Design of Pressure Vessels

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1 Design of Pressure Vessels
第 四 章 压力容器设计 CHAPTER Ⅳ Design of Pressure Vessels 4.3 常规设计 4.3.3 封头设计

2 4.3.3 封头设计 封头种类 凸形封头 锥壳 变径段 平盖 紧缩口 半球形封头 椭圆形封头 碟形封头 球冠形封头 4.3.3 封头设计
封头设计 过程设备设计 封头设计 封头种类 凸形封头 锥壳 变径段 平盖 紧缩口 半球形封头 椭圆形封头 碟形封头 球冠形封头

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4 封头设计：优先选用封头标准中推荐的型式与参数，根据受 压情况进行强度或刚度计算，确定合适的厚度。 内压封头 强度计算：
封头设计 过程设备设计 封头设计 封头设计：优先选用封头标准中推荐的型式与参数，根据受 压情况进行强度或刚度计算，确定合适的厚度。 内压封头 强度计算： 受力： 薄膜应力＋不连续应力 计算： 内压薄膜应力＋应力增强系数

5 4.3.3.1 凸形封头 薄膜应力为相同直径圆筒体的一半，最理想的结构形式。 一、半球形封头 半球形封头为半个球壳，如图4-15（a）所示。
封头设计 过程设备设计 凸形封头 薄膜应力为相同直径圆筒体的一半，最理想的结构形式。 一、半球形封头 半球形封头为半个球壳，如图4-15（a）所示。 1.受内压的半球形封头 优点 缺点 深度大，直径小时，整体冲压困难， 大直径采用分瓣冲压,拼焊工作量也较大。 应用 高压容器。 半球形封头厚度计算公式： （4-40） 式中 Di—球壳的内直径，mm。 适用范围：为满足弹性要求，适用Pc≤0.6[σ]tφ，相当于K≤1.33

6 推导过程：钢制半球形封头弹性失稳的临界压力为：
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 2.受外压的半球形封头 工程上：图算法。 推导过程：钢制半球形封头弹性失稳的临界压力为： 取稳定性安全系数m=14.52，得球壳许用外压力： 想办法消除E （4-41） 令 根据 得

7 由B和[p]的关系式得半球形封头的许用外压力为：
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 将[p]代入式（4-41）得 （4-42） 由B和[p]的关系式得半球形封头的许用外压力为： （4-43）

8 a.假定名义厚度δn，令δe=δn-C，用式（4-42）计算出A， 根据所用材料选用厚度计算图，由A查取B，再按式（4-43）
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 不用几何算图 图算步骤： a.假定名义厚度δn，令δe=δn-C，用式（4-42）计算出A， 根据所用材料选用厚度计算图，由A查取B，再按式（4-43） 计算许用外压力[p]。 b.若A值落在设计温度下材料线左方，用式 （4-41）计算[p]。 若[p]≥pc且较接近，则该封头厚度合理； 否则重新假设δn，重复上述步骤，直到满足要求 为止。

9 凸形封头 凸形封头 过程设备设计 二、椭圆形封头

10 由半个椭球面和短圆筒组成，如图4-15（b）所示。
凸形封头 过程设备设计 二、椭圆形封头（续） 由半个椭球面和短圆筒组成，如图4-15（b）所示。 避免封头和筒体的连接焊缝处出现经向曲率半径突变，以改善焊缝的受力状况。 直边段作用： 应用： 中、低压容器。 (1) 受内压（凹面受压）的椭圆形封头 受力：薄膜应力＋不连续应力。

11 在一定条件下，椭圆形封头中的最大应力和圆筒周向薄膜应力的比值K ，与椭圆形封头长轴与短轴之比 的关系有关，见图4-16中虚线。
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 在一定条件下，椭圆形封头中的最大应力和圆筒周向薄膜应力的比值K ，与椭圆形封头长轴与短轴之比 的关系有关，见图4-16中虚线。 K——应力增强系数或椭圆封头的形状系数。

