第二章 地圖網格與投影.

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1 第二章 地圖網格與投影

2 本章綱要 一、經緯座標 （一）經線與緯線的劃分 （二）經線和緯線長線長度的變化 （三）時區 二、地圖投影 （一）投影面及投影類型
（二）投影的幾何變形

3 第一節 經緯坐標 一、經線與緯線的劃分： 為明確界定地表現象的絕對位置，所發展出的虛擬網格線，即為經線與緯線。
經緯線系統的度量單位為 60 進位制的度、分、秒。

4 第一節 經緯坐標 1.經線與緯線 經線 定義 方向 連結南極和北極的圓弧線 正南北向 B在A的正南方

5 第一節 經緯坐標 1.經線與緯線 緯線 定義 方向 赤道及平行於赤道的圓 正東西向 D在C的正東方

6 2.經度與緯度 度量單位都是度、分、秒，1 度＝60 分，1 分＝60 秒。 (2)一地的緯度為該地和地心與赤道的夾角，一地經度則為該地和地心與本初經線的夾角。

7 2.如下圖甲地的經緯度為（ ） 60°N，30°E

8 經度 緯度 經線 通過格林威治天文台 東西經各 南北緯各 時區換算 該地氣溫變化 (緯度越高越冷) 晝夜長短 (緯度越高,晝夜長短越不均)
度量基準 經線 通過格林威治天文台 度數 東西經各 南北緯各 影響 時區換算 該地氣溫變化 (緯度越高越冷) 晝夜長短 (緯度越高,晝夜長短越不均) 本初 赤道 180° 90°

9 二、經線和緯線長度變化：可用以推算地圖比例尺。
(一)經線 1.長度變化： (1) 每條經線的長度大致相同，跨緯度 1° 的經線長約111公里

10 (2) 緯度 1° 間的經線長度(緯距)：低緯地區較高緯地區稍短，
如：甲＜乙 高緯：緯距1度約111公里 低緯：緯距1度約110公里

11 緯度 長度 （公里） 89°∼ 90° 79°∼ 80° 69°∼ 70° 59°∼ 60° 49°∼ 50° 39°∼ 40° 29°∼ 30° 19°∼ 20° 9°∼ 10° 0°∼1° (3)緯距變化

12 (二)緯線 1. 緯線的長度向極點逐漸變短，如：丙＞丁

13 2. 經度 1°間的緯線長度(經距)變化： (1) 赤道的緯線最長，約 40,000 公里 (2) 緯度 60° 的緯線長度約是赤道的1／2長 (3) 緯度 90° 的緯線長度為 0 (極點)

14 緯度 長度 （公里） 90° 80° 19.394 70° 38.188 60° 55.802 50° 71.698 40° 85.396 30° 96.448 20° 10° 0° 3.經距長度變化

15 補充資料 大圓線：通過地心而將球體平分為二的圓稱為大圓，大圓上的弧線即為大圓線，為球體上兩點間的最短距離。 大圓線有無限多條
所有經線皆是大圓，緯線中只有赤道是大圓。 飛機航線多為大圓線

16 2. 對蹠點：從地球上某一點沿直線穿越地心後所到達的另一端即為該點的對蹠點。
緯度相同分南北，經度互補分東西

17 P7.試題演練 1.大雄住在 25°S，60°W，有一天他想要拜訪住在地球另一端的靜香，並決定「遁地」前去。於是他從家中鑽入地底，始終保持直線前進並穿越地心。請問靜香居住地的經緯度應為下列何者？　 (A) 25°N，60°W　 (B) 65°N，120°E　 (C) 25°N，120°E　 (D) 65°N，120°W。

18 三、時區 （一）時區的劃分 1.全球的時區共24個，劃分原則上以15°倍數的經線為基礎，東、西各跨7.5°經度為一時區，如：

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20 (1) 以本初經線為基準，西經 7.5° 到東經 7.5° 為零時區(國際標準時)
(2) 臺灣所在的中原時區以 120°E 為基準，又稱東 8 區 (比格林威治時間快8小時)

21 2.同一行政區可能分屬不同時區，為避免施政困擾，時區的區隔常彈性調整，以行政區域界限或自然界限劃分時區，故並非以原始經線筆直的分隔

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23 3.有些國家採用時間與地方標準時相差半小時的半時區，如印度（＋5：30）、緬甸（＋6：30）

24 （二）標準時 地方標準時：各時區中央經線的時間 國際標準時：通過英國格林威治天文臺的本初經線時間

25 (三)國際換日線 180°經線為國際換日線：由東半球向西半球跨越時須減一天，西半球向東半球跨越此線日期須加一天

26 (四)時差 1.地球由西向東轉，故各地的太陽升起、降落時間不同，使東方時間較西方為早 2. 不同經度間的地方標準時差異稱為時差，如臺灣與紐約兩地時差 13 小時

