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第七章 電流 7-1 電動勢與電流 7-2 電阻與歐姆定律 7-3 電功率及電流的熱效應 7-4 克希何夫定則

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1 第七章 電流 7-1 電動勢與電流 7-2 電阻與歐姆定律 7-3 電功率及電流的熱效應 7-4 克希何夫定則
7-5 電流、電壓、與電阻的測量

2 7-1 電動勢與電流(1/4) 電流 1.電流的成因:帶電體受到 的作用 而產生移動,即形成電流。 電場(電位差)

3 7-1 電動勢與電流(2/4) 電流 2.電流的定義: 單位時間t內,通過某一截面的 。 電量Q = I DQ Dt
3.電流的單位:1安培(A)=1庫侖(C)/秒(s) 4.電子漂移速率: Vd= I neA

4 7-1 電動勢與電流(3/4) 電池 1.可連續提供電位差並產生電流的裝置稱為電源。 2.電池是一種提供固定電位差的直流電源。
3.鋅板、銅板浸入稀硫酸即可製成伏打電池。 例題7-1

5 7-1 電動勢與電流(4/4) 電動勢 1.電池未接通外部電路時,其正、負極之間的 電位差稱為該電池提供的電動勢(emf) 。
2.單位電荷DQ由電池負極移至正極時, 所獲得的電位能 DUe=DQe 。 3.電池的端電壓 DV=e-Ir,r代表電池的內電阻。 例題7-2

6 7-2 電阻與歐姆定律 (1/5) 歐姆定律 1.德國科學家歐姆由實驗發現,若金屬導體的 溫度保持一定,則其兩端的電位差(V)和
通過的電流(I)成正比,這個比值稱為 金屬導體的電阻。 V I R= =定值 V I 2.電阻單位:1歐姆()= 1伏特(V) 1安培(A)

7 7-2 電阻與歐姆定律 (2/5) 電阻定律 1.導體的電阻值與其長度(L)成正比,與其 截面積(A)成反比。 L R=r
(r為電阻率,單位為m) 例題7-3

8 7-2 電阻與歐姆定律 (3/5) 電阻 v.s. 溫度 1.物質的電阻率會隨溫度而變化。金屬的電阻率
隨溫度升高而增大,半導體的電阻率隨溫度 升高而降低。 a= Dr roDt 2.電阻率的溫度係數 r=ro[1+a(t-to)] 例題7-4 R=Ro[1+a(t-to)] [註]:電阻率的溫度係數與熱膨脹係數都以a表示, 但兩者意義並不相同。

9 7-2 電阻與歐姆定律 (4/5) 串聯電路的等效電阻 Vac=Vab+Vbc IR=IR1+IR2 R=R1+R2

10 7-2 電阻與歐姆定律 (5/5) 並聯電路的等效電阻 I=I1+I2 R V = R1 + R2 R 1 = R1 + R2 +... R
例題7-5 +... R 1 = R1 + R2 並聯電路的等效電阻

11 7-3 電功率及電流的熱效應(1/3) 電功率 1.電源或電路元件在單位時間所提供或消耗的 電能,稱為『電功率』。 = Dt W QDV P
=IV 2.單位:1瓦特(W)= =1安培(A)伏特(V) 秒(s) 焦耳(J) [註]:1度電=1瓩(kW)小時(hr)=3.6106焦耳

12 7-3 電功率及電流的熱效應(2/3) 電流的熱效應 1.電流流經電阻時,電荷載子所減少的電位能 轉換成電阻器的熱能,此現象稱為
『電流的熱效應』。 2.焦耳定律:當導體遵守歐姆定律時 V2 R P=IV=I2R= [註]:電暖爐、電鍋等電熱器,其電熱元件大多是以 鎳鉻合金為主的電阻絲。

13 7-3 電功率及電流的熱效應(3/3) 電路電壓 v.s. 功率 Vab=e-Ir V=IR P=Ie-I2r P=I2R 例題7-6
例題7-7

14 7-4 克希何夫定則 (1/2) 結點定則 在電路上的任一個結點,流入的總電流 等於流出的總電流。 I1 I=I1+I2 I I2
[說明]:結點定則是電荷守恆定律的另一種表述方式。

15 7-4 克希何夫定則 (2/2) 迴路定則 e-Ir-IR=0 沿電路上的任一封閉迴路,經過每一元件的 電位差總和必為0。
[說明]:迴路定則是能量守恆定律的另一種表述方式。 例題7-8 例題7-9