12 凸形封头 凸形封头 过程设备设计 图 椭圆形封头的应力增强系数

13 4.3.3.1 凸形封头 （4-44） 封头上最大总应力 球壳上薄膜应力 圆筒上周向薄膜应力
过程设备设计 K——应力增强系数或椭圆封头的形状系数， （4-44） 封头上最大总应力 球壳上薄膜应力 =2K 圆筒上周向薄膜应力 =K 即， 即，

14 4.3.3.1 凸形封头 椭圆形封头 厚度计算式： 用半径为Di的半球形封头厚度乘以K，即 （4-45） 4.3.3.1 凸形封头
过程设备设计 椭圆形封头 厚度计算式： 用半径为Di的半球形封头厚度乘以K，即 （4-45）

15 当Di/2hi=2，标准椭圆形封头， K=1，厚度计算式为
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 当Di/2hi=2，标准椭圆形封头， K=1，厚度计算式为 （4-46） 椭圆形封头最大允许工作压力： （4-47）

16 图2-9 椭球壳中的应力随长轴与短轴之比的变化规律
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 过渡转角区的周向压缩应力： 图2-9 椭球壳中的应力随长轴与短轴之比的变化规律 限制椭圆形封头最小厚度。GB150规定标准椭圆形封头的有效厚度应不小于封头内直径的0.15%，非标准椭圆形封头的有效厚度应不小于0.30%。 采取 措施

17 外压稳定性计算公式和图算法步骤同受外压的 半球形封头。
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 (2)受外压椭圆形封头 Ro由椭圆形封头的当量球壳外半径Ro=K1Do代替，K1值是椭圆长短轴比值Do/（2ho）（ho=hi+δn）决定的系数，由表4-5（遇中间值用内插法求得）查得。 相同： 不同： 外压稳定性计算公式和图算法步骤同受外压的 半球形封头。 表4-5 系数K1 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 K1 1.18 1.08 0.99 0.90 0.81 0.73 0.65 0.57 0.50 Do/2ho

18 带折边球面封头，由半径为Ri的球面体、半径为r的过渡环壳和短圆筒等三部分组成，见图4-15（c）。
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 三、碟形封头 结构 带折边球面封头，由半径为Ri的球面体、半径为r的过渡环壳和短圆筒等三部分组成，见图4-15（c）。 优点 过渡环壳降低了封头深度，方便成型，且压制碟形封头的钢模加工简单，应用广泛。 不连续曲面，存在较大边缘弯曲应力。边缘弯曲应力与薄膜应力叠加，使该部位的应力远远高于其它部位，故受力状况不佳。 缺点

19 引入碟形封头应力增强系数M，是以球面部分最大总应力为基础的近似修正系数，见下式
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 (1)受内压碟形封头 引入碟形封头应力增强系数M，是以球面部分最大总应力为基础的近似修正系数，见下式 （4-48） 据此，由半球壳厚度计算式乘以M可得碟形封头的厚度计算式 （4-49） 椭圆形封头 （4-45）

20 凸形封头 凸形封头 过程设备设计 式（4-48） 图4-17 碟形封头的应力增强系数

21 同椭圆形封头， GB150规定，标准碟形封头，其有效厚度应不小于内直径的0.15%，其它碟形封头的有效厚度应不小于0.30%。 周向失稳
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 (1)受内压（凹面受压）碟形封头 承受内压碟形封头的最大允许工作压力： （4-50） 规定： 封头r≥0.01Di，r≥3δ，且Ri≤Di。 标准碟形封头，Ri=0.9Di，r=0.17Di。 同椭圆形封头， GB150规定，标准碟形封头，其有效厚度应不小于内直径的0.15%，其它碟形封头的有效厚度应不小于0.30%。 周向失稳

22 碟形封头的过渡区承受拉应力，球面部分是压应力，有发生失稳的潜在危险。
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 (2)受外压碟形封头 碟形封头的过渡区承受拉应力，球面部分是压应力，有发生失稳的潜在危险。 为防失稳，厚度计算仍可用半球形封头外压计算公式和图算法步骤，只是Ro用球面部分外半径代替。

