低能区精确测量8Li的反应截面并利用修正的Glauber模型可靠地提取8Li的核密度分布及其应用研究

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1 低能区精确测量8Li的反应截面并利用修正的Glauber模型可靠地提取8Li的核密度分布及其应用研究
中国科学院上海应用物理研究所 低能区精确测量8Li的反应截面并利用修正的Glauber模型可靠地提取8Li的核密度分布及其应用研究 樊广伟1,4/M.Fukuda2/任中洲3/徐望4 1：安徽理工大学 2：Osaka University 3：南京大学 4：中科院上海应用物理研究所

2 报告内容 1，8Li核结构的意义 2，在日本HIMAC所做的实验 3，数据分析及结果 4，8Li密度分布的提取
5，7Li(n,γ)8Li俘获截面的计算结果

3 1， 8Li核结构的意义 1.1，天体物理上的意义 太阳高能中微子生成问题 非标准大爆炸核合成
7Be(p,γ)8B (~ 20 keV) 太阳高能中微子生成问题 It is important for 8B production in the Sun, whose weak decay results in the high energy neutrinos. 非标准大爆炸核合成 ~20 keV [1]: J.C. Blackmon et al., PRC 54, 383 (1996); [2]: Gautam Rupak and Renato Higa, PRL 106, (2011)

4 1， 8Li核结构的意义 1.1，天体物理上的意义 7Li(n,γ)8Li 7Be(p,γ)8B Ec.m. (keV)
En (keV) L.V.Grigorenko, et al., PRC 57,2099(R) (1998) B.David and S.Typel PRC 68, (2003) P. Descouvemont PRC 70, (2004) Gautam Rupak and Renato Higa PRL 106, (2011)

5 1， 8Li核结构的意义 1.1，天体物理上的意义 7Be(p,γ)8B 7Li(n,γ)8Li
L.V.Grigorenko, et al., PRC 57,2099(R) (1998) B.David and S.Typel PRC 68, (2003) P. Descouvemont PRC 70, (2004) Gautam Rupak and Renato Higa PRL 106, (2011)

6 1， 8Li核结构的意义 8B 8Li Single-particle model 1.2，8Li核结构本身的意义
8B(Sp=0.137MeV) 8Li(Sn=2.0MeV) 较低激发态能级与晕核8B非常相似 8Li Cluster 8B Single-particle model K.Varga et al. PRC 52, 3013 (1995) M.M. Obuti et al. NPA 609 (1996) 74-90

7 1， 8Li核结构的意义 1.3，理论解释8Li的核结构 电四极矩(QM) ab initio cluster shell HF RMF
Model Model

8 1，测量反应截面提取8Li的核结构 Structure of 8Li ? 1.4，利用核反应截面提取8Li的核结构 Refs:
靶 能量(MeV/u) 截面(b) 文献 C 790 0.768±0.009 I.Tanihata et al. Be 0.727±0.006 Al 1.147±0.014 90 0.59±0.20 Blank et al. Pb 3.01±1.85 Si 34±9 1.58±0.05 Warner et al. 50±6 1.52±0.05 47±17 3.95±0.14 81±9 Structure of 8Li ? Refs: I. Tanihata et al., PRL 55, 2676 (1985). B. Blank et al., NPA 624, 242 (1997). R. E. Warner et al. PRC 54, 1700 (1996). R. E. Warner et al., PRC 62, (2000)

9 1，使用工具的发展 1.5，标准的Glauber model得到很好的修正 (3)修正后的拟合结果 结论：
(2)加入两个主要的修正 结论： 在没有引入自由参数的情况下，对稳 定核的拟合达到了1~2%的精度。 ❍ Multiple Scattering B. Abu-Ibrahim et al., PRC 62, (2000). M.Takechi et al. PRC 79, (R) (2009) ❍ Internal Motion Effect

10 1，使用工具的发展 17Ne 22C （4）对非稳定核的拟合 (5)最近重要的结果 拟合精度好于1%.
M.Takechi et al. PRC 79, (R) (2009). K.Tanaka et al. PRC 82, (2010). K.Tanaka et al. PRL 104, (2010).