16 檢流計 7-5 電流、電壓、與電阻的測量 (1/6) 1.構造:主要由線圈和永久磁鐵所構成。 2.原理:線圈通電時將在磁場中偏轉,利用指針
偏轉的角度可測量電流大小。 3.電路符號: G

17 安培計 7-5 電流、電壓、與電阻的測量 (2/6) 1.構造:由一個檢流計並聯一個低電阻所構成。 2.電路符號: A
[說明]:檢流計、低電阻的電位差相同。 Igrg=(I-Ig)Rs=(nIg-Ig)Rs 2.電路符號: A 3.使用方式:與待測電路串聯。

18 伏特計 7-5 電流、電壓、與電阻的測量 (3/6) 1.構造:由一個檢流計串聯一個高電阻所構成。 2.電路符號: V
[說明]:電阻的端電壓 DV=V-Vg=(N-1)Vg Rs = DV Ig (n-1)Igrg (n-1)rg 2.電路符號: V 3.使用方式:與待測電路並聯。

19 高電阻的測量 7-5 電流、電壓、與電阻的測量 (4/6) R測量 = V I IR+IrA =R+rA
[說明]:當R>>rA,電阻測量值R測量  R

20 低電阻的測量 7-5 電流、電壓、與電阻的測量 (5/6) Rrv V R測量 = R+rv I + R rv
[說明]:當rV>>R ,電阻測量值R測量  R 例題7-10

21 惠司同電橋 7-5 電流、電壓、與電阻的測量 (6/6) 當檢流計上的電流為0時 VAB=VAD I1R1=I2R2 VBC=VDC
例題7-11

22 例題7-1 在下圖的鋅銅伏打電池中,假想容器內有一截面將容器隔成左右兩區。若20秒內有1.0 × 1019個 H+ 向左穿過該截面,同時有2.5 × 1019 個SO42- 向右穿過該截面,則 (1)流經電池的電流為何? (2)每秒內有多少個電子流經燈泡?

23 例題7-2 一電池連接一燈泡,流經電池的電流為0.050 A, 若電池的電動勢為1.5 V,則在10分鐘內,電池 消耗多少化學能?

24 例題7-3 一銅製長導線,其截面積為0.13 mm2,長度為50 m,將其兩端分別接至一電壓為1.5 V的乾電池兩端,若導線溫度始終維持為20 ℃,則: (1)此銅導線的電阻為何? (2)流經導線的電流為何? (3)導線內電場大小為何? (4)以乾電池的負極作為零電位,若導線上的P點 距離負極20 m,則其電位為何?

25 例題7-4 一馬達的線圈以銅線繞製,其電阻在20 ℃ 時是 52Ω。當馬達運轉一段時間後其電阻變為61Ω, 則此時之溫度為何?

26 例題7-5 如下圖所示,電路中A、B、C三個電阻分別12Ω、6Ω、8Ω,而電池電動勢為36 V(無內電阻),則: (1)流經電池的電流為何? (2)流經A、B電阻的電流各為何?

27 例題7-6 如下圖所示,電池的電動勢為1.5 V,不計內電阻,而電阻器電阻為5Ω,則: (1)電池的供電功率為何? (2)電阻的發熱功率為何? (3)20分鐘內,電阻消耗的電能為何?

28 例題7-7 如下圖所示的電路,若電池的電動勢為1.5 V, 內電阻為2Ω,電阻器的電阻為13Ω,則: (1)整個電路中的電流為何? (2)電池的供電功率為何? (3)電池的端電壓為何?

29 例題7-8 如下圖所示的電路中,已知A、B、C三個電阻分別為12Ω、6Ω、8Ω,而電池的電動勢為36 V,試以克希何夫定則計算流經三個電阻的電流各為何?

30 例題7-9 如下圖所示的電路,已知A、B、C、D、E五個電阻分別為10Ω、5Ω、5Ω、10Ω、5Ω,試以 克希何夫定則計算X和Y兩點間的等效電阻為何?

31 以圖7-22和圖7-23所示的高電阻法及低電阻法來測量電阻,則測量值和真值之間的相對誤差各為何?
例題7-10 以圖7-22和圖7-23所示的高電阻法及低電阻法來測量電阻,則測量值和真值之間的相對誤差各為何? 高電阻測量法 低電阻測量法

32 例題7-11 如下圖所示,以惠司同電橋法測量電阻。已知 電阻R = 1400Ω,而待測電阻為x,AB為粗細均勻的電阻線。當連接檢流計一端的接頭移動到圖中的C點時,檢流計讀數恰為零,此時AC= AB, 則x為何?


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