23 当碟形封头r=0时即为球冠形封头。球面与筒体直接连接，如图4-15（d）所示
凸形封头 凸形封头 过程设备设计 四、球冠形封头 结构： 当碟形封头r=0时即为球冠形封头。球面与筒体直接连接，如图4-15（d）所示 结构简单、制造方便，常用作容器中两独立受压 室中间封头，端盖。 无转角过渡，存在相当大的不连续应力，其应力 分布不甚合理。 优点： 缺点：

24 4.3.3.2 锥壳 无折边锥壳 轴对称锥壳 折边锥壳 特点：结构不连续，应力分布不理想 排放固体颗粒和悬浮或粘稠液体 应用
过程设备设计 锥壳 无折边锥壳 轴对称锥壳 折边锥壳 特点：结构不连续，应力分布不理想 应用 排放固体颗粒和悬浮或粘稠液体 不同直径圆筒体的中间过渡段 中、低压容器

25 （a）无折边锥壳； （b）大端折边锥壳； （c）折边锥壳
锥壳 锥壳 过程设备设计 （a）无折边锥壳； （b）大端折边锥壳； （c）折边锥壳 图 锥壳结构形式

26 转角半径rs：不小于封头小端内径Dis的5%， 半顶角α＞60°：厚度按平盖计算，或应力分析方法。
锥壳 锥壳 过程设备设计 结构： 锥壳大端：半顶角α≤30°，无折边结构 α＞30°，带过渡段的折边结构，或按 应力分析方法设计。 转角半径r：不小于Di的10%，且不小于该过渡 段厚度的3倍。 锥壳小端：半顶角α≤45°，无折边结构； α＞45°，带过渡段的折边结构。 转角半径rs：不小于封头小端内径Dis的5%， 且不小于该过渡段厚度的3倍。 半顶角α＞60°：厚度按平盖计算，或应力分析方法。

27 设计：分别计算锥壳厚度、锥壳大端和小端加强段厚度。
锥壳 锥壳 过程设备设计 强度： 受力：薄膜应力＋边缘应力。 设计：分别计算锥壳厚度、锥壳大端和小端加强段厚度。 若考虑只有一种厚度时，取最大值。

28 由无力矩理论，最大薄膜应力为锥壳大端的周向应力σθ，即
锥壳 锥壳 过程设备设计 一、受内压无折边锥壳 1.锥壳厚度 由无力矩理论，最大薄膜应力为锥壳大端的周向应力σθ，即 由第一强度理论和弹性失效设计准则，并取D=Dc+δccosα， 厚度计算式： （4-51） 式中 Dc—锥壳计算内直径，mm； δc—锥壳计算厚度，mm； α—锥壳半顶角，（°）。 注：当锥壳由同一半顶角的几 个不同厚度的锥壳段组成 时， Dc为各锥壳段大端 内直径。

29 两壳体经向内力不能完全平衡，产生横向推力； 边缘应力
锥壳 锥壳 过程设备设计 (2) 锥壳大端 分析锥壳大端与筒体连接处，曲率突变； 两壳体经向内力不能完全平衡，产生横向推力； 边缘应力 无需加强：坐标点（p/（[σ]tφ）、α）位于图中曲线上方，厚度仍按式（4-51） 需要加强：坐标点（p/（[σ]tφ）、α）位于图中曲线下方，厚度计算（4-52）： 边缘应力具有自限性，最大应力限制在3[σ]t内。 按此条件求得的p/（[σ]tφ）及α之间关系见图4-19。

30 锥壳 锥壳 过程设备设计 (2) 锥壳大端（续） 图4-19 确定锥壳大端连接处的加强图

31 注：锥壳加强段与筒体加强段应具有相同的厚度； 加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度。
锥壳 锥壳 过程设备设计 (2) 锥壳大端（续） （4-52） 大端及加强段厚度 注：锥壳加强段与筒体加强段应具有相同的厚度； 加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度。 式中 Di—锥壳大端内直径，mm； Q—应力增值系数，由图4-20查取； δr—锥壳及其相邻圆筒体的加强段的计算厚度，mm。 锥壳加强段的长度L1： 筒体加强段的长度L： (3)锥壳小端 与大端相类似，参见文献[2]。

