连续串联CSTR的设计原理 Edited by: 化反3+1队 指导老师：蓝兴英 组员： 潘 琼 潘丽丽 景怡铭 魏煜芝.

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1 连续串联CSTR的设计原理 Edited by: 化反3+1队 指导老师：蓝兴英 组员： 潘 琼 潘丽丽 景怡铭 魏煜芝

2 需解决的问题 相同的CSTR ，为达到规定的转化率需要几个釜串联；
在一定的转化率的前提下，体积大的CSTR在前还是体 积小的CSTR在前好； 釜数已定，为达到一定转化率各CSTR的反应体积为多 少。 需解决的问题

3 连续串联CSTR的设计原理 相同CSTR的串联 (1)两釜反应器等温串联的最佳体积比 串联CSTR的最佳体积比
(2)多釜反应器等温串联的最佳体积比 (3)多釜反应器非等温串联的最佳体积比 连续串联CSTR的设计原理

4 相同CSTR的串联 1.每个釜均为全混釜，每个釜都进行着一级不可逆反应；对于任意第P釜： 结论： 𝑪 𝑨𝑵 = 𝑪 𝑨𝟎 (𝟏+𝒌𝝉) 𝑵
结论： 𝑪 𝑨𝑵 = 𝑪 𝑨𝟎 (𝟏+𝒌𝝉) 𝑵 或者： 𝟏 𝟏− 𝒙 𝑨𝑵 = (𝟏+𝐤𝝉) 𝑵 𝝉 𝟏 = 𝝉 𝟐 = 𝝉 𝟑 =…= 𝝉 𝑵 𝒌 𝟏 = 𝒌 𝟐 = 𝒌 𝟑 =…= 𝒌 𝑵

5 相同CSTR的串联 2.每个釜均为全混釜，每个釜进行二级不可逆反应： 计算法（二元一次方程）
𝜏 𝑝 = 𝑉 𝜏𝑝 𝜐 = 𝐶 𝐴𝑃−1 − 𝐶 𝐴𝑃 (− 𝑅 𝐴 )

6 相同CSTR的串联 2.每个釜均为全混釜，每个釜进行多级不可逆反应： 图解法 𝑥 𝐴 −𝑅 𝐴 物料方程， 相当于操作线方程 −𝑅 𝐴1
物料方程， 相当于操作线方程 斜率= C 𝐴0 𝑡 1 −𝑅 𝐴1 反应速率方程， 相当于平衡方程 1 动力学曲线 2 3 4 以 − 𝑅 𝐴1 ~ x 𝐴1 作图 𝑥 𝐴1 𝑥 𝐴2 𝑥 𝐴3 𝑥 𝐴4

7 连续串联CSTR的设计原理 相同CSTR的串联 (1)两釜反应器等温串联的最佳体积比 串联CSTR的最佳体积比
(2)多釜反应器等温串联的最佳体积比 (3)多釜反应器非等温串联的最佳体积比 连续串联CSTR的设计原理

8 上式的物理意义：当矩形ABCM对角线的斜率等于M点的斜率时，M点对应的横坐标 𝒙 𝟏 即为使体积最小的最优中间转化率。
两釜反应器等温串联的最佳体积比 𝑥 𝐴 1 −𝑅 𝐴 第一釜： 1 −𝑅 𝐴𝑓 A B 第二釜： 1 −𝑅 𝐴1 C M 上式的物理意义：当矩形ABCM对角线的斜率等于M点的斜率时，M点对应的横坐标 𝒙 𝟏 即为使体积最小的最优中间转化率。 要使V最小，对 𝒅( 𝑽 𝒓 𝝂 𝑪 𝑨𝟎 ) 𝒅 𝒙 𝟏 求导，并令其等于0 𝑥 𝐴1 𝑥 𝐴2 𝒅(− 𝟏 𝑹 𝑨𝟏 ) 𝒅 𝒙 𝑨𝟏 = 𝟏 (− 𝑹 𝑨𝟐 ) − 𝟏 (− 𝑹 𝑨𝟏 ) 𝒙 𝑨𝟏

9 连续串联CSTR的设计原理 相同CSTR的串联 (1) 两釜反应器等温串联的最佳体积比 串联CSTR的最佳体积比
(2) 多釜反应器等温串联的最佳体积比 （3）多釜反应器非等温串联的最佳体积比 连续串联CSTR的设计原理

