(1)求十八邊形的內角和。 (2)正十八邊形的每一內角是多少度？ (1)十八邊形的內角和為 （18－2）× 180°＝2880°

Presentation on theme: "(1)求十八邊形的內角和。 (2)正十八邊形的每一內角是多少度？ (1)十八邊形的內角和為 （18－2）× 180°＝2880°"— Presentation transcript:

1 (1)求十八邊形的內角和。 (2)正十八邊形的每一內角是多少度？ (1)十八邊形的內角和為 （18－2）× 180°＝2880°
答 錯 對 (1)十八邊形的內角和為 （18－2）× 180°＝2880° (2)正十八邊形的每一內角 為2880°÷18＝160°

2 如右圖，在斜角錐OABC 中，∠OAB＝70°，∠AOB＝60°，∠BOC＝60°，∠OBC＝65°，
請問 、 、 中，哪一條線段最長？ 答 錯 對

3 ∠ABO＝180°－60°－70°＝50° ∠BCO＝180°－60°－65°＝55° △ABO 中，因為∠OAB ＞∠ABO
所以 ＞ (大角對大邊)。 在△BCO 中，因為∠OBC ＞∠BCO 故 、 、 中， 最長。 答 錯 對

4 如右圖，△ABC 為直角三角形，其三內角分別為90°、60°、30°；△BDE 為直角三角形，∠D 為直角。若∠BAC 的角平分線與∠EBD 的角平分線交於P 點，且∠P＝40°，求∠E。
答 錯 對

5 因為∠PAB＝45°( 為∠BAC 的角平分線)， 又∠P＝40°， 所以∠PBA＝180°－45°－40°＝95°。
∠PBC＝∠PBA－∠CBA＝95°－60°＝35° 所以∠EBD＝70°( 為∠EBD 的角平分線)。 ∠E＝180°－∠EBD－∠EDB ＝180°－70°－90°＝20° 答 錯 對

6 在 上， 交直線AC於E 點，∠B＝60°，∠C＝35°，∠DEC＝40°，
如右圖，△ABC 中，D 在 上， 交直線AC於E 點，∠B＝60°，∠C＝35°，∠DEC＝40°， 求∠F。 答 錯 對 ∠BDE 為△CED 的外角， 所以∠BDE＝∠C＋∠DEC＝35°＋40°＝75° ∠F＝180°－∠B－∠BDE ＝180°－60°－75°＝45°

7 如右圖，四邊形ABCD 中，∠C＝90°， ＝6， ＝8， ＝3， 若 的長為整數，試問滿足條件的 有多少個？ 答 錯 對

8 設 ＝x，利用「|另兩邊長的差|＜三角形任一邊長＜另兩邊長的和」的性質，得
因為∠C＝90°， ＝6， ＝8， 所以 ＝ ＝10 設 ＝x，利用「|另兩邊長的差|＜三角形任一邊長＜另兩邊長的和」的性質，得 10－3＜ x ＜10＋3 7 ＜ x ＜ 13 x＝8、9、10、11、12，共有5 個。 答 錯 對

9 ＝ 三等分 ASA 如右圖，△ABC 為等腰 三角形， ＝ ， 、 三等分∠BAC。 (1)試填下列空格，說明△ABD 與△ACE全等。
三角形， ＝ ， 、 三等分∠BAC。 (1)試填下列空格，說明△ABD 與△ACE全等。 在△ABD 與△ACE 中， = (已知條件)， ∠B＝∠C（因為： ）， ∠BAD＝∠CAE （因為： 、 ∠BAC）， 所以△ABD △ACE （因為： 全等性質）。 答 錯 對 ＝ 三等分 ASA

10 (2) 和 相等嗎？為什麼？ 相等。 因為△ABD △ACE，對應邊相等， 所以 = 。 答 錯 對

11 如右圖，∠B＝∠C＝90°， E、F 皆在 上，且 = ， = ，回答下列問題： (1) 和 相等嗎？為什麼？ 相等。因為 = ＋
= ，回答下列問題： (1) 和 相等嗎？為什麼？ 答 錯 對 相等。因為 = ＋ = ＋ （ = ） =

12 (2)下列哪一個全等的性質可以 說明△ABF △DCE ？ □SSS □SAS □ASA □AAS □RHS (3) 和 相等嗎？為什麼？
(3) 和 相等嗎？為什麼？ 答 錯 對  相等。因為△ABF △DCE ， 對應邊相等，所以 = 。