32 锥壳 过程设备设计 图 锥壳大端连接处的Q值

33 （2）锥壳大端： 厚度按式（4-53）、（4-54）计算，并取较大值
锥壳 锥壳 过程设备设计 二、受内压折边锥壳 （1）锥壳厚度：仍按式（4-51）计算。 （2）锥壳大端： 厚度按式（4-53）、（4-54）计算，并取较大值 锥壳大端过渡段厚度： （4-53） 式中 K—系数，查表4-6（遇中间值时用内插法）。 与过渡段相接处锥壳厚度： （4-54） 查表4-7（遇中间值时 用内插法）； 式中 f—系数， r—折边锥壳大端过渡段转角半径，mm。

34 表4-6 系数K值 式4-53中系数K r/Di 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 10° 20° 30° 35°
锥壳 式4-53中系数K 过程设备设计 表 系数K值 r/Di 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 10° 0.6644 0.6111 0.5789 0.5403 0.5168 0.5000 20° 0.6956 0.6357 0.5986 0.5522 0.5223 30° 0.7544 0.6819 0.5749 0.5329 35° 0.7980 0.7161 0.6629 0.5914 0.5407 40° 0.8547 0.7604 0.6981 0.6127 0.5506 45° 0.9253 0.8181 0.7440 0.6402 0.5635 50° 1.0270 0.8944 0.8045 0.6765 0.5804 55° 1.1608 0.9980 0.8859 0.7249 0.6028 60° 1.3500 1.1433 1.0000 0.7923 0.6337

35 4.3.3.2 锥壳 二、受内压折边锥壳(续) 表4-7 系数 f 值 r/Di 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50
锥壳 过程设备设计 二、受内压折边锥壳(续) 式4-54中系数f 表4-7 系数 f 值 r/Di 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 10° 0.5062 0.5055 0.5047 0.5032 0.5017 0.5000 20° 0.5257 0.5225 0.5193 0.5128 0.5064 30° 0.5619 0.5542 0.5465 0.5310 0.5155 35° 0.5883 0.5573 0.5663 0.5442 0.5221 40° 0.6222 0.6069 0.5916 0.5611 0.5305 45° 0.6657 0.6450 0.6243 0.5828 0.5414 50° 0.7223 0.6945 0.6668 0.6112 0.5556 55° 0.7973 0.7602 0.7230 0.6486 0.5743 60° 0.9000 0.8500 0.8000 0.7000 0.6000

36 小端厚度按无折边锥壳小端厚度的计算方法计算。 小端无折边：
锥壳 锥壳 过程设备设计 小端过渡段厚度需另行计算，见文献[2]。 （3）锥壳小端： 半顶角α≤45°： 小端厚度按无折边锥壳小端厚度的计算方法计算。 小端无折边： 小端有折边：

37 锥壳大端或小端和筒体连接处存在压缩强度和周向稳定性问题，在必要时应设置加强结构。
锥壳 锥壳 过程设备设计 三、受外压锥壳 Le： 锥壳当量长度， 有相应计算公式； DL： 所考虑的锥壳段的 大端外直径 α≤60°：按等效圆筒体计算 α＞60°：按平盖计算 （1）外压锥壳的计算 假设锥壳名义厚度δne——计算锥壳有效厚度δec=（δnc-C）×cosα——按外压圆筒体的图算法进行外压校核计算——以Le/DL代替L/Do，DL/δec代替Do/δe。 （2）锥壳与筒体连接处的外压加强设计 锥壳大端或小端和筒体连接处存在压缩强度和周向稳定性问题，在必要时应设置加强结构。

