圓錐截痕從舊觀點看待圓錐曲線.

圓錐截痕從舊觀點看待圓錐曲線

參考資料項武義，圓錐截線的故事。 (本篇物理上的意義均截錄於此) 官長壽，阿壽工坊。 (本篇GSP相關圖形均截錄於此)

圓柱截痕將圓柱（竹竿）正切截痕就是一個圓，斜切是什麼呢？我們認為這極有可能是橢圓的自然出處。
圓有圓心到其上各點等距，那橢圓是否也有類似的幾何性質？

圓錐的定義

圓錐截痕圓柱截痕太簡單，相像的圓錐截痕又有哪些圖形勒？古希臘時期，圓錐曲線是由圓錐與平面相交之圖形所定義出來。
讓我們從GSP中看看古希臘人是如何了解圓錐曲線！

橢圓定義式給定二點 F , F’ 和一定值 2a ，滿足： (1) d(P,F)+d(P,L) = 2a (2) 2a > 2c =

圓柱截橢圓 d(P,F)+d(P,L) = 定值

截平面與軸夾角 > 旋轉角 d(P,F)+d(P,L) = 定值

雙曲線定義式給定二點 F , F’ 和一定值 2a ，滿足： (1) | d(P,F)－d(P,L) | = 2a
(2) 2a < 2c = 則動點 P 所形成的軌跡圖形稱為雙曲線。

截平面與軸夾角 < 旋轉角 | d(P,F)－d(P,L) | = 定值

拋物線的定義式給定一點 F 和一直線 L ，滿足： (1) d(P,F) = d(P,L) (2) F 不在直線 L 上

截平面與軸夾角 = 旋轉角 d(P,F) = d(P,L)

圓錐曲線的光學性質—橢圓

圓錐曲線的光學性質—雙曲線

圓錐曲線的光學性質—拋物線

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