27 180° 0° 180° 西半球 東半球 往西每一時區減小時 加一日 往東每一時區加小時 減一日 時間最慢 時間最快

28 3. 時差是限制，也是機會。拜資訊網路之賜，一項工作可分別由位於全球各地的員工接力完成，時差成為企業獲利的因素
EX:印度與美國

29 第二節　地圖投影 藉由數學運算，將地球表面上三度空間的經緯線坐標系統轉換成平面坐標的做法稱為地圖投影。

30 2. 為方便解釋，可藉由光學投影模型，探討地球儀上的圖像如何投射到圖面紙張上。

31 一、投影面及投影類型：依投影面的不同，地圖投影分三類：
(一)圓柱投影 (二)圓錐投影 (三)平面投影

32 4.極點無法成像 3.高緯面積嚴重放大 (一)圓柱投影 1.特色 2.經緯線直交 1.圓柱，與地球相切於大圓

33 (1)以圓柱和地球儀相交 (2)若相切於赤道或經線，則經緯線均為直　線且互相垂直 (3)當圓柱相切於赤道時，緯度愈高的地區，面積和長度放大愈多，如：北緯 60°線的長度放大為 2 倍

34 2.用途： 此投影方式能涵蓋的範圍最大，通常用於　世界地圖的繪製

35 (二)圓錐投影 2. 經線為放射狀直線，緯線為同心圓弧 把圓錐和地球儀相切於一條緯線上 相切的區域變形最小

36 (一)特色 1. 把圓錐和地球儀相切於一條緯線上 2. 經線為放射狀直線，緯線為同心圓弧 (二)用途 繪製中緯度地區的地圖

37 (三)方位投影 1. 以平面和地球儀相切 2. 當平面和極點相交時， 經線為放射狀直線，緯線 為同心圓
投影面 1. 以平面和地球儀相切 經線：放射狀 2. 當平面和極點相交時，　經線為放射狀直線，緯線　為同心圓 (三)方位投影 3.自切點到圖上任一點的方位角保持不變，又稱方位投影　 4.切點在極點稱為極方位投影　 緯線：同心圓

38 2.用途：繪製兩極地區的地圖

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40 二、投影的幾何變形 1.投影是將球面的位置轉換在平面紙張上，一定會產生幾何變形，包含距離、面積、角度、形狀的改變。

41 2.依幾何特性不同，分成： 1.等角投影 2.等積投影 3.等距投影 4.其他：折衷投影 面積不變 形狀不變 特定方向 距離不變

42 投影方式 特色 等角投影 (1)保持圖上的正確角度，小範圍形狀不會有顯著改變，因此又稱為正形投影　 (2)各國繪製參考地圖（普通地圖）時普遍使用，麥卡托投影法為最普遍的等角投影 (3)目前我國使用的 TM 二度坐標即為此類 Q:根據左圖判斷麥卡托投影法投影面屬於哪一種? A:圓柱投影

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44 等積投影 (1)面積比例正確 (2)顯示不同區域的面積大小 (3)常見的有莫爾威投影、正弦投影 經緯線交角不垂直→角度變形大，形狀顯著扭曲

45 等距投影 (1)圖中某一方向（例如經線）或自一點（方位等距投影）至各地保持距離正確 (2)常見的有等距方位投影 1.以北極為中心，顯示地球360度的正確方位關係 2.由圖中心點(北極)到任何地點的距離比例正確 3.示意圖中的圓愈向外，形狀和面積變形愈顯著

46 其他投影 (1)各項幾何特性均非正確，但也無顯著變形 (2)常用來繪製一般世界地圖，例如羅賓森投影 綜合等積和等角特性，變形較小。

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52 1.TM: 橫麥卡托（Transverse Mercator）
臺灣地圖常用坐標系統：ＴＭ二度坐標 1.TM: 橫麥卡托（Transverse Mercator） (1)麥卡托投影是圓柱投影，橫麥卡托投影 即將圓柱橫擺，圓柱面與地球表面相切於某 一條經線上（中央經線）。 (2)橫麥卡托的原理和麥卡托投影相同，所 以保有等角的特性。離中央經線愈近、投影 變形量愈小，適合用於台灣此種南北狹長地 區。

53 2.二度:台灣面積小、所跨經度小，故採用每二度一個分帶，每隔二度改變中央經線→可減少兩側的變形量。
臺灣地圖常用坐標系統：ＴＭ二度坐標 2.二度:台灣面積小、所跨經度小，故採用每二度一個分帶，每隔二度改變中央經線→可減少兩側的變形量。

54 每隔二度→改變中央經線→可減少兩側的變形量
臺灣地圖常用坐標系統：ＴＭ二度坐標 每隔二度→改變中央經線→可減少兩側的變形量 1.臺灣本島以121E為中央經線繪製基本圖 (120~122˚E投影分帶) 2.東沙島以117˚E、澎湖119˚E、釣魚台以 123˚E為中央經線

55 為了避免坐標有正負值，東西向坐標基準是中央經線以西 250 公里處，南北向的基準是赤道。
121°E Y軸向西移動250公里 Y=23.5x111000 = (250000,Y) 23.5°N 赤道 新原點 (0,0) (250000,0)

56 請讀取圖中紅點的坐標位置？ 圖中2510~2511、178~179間的距離皆為多少公尺？ 1.紅點坐標 (178000， ) 2.1000公尺

57 台灣二度分帶坐標原點為中央經線121˚E向西移250公里處，”178”為距原點 178公里。
3.X坐標178的數字代表與中央經線121˚E距離為多少公尺? 4.Y坐標2510代表與赤道距離為多少公尺? 121˚E 3.72,000公尺 台灣二度分帶坐標原點為中央經線121˚E向西移250公里處，”178”為距原點 178公里。 ＝72km＝72000m 公尺 2510km＝ m 250km (178000， ) 178 2510 0˚ 57