全等和相似 什麼是全等？ 形狀和大小都相同的圖形稱為全等。 什麼是相似？ 形狀相同而大小並一定相同的圖形稱為相似。

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1 全等和相似 什麼是全等？ 形狀和大小都相同的圖形稱為全等。 什麼是相似？ 形狀相同而大小並一定相同的圖形稱為相似。

2 全等三角形的特點 理由：s的對應邊 理由：s的對應角 A X C B Z Y 1. 兩個三角形全等時，所有的對應邊相等
2. 兩個三角形全等時，所有的對應角相等 理由：s的對應角

3 如何去證明兩個三角形是否全等？ A D B E C F 1. 兩個角和它們的夾邊與另一個三角形的對應部分相等 証明：
在 ABC 和 EFD 中 B = F (已知) BC = FD (已知) ABC  EFD ( ASA ) C = D (已知)

4 如何去證明兩個三角形是否全等？ A D B E C F 2. 兩個三角形的每對對應邊都相等， 証明： 在 ABC 和 EFD 中
AB = EF (已知) BC = FD (已知) ABC  EFD ( SSS) AC = ED (已知)

5 如何去證明兩個三角形是否全等？ A D B E C F 3. 兩條邊和它們的夾角與另一個三 角形的對應部分相等 証明：
在 ABC 和 EFD 中 AB = EF (已知) B = F (已知) ABC  EFD ( SAS) BC = FD (已知)

6 如何去證明兩個三角形是否全等？ A E D B C F 4. 一個直角三角形的斜邊和另一邊分別與另一三角形的對應部分相等 証明：
在 ABC 和 FDE 中 AB = FD (已知) B = D = 90° (已知) ABC  EFD ( RHS) AC = FE (已知)

7 相似三角形的特點 理由：~s 的對應角 理由：~s 的對應邊 D A B C E F 1. 當兩個三角形相似，它們的對應角相等
2. 當兩個三角形相似，它們的對應邊成比例 理由：~s 的對應邊

8 如何証明相似三角形 証明：  ABC ~ DEF D A B C E F 1. 兩個三角形的對應角相等，則該兩個角形相似
 A =  D ( 已知 )  B =  E ( 已知 )  C =  F ( 已知 )  ABC ~ DEF ( AAA）

9 如何証明相似三角形 証明：  ABC ~ DEF (三邊成比例 ) D A B C E F
2. 兩個三角形的對應邊成比例，則該兩個三角形相似 証明： 在ABC 和 DEF 中 AB / DE = k AB/DE = BC/EF =AC/DF = k BC / EF = k AC / DF = k  ABC ~ DEF (三邊成比例 )

10 如何証明相似三角形 証明：  ABC ~ DEF (兩邊成比例且夾角相等) D A B C E F
3. 兩個的兩對對應邊成比例及夾角相等，則2 相似。 証明： 在ABC 和 DEF 中 AB / DE = k AC / DF = k AB / DE = AC /DF = k  A =  D ( 已知 )  ABC ~ DEF (兩邊成比例且夾角相等)

11 學好全等和相似， 先找對應邊和角。 確立方向才去做， 事半功倍快又準。 再見