11 2，在日本HIMAC所做的实验 R = Nout/Nin 实 验 方 法 实 验 装 置 靶片：C,Be,Al and CH2
in和out分别表示有靶和空靶； Nin: 入射的目标核粒子； Nout: 出射的未反应的目标核粒子。 靶片：C,Be,Al and CH2 靶前能量（MeV/u） 靶后能量（MeV/u） 平均能量 （MeV/u） 114.0 94.6 104.5 77.5 96.8 86.3 69.4 48.8 60.9 29.7 52.5 40.9 实 验 装 置 CH2靶的目的是得到8Li+proton的截面：

12 2，在日本HIMAC所做的实验 靶前能量（MeV/u） 靶后能量（MeV/u） 平均能量 （MeV/u） 114.0 94.6 104.5
77.5 96.8 86.3 69.4 48.8 60.9 29.7 52.5 40.9 t是靶厚，单位：nucleon/cm2 σ是反应截面，单位：mb。 做差法示意图 M.Takechi, PhD thesis Osaka Univ

13 2，在日本HIMAC所做的实验 实验所用主要探测器及其布置 VETO 靶片 Si 箭头所示方向是束流前进方向 F3Plastic NaI

14 3, 数据分析及结果 数据分析前的准备 探 测 器 的 离 线 定 标 实验前的模拟 代表性的实验结果 靶 前 粒 子 鉴 别

15 3, 数据分析及结果 靶前的数据分析 △E(F3Plastic) TOF △E(F3Plastic) △E * TOF 分 析 △E

16 3, 数据分析及结果 靶前的数据分析 8Li束流位置分析 8Li拖尾分析

17 The difference between 2 -3 gate (%)
3, 数据分析及结果 靶前的数据分析结果 gate The difference between 2 -3 gate (%) VETO can be neglect TOF tail TOF gate - 0.15 △E 0.14 PPAC cut 0.19 statistics 1.24 (Mean) 结论： The error caused by the “cut gate range” is very small, less than statistic error, can be neglect. (粒子鉴别~10-5)

18 3, 数据分析及结果 靶后的数据分析 靶 后 分 析 逻 辑 框 架

19 3, 数据分析及结果 Si 探测器中的粒子成份分析: Type 1 Type 2 △E(Si2) △E(Si2) Type 3
DE(Si1) Fig.1, Rawdate without any gate. △E(Si1) Type 1: Reaction events in Si2 Type 2: Non-reaction or isotopic products or Inelastic scattering events. Type 3: Reaction products in reaction target or other materials. Charge changine reaction. Channeling in Si1&2. But “Channeling in Si1” mixed within reaction events.

20 3, 数据分析及结果 E (NaI) △E(CsI) △E(CsI) △E(Si-4) △E (Si*4+CsI) △E(Si-4)
Project to Y-axis E (NaI) △E (Si*4+CsI) △E(Si-4) DE(CsI)

21 3, 数据分析及结果 对CsI的cut的修正： 3σ修正 CsI Si-4 补偿回来 投影到y轴 Project to Y-axis:
: 1.3(channel) 65.6 ±3*1.3 [61.7,69.5] R2=96.69% R2-R1= %

22 3, 数据分析及结果 对△E*E gate中未反应事件的修正: E(NaI) X 轴投影 △ E(Si1-4+CsI) 放大 a b
上图是所有反应的粒子总和，但是有 一些“反应的粒子”经过△ E gate之后， 被误当作“未反应”的粒子记录了。 所以要通过这一步扣除这些粒子。

23 3, 数据分析及结果 对△ E*E gate中未反应事件的修正: E(NaI) △ E(Si1-4+CsI) R2=96.93%
与上面的方法相比： △ sR/sR =0.84% 投影到y轴

24 3, 数据分析及结果 各种gate对分析结果的影响 gate The difference (%) Si-1,2
can be neglect Si-3 Si-4 CsI (3修正) - 0.21 CsI(6—7) Almost no difference △E 0.84 结论： 靶后的分析方法是合理的、各种gate所引起的误差是可控的。

25 MC simulation 3, 数据分析及结果 1~2%的精度 7Li isotope 6Li isotope Inelastic
蒙卡模拟修正非弹事件和同位素事件 1~2%的精度 6Li isotope 7Li isotope MC simulation Inel. 7Li 6Li Inelastic

26 3, 数据分析及结果 各种误差分析结果 能量 (MeV/u) 统计 (%) 靶(%) 非弹(%) 7Li 6Li CsI gate (%)
△E gate(%) PI方程(%) 别的离子(%) 40.9 1.40 0.10 0.78 0.23 0.05 0.24 0.27 0.61 0.04 52.5 0.37 0.22 0.66 0.35 0.07 0.12 0.14 60.9 1.31 0.68 86.3 0.56 0.20 0.94 0.62 0.15 0.48 0.46 96.8 0.71 0.92 0.03 0.34 0.21 0.13 105.4 1.23 能量 (MeV/u) 统计 (%) 靶(%) 非弹(%) 7Li 6Li CsI gate (%) △E gate(%) PI方程(%) 别的离子(%) 40.9 0.83 0.02 0.76 0.21 0.05 0.23 0.68 0.01 52.5 0.28 0.13 0.78 0.09 0.03 0.20 0.22 0.66 0.04 60.9 0.60 1.15 86.3 0.51 0.89 0.17 0.58 0.34 0.46 0.16 96.8 0.19 0.82 0.33 0.12 0.32 0.15 0.10 105.4 0.59 1.51

