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結合光達資料與航空影像重建屋頂面之研究 指導教授：趙鍵哲 學生姓名：鄭傑中
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大綱 前言 文獻 研究理論 模擬實驗 實際資料 問題與討論 參考文獻
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前言 目前所熟知的光達系統已可快速且精確地獲得地表三維資訊 。然而，僅由光達系統來獲得三維資訊可能會產生離散點解析度不足的問題，且光達資料在平面精度表現上比攝影測量差，因此，在應用上仍有其侷限。相反的，影像具有平面精度的優勢與光達所欠缺的光譜資訊、Scene information [Schenk & Csatho, 2002]，若能結合光達原有的高程資訊，將相輔相成 。
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資料融合： 文獻回顧 賴彥中[2004]，從資訊融合角度出發，結合光達資料及數位化彩色空照影像進行三維建物模型之重建。
Schenk, T[ 2002] 從Lidar角度出發將Lidar資料結構化，並加入影像的平面資訊使其獲得地表更完整的資訊。
![資料融合： 文獻回顧 賴彥中[2004]，從資訊融合角度出發，結合光達資料及數位化彩色空照影像進行三維建物模型之重建。](http://slidesplayer.com/slide/16620022/96/images/4/%E8%B3%87%E6%96%99%E8%9E%8D%E5%90%88%EF%BC%9A+%E6%96%87%E7%8D%BB%E5%9B%9E%E9%A1%A7+%E8%B3%B4%E5%BD%A5%E4%B8%AD%5B2004%5D%EF%BC%8C%E5%BE%9E%E8%B3%87%E8%A8%8A%E8%9E%8D%E5%90%88%E8%A7%92%E5%BA%A6%E5%87%BA%E7%99%BC%EF%BC%8C%E7%B5%90%E5%90%88%E5%85%89%E9%81%94%E8%B3%87%E6%96%99%E5%8F%8A%E6%95%B8%E4%BD%8D%E5%8C%96%E5%BD%A9%E8%89%B2%E7%A9%BA%E7%85%A7%E5%BD%B1%E5%83%8F%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%89%E7%B6%AD%E5%BB%BA%E7%89%A9%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E4%B9%8B%E9%87%8D%E5%BB%BA%E3%80%82.jpg "Schenk, T[ 2002] 從Lidar角度出發將Lidar資料結構化，並加入影像的平面資訊使其獲得地表更完整的資訊。")
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影像線條過濾 陳世崇[2000]，提出一套房屋邊緣線的過濾程序，目的在將不屬於建物邊緣線的灰值邊緣線過濾掉，為利用區域成長法將建物的頂部重建為一近似的平面，用以取得建物段線的近似位置，再將其反投影回影像上進行建物邊線篩選。
![影像線條過濾 陳世崇[2000]，提出一套房屋邊緣線的過濾程序，目的在將不屬於建物邊緣線的灰值邊緣線過濾掉，為利用區域成長法將建物的頂部重建為一近似的平面，用以取得建物段線的近似位置，再將其反投影回影像上進行建物邊線篩選。](http://slidesplayer.com/slide/16620022/96/images/5/%E5%BD%B1%E5%83%8F%E7%B7%9A%E6%A2%9D%E9%81%8E%E6%BF%BE+%E9%99%B3%E4%B8%96%E5%B4%87%5B2000%5D%EF%BC%8C%E6%8F%90%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%A5%97%E6%88%BF%E5%B1%8B%E9%82%8A%E7%B7%A3%E7%B7%9A%E7%9A%84%E9%81%8E%E6%BF%BE%E7%A8%8B%E5%BA%8F%EF%BC%8C%E7%9B%AE%E7%9A%84%E5%9C%A8%E5%B0%87%E4%B8%8D%E5%B1%AC%E6%96%BC%E5%BB%BA%E7%89%A9%E9%82%8A%E7%B7%A3%E7%B7%9A%E7%9A%84%E7%81%B0%E5%80%BC%E9%82%8A%E7%B7%A3%E7%B7%9A%E9%81%8E%E6%BF%BE%E6%8E%89%EF%BC%8C%E7%82%BA%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%8D%80%E5%9F%9F%E6%88%90%E9%95%B7%E6%B3%95%E5%B0%87%E5%BB%BA%E7%89%A9%E7%9A%84%E9%A0%82%E9%83%A8%E9%87%8D%E5%BB%BA%E7%82%BA%E4%B8%80%E8%BF%91%E4%BC%BC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%EF%BC%8C%E7%94%A8%E4%BB%A5%E5%8F%96%E5%BE%97%E5%BB%BA%E7%89%A9%E6%AE%B5%E7%B7%9A%E7%9A%84%E8%BF%91%E4%BC%BC%E4%BD%8D%E7%BD%AE%EF%BC%8C%E5%86%8D%E5%B0%87%E5%85%B6%E5%8F%8D%E6%8A%95%E5%BD%B1%E5%9B%9E%E5%BD%B1%E5%83%8F%E4%B8%8A%E9%80%B2%E8%A1%8C%E5%BB%BA%E7%89%A9%E9%82%8A%E7%B7%9A%E7%AF%A9%E9%81%B8%E3%80%82.jpg "影像線條過濾 陳世崇[2000]，提出一套房屋邊緣線的過濾程序，目的在將不屬於建物邊緣線的灰值邊緣線過濾掉，為利用區域成長法將建物的頂部重建為一近似的平面，用以取得建物段線的近似位置，再將其反投影回影像上進行建物邊線篩選。")
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三維模型重建 王冠華[2003]，以半自動的方式為目標，進行航空照片中建物三維模型之重建。其方法是利用數位航空照片進行建物的輪廓萃取，首先以人工點選建物之近似位置據以進行局部的線性特徵物萃取，再搭配特徵線段匹配，即可前方交會獲得三維線段，進而重建房屋三維模型
![三維模型重建 王冠華[2003]，以半自動的方式為目標，進行航空照片中建物三維模型之重建。其方法是利用數位航空照片進行建物的輪廓萃取，首先以人工點選建物之近似位置據以進行局部的線性特徵物萃取，再搭配特徵線段匹配，即可前方交會獲得三維線段，進而重建房屋三維模型.](http://slidesplayer.com/slide/16620022/96/images/6/%E4%B8%89%E7%B6%AD%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E9%87%8D%E5%BB%BA+%E7%8E%8B%E5%86%A0%E8%8F%AF%5B2003%5D%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E5%8D%8A%E8%87%AA%E5%8B%95%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E7%82%BA%E7%9B%AE%E6%A8%99%EF%BC%8C%E9%80%B2%E8%A1%8C%E8%88%AA%E7%A9%BA%E7%85%A7%E7%89%87%E4%B8%AD%E5%BB%BA%E7%89%A9%E4%B8%89%E7%B6%AD%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E4%B9%8B%E9%87%8D%E5%BB%BA%E3%80%82%E5%85%B6%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%98%AF%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%95%B8%E4%BD%8D%E8%88%AA%E7%A9%BA%E7%85%A7%E7%89%87%E9%80%B2%E8%A1%8C%E5%BB%BA%E7%89%A9%E7%9A%84%E8%BC%AA%E5%BB%93%E8%90%83%E5%8F%96%EF%BC%8C%E9%A6%96%E5%85%88%E4%BB%A5%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E9%BB%9E%E9%81%B8%E5%BB%BA%E7%89%A9%E4%B9%8B%E8%BF%91%E4%BC%BC%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%93%9A%E4%BB%A5%E9%80%B2%E8%A1%8C%E5%B1%80%E9%83%A8%E7%9A%84%E7%B7%9A%E6%80%A7%E7%89%B9%E5%BE%B5%E7%89%A9%E8%90%83%E5%8F%96%EF%BC%8C%E5%86%8D%E6%90%AD%E9%85%8D%E7%89%B9%E5%BE%B5%E7%B7%9A%E6%AE%B5%E5%8C%B9%E9%85%8D%EF%BC%8C%E5%8D%B3%E5%8F%AF%E5%89%8D%E6%96%B9%E4%BA%A4%E6%9C%83%E7%8D%B2%E5%BE%97%E4%B8%89%E7%B6%AD%E7%B7%9A%E6%AE%B5%EF%BC%8C%E9%80%B2%E8%80%8C%E9%87%8D%E5%BB%BA%E6%88%BF%E5%B1%8B%E4%B8%89%E7%B6%AD%E6%A8%A1%E5%9E%8B..jpg "三維模型重建 王冠華[2003]，以半自動的方式為目標，進行航空照片中建物三維模型之重建。其方法是利用數位航空照片進行建物的輪廓萃取，首先以人工點選建物之近似位置據以進行局部的線性特徵物萃取，再搭配特徵線段匹配，即可前方交會獲得三維線段，進而重建房屋三維模型.")
