3.3勾股定理的简单应用 初二数学备课组 蔡晓琼.

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1 3.3勾股定理的简单应用 初二数学备课组 蔡晓琼

2 它是改变世界的17个公式之一 它是人类最伟大的十个科学发现之一

3 问题导学： ∟ 方程的思想 在Rt△ABC中，∠C=90°， A 1、若BC=9,AC=12,则AB=______.
2、若BC=8,AB=10,则AC=______. 3、若AC=5,AB=13,则BC=______. 4、若AC+AB=9 ,BC=3则AC=_____, AB=_____. 已知两边 已知一边和另两边关系

4 交流讨论 自主先学例1和例2

5 展示反馈一 知识与技能反馈 例1《九章算术》中有一道“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ C B A 3

6 试一试： 如图，在平静的湖面上，有一朵垂直于水面的荷花高出湖面1m，一阵风来，荷花吹到一边，花朵齐及水面。已知荷花移动的水平距离为2m，荷花的高度是多少米？ C B’ B A

7 展示反馈二 知识与技能反馈 如图，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26，BC=20.求AC. A B C D

8 试一试： 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m。 求四边形ABCD的面积。 3 B A

9 试一试： 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m。 求四边形ABCD的面积。 3 B A
5 12 C 13 D

10 变式： 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m。 则四边形ABCD的面积为______.
5

11 你有什么收获？

12 反馈测学： 1、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了______米． E D C B A

13 2、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC的面积。

14 迁移促学： 如图，在钝角三角形ABC中，BC=4，AB=15，AC=13，AD⊥BC，垂足为D。 求CD的长。 A 15 13 4 D C

15 变式：如图，在锐角三角形ABC中，BC=14，AB=15，AC=13，AD⊥BC，垂足为D。