Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
自主學習的引導策略 數學領域 臺北市三民國中 莊國彰 校長
3
數學領域自主學習策略課程目標 十項策略
4
數學領域自主學習策略課程目標 數學領域自主學習策略的課程目標在於教導學生 如何有效學習學校的數學課程（包括數與量，空 間與形狀，坐標幾何，關係，代數，函數，資料 與不確定性），期待學生成為一位高效能的自主 學習者。透過教師系統化的教導學生相關學習策 略，使學生習得獲取資訊及組織知識的技巧和技 能，應用於數學的自主學習。
5
策略ㄧ 觀察日常學習活動，將數學解題策略與生活連結
用心觀察日常周遭事物（例如：抽籤、益智遊戲、活 動流程圖、住家管理費收費標準等） ，留意時事（例 如：從統計圖表分析國家大選的結果）並關心國際重 大事件（例如：認識全球虛擬貨幣「比特幣」）。 國立台灣師範大學數學系胡政德專責導師設計，數學系許志農教授指導
6
策略ㄧ 觀察日常學習活動，將數學解題策略與生活連結
將數學解題策略與日常生活連結，相輔相成以活 化所學知識，試著應用數學能力解決日常食衣住 行所遭遇的問題，驗證數學的實際用途。 如何測得GIZA（吉扎）金字塔的高度？ 泰勒斯：利用身高等於影長。
7
策略二 充分理解基本性質，熟悉數學名詞及定義
針對初學的性質或定理（例如：畢氏定理），仔 細閱讀教科書（課本）或老師提供的講義內容， 了解主要架構以及意義來由（例如：圖形面積與 代數式間的關連）。 a b
8
策略二 充分理解基本性質，熟悉數學名詞及定義
熟記每個性質的基本假設（例如：三角形邊角關 係）限定在同一個三角形；及專有名詞定義（例 如：某數的絕對值是此數與原點的距離）。 a b A B A B C 4 5 6 𝐴𝐵 = 𝑎−𝑏 b O B ∵ 𝐵𝐶 > 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 ∴𝐴>𝐶>𝐵 𝑏 = 𝑏−0 表示B與原點的距離
9
策略二 充分理解基本性質，熟悉數學名詞及定義
數學課程是以基本性質為主軸加以延伸建構而成， 熟悉基本性質後，便能有機會靈活應用解答問題。 3 5 − − − 4 7 =? ∵ 3 5 − 2 3 代表 3 5 與 2 3 在數線上兩點的距離 如下圖所示 5 9 4 7 3 5 2 3 ∴ 3 5 − − − 4 7 = 2 3 − 5 9 = 3 27 = 1 9
10
策略三 閱讀文本掌握重要概念，尋找式子與圖表間關係
統整課本重要數學公式，將需要熟悉的內容（例 如：等差數列），嘗試找出它們之間的關聯性及 規律並加以整理、比較，理解其推導過程以幫助 長期記憶。
11
策略三 閱讀文本掌握重要概念，尋找式子與圖表間關係
閱讀文本內容，研究其中的重要觀念與邏輯推導， 並且熟悉課本的圖形及表格與例題，藉由觀察分 析找出其所代表的意義並掌握單元教材重點。 由面積不變的原理，長方形的面積＝原圖的面積。 𝑎 2 − 𝑏 2 =（𝑎+𝑏）（𝑎−𝑏）
12
策略三 閱讀文本掌握重要概念，尋找式子與圖表間關係
教科書（文本）內容編排有一定脈絡，課文中針 對核心概念都有清楚完整的解釋，文本裡的圖形、 表格與例題說明通常總結該單元的重要概念。 圓心角 圓周角 弦切角 C A B m° 2m° O A B m° C A B m° 2m° 𝐴OB=m° 𝐴CB=m° B𝐴C=m° 弧AB=m° 弧AB=2m° 弧AB=2m°
13
策略四 動手操作，從操作產生臆測，進而論證推理探究
課本操作多基於驗證某項性質或定理而設計，例 如為了證明「三角形三心」而設計「摺紙活動」， 對於證明過程提供良好的思路。 圖形來自臺中市神圳國中吳紹華教師製作
14
策略四 動手操作，從操作產生臆測，進而論證推理探究
操作所產生的結果，應確實搭配推理論證，以期能正 確呈現數學的美與嚴謹性。 學生發現有兩組對應邊長相等的兩三角形，因為第三邊 長可能不一樣，所以不會全等；同時發現大角對大邊的 性質。 自行拍攝
15
策略四 動手操作，從操作產生臆測，進而論證推理探究
