         

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1          

2

3             b Sin α= — c A a cos α= — c b tan α= — c a b α B a C

4      α                x                    α         P  a,b          p  x         M   OM    a   MP    b                     P(a,b) r α MP =— b r Sin α= O M OP OM cos α= =— a r OP MP =— b a tan α= OM

5 α y x O    α         p  α            OP        OP         P(a,b) r P` M` P(a,b) r α r=1    O M Sin α= MP OP = b cos α= OM OP = a tan α= MP OM =— b a

6 2      
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7           
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8 4.     “ ” 
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9 1           
α            x ,y           r        θ         P( -12 , 5)  θ       1            2         3           Sin α= — y r cos α= — x r tan α= — y x

10   5  20 
    5  20  1              A   B   2                    3       A ( 1,1)   Sinα=____ A, ; B, ; C, ; D, 1 4        a         x =   A, 0 ; B, 3 ; C, 1; D, 1 2 (x, 3 ) 2 2 3 2 3 3 3

11 2           
  1              P 1,0         1rad/s        P   x      2            7π 6

12 1、创设情境、提出问题 东升西落照苍穹，影短影长角不同，昼夜循环潮起伏，冬春更替草枯荣。 摩天轮按逆势针方向匀速转动，若现在你坐在座舱中，从初始位置点A出发怎么刻画某时刻你所在的位置？ 师：用怎样的数学模型来刻画这些周期现象呢？ 发现问题、探求新知 探究1：上述问题中涉及到哪些数量，他们之间满足什么样的关系？ 锐角三角函数的定义 探究2：在直角坐标系中，怎样用角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数？ 探究3对于确定的角a，这三个比值是否会随点P在a的终边的位置的改变而改变呢？ 探究4既然与op的长无关，那么op的长r取什么值比较好呢？ 探究5：他们都是函数吗？是否符合函数的定义？ 探究6：他们的定义域是什么？ 探究7：对比锐角三角函数与任意角三角函数的定义，有什么相同点和不同点？ 探究8：设a是一个任意角，P（x，y）是a终边上非原点的任意一点，怎么求a的正怰、余弦和正切值。