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圓的認識
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學習重點 複習圓的認識 用量度的方法找出圓周與直徑的關係 從『徑一周三』細說圓周率的故事 日常使用之圓周率π= 或 3.14 只是一個近似值
日常使用之圓周率π= 或 3.14 只是一個近似值 利用圓周率進行簡單的運算 22 7
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圓的認識 複習圓的認識 圓心、直徑、半徑、圓周
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(圓周) 由圓心至圓周上的直線 圓的周界 (半徑) ● (圓心) (直徑) 是圓的中心 通過圓心的直線
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思考題一 圓周上的各點與圓心有甚麼關係? 圓周上的各點與圓心的距離都是一樣 ( 即是半徑的長度 ) 。
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思考題二 我們試估計圓周與直徑有甚麼? 直徑越長、圓周就 越長。
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大膽假設 圓周與直徑是否成正比?
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小心求證 利用直尺、繩子,用 甚麼方法求證出圓周 與直徑的關係?
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學習活動 利用直尺、繩子等工具,請同學計算各圓面的直徑及圓周。最後填寫工作紙上的表格? 物件名稱 直徑 圓周 A牌午餐肉
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發現甚麼? 圓周與直徑有著固定不變的倍數關係 (正比例),稱為圓周率π
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日常使用的圓周率 22 7 π= 或 π= 3.14
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徑一周三 從徑一周三看圓周率π故事
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3000年前,我國便有徑一周三的說法。 2000年前,後漢的張衡認為圓周率約為3.1622 。 晉朝的劉徽認為圓周率約為3.141024 。
南北朝的祖沖之計算得圓周率介乎 與 之間。他提出 「約率」為 ,「密率」為 。 1874年,一位英國數學家始把圓周率算至小數點 後707位。 22 7 355 113
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祖沖之簡介 祖沖之生於南北朝(西元409-502)范陽薊 縣人,他曾算出月球繞地球一周為27.21223日,
和現在公認的 日,在小數第五位才有1 的誤差。難怪西方科學家將月球上的一個火山坑 命名叫「祖沖之」,這也是月球上唯一用中國人 命名的地方。
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祖沖之與圓周率 祖沖之利用割圓的方法,一直算到圓內接正24576邊形,他為了求圓周率小數後的第七位準確值,更把正六邊形的邊長計算到小數後二萬八千六百七十二位,是很了不起的成就。最後他得出結論:圓周率的值介乎於 和 之間;同時,他還找到了圓周率的約率:22∕7、密率:355∕113。以上研究結果,都領先了西方的數學家一千多年呢!
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考考你? 例:圓的直徑是12 cm,它的圓 周是多少厘米? 12 x 3.14 = cm 圓周 = 直徑 x π
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考考你? 例:圓的半徑是7 cm,它的圓 周是多少厘米? 7 x 2 x = 44 cm 22 7 - 完 -
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