第14周数学网络直播 18:30-19:15 请准备好14周周末作业、红笔、草稿纸.

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1 第14周数学网络直播 18:30-19:15 请准备好14周周末作业、红笔、草稿纸

2 20.如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E． （1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为___，点A的坐标为_______；

3 20.如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E． （2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式______;

4 20.如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E． （3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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6 19.如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点，E是线段AB的中点． （1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标； （2）F（x，y）是抛物线上的动点： ①当x＞1，y＞0时，求△BDF的面积的最大值；

7 19.如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点，E是线段AB的中点； （2）F（x，y）是抛物线上的动点： ②当∠AEF=∠DBE时，求点F的坐标．

8 8.如图，在以AB为直径的圆中，直径AB平分弦CD，CD=6，点E、F分别是线段AB、CD上的动点，设CF=x，CE2-EF2=y，则表示y关于x的函数关系的图象是 （ ） 

9 15.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其顶点坐标为A（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；③抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；④方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根；其中正确的是_______________. 

10 6.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（ ）

11 W=-3(x-60）2+1200（50≤x≤55） ∵a=-3<0 ∴当x<60时，y随着x的增大而增大
17.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱设销售价为元箱．平均每天销售量是多少箱？ （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ W=-3(x-60）2+1200（50≤x≤55） ∵a=-3<0 ∴当x<60时，y随着x的增大而增大 ∴当x=55时，Wmax=1125元

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