10 多釜反应器等温串联的最佳体积比 图解法： 对于多釜问题，采用解析法，需要求解方程组，求得出口转化率，再求体积，较为复杂，为此介绍图解法来解决此类问题。 𝑥 𝐴 1/(−𝑅 𝐴 ) E F 斜率= 𝜕 1 (− 𝑅 𝐴𝑝 ) 𝜕 𝑥 𝐴𝑝 以此类推，直至第N釜结束。若N釜后的转化率与给定的 𝑥 𝐴𝑁 相等，则说明 𝑥 𝐴𝑝 假设成立，否则重新假设 𝑥 𝐴𝑝 。 步骤简介： （1）在 1 （− 𝑅 𝐴 ) ~𝑥绘出动力学曲线； （2）在图中找到 𝑥 𝐴𝑝−1 对应的 𝑂 1 点，做出 𝑂 1 A；假设 𝒙 𝑨𝒑 ，确定出 𝑂 2 点，做出 𝑂 2 B； （3）过B点切线交 𝑂 1 A于C,切线斜率为 𝜕 1 (− 𝑅 𝐴𝑝 ) 𝜕 𝑥 𝐴𝑝 ； (4) 延长DB到E点，使DB=BE,过E点做出F点，从而确定 𝑂 3 点，即为 𝑥 𝐴𝑝+1 ； B A C D 𝑂 1 𝑂 2 𝑂 3 𝑥 𝐴𝑃−1 𝑥 𝐴𝑃 𝑥 𝐴𝑃+1

11 串联釜式反应器的最佳体积比 结论： （1）𝛼>1，小釜在前，大釜在后； （2）𝛼=1，各釜体积相同；
（3) 0<𝛼<1，大釜在前，小釜在后； （4）𝛼=0，由于反应速率与浓度无关，所以串联后的总反应体积与单釜的反 应体积相同，串联无必要。 （5）𝛼<0，单釜操作优于多釜操作，串联无必要。

12 连续串联CSTR的设计原理 相同CSTR的串联 串联CSTR的最佳体积比 (1)两釜反应器等温串联的最佳体积比
(2)多釜反应器等温串联的最佳体积比 (3)多釜反应器非等温串联的最佳体积比 连续串联CSTR的设计原理

13 多釜反应器非等温串联的最佳体积比 图解法步骤简介： （1）在 1 （− 𝑅 𝐴 ) ~𝑥绘出各种不同温度（反应器内的温度）的动力学曲线；
（2)其余步骤与等温下的相同，只是对应于某级反应器出口转化率的 时，应与该釜温度下的动力学曲线相交。 结论：（1）当釜数和最终转化率确定的情况下，反应器内温度依次升高，反应器的总体积比等温操作的总体积减小； （2）当各釜的温度升高，图解法更适用于转化率较高的情况，因为转化率较低时，动力学下方的图很小且密集，误差会增大。 𝑥 𝐴 1/(−𝑅 𝐴 ) E F A B C D 𝑂 1 𝑂 2 𝑂 3 𝑥 𝐴𝑃−1 𝑥 𝐴𝑃 𝑥 𝐴𝑃+1

14 问题与答案 Q & A 一级不可逆反应： 𝟏 𝟏− 𝒙 𝑨𝑵 = (𝟏+𝐤𝝉) 𝑵 多级不可逆反应： − 𝑅 𝐴1 ~ x 𝐴1 作图，
（1）为达到规定的转化率，相同釜串联： 一级不可逆反应： 𝟏 𝟏− 𝒙 𝑨𝑵 = (𝟏+𝐤𝝉) 𝑵 多级不可逆反应： − 𝑅 𝐴1 ~ x 𝐴1 作图， 问题与答案 Q & A (1)对于相同的釜式反应器，为达到规定的转化率需要几个釜串联；

15 问题&答案 0<𝛼<1，大釜在前，小釜在后； 𝛼>1，小釜在前，大釜在后。
（2）反应级数𝛼： 0<𝛼<1，大釜在前，小釜在后； 𝛼>1，小釜在前，大釜在后。 （3）当釜数已定，为达到一定转化率，求最佳体积时，需要考虑等温和非等温的情况，同样可用作图法求解。 （2）大反应器在前还是小反应器在前好； （3）釜数已定，为达到一定转化率各釜的反应体积为多少。

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