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研究理論 廣義性的資料融合是利用各種不同工具，方法，將不同來源的資料找出之間的互補性並進行整合，以產生精度較高且內容更完整的資訊。
依據融合理論，在進行系統整合前必須對兩種系統進行比較，找出雙方的互補性。在此概括比較這兩種不同Sensor 系統間的差異。 Table1: 比較兩種系統的優缺點 LIDAR Aerial imagery Advantages 高程精度較佳 waveform analysis It’s not perspective projection，range image is similar such as ortho-photo rich in scene information 平面精度高 Disadvantages no scene information horizontal accuracy? 1. Stereo matching (occluded areas) 2. Degree of automation 3. Because of perspective projection , relief displacement occurred.
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Lidar前資料處理 由於Lidar原始資料為離散型態，為了方便後續做影像處理的應用，首先將原始不規則Lidar資料利用Sufer 6.0軟體內插成規則的網格點，以高程值設定為規則網格的儲存值當作灰階的變化，如此可將此網格化資料製作成為高程影像(Range image)，再利用邊緣線偵測的技術萃取出range image的邊緣線，此即為高程變化較明顯的區域。
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相關的統計指標
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空間幾何原理 平面和平面的關係 兩平面的夾角 兩平面的交一直線L1 直線與直線的關係 (平行,垂直,交點) 點與直線的關係
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線條為基礎的攝影測量 Step1: 利用像點觀測量組成判斷面 。 Step2: 兩判斷面進行外積獲得空間直線方向向量。
計算步驟如下： Step1: 利用像點觀測量組成判斷面 。 Step2: 兩判斷面進行外積獲得空間直線方向向量。 Step3: 計算三維直線和XY, YZ ,XZ平面的夾角，以最小者當做 最佳幾何交會面，決定穿刺點。 Step4: 再計算投影中心和相片觀測值所組成的光束與三維質線的交會點，進而獲得三維點座標，因此由圖二示意圖可看出一條空間直線上會產生四個點位座標值。
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前方交會問題中的奇異解
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模擬實驗 利用模擬實驗估計像點量測誤差和外方位參數誤差造成地面點位誤差的影響量，步驟如下：
在0度到90度之間由觀測量組成判斷面，並計算判斷面夾角，夾角取樣數目總共21組。 利用matlab random函式模擬3000組像點量測誤差(0.025mm)，為了符合實際情形，額外再加入隨機的外方位參數誤差於該21組取樣資料內。 由於cubic內插方式產生的曲線較平滑故利用cubic內差的函式推估其他未取樣角度的地面誤差。
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隨機誤差模擬圖
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以線條為基礎的前方交會求解精度
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組數 角度 X (m) Y(m) Z(m) 1 0度0分29.47秒 26600 8.8161 49525 2 0度4分54.66秒 98.975 319.4 3 0度24分33.18秒 15.754 54.577 4 0度49分5.52秒 7.9127 27.206 5 2度26分49.81秒 2.7338 9.097 6 4度3分15.04秒 1.7034 5.4997 7 6度23分39.32秒 1.1282 3.5017 8 7度53分25.69秒 2.849 9 9度19分28.92秒 2.4214 10 11度20分43.1秒 0.6899 2.0045 11 14度20分6.66秒 0.3882 1.6037 12 18度55分28.78秒 1.2382 13 22度0分6.24秒 0.4598 1.0794 14 29度44分41.67秒 0.277 15 31度36分27.11秒 16 36度01分38.67秒 0.2656 17 41度38分0.88秒 0.408 18 48度48分50.83秒 19 57度59分40.82秒 20 69度26分38.47秒 21 75度57分49.78秒
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實際資料實驗 為了讓整套作業流程更加自動化，因此當輸入房屋區塊時首先進行地形標準偏差計算，根據常理，若是表面平坦的平面屋頂，地形變化度不大，若地形標準偏差大表示該平面高程變化大，此時有可能為平面屋頂上有高塔或者為斜面屋頂，需再做進一步分析。 設定地形複雜因子為 1m
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一般對於斜屋頂的認知有以下幾點： 以屋脊線為中心左右對稱。 絕大多數和屋脊線平行的房屋邊線都是屬於比較長的那一邊。 左右兩半面的斜率相近。
