具說服力。 首先設定一檢定的顯著水準。再從變異數分析表中取得F-分配之p-值，若 此p-值小於所訂定之顯著水準，則否定虛無假設H0；否則接受H0。 觀察各群的基本統計量，尤其是平均數。 若否定虛無假設H0，表示各群體之期望值不是完全相同的，此時可用多重 檢定法來判定那些群體的期望值是不同的。首先設定一檢定的顯著水準， 從多重檢定法分析表中，查看各群間期望值﹝平均數﹞的差異比較是否顯 著，即其p-值是否小於所訂定之顯著水準，若是則表示該兩群體有差異， 否則無差異。如須要可再進一步用其他方法(如T檢定等)來檢定不同的兩群 體。 使用不同的多重檢定法可能會得到不同的結果，使用時必須斟酌。 1 4 2 3 5