選擇親自動手實作，藉由操作的過程了解證明的步驟 與意義，並享受數學探究的樂趣。 藉由數位平板電腦認識複製圖形為全等形；並且透過平 移，旋轉與對稱翻轉後仍重疊的圖形，稱為全等形。 自行拍攝
16
策略四 動手操作，從操作產生臆測，進而論證推理探究
學習GGB或GSP動態幾何操作，掌握特例與一般化的 關聯，產生臆測。
17
策略五 重視教材基礎練習題，加強練習基本功
勤做課本自我評量與習作，並針對基本的試題加強練 習，是複習數學重要概念的最佳途徑。 圖片取自國民中學數學課本第四冊二年級下學期，翰林出版。
18
策略五 重視教材基礎練習題，加強練習基本功
開始解答問題前，先讀題，讀圖；畫下句子重點，思 考題目提供的資訊所代表的含意與情境。 圖片取自國民中學數學課本第四冊二年級下學期第35頁，翰林出版。
19
策略五 重視教材基礎練習題，加強練習基本功
解計算題時宜避免使用速解法，先理解公式所代 表的意義以及使用限制，待觀念徹底釐清後再進 行計算。 已經O點為鈍角ABC的外心，線段AB＝線段AC＝ 10，線段BC＝16，求ABC的外接圓半徑。 M B O A C 8 10 M 8 r r-6 B O
20
策略六 重視教材基礎練習題，加強練習基本功
數學教材內容具有連結性，無論是縱向連結或是 橫向連結，概念的呈現均具有脈絡可循，將數學 概念，清楚呈現，為有助於學習的有效方式。 一元一次方程式應用問題 二元一次方程式 二元一次聯立方程式 一元二次方程式 移項法則 整數四則運算 以符號代表未知數 一元一次方程式
21
策略七 使用線上輔助學習平臺，熟悉課程內容重點綱要
數學教材內容具有連結性，無論是縱向連結或是 橫向連結，概念的呈現均具有脈絡可循，將數學 概念，清楚呈現，為有助於學習的有效方式。 一元一次方程式應用問題 二元一次方程式 二元一次聯立方程式 一元二次方程式 移項法則 整數四則運算 以符號代表未知數 一元一次方程式
22
策略七 使用線上輔助學習平臺，熟悉課程內容重點綱要
線上輔助（數位）學習平臺，提供多樣化的免費課程，隨 時隨地可以上網學習符合學校課程進度的主題單元，預習 或複習皆十分適宜。 待精進的課程單元可選用不同平台重複學習，以熟悉課程 內容重點綱要，增加學習廣度和深度。 教育雲教育媒體影音： 均一教育平臺： 國家教育研究院愛學網： 國家教育研究院全國中小學題庫網： 臺北酷課雲：
23
策略八 善用工具自我練習，尋求師長同儕解決問題
除了課堂學習，學生可自行購買工具參考書，自我 訂定學習計畫，循序漸進自我學習。 遇見學習的問題，可自行搜尋資訊，或是尋找同儕 與師長尋求解決之道。 跟同儕討論，試著描述說明自己的問題與敘述自己 的觀點，有助於數學學習，並獲得帶得走的數學能 力。
24
策略九 透過數學活動（如奠基或桌遊），訓練思考分析能力
數學探索活動，內容設計具趣味化，能幫助理解與 邏輯思考，達到有效的學習。
25
策略九 透過數學活動（如奠基或桌遊），訓練思考分析能力
數學探索奠基活動，內容設計具趣味化，能幫助理 解與邏輯思考，達到有效的學習。 國立臺灣師範大學數學學系數學教育中心
26
策略十 運用圖書館藏，閱讀數學科普相關資料
圖書館藏書提供課外的閱讀刊物，尤其是藏書中的 數學科普讀物，內容設計具生活趣味化，文字淺顯 易懂，圖文並茂，能幫助理解，達到有效的學習。 例如「數學遊戲」裡「搶21的遊戲」： 「兩人從數線上的0開始，輪流累加數到21，可以數1個數、2個數或3個數，但不可數4個數以上（含4個數），誰數到21，誰就贏了。」 例如「數學大騷動」書中教育局長認為學習數學沒有用，於是取消了數學課，也許你現在正在心中呼喊著萬歲，也或許你跟書中的山姆一樣很反對，不管你的想法如何，趕快打開這本書，努力去看這本書的意外結局喔！
27
策略十 運用圖書館藏，閱讀數學科普相關資料
科學館或特展活動，呈現方式多元生動 （例如：可互 動操作），透過參觀能深化學習的內容，獲得紮實的 數學知識並提升數學閱讀素養。 國立臺灣科學教育館「科教活動」
28
策略十 運用圖書館藏，閱讀數學科普相關資料
國立臺灣科學教育館、國立自然科學博物館等，都是 適合體驗學習操作的場所。 國立自然科學博物館：
Similar presentations