38 4.3.3.3 平盖 理论分析： 以圆平板应力分析 实际上：介于 固支和简支之间； 为基础，分为周边 固支或简支 工程计算：采用圆平板理论
平盖 过程设备设计 理论分析： 以圆平板应力分析 为基础，分为周边 固支或简支 实际上：介于 固支和简支之间； 工程计算：采用圆平板理论 为基础的经验公式，通 过系数K来体现平盖周 边的支承情况，K值越 小,平盖周边越接近固支； 反之就越接近于简支。 几何形状： 圆形、椭圆形、长圆形、矩形及正方形等。 这些平盖厚度可按下述方法计算：

39 固支：在板周边 简支：在板中心 最大拉应力准则
平盖 过程设备设计 平盖 平盖的最大应力 一、圆形平盖厚度 （4-55） 考虑钢板拼焊由式（4-3） 得圆形平盖厚度计算公式 ： 固支：在板周边 简支：在板中心 最大拉应力准则

40 Dc—平盖计算直径，见表4-8中简图，mm。
平盖 过程设备设计 平盖 （4-56） 适用于表4-8的所有情况 式中 δp—平盖计算厚度，mm； K—结构特征系数，查表4-8； Dc—平盖计算直径，见表4-8中简图，mm。 对于表4-8中序号 6、7 所示平盖，应取其操作状态及预紧状态的K值代入式（4-56）分别计算，取较大值。当预紧时 [σ]t取常温的许用应力。

41 平盖 表4-8 平盖系数 K 选择表 K越小越接近固支 过程设备设计

42 平盖 过程设备设计 表4-8 平盖系数 K 选择表（续）

43 平盖 过程设备设计 表4-8 平盖系数 K 选择表（续）

44 不同连接形式的非圆形平盖应采用不同的计算公式。
平盖 过程设备设计 平盖 二、非圆形平盖厚度 不同连接形式的非圆形平盖应采用不同的计算公式。 （1）表4-8中序号3、4所示平盖，按式（4-57）计算 （4-57） 式中 Z—非圆形平盖的形状系数， 且Z≤2.5； a，b—分别为非圆形平盖的短轴长度和长轴长度，mm

45 （2）表4-8中序号 6、7 所示平盖，按式（4-58）计算
平盖 过程设备设计 平盖 二、非圆形平盖厚度（续） （2）表4-8中序号 6、7 所示平盖，按式（4-58）计算 （当预紧时[σ]t取常温的许用应力） （4-58）

46 4.3.3.4 锻制平封头 减小边缘应力及相互之间的影响 直边高度L不小于50mm； 弧半径r≥0.5δp， 且 封头与筒体连接处
过程设备设计 锻制平封头 减小边缘应力及相互之间的影响 直边高度L不小于50mm； 弧半径r≥0.5δp， 且 封头与筒体连接处 的厚度不小于与其 相对接筒节的厚度。 图 锻制平封头

47 ∑di—Dc范围内沿直径断面开孔内径总和 的最大值，mm。
锻制平封头 过程设备设计 锻制平封头 锻制平封头底部厚度δp： （4-59） 式中 η—开孔削弱系数， ∑di—Dc范围内沿直径断面开孔内径总和 的最大值，mm。

48 4.3.9 耐压试验 一、目的 在超设计压力 下进行的液压（或气压）试验 外 压容器试验目的： 内 压容器试验目的： 检查是否存在穿透性
过程设备设计 耐压试验 一、目的 在超设计压力 下进行的液压（或气压）试验 外 压容器试验目的： 内 压容器试验目的： 检查是否存在穿透性 缺陷。 在超设计压力下，考核缺陷是否会发生快速扩展造成破坏或开裂造成渗漏，检验密封结构的密封性能。 做法： 以内压试验进行“试漏”。 原因： 外压下，容器中的缺陷受压应力的作用，不可能发生开裂，且外压临界失稳压力主要与容器的几何尺寸、制造精度有关，跟缺陷无关。