沒有女兒牆。 山形房屋的房屋區塊形狀大部分是規則四邊形的(不是矩形就是正方形) 。
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輸入房屋區塊近似邊線的端點座標 程式自動獲得內縮的邊線內的區塊資訊 第一步：房屋區塊地形複雜分析 複雜地形 地形平坦 執行平屋頂演算策略 以邊長較長的該邊將房屋區塊切半，比較兩者斜率的平均值，和中誤差，若差異甚大代表為平頂房屋上有高塔，反之則判定為斜屋頂。
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門檻值的給定 影像上Buffer的大小與角度值 : 原始Lidar掃描時的誤差 內插網格化的影響量 獲得Lidar線條的誤差 外方位誤差
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物空間門檻值的給定 此部分根據判斷面交會的精度而定，另外由於Lidar和航測之間存有約2~3公尺左右的系統誤差，因此除了系統建議外也可由使用者自行設定將物空間門檻值稍加放寬。 針對平屋頂在物空間的判別分別提出了兩道門檻值，其一為高差門檻(由實驗所獲得的經驗值給定)，再者為圍牆厚度門檻針對圍牆在影像的的寬度反推回地面上。
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平面屋頂物空間的篩選流程 圍牆厚度門檻值設定為：0.2~ 0.8m 圍牆高差門檻設定為0.7m 高程門檻 距離門檻 角度門檻
場景分析(加入圍牆厚度和圍牆高差門檻值) 女兒牆內外側的線條 以和Lidar距離最接近的影像線條當作最佳解 圍牆厚度門檻值設定為：0.2~ 0.8m 圍牆高差門檻設定為0.7m
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實驗成果(實驗一) 第一步 輸入資訊
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第二步房屋區塊分析 地形複雜度因子計算值為(+-) <預設門檻值1 判定為表面大致平坦的平面屋頂
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最後結果
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實驗成果(實驗二)
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第二步房屋區塊分析 地形高度的中誤差為 < 1 判定為平屋頂
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實驗成果(實驗三)
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第二步房屋區塊分析 地形高度的中誤差為 >1 可能為平屋頂山形房屋
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第三部將房屋切半計算左右半部的斜率值 左半部斜率平均值: -0.3378 左半部斜率中誤差: 0.1587 右半部斜率平均值: 0.0093
右半部斜率中誤差: 0.0131 設定門檻值為0.05 兩部分斜率一者為正另一為負，就常理來判不可能為山形屋，因此判定為平面房屋上有高樓
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Result
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實驗區四
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第二步房屋區塊分析 地形高度的中誤差為 >1 因此不可能為平坦的平面房屋，再做進一步分析為平面房屋有高樓，或者為斜面房屋
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將屋頂分成兩半進行分析
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左半部斜率平均值: 0.4141 右半部斜率平均值: 0.06
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分成兩半開始重建
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經過四組實驗的測試發現，Lidar線條的確具有輔助過濾大部分線條的優點。
實驗中在scene-information中增加兩道決策的門檻值(圍牆厚度門檻，圍牆高差門檻)，斜屋頂則增加線條長度的約制，可以有效的獲得正確的房屋邊線。 房屋重建的精度取決於影像線條，當輸入的影像線條精度很差時，當然重建的精度也會不佳。 上述山形房屋有一側遺失了，原因在於影像的灰階反差太小，因此利用人工量測，但可能是量測誤差太大，被篩選系統刪除了
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參考文獻 賴彥中，「結合光達資料與數位空照影像重建三維建物模型」，國立中央大學土木工程研究所碩士論文，中壢，2004。
陳世崇，「以屋頂面法線為約制條件協助立體像對中建物邊緣線之篩選」，國立成功大學測量工程學系碩士論文,1999。 郭子審，「空照立體像對中半自動化矩形人工建物重建之研究」，國立中央大學土木工程研究所碩士論文，中壢，2001。 王冠華，「多重疊航照立體對半自動房屋模型重建 」，國立中央大學土木工程研究所碩士論文，中壢，2003。 李志宏,2002,應用線特徵物求解攝影測量方位參數與物型重建,碩士論文
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