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所以我們需要 密碼學…. 每個人都有秘密….. 安俐的體重
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OUTLINE 密碼元件與架構 對稱式 非對稱式 混合式 結語
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密碼元件與架構
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明文(M)--實際資料 密文(C)—加密後的消息 M C M = D(E(M)) E是一把加密的鑰匙 D是一把解密的鑰匙
不必是 ASCII 文字；它可以是任何類型的未加密資料。 密文(C)—加密後的消息 'C = E(M)' 加密 M C 解密'M = D(C)' M = D(E(M)) E是一把加密的鑰匙 D是一把解密的鑰匙
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傳統密鑰系統--對稱密碼學(Symmetric Key)
Example1,2 簡單的取代與重組 DES 現代公開密鑰系統—非對稱密碼學(Asymmetric Key) RSA 混合式密鑰系統
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對稱式密碼系統(單鍵)
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(對稱式)Symmetric Key: EX:DES,IDEA,……
定義:如果在一個密碼系統中,對每一對鑰匙(e,d),只要知道其中一把d(或e),即可經由簡易計算求出另一把e(或d).
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Example 1: 傳統密碼系統—取代 其中加密的密鑰E是”3”，而解密的密鑰D是”-3”
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
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Example 2: 傳統密碼系統—重排 其中加密的密鑰E是”4-2-1-3”，而解密的密鑰D是3-2-4-1”
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DES(Data Encryption Standard)
1.每種現代對稱加密演算法都在兩種基本運算中尋找工作方式：擴散（diffusion）和替換（substitution）。 2.XOR 如果我們有 Cb = Pb XOR Kb，那麼就自動知道 Pb = Cb XOR Kb。 3.屬區塊加密法 金鑰區 Ri=Li-1XOR f(Ri-1,Ki,); Li=Ri-1 i =1,2,…16 L塊 R塊 64位元區塊
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(對稱式)Symmetric Key 缺點 1.鑰匙分配問題— 如何跟不認識的人交換鑰匙? A和B換鑰匙時可能被C騙走. 2.太多鑰匙—
假如網路中有n人,兩人打一式兩把,則每人要有(n-1)把鑰匙,網上有n(n-1)/2把鑰匙. 3.無法達到不可否認性 因為兩邊有一樣的鑰匙,接收方可以捏造發送方的訊息,發送方亦可否認送出的訊息.
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非對稱式密碼系統(雙鍵)
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(非對稱性)Asymmetric Key:
EX:RSA,Rabin,迷袋,McEliece,機率式…… 觀念:單純的鎖上不一定要鑰匙!! 定義:一個密碼系統,若對每一對鑰匙(e,d),其中加密鑰e可公開,稱為public key;解密鑰d保密,稱為private key;d不可能經由e計算而得. 每個人有兩把鑰匙: k-priv 為“私鑰”, 只有自己知道. k-pub 為“公鑰”,任何人皆可取得. M = D{k-priv}(E{k-pub}(M)) 不用跟別人分享秘密了!!
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Case 1--密碼系統 (任何人用公鑰加鎖,我用私鑰解開)
只有我看的到!!秘密性
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Case 2 我用私鑰加鎖(簽章),任何人可用公鑰解開(驗證):
解的開就證明是我本人!數位簽署(Digital Signature) :可確認性和不可抵賴性
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RSA —建立在對大質數難以因數分解 「用兩個很大的質數，p 和 q，計算它們的乘積 n = pq；n 是模數。選擇一個比 n 小的數 e，它與 (p - 1)(q - 1) 互為質數，即，除了 1 以外，e 和 (p - 1)(q - 1) 沒有其它的公因數。找到另一個數 d，使 (ed - 1) 能被 (p - 1)(q - 1) 整除。值 e 和 d 分別稱為公共指數和私有指數。公開金鑰是這一對數 (n, e)；私密金鑰是這一對數 (n, d)。」 P,q最好same order,相差不遠
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(非對稱式)Asymmetric Key 優點:1.達到秘密性 2.網上每人只需要一把Public Key和一把 Private Key
3.數位簽署確保資料的鑑定性,完整性,和不可否認性 缺點:加解密運算複雜,速度緩慢.
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混合式密碼系統架構
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單向函數 EX:密碼雜湊 特點:1.計算容易，但反向計算幾不可行。 2.輸入只要差一點點,就會產生完全不同的輸 出.
2.輸入只要差一點點,就會產生完全不同的輸 出. 3.接收長消息並產生相對簡短的輸出. 用途:允許作出關於消息的抽像宣告而不必實際揭示 消息本身
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混合型密碼系統—集大成的運用 1.認證我的數位簽名 我對明文訊息應用一個適當的處理，以生成一個用作 訊息摘要的雜湊值。
我對明文訊息應用一個適當的處理，以生成一個用作 訊息摘要的雜湊值。 我用我的私密金鑰加密這個摘要，而不是訊息本身，向任何可以用我的公開金鑰解密它的人確認訊息是我發出的。 2.加密我欲傳送的內文 我生成一個一次性使用的對稱性秘密金鑰，用來迅速加密訊息純文字。 3.秘密的送到他手上 我使用接收方的公開金鑰加密這個金鑰並將整個包傳送給他。
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混合型密碼系統(Cont.)
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結語: 理論上密鑰長度越長越安全,但計算也更為繁瑣. --你願意把一百塊存在十萬元的保險箱嗎? 模糊性不等於安全性.
--當敵方也完全知道加密演算法時仍難以破解才行 假如有無限的時間,任何密碼都可被破解.所以安全指的 是“相對而言不可能”被破解. 傳送的過程如果有一部分是不保密的,全部都不保密了. --如果你下雨天從後門走到系館時有撐傘,從系館走到 大門沒撐傘,最後你還是被淋濕了.
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Thanks for your attending!
參考資料來源: 近代密碼學及其應用 賴溪松,韓亮,張真誠 著 特別感謝助教慷慨借書及大力指導 Thanks for your attending!
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