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全等和相似 什麼是全等? 形狀和大小都相同的圖形稱為全等。 什麼是相似? 形狀相同而大小並一定相同的圖形稱為相似。
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全等三角形的特點 理由:s的對應邊 理由:s的對應角 A X C B Z Y 1. 兩個三角形全等時,所有的對應邊相等
2. 兩個三角形全等時,所有的對應角相等 理由:s的對應角
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如何去證明兩個三角形是否全等? A D B E C F 1. 兩個角和它們的夾邊與另一個三角形的對應部分相等 証明:
在 ABC 和 EFD 中 B = F (已知) BC = FD (已知) ABC EFD ( ASA ) C = D (已知)
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如何去證明兩個三角形是否全等? A D B E C F 2. 兩個三角形的每對對應邊都相等, 証明: 在 ABC 和 EFD 中
AB = EF (已知) BC = FD (已知) ABC EFD ( SSS) AC = ED (已知)
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如何去證明兩個三角形是否全等? A D B E C F 3. 兩條邊和它們的夾角與另一個三 角形的對應部分相等 証明:
在 ABC 和 EFD 中 AB = EF (已知) B = F (已知) ABC EFD ( SAS) BC = FD (已知)
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如何去證明兩個三角形是否全等? A E D B C F 4. 一個直角三角形的斜邊和另一邊分別與另一三角形的對應部分相等 証明:
在 ABC 和 FDE 中 AB = FD (已知) B = D = 90° (已知) ABC EFD ( RHS) AC = FE (已知)
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相似三角形的特點 理由:~s 的對應角 理由:~s 的對應邊 D A B C E F 1. 當兩個三角形相似,它們的對應角相等
2. 當兩個三角形相似,它們的對應邊成比例 理由:~s 的對應邊
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如何証明相似三角形 証明: ABC ~ DEF D A B C E F 1. 兩個三角形的對應角相等,則該兩個角形相似
A = D ( 已知 ) B = E ( 已知 ) C = F ( 已知 ) ABC ~ DEF ( AAA)
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如何証明相似三角形 証明: ABC ~ DEF (三邊成比例 ) D A B C E F
2. 兩個三角形的對應邊成比例,則該兩個三角形相似 証明: 在ABC 和 DEF 中 AB / DE = k AB/DE = BC/EF =AC/DF = k BC / EF = k AC / DF = k ABC ~ DEF (三邊成比例 )
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如何証明相似三角形 証明: ABC ~ DEF (兩邊成比例且夾角相等) D A B C E F
3. 兩個的兩對對應邊成比例及夾角相等,則2 相似。 証明: 在ABC 和 DEF 中 AB / DE = k AC / DF = k AB / DE = AC /DF = k A = D ( 已知 ) ABC ~ DEF (兩邊成比例且夾角相等)
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學好全等和相似, 先找對應邊和角。 確立方向才去做, 事半功倍快又準。 再見
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