27 3, 数据分析及结果 8Li+12C 8Li+9Be 8Li+27Al 8Li+CH2

28 3, 数据分析及结果 总的分析结果

29 Glauber 模型的原始参数输入（靶核密度分布）
4, 8Li密度分布的提取 Normalization=1 Glauber 模型的原始参数输入（靶核密度分布） Parameters used in the density distribution RMS(fm) R0 2 a c 9Be 2.37 1.35 0.900 0.858 12C 2.30 1.42 -0.623 1.906 27Al 2.95 2.90 0.347 0.492 M.Takechi, M.Fukuda, M.Mihara et al. PRC 79, (R) (2009)

30 4, 8Li密度分布的提取 3, Woods-Saxon (HO+SPM)
1, HO+HO 3, Woods-Saxon (HO+SPM) 2, HO + Yukawa Function 4, DHO(r) + Yukawa Function, SPM, DHO M. Fukuda et al. NPA 656, 209 (1999). K.Tanaka et al. PRC 82, (2010).

31 4, 8Li密度分布的提取 2 =1.10 2 =1.07 2 =1.17 2 =1.16

32 4, 8Li密度分布的提取 Rn(p-wave radius of the valence neutron)
HO+Yukawa (fm) DHO(r)+Yukawa (fm) Exp.Data(fm) HO+HO (fm) Rp(proton) 2.183±0.016 2.155±0.020 2.162±0.030 2.287±0.017 Rc(charge) (Proton公式转换) 2.314±0.022 2.299±0.032 2.51±0.03(IT85) Rn(neutron) 2.440±0.014 2.400±0.022 Rm(matter) 2.348±0.013 2.311±0.021 △R(skin-thickness) 0.217±0.021 0.245±0.030 QM(Quadrupole) -- 109.2±1.1mb 110.3±0.7mb radius HO+SPM (fm) DHO+SPM (fm) Rm(matter) 2.364±0.013 2.327±0.023 Rn(p-wave radius of the valence neutron) 3.322±0.015 3.290±0.020 N. J. Stone, Atomic Data and Nuclear Data Tables 90, 75 (2005). R. Sänchez et al., PRL 96, (2006). I.Tanihata et al., PRL 55, 2676 (1985).

33 4, 8Li密度分布的提取 拟合结果和密度分布提取结果 其中：Yukawa是得到3质子和5中子的密度分布；
SPM是得到核心核（7Li）和价中子的密度分布。 两个结果看似并不关联？

34 4, 8Li密度分布的提取 提取的密度分布可靠性检验 7Li: SPM 3p: Yukawa 5n: Yukuwa n: SPM
两者的做差结果在误范围内 是一致的。这说明DHO+SPM 和DHO＋Yukawa是关联的。 从而说明提取的密度分布是 可靠的。

35 5，密度分布的应用 ——7Li(n,γ)8Li俘获截面的计算
2019/4/5

36 5.1，直接俘获模型计算7Li(n,γ)8Li俘获截面
波函数的计算： （1）8Li连续态波函数可以根据实验散射长度a+调整势参数得到； （2）8Li基态波函数：本工作提取。 2019/4/5

37 5.2，俘获截面计算初步结果 (1) 基态使用本工作提取的8Li的基态参数； 通过对低能点俘获截面实验数据的拟合，
目前提取得到连续态势阱深度： 53 ± ？MeV. 截面 = 44.6 ± ？μb (2) 依据散射长度a+=-3.63 ± 0.05 fm得到 的势阱深度是56.15MeV (Y.Nagai et al. ) 来计算俘获截面与53 ± ？MeV最佳拟合 计算在25keV处相差～3 μb。 目前还不知道woods-saxon势阱参数和 散射长度是怎么联系的 ，所以误差还没 有计算出来（？） 2019/4/5

38 5.3，依据cluster模型计算结果 25keV处Cluster模型计算的结果：  = 28.2 μb
通过woods-saxon 势解方程加核心密度 分布拟合cluster模型密度分布得到势参数， 再用直接俘获模型计算得到： = 27.0±2.0 μb (△  = 17.6±? μb) 依据此方法，计算结果是：45.8±? μb 结果分析：以最小误差为2 μb计算，结果 与直接俘获模型得到的结果一致。 2019/4/5

39 5.4，与已有结果相比较 Refs: 在<25keV的低能区很好地符合了实验结果 误差分析 1 2 3 4
Woods-saxon参数影响 直接俘获模型本身 修正方法带来的误差 ？ Refs: N.B. Shul'gina et al., NPA 597, 197 (1996). L. V. Grigorenko et al. PRC 57, 2099(R) (1998) Gautam Rupak and Renato Higa PRL 106, (2011) P. Descouvemont PRC 70, (2004)

40 谢谢! 2019/4/5