49 试验介质 水质： 奥氏体不锈钢，氯离子含量控制在25mg/L以内，并在试验后立即将水渍清除干净。（氯离子能破坏其表面钝化膜）
过程设备设计 水质： 奥氏体不锈钢，氯离子含量控制在25mg/L以内，并在试验后立即将水渍清除干净。（氯离子能破坏其表面钝化膜） 试验介质 液压试验——用水。水的压缩系数比气体 要小得多，经济实用。 气压试验——用气体。因结构或支承等原 因，不能向容器内充灌水或其 它液体，或运行条件不允许残 留液体时才用气压试验。 耐压试验 气液组合试验

50 试验温度 考虑韧脆转变温度，防止低应力脆性破坏，试验时器壁金属温度应高于韧脆转变温度30 ℃

51 当各元件（圆筒、封头、接管、法兰及紧固件等） 所用材料不同时，应取各元件材料许用应力比 [σ]/[σ]t的最小值。 说明：
过程设备设计 二、试验压力及应力校核 1．液压试验压力 （1）内压容器 温度修正 （4-102） 当各元件（圆筒、封头、接管、法兰及紧固件等） 所用材料不同时，应取各元件材料许用应力比 [σ]/[σ]t的最小值。 说明：

52 无须考虑温度修正，因为以内压代替外压进行试验，已将工作时趋于闭合状态的器壁和焊缝中缺陷改以“张开”状态接受检验。
过程设备设计 （2）外压容器和真空容器 无须考虑温度修正，因为以内压代替外压进行试验，已将工作时趋于闭合状态的器壁和焊缝中缺陷改以“张开”状态接受检验。 试验压力： （4-103） 无温度修正 （3）夹套容器 夹套容器是由内筒和夹套组成的多腔压力容器，各腔的 设计压力通常是不同的，应在图样上分别注明内筒和夹 套的试验压力值。 内筒为外压容器：按式（4-103）确定试验压力； 内筒为内压容器：按式（4-102）确定试验压力。

53 在确定了夹套试验压力后，还必须校核内筒在该试验压力下的稳定性。
4.3.9 压力试验 过程设备设计 在确定了夹套试验压力后，还必须校核内筒在该试验压力下的稳定性。 如不能满足外压稳定性要求，则在作夹套的液压试验时，必须同时在内筒保持一定的压力，以确保夹套试压时内筒的稳定性。 夹套： 按内压容器确定试验压力。 注意：

54 为使液压试验时容器材料处于弹性状态，在压力试验前必须校核试验时筒体的薄膜应力σT。
4.3.9 压力试验 过程设备设计 （4）液压试验应力校核： 为使液压试验时容器材料处于弹性状态，在压力试验前必须校核试验时筒体的薄膜应力σT。 （4-105）

55 气体：干燥洁净的空气、氮气或其它惰性气体；
过程设备设计 2．气压试验 气体：干燥洁净的空气、氮气或其它惰性气体； 气压试验较液压试验危险，故试验压力比液压试验低，容器上的对接接头应进行100%射线或超声检测。 注意： （1）内压容器 （2）外压容器和真空容器 试验压力：[σ]/[σ]t的取值 要求同液压试验。 试验压力： （4-103） （4-102）

56 气压试验应力校核： （4-106）

57 4.3.10 泄漏试验 目的： 考核密封装置和焊接接头等部位的密封性能
过程设备设计 泄漏试验 目的： 考核密封装置和焊接接头等部位的密封性能 对密封性要求高的容器在强度合格后进行的泄漏检查。在等于或低于设计压力下进行的气压试验。 介质为易燃或毒性程度为极度、高度危害或设计上 不允许有微量泄漏（如真空度要求较高时）的压力 容器，必须进行气密性试验。

58 注意：气密性试验的危险性大，应在液压试验合格后进行。 在进行气密性试验前，应将容器上的安全附件装配齐全。
过程设备设计 试验压力为 设计压力P 气密性试验 氨泄漏试验 卤素检漏试验 氦检漏试验 注意：气密性试验的危险性大，应在液压试验合格后进行。 在进行气密性试验前，应将容器上的安全附件装配齐全。