估計與假設檢定.

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1 估計與假設檢定

2 點估計與區間估計 估計為利用樣本統計量去推估母體參數的過程 點估計 區間估計
由母體抽取一組樣本數為n的隨機樣本，並從該樣本得到的樣本統計量作為母體的估計值 區間估計 對未知的母體參數估計一個上下限的區間，並指出該區間包含母體參數的可靠度

3 平均數的區間估計 表示由樣本統計量 來推估母體
表示由樣本統計量 來推估母體 對一個平均數為μ，標準差為σ的隨機變數X,若X 本身為常態分布或X本身非常態分布但 n 夠大，則根據中央極限定理可知:

4 平均數的區間估計 若取 , 則 移項可得: 這表示 及 是母體平均數μ 的95% 信任區間。我們有 95% 的信心認為區間 會包含 μ

5 Excel 區間估計 (母體標準差已知) 將觀測值輸入後，求出觀測值的平均數和給定母體標準差 (可用AVERAGE)
公式插入函數選取類別(統計) CONFIDENCE Alpha : type I error (自訂，通常訂為0.05) Standard _dev: 母體標準差 若母體標準差未知， 不可使用此函數 資料分析中的敘述統計的信賴區間是以母體標準差未知的估計法， 與CONFIDENCE功能不同 Size: 樣本大小 求出值為

6 Example 10.1 可得信賴區間下限=340.7506 信賴區間上限= 399.5595
95%信賴區間=( , )。

7 Excel 區間估計 (母體標準差已知) Excel 的另外一種方法
增益集 Data Analysis Plus Z-Estimate: Mean Standard deviation: 母體標準差 Example 10.1

8 Practice 1 假設一電池廠所生產之電池壽命的標準差為10小時，今隨機抽查30個，得壽命(小時)，求電池壽命平均值的95%信賴區間

9 假設檢定 對有關母體參數的假設，利用樣本訊息，決定接受(不拒絕)該假設或是拒絕該假設的方法 假設檢定的步驟:
建立虛無假設及對立假設，決定顯著水準 收集樣本資料 計算樣本統計量 比較估計值（樣本統計量）及檢定值--差距是否大到超過了「偶然」？ 做出決策--拒絕 H0 或不拒絕 H0

10 假設檢定 單尾檢定 雙尾檢定 右尾檢定 H0: μ = μ0 vs H1: μ > μ0 左尾檢定

11 Excel 平均數Z檢定 公式插入函數選取類別(統計) ZTEST Array:要檢定的資料範圍 X:是要檢定之數值
Sigma:是母體 (已知) 標準差。如果省略則使用樣本標準差 跑出數值為單尾P-value

12 Excel 平均數Z檢定 增益集 Data Analysis Plus Z-Test: Mean
Hypothesized Mean: 虛無假設的母體平均數 Standard Deviation : 母體標準差 Alpha: 型一誤差

13 Example 11.1

14 Example 11.2

15 Practice 2 某公司總裁宣稱其銷售人員平均而言每個禮拜不會簽超過15各契約，為了了解其宣稱是否正確，任意抽取36位銷售人員，平均數和變異數分別為17和9，此證據可以證明此總裁的宣稱為錯誤的嗎? (α=0.05)