電子受靜電力及磁力作用的偏折 電荷與質量比實驗儀實驗

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1 電子受靜電力及磁力作用的偏折 電荷與質量比實驗儀實驗
電子受靜電力及磁力作用的偏折 電荷與質量比實驗儀實驗 目的: 觀察陰極射線管(cathode ray tube, CRT)中之電子束在電場(E)及磁場(B)中之偏折運動情形，並測量電子的荷質比(e/m比) 原理: Lorentz force F = q(E + v x B) [SI unit: N = C·(V/m) = C·(m/s).T] 陰極射線管CRT的內部結構 控制柵極G 聚焦陽極F 加速陽極A (總電位V1) 水平偏壓(偏折)平行電極板 垂直偏壓(偏折)平行電極板 Z方向無偏折之電子束 螢光幕 陰極射線管(CRT)內的加熱燈絲 陰極射線管(CRT)內的陰極C 陰極射線管CRT的內部結構

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3 陰極射線管的工作原理 Operation Principle of CRT
經控制柵極G(1), 聚焦陽極F(2)及加速陽極A(3)(總電位V1)後 電子往Z方向(6)做等速運動，mvz2/2 = eV1  vz = (2eV1/m)1/2 電子打到螢光幕(XY面)(7)上的中心位置，形成一亮點。 電子質量 m = 9.11 x kg 電荷 q = -e = x C As V4 = 0 V5 = 0 陰極射線管CRT的內部結構

4 電子的電荷與質量比實驗儀 使用荷姆倫茲線圈產生的磁場 使電子從陰極射線管( CRT)射出後，在磁場中作圓周運動
可直接觀察到電子受電場和磁場作用所產生的偏折軌跡， 實驗觀察所得之電子束的迴轉半徑r ，即可利用下式計算e/m 比值 R = 兩線圈距離14 cm V = 加速電壓 o = 磁性係數 N = 線圈的匝數是140圈， I = 荷姆倫茲線圈線的電流 r = 實驗觀察所得之電子束的迴轉半徑

5 2. 電子在直流電場中之偏折： X：等速直線運動 Y：等加度運動 X, Y等速直線運動
利用水平電板X(4)及垂直電板Y(5)所提供的電壓，產生均勻電場(E)，使電子束偏折，如電板Y長L, 兩板距離d, 直流電位差V2 (E = V2/d)，電子離開電板後距螢光幕D，則電子在Y方向偏折SE，使螢光幕(XY面)在Y軸 SE 處產生一亮點。 X：等速直線運動 Y：等加度運動 X, Y等速直線運動

6 3. 電子在磁場中之偏折 利用共軸雙線圈螺線管之均勻磁場(B)來偏折電子束 如磁場在x方向 (長L)，電子離開磁場後距螢光幕 D
則電子在Y方向偏折 SB ( Sm) 螢光幕(XY面)Y軸上SB有一亮點

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8 磁場測量 中心點磁場兩倍

9 偏極版參數

10 電子在磁場中之偏折求e/m值 利用記錄，使B=0，偏折板加V， E=V/d 得E，E 與 SE 壹整組代入下式；
，B與 Sm一整組代入下式，由下式算出

11 湯姆遜法測e/m值 4. 同時在電場及磁場的作用下 並使電子不偏折 SE + SB = 0 亮點沒偏折，記下電壓V及電流I
eE = e v B 關掉線圈電源，記錄偏折距離SE v = E/B E=V/d 代入 SE 及v 電子的荷值 (e/m) 比=

12 由加速電壓求得 e/m值 e . eht =1/2 m 利用亮點沒偏折SE + SB = 0 vz = E/B

13 實驗步驟： I. 陰極射線管電源 1. 陰極射線管(X = 60 mm, Y =54 mm,
D = 95 mm, L = 10 mm, d = 3.5 mm) 插入CRT基座(Unilab ) X為X電板輸入端 Y為Y電板輸入端 A1為最後加速陽極 Z接柵極 2. CRT基座接CTR電源供應( ) 之五腳CRT插座(tube supply) 注意：高壓電源! 接電路前, 確定電源供應器 開關為關(off)(燈暗) 3. 調整CRT亮點之 亮度(brill)(加速陽極) 及焦距(focus)(聚焦陽極)

14 II、電場偏折 1. 放大器(amplifier)(2)(032.842)接CRT電源供應器(1)
( )之aux unit直流電源(6 V) 2. 產生交流電場: 電源供應器(1)之交流電壓(6 Vrms)接到放大器之 交流耦合A (alternating coupling)輸入端 +共用端C (common) AC: 只有ac信號進入(串聯電容器) DC: 直流耦合D (direct coupling): ac/dc信號均可進入 3. 放大器之X/Y輸出端接CRT基座(3) ( )之垂直Y電板輸入 4. 利用放大器之增益(gain)及 移動 (shift) 鈕，觀察及調整Y方向 之亮線位置及長度/電壓振幅值 l = 2Vm (校正後) Y靈敏度(sensitivity): 23 V/1 cm (Q):如何量週期T? (1) (3) (2)

15 III.交流電壓波形及頻率 1. 時基產生器(2)產生掃描鋸齒波 (掃描週期可調) 2. 時基產生器(2)同步掃描鋸齒波
(掃描週期可調)輸出接水平 放大器(3)輸入DC端(下頁) 3. 水平放大器(3)之輸出端接 CRT基座之水平電板輸入(5) (水平輸入為時間t)(校正後)

16 3. (5)垂直Y電板輸入不變 但垂直放大器(4)輸入接DC端 (垂直輸入為電壓V) 4. 放大器輸入A端同步接 時基產生器(2)( ) (time base generator) 同步輸入端(sync) 5. 觀查CRT之波形Y(X) = V(t), 量振幅(Vm)及週期(T)

17 IV. 磁場偏折 產生磁場：直流電源供應器(5) 接到共軸雙線圈螺線管(2) ( )，線圈數為N = 3000圈 圈。 利用可變電阻(4)及安培計(3) 調整及測量電流(I)大小，因磁場B  NI，所以可求算B值。 3.共軸雙線圈螺線管放於CRT 基座(1)之CRT上。 4.利用不同方式測量電子的e/m比值。 (1) (2) (5) (3) (4)

18 電子的電荷與質量比實驗儀 使用簡單的元件荷姆茲線圈，製造大範圍的磁場 使電子從陰極射線管( CRT)射出後，作圓周運動
R是兩線圈距離14cm，V是加速電壓， 是磁性係數，N是線圈的砸數是140，i是實驗測得通過線圈之電流，r是電子束迴轉半徑 可直接觀察到電子受電場和磁場作用所產生的偏折軌跡

19 湯姆生實驗與電子的電荷與質量比實驗儀的比較
湯姆生實驗CRT剛問市的實驗，方法老舊，要先知CRT的偏折x板，偏折y板長度，及偏折板間距，及偏折板至螢幕長度，參數眾多，方法繁覆，誤差大 湯姆生實驗(課本16-1頁)，所作出的螺線圈產生之小範圍磁場，電子產生小偏折，然後直射至CRT銀幕，用偏折後取直射螢幕得Sm及Se 之銀幕偏移距離，其誤差會較大 因其參數多，如L〈偏折板長度〉，D 〈偏折板至螢幕長度〉，d 〈偏折板間距〉， B〈螺管線圈〉，E〈電場〉，誤差會較大 小螺管線圈所產生的磁場是使用螺管線圈之磁場公式，其誤差應大於荷姆茲線圈之磁場數據。 小螺管線圈位置沒放至X板位置，誤差會較大

20 電子的電荷與質量比實驗儀實驗值 加速電壓130V，磁場電流1.2 Amp，迴轉半徑0.03m 計算得e/m=2.48
相對於湯姆生實驗荷質比實驗值，一個數量級以上誤差，電荷與質量比實驗儀表現相對優異