13 (4)若 =3公分， =4 公分， 求 的長。 答 錯 對

14 如右圖，P 點在△ABC 內部，直線 BP 交 於D 點。下列步驟為比較
＋ 和 ＋ 的大小之過程，在下面的空格中填入適當的文字或符號，完成此說明。 答 錯 對

15 在△ABD 中，利用「三角形任意兩邊長的和大於第三邊的長」的性質，得
說明： 在△ABD 中，利用「三角形任意兩邊長的和大於第三邊的長」的性質，得 ＋ >  在△PDC 中，利用「三角形任意兩邊長的和大於第三邊的長」的性質，得 ＋ >  答 錯 對

16 由＋ 得 ( ＋ )＋( ＋ ) > ＋ ， ＋( ＋ )＋ ＞ ＋ ， ＋ ＋ ＞ 兩邊同減 得 ＋ ＞ ＋ （ ＋ ）＋ 對
( ＋ )＋( ＋ ) > ＋ ， ＋( ＋ )＋ ＞ ＋ ， ＋ ＋ ＞ （ ＋ ）＋ 兩邊同減 得 ＋ ＞ ＋ 答 錯 對

17 已知△ABC，利用尺規作圖做一個△DEF 與△ABC 全等。
作法： 在直線L 上取E、F 兩點， 使得 = 。 答 錯 對

18 以E 為圓心， 為半徑畫一弧，再以 F 為圓心， 為半徑畫一弧，兩弧相 交於D 點。 連接 與 ，根據SSS 全等作圖，
△DEF △ABC。 答 錯 對

19 如右圖， 與 交於O 點， 若∠A＝40°， ∠B＝50°， ∠C＝20°， ∠D＝40°， 求∠CED。 答 錯 對

20 連接 。 ∠A＋∠B＋∠AOB ＝∠CDO＋∠DCO＋∠COD＝180° 因為∠AOB＝∠COD（對頂角）， 所以
連接 。 ∠A＋∠B＋∠AOB ＝∠CDO＋∠DCO＋∠COD＝180° 因為∠AOB＝∠COD（對頂角）， 所以 ∠A＋∠B＝∠CDO＋∠DCO 40°＋50°＝(40°＋∠2)＋(20°＋∠1) ∠1＋∠2 ＝30° ∠CED＝180°－∠1－∠2＝180°－（∠1＋∠2） ＝180°－30°＝150° 答 錯 對

21 已知正m 邊形與正n 邊形的一個內角的比為15：16，正m 邊形一個外角與正n 邊形一個外角的和為81°，求m、n。
設正m 邊形的一個外角為x°，正n 邊形的一個外角為(81－x)°，則正m 邊形的一個內角為(180－x )° 正n 邊形的一個內角為 180°－(81－x )°＝(99＋x )° 因為內角的比為15：16， 所以(180－x )：(99＋x )＝15：16 答 錯 對

22 15‧（99＋x）＝16‧（180－x） 1485＋15x＝2880－16x 31x＝1395 x＝45
所以正 m 邊形的一個外角為45°， 正 n 邊形的一個外角為36°。 ＝45°，m＝8 ＝36°，n＝10 答 錯 對

23 五邊形ABCDE 中，∠1、∠2、∠3 分別為∠A、∠B、∠C 的外角，∠D＝120°，∠E＝100°，若∠1：∠2：∠3＝2：4：5
答 錯 對 ∠D 的外角為180°－120°＝60°， ∠E 的外角為180°－100°＝80°， 所以∠1＋∠2＋∠3 ＝360°－60°－80°＝220°。 設∠1＝2χ°，∠2＝4χ°，∠3＝5χ°，

24 則2x＋4x＋5x＝220，11x＝220，x＝20。 所以∠1＝40°，∠2＝80°，∠3＝100°，
故∠A＝140°，∠B＝100°，∠C＝80°。 答 錯 對

25 如右圖， 與 交於O 點，若 ＝ ， = ，回答下列問題：
(1)下列哪一個全等的性質可以說明△ACO △PBO？ □SSS □SAS □ASA □AAS □RHS (2) 和 相等嗎?為什麼? 答 錯 對  相等。因為△ACO △PBO，對應邊相等，所以 = 。

26 因為 、 和 為△ABP的三邊，利用「三角形任意兩邊長的和大於第三邊的長」，
(3)比較 ＋ 和 的大小關係，並說明其理由。 ＋ > 。 因為 、 和 為△ABP的三邊，利用「三角形任意兩邊長的和大於第三邊的長」， 所以 ＋ > 。 答 錯 對

27 (4)比較 ＋ 和 的大小關係，並說明其理由。 答 錯 對 ＋ > 。